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24.4.2圆锥的侧面积和全面积一、课题内容本节课学习内容涉及人民教育出版社义务教育教科书《数学》九年级上册第二十四章《圆》中的24.4《弧长和扇形面积》。
二、教学分析1、内容分析本节课内容是在学习了弧长和扇形的面积公式的基础上学习圆锥的侧面积和全面积。
本堂课是本章的教学难点，难点在于公式的推导和扇形圆锥的相互转化，能应用公式解决一些实际问题。
（1）重点：1.理解圆锥侧面积和全面积的公式及其有关计算。
2.培养学生空间观念及空间图形与平面图形相互转化的思想。
(2)难点：1.利用圆锥的侧面积和全面积的公式解决实际问题。
2.圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。
2、学情分析1.九年级学生在新课的学习中已掌握弧长和扇形面积公式的基本知识。
2.学生的分析、理解能力在学习新课时有明显提高。
3.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
三、教学目标知识与技能：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。
过程与方法：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念。
情感与态度：通过对实际问题的分析，体会数学的实用价值；在小组活动中培养合作交流能力和探究精神。
四、教学过程设计一、创设情境,引入新课由于学生刚上完体育课，问他们现在想吃什么？然后出示冰淇淋的图片。
思考厂家怎么制作冰淇淋的包装纸？二、组织活动，讲授新课（1）活动一1、以小组为单位利用课前准备好的圆形纸片制作一个扇形；2、带领学生回忆弧长和扇形公式。
（三个公式：重点强调弧长和扇形公式的转化及关系）。
3、如果将你们手中的扇形卷起来能得到什么？（扇形构成圆锥的侧面）要构成个完整的圆锥还差什么？怎样获取？（圆锥由一个侧面和一个底面都成）。
此活动主要让学生感受扇形和圆锥的关系，为活动二推圆锥的侧面积和全面积公式做准备。
第2课时圆锥的侧面积和全面积一、基本目标【知识与技能】1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式．2．理解圆锥全面积的计算公式，并会应用公式解决问题．【过程与方法】通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．【情感态度与价值观】1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．二、重难点目标【教学重点】圆锥侧面积和全面积的计算．【教学难点】探索圆锥侧面积计算公式．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P113～P114的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．圆锥是由一个__底面__和一个__侧面__围成的几何体，连接圆锥__顶点__和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和__底面圆心__的线段叫做圆锥的高．2．圆锥的侧面展开图是一个__扇形__，其半径为圆锥的__母线__，弧长是圆锥底面圆的__周长__.3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：__l2＝h2＋r2__，圆锥的侧面积S＝__πlr__；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧＝__πr2__＋__πlr__.4．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为__12π____.5．圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__180°__.6．如果圆锥的高为3 cm ，母线长为5 cm ，则圆锥的全面积是__36π__ cm 2.环节2 合作探究，解决问题【活动1】 小组讨论(师生对学)【例1】圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58 cm ，高为20 cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1 cm 2)【互动探索】(引发学生思考)首先理解“纸帽”的侧面展开图是什么？其次要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积，需要哪些条件？【解答】设纸帽的底面半径为r cm ，母线长为l cm.则r ＝582π，l ＝⎝⎛⎭⎫582π2＋202≈22.03(cm)， S 圆锥侧＝πrl ≈12×58×22.03＝638.87(cm 2)． 638．87×20＝12777.4(cm 2)．至少需要12777.4 cm 2的纸．【互动总结】(学生总结，老师点评)在解决实际问题时，首先要考虑求的是圆锥的侧面积还是全面积，确定好以后，找到需要的数据，代入公式计算即可．【活动2】 巩固练习(学生独学)1．圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__180°__.2．一个扇形，半径为30 cm ，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为__10_cm__.3．如图所示，已知扇形AOB 的半径为6 cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥．(1)求围成的圆锥的侧面积；(2)求该圆锥的底面半径． 解：(1)圆锥的侧面积＝120π×62360＝12π(cm 2)． (2)设该圆锥的底面半径为r .根据题意，得2πr ＝120π×6180，解得r ＝2. 即圆锥的底面半径为2 cm.【活动3】 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，已知Rt △ABC 的斜边AB ＝13 cm ，一条直角边AC ＝5 cm ，以直线AB 为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．【互动探索】(引发学生思考)要求这个几何体的表面积，解题的关键是先分析出这个几何体的表面积由哪些部分组合而成，再选择相应的公式进行求解．【解答】在Rt △ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝5 cm ，∴BC ＝12 cm.∵OC ·AB ＝BC ·AC ，∴r ＝OC ＝BC ·AC AB ＝5×1213＝6013(cm)． ∴S 表＝πr (BC ＋AC )＝π×6013×(12＋5) ＝102013π (cm 2)． 【互动总结】(学生总结，老师点评)在计算组合体的表面积时，需要将其拆分成简单的几何体，分别计算各几何体的表面积，注意重叠的部分不需要计算．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！。
《感恩父母孝敬长辈》综合实践活动案例一、主题提出：俗话说：“父爱如山，母爱如水。
”世界上最深厚的爱莫过于父爱，最伟大的莫过于母爱。
这学期，我们写过一篇作文《谈谈父母的爱》。
有的学生竟然说：“感受不到爸爸妈妈爱自己。
”这句话对我震动很大，天底下那有不爱孩子的父母？现在都是独身子女，都在温室里长大，养尊处优的生活环境使他们没有感受爱，不会感恩。
我想通过这次语文综合实践活动课的开展，让每个孩子都能感受到父爱、母爱的伟大，从而学会理解父母，尊重父母，孝敬长辈，进而增进亲子间的感情，感受亲情的温馨，一同把最珍贵的孝心及感恩行动撒播在家庭和校园的每个角落！为此，我们五（3）班全体师生决定开展以《感恩父母孝敬长辈》为主题的综合实践活动。
二、活动目标：1、知识与技能：通过调查、采访等，了解感恩父母、孝敬长辈的故事，引导孩子懂得滴水之恩，涌泉相报的真正内涵。
通过学写邀请信、学唱感恩歌曲来感恩父母、孝敬长辈，做到有价值的研究。
2、过程与方法：通过对感恩父母、孝敬长辈进行调查了解，学习一些社会实践调查的方法，提高孩子发现问题、分析问题、解决问题的能力。
通过设计并制作感恩心意卡，培养动手实践能力。
3、情感态度与价值观：（1）在活动中感受与人沟通，合作的乐趣，体验成功的乐趣；（2）感受父母长辈对自己的关爱，激发学生感恩父母、孝敬长辈的激情。
三、重难点分析：重点：通过调查、采访等，了解感恩父母、孝敬长辈的故事及意义。
难点：通过整理调查资料提出有价值的建议。
四、活动准备：1、调查访问所需用品，如记录本、照相机等等，以及进行调查问卷，设计方案，摄影技术等方面的培训。
2、上网查询或查阅书籍查阅父亲节、母亲节的由来；了解一些关于父爱母爱的感人故事，收集生活中的所见所闻或亲身感受；开展一周的感恩活动，撰写感恩活动体验日记；收集朗诵感恩的诗歌等。
3、每组要准备现场制作心意卡所需的彩色卡纸、几段最想对爸爸妈妈说的心里话和最想对爸爸妈妈唱的歌等。
