基桩内力和位移计算 基桩内力和位移计算 基本概念 “m”法计算桩的内力和位移 单排桩内力计算示例 多排桩内力与位移计算 多排桩算例 基桩自由长度承受土压力时的计算 低桩承台考虑桩-土-承台共同作用的计算 基本概念 • 土的弹性抗力及其分布规律 • 单桩、单排桩与多排桩 • 桩的计算宽度 • 刚性桩与弹性桩 平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因,某些建筑物不一定 进行桩的水平静载试验,可采用规范提供的经验值如下表所示。 非岩石类土的比例系数m值 序 号 1 2 3 土 的 分 类 流塑粘性土IL>1、淤泥 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中砂 m或m0(MN/m4) 3~5 5~10 10~20 M0 Q C1 3 0 D1 ) a 2 EI a EI 桩的挠曲微分方程的建立及其解 Q0 M0 x z 3 Ax 2 Bx EI EI Q0 M0 z 2 A B EI EI Mz Q0
Am M 0 Bm Qz Q0 AQ M 0 BQ 桩的挠曲微分方程的建立及其解 b1 K f K0 K b(或d ) 桩的计算宽度 计算宽度换算 基 础 形 状 名 称 符 号 形状换算 系数 Kf 1.0 0.9 d 1 0.1 B 0.9 受力换算 系数 K0 1 1 b 1 1 d 1 1 B 1 1 d 桩的计算宽度 • K——各桩间的相互影响系数,L1≥0.6h1时 K=1.0; 1 b' L1 K b' 当L1<0.6h1时 0.6 h1 0 M0 Q0 MZ x0 A3 B3 2 C3 3 D3 2 EI EI EI M Q QZ x0 A4 0 B4 2 0 C Байду номын сангаас 3 0 D4 3 EI EI EI zx m Zxz m Z( x0 A1 0 a B1 桩的挠曲微分方程的建立及其解 0 M0 Q0 M h EI ( x 0 A3 B3 2 C 3 3 D 4 ) EI EI 2 = C0 h I 0 =0 0 M0 Q0 Q h EI ( x 0 A4 B4 2 C 4 3 D4 ) EI EI 0 a B1 M0 Q C1 3 0 D1 ) a 2 EI a EI 桩的挠曲微分方程的建立及其解 Q0 M0 0 0 x z 3 Ax 2 Bx EI EI Q0 M0 0 0 z 2 A B EI EI Mz Q0
0 0 Am M 0 Bm Qz Q0 A M 0 B 土的弹性抗力及其分布规律 土的弹性抗力及其分布规律 桩的几种典型的弹性地基梁法 计算方法 图 号 说 明 地基系数随深度分 地基系数C表 布 达式 C=mZ 与深度成正比 m为地基土比例 系数 桩身第一挠曲零点 C=K K为常数 以上抛物线变化, 以下不随深度变化 C=cZ0.5 c为地基土比例 与深度呈抛物线变 化 系数 C=K0 沿深度均匀分布 K0为常数 桩的挠曲微分方程的建立及其解 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI 0 M0 Q0 MZ x0 A3 B3 2 C3 3 D3 2 EI EI EI 0 M0 Q0 QZ x0 A4 B4 2 C 4 3 D4 3 EI EI EI 桩的挠曲微分方程的建立及其解 嵌岩桩 x0 0 的计算 xh 0 Q0 h 0 M0 0 Bx0 x0 3 2 EI EI M 0 0 Q0 0 0 2 A 0 B 0 EI EI 0 Ax 0 桩的挠曲微分方程的建立及其解 对于 h >2.5的嵌岩桩 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI 3 EI 2 EI M 0 0 Q0 0 0 2 A 0 B 0 EI EI x0 Q0 0 M0 Q0 MZ x0 A3 B3 2 C3 3 D3 2 EI EI EI 0 M0 Q0 QZ x0 A4 B4 2 C 4 3 D4 3 EI EI EI zx M0 Q0 m Zxz m Z( x0 A1 B1 2 C1 3 D1 ) a a EI a EI 5 m b1 EI 桩的挠曲微分方程的建立及其解 d 4 xz a 5 Zx z 0 dZ 4 若地面处即 =0处,桩的水平 位移、转角、弯矩和剪力分 别以 x0 、 、M 0和 Q 0 表 0 示 xz 0 M0 Q0 x 0 A1 B1 C1 3 D1 2 EI EI 单桩、单排桩与多排桩 • 力的分配 无偏心: My N H Pi ; Qi ; M i n n n 有偏心: N M x yi Pi 2 n yi 单桩、单排桩与多排桩 多排桩概念基力的分配 • 多排桩:是指在水平外力作用平面内有一 根以上桩的桩基础 • 力的分配 不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作 用力,须应用结构力学方法另行计算。 3 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI 0 M0 Q0 h ( x 0 A2 B2 2 C 2 3 D2 ) EI EI 联 立 桩的挠曲微分方程的建立及其解 Q0 M0 x0 3 Ax 0 2 B x 0 EI EI Q0 M0 0 ( 2 A 0 B 0 ) EI EI 桩的计算宽度 • 桩的计算宽度:计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设 计宽度(直径),而是换算成实际工作条件下相当于矩形 截面桩的宽度b1。 • 采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力,并综合考虑桩的截面形 状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。 • 计算方法 根据已有的试验资料分析,现行规范认为计算宽度的换算 方法可用下式表示: 0 、 桩的挠曲微分方程的建立及其解 摩擦桩、柱承桩 x0 0 的计算 dNx xz xtgh M h xdNx A0 x C0 xz dA0 x C0 x tgh dA0 x C0 x h dA0 A0 A0 A0 桩的挠曲微分方程的建立及其解 土体性质 桩身刚度 桩的入土深度 桩的截面形状 桩距及荷载等因素 土的弹性抗力及其分布规律 地基系数的概念及确定方法 • 地基系数C:表示单位面积土在弹性限度内产生单位变 形时所需施加的力,单位为kN/m3或MN/m3。 • 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。 • 地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进 行实测 及 后反算得到 4 5 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 20~30 30~80 6 密实粗砂夹卵石,密实漂卵石 80~120 “m”法计算单排基桩的内力和位移 • 符号规定 “m”法计算单排基桩的内力和位移 桩的挠曲微分方程的建立及其解 • 桩顶若与地面平齐(Z=0),且已知桩顶作用水平荷载 及 弯矩M0,此时桩将发生弹性挠曲,桩侧土将产生横向抗力 σzx,如图所示。从材料力学中知道,梁的挠度与梁上分布 荷载q之间的关系式,即梁的挠曲微分方程为 土的弹性抗力及其分布规律 土抗力的概念及定义式 • 土的弹性抗力:桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴 向荷载和力矩)作用下产生位移及转角,使桩挤压 桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一横向土抗力 ,它 起抵抗外力和稳定桩基础的作用。 • 定义式 zx Cx z 土的弹性抗力及其分布规律 影响土抗力的因素 • • • • • 刚性桩与弹性桩 • 弹性桩 2.5 h 当桩的入土深度 时,这时桩的相对刚 度小,必须考虑桩的实际刚度,按弹性桩 来计算。其中 称为桩的变形系数
5 • 刚性桩 2.5 h 当桩的入土深度 时,则桩的相对刚度 较大,计算时认为属刚性桩, m b1 EI “m”法计算单排基桩的内力和位移 • 计算参数:地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水 d x EI q 4 dZ 4 桩的挠曲微分方程的建立及其解 d x EI 4 q dZ 4 4 zx Cx z mZxz d x EI q zx b1 m Zxz b1 4 dZ
d 4 xz m b 1 Zx z 0 EI dZ 4 d 4 xz a 5 Zx z 0 dZ 4 桩的挠曲微分方程的建立及其解 zx Cx z mZxz zx M0 Q0 m Zxz m Z( x0 A1 B1 2 C1 3 D1 ) a a EI a EI 0 桩的挠曲微分方程的建立及其解 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI 0 Ax 0 M0 0 Bx0 0 M0 Q0 MZ x0 A3 B3 2 C3 3 D3 2 EI EI EI M Q QZ x0 A4 0 B4 2 0 C 4 3 0 D4 3 EI EI EI zx m Zxz m Z( x0 A1 但桩基础中每一排桩的计算总宽度 不得大于( B +1),当nb1大于 (B +1)时,取(B +1)。 为边桩 B 外侧边缘的距离。 当桩基础平面布置中,与外力作用方 向平行的每排桩数不等,并且相邻桩 中心距≥(b+1)时,可按桩数最多 一排桩计算其相互影响系数K值,并 且各桩可采用同一影响系数。 为了 不致使计算宽度发生重叠现象,要求 以上综合计算得出的b1≤2b。 m法 K法 C值法 张有龄法 a) b) c) d) **按”m”法计算时, 地基土的比例系数m可根据试验实测决定,无实测数据时可 参考表3-16的数值选用,对于岩石地基,认为其不随岩层面的埋藏深度而变,可参 考表3-17采用。 单桩、单排桩与多排桩 • 单排桩:是指与水平外力H作用面相垂直的 平面上,仅有一根或一排桩的桩基础。 桩的挠曲微分方程的建立及其解 0 M0 Q B1 C1 3 0 D1 EI 2 EI x z x 0 A1 2 d xz M z EI 2 dZ d 3 xz Q z EI 3 dZ dxz z dZ 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI 0 Q 0 Q 桩身最大弯矩位置 和最大弯矩 的确定 无量纲法 对于 h >2.5的摩擦桩、 >3.5的柱承桩 h 0 M0 Q0 z x0 A2 B 2 2 C 2 3 D2 EI EI Q0 M0 x0 3 Ax 0 2 B x 0 EI EI Q0 M0 0 ( 2 A 0 B 0 ) EI EI M h x C0 x h dA0 A0 hC0 I 0 Qh 0 0 M0 Q0 MZ x0 A3 B3 2 C3 3 D3 2 EI EI EI M Q QZ x0 A4 0 B4 2 0 C 4 3 0 D4 3 EI EI EI