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第四章 距离测量与直线定向

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第四章 距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向

第四章距离测量与直线定向(一)基本要求1.了解距离测量的光电测距法，全站仪及其使用。

2.理解钢尺的一般量距、精密量距方法。

3.掌握直线定线；直线定向、方位角的概念，坐标方位角的推算。

(二)重点与难点1.重点：钢尺量距、直线定向、坐标方位角的推算。

重点概念：直线定线、尺长方程式、直线定向、子午线收敛角和磁偏角、坐标方位角、正反坐标方位角、象限角。

2.难点：钢尺精密量距外业成果的改正，坐标方位角的推算。

(三)教学内容1.讲述内容(2学时)量距的工具及方法和精度；直线定向的概念；标准方向线的种类；方位角；坐标方位角的推算。

2.自学内容(2学时)距离测量的误差分析；钢尺量距的一般方法施测，钢尺量距的精密法；钢尺尺长方程式；光电测距。

3.实验学时(4学时) 钢尺量距的一般方法、罗盘仪的使用、光电测距。

(四)复习思考题1.进行直线定线的目的是什么？目估定线通常是怎样进行的？2.钢尺精密量距需要进行哪三项改正？3.简述光电测距的原理。

4.什么是直线定向？确定直线的方向采用的标准方向有那几种？5.直线的方向可用什么来表示？解释方位角和象限角的概念。

(五)例题选解1.表示直线方向的有(CD) A、水平角B、竖直角C、方位角D、象限角E、倾斜角2.方位角—由标准方向的北端顺时针方向量到该直线的夹角。

3.方位角就是从标准方向的北端逆时针方向量到该直线的夹角。

(×)4.直线定向—确定直线与标准方向之间的水平角度。

5.磁偏角的角值是个固定值。

(×)6.直线定向的基本方向有(ABD)A.真北B.轴北C.子午线D.磁北E.Y轴7.地面直线的真方角与磁方位不相等时，说明有子午线收敛角。

(×)8.罗盘仪用于测定直线的(B)A.真方位角B.磁方位角C.坐标方位角D.象限角9.根据量距精度要求不同，一般分为(CE)A、直接量距B、间接量距C、一般方法量距D、视距E、精密量距10.精密量距时，只要每尺段进行尺长改正，温度改正，高差改正，便可得到该尺段的实际长度。

距离测量与直线定向

距离测量与直线定向
完成往测后，应立即进行返测。
*
*
*
*
*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4

第四章距离测量和直线定线介绍

第四章距离测量和直线定线介绍

为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎

工程测量第四章距离测量与直线定向 -

工程测量第四章距离测量与直线定向 -

任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)

间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：

第四章 距离测量和直线定向

第四章 距离测量和直线定向

倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m

工程测量第四章--__距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。

距离测量与直线定向

一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算

第四章 距离测量与直线定向


测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =

第四章 距离测量与直线定向


K
D往 D返 1 D往 D返 2
1 / XXX
要求： 一般量距：K≤1/3000(平坦)， ≤1/1000（山区）。
2、精密量距步骤 （*）
(a)经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。 (b)精密丈量。 （i）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。 （ii）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”； 此时前后尺手同时读数。
试分别计算尺长改正、温度改正、倾斜改正和A、B间的水平距离 根据式(4-5)~式(4-8)可得
lk
0.0025 18.8995 0.0016 m 30
lt 12.5 106 (27.5 20) 18.8995 0.0018 m
( 0.065) 2 lh 0.0001 m 2 18.8995
上一章主要内容
角度测量的原理 经纬仪及其使用(对中、整平)
普通经纬仪测量及其成果整理(测回
法及方向法) 经纬仪的检验与校正 角度测量误差分析及其注意事项
本章主要内容
钢尺量距的方法(定线) 视距法测距的原理
直线定向(三北方向)
坐标方位角及象限角 电磁波测距的原理
§4.2 视距测量
1、原理：
（1）视线水平时的距离与高差公式 如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h，设望远镜 视线水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在十字丝分划板上 的两根视距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度可由上、下视距丝读数 之差求得。
视距测量原理
l 为视距间隔，p为视距丝的间距，f 为物镜焦 距，δ 为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形 m´n´F与MNF可得：
OA OB OC OD 、 、 、 分
别位于四个象限中，其名称分别为北东（NE）、南东（SE ）、南西
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4-5 直线定向
3、坐标方位角及其推算
正坐标方位角：通过A 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针
量至直线AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用αAB表 示，
同样，通过B 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线
BA的角度，称为直线BA的坐标方位角，用αBA表示。
即
αBA= αAB+180º
αAB = αBA -180º
正。
1.钢尺量距
2.视距测量
3.光电测距
4.全站型电 子速测仪
4-2 视距测量（1/200-1/300）
1、原理：
（1）视线水平时的距离与高差公式
如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离D及高差h， 设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺。若尺上M、N 点成像在 十字丝分划板上的两根视距丝m、n 处，那末尺上MN 的长度
全长。
kD

D 往 D返 D平均源自4-1 钢尺量距1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
3、钢尺量距误差 （1）钢尺误差
尺长误差属系统误差，是累积的。因此钢尺须经过检定， 以求得尺长改正值。 （2）人为误差
①钢尺倾斜误差和垂曲误差 当地面高低不平、按水平钢尺法量距时，钢尺没有处于水 平位置或因自重导致中间下垂而成曲线时，都会使所量距离增 大，因此丈量时必须注意钢尺水平。 ②定线误差 使丈量结果偏大。一般丈量时，要求定线偏差不大于0.1m， 可以用标杆目估定线。当直线较长或精度要求较高时，应用经 纬仪定线。
令
，
，则
同时，由图可以看出A、B 的高差 h=i-v
4-2 视距测量（1/200-1/300）
1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
（2）视线倾斜时的距离与高差公式
将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔， 就可按上式倾斜距离D′，再根据D′和竖直角α 算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关 键在于求出MN与M´N´之间的关系。
4-1 钢尺量距
1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可，而对较精密的丈
量工作则需使用弹簧秤。 ④丈量本身的误差
（3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的长度随温
度的变化而变化，当丈量时的温度和标准温度不一致时， 将导致钢尺长度变化。按照钢的膨胀系数计算，温度每变 化l℃，约影响长度为1/80000。一般量距时，当温度变化 小于l0℃时可以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改
1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
4-4 全站型电子速测仪
全站型电子速测仪(简称全站仪)是指在测 站上一经观测，必需的观测数据如斜距、天顶 距(竖直角)、水平角等均能自动显示，而且几 乎是在同一瞬间内得到平距、高差和点的坐标。 如通过传输接口把全站仪野外采集的数据终端 与计算机、绘图机连接起来，配以数据处理软 件和绘图软件，即可实现测图的自动化。
划线的一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，
以便施加钢尺检定时的标准拉力。两端同时根据十字丝交
点读取读数，估读到0.5mm，并计算尺段长度。前、后移动
钢尺2～3cm，同法再次丈量，每一尺段要读三组数，由三
组读数算得的长度较差应小于3mm，取平均值作为该尺段的
观测结果。每一尺段应记温度一次，估读至0.5℃。如此继
重点内容：尺长方程式、坐标方位角的推算
距离：是指两点间的水平直线长度。 分类：直接量距法——钢尺量距
光学量距法——视距测量 物理量距法——光电测距
1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
4-1 钢尺量距
1、一般方法（l/l000～1/3000）
（1）定点
（2）直线定线：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏

D
h2 2D
1.钢尺量距 2.视距测量 3.光电测距 4.全站型电 子速测仪 5.直线定向
4-1 钢尺量距
③ 高低不平地面的量距方法 当地面高低不平时，为了能量得水平距离，前、后尺
手同时抬高并拉紧钢尺，使尺悬空并大致水平(如为整尺段 时则中间有一人托尺)，同时用垂球把钢尺两个端点投影到
地面上，用测钎等作出标记，分别量得各段水平距离li然后 取其总和，得到A、B 两点间的水平距离D。这种方法称为水
ld

l l0 l0
l
丈量一个尺段l的温度改正数Δl1为： lt (t t0 )l
③倾斜改正
要将l 改算成水平距离D，故要加倾斜改正数Δlk
h2 h4
h2
lk l(1 2l 2 8l 4 ) l 2l
④计算全长
将各个改正后的尺段长和余长相加起来，便得到AB距离的
4-5 直线定向
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2、方位角及其关系
测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方 向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该 直线的方位角。 （1）真方位角与磁方位角之间的关系
磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以 西称西偏，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化 大约在+6°到-10°之间。 （2）真方位角与坐标方位角之间的关系
《测量学》课件
吉林大学 测绘工程系
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第四章 距离测量与直线定向
主要内容：
钢尺量距一般方法和精密方法、尺长方程式、视 距测量、直线定向
主要目的：
使学生了解距离丈量的方法，视距测量的公式， 掌握精密量距时尺长的改正，理解标准方向的概念，掌 握坐标方位角的推算。
13
0.860
12
23.922
13
1.140
BA（返测） 23
25.070
11
0.270
34
28.581
10
1.100
4A
24.050
10
1.180
备注
NO:22钢尺的尺 长方程式： 30m+0.005m+1.2
× 10-5(t-20)×30m
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续丈量至终点，即完成一次往测。完成往测后，应立即返
测。
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4-1 钢尺量距
（4）测定桩顶间高差
用水准测量的方法测出各桩顶间的高差，以便进行倾斜
改正。
（5）成果计算
①尺长改正
钢尺在标准拉力、标准温度下的实际长度为l´，则有
②温度改正
•
：推算方向后边已知或已求的方位角。
•
：推算方向路线左侧的角度。
•
：推算方向路线右侧的角度。
作业
1.钢尺量距
2.视距测量
3.光电测距
4.全站型电 子速测仪
支导线AB123 ，已知αAB=48°48′48″， 测得导线左角B ＝271°36′36″，1＝
94°18′18″， 2＝101°06′06″，3＝267°24′24″， 计算各边的坐标方位角。
实习：全站仪的使用（2学时）
基本要求：学会使用全站仪 重 点：操作程序 难 点：数据存储
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4-5 直线定向
• 五、直线定向：
确定直线与标准方向之间的关系用方位角表示。
1、标准方向的种类
（l）真子午线方向：通过地球表面某点的真子午面的 切线方向，称为该点真子午线方向；真子午线方向是用 天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 （2）磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作 用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方 向可用罗盘仪测定。 （3）坐标纵轴方向：在投影带内直线定向，就用该带 的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则 用假定的坐标纵轴(Ⅹ轴)作为标准方向。
平钢尺法量距。 （4）成果计算 相对误差： K D往－D往
D平均
4-1 钢尺量距
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（1）钢尺检定 尺长方程式
（2）定线 （3）量距
经纬仪定线
lt l0 l (t t0 )l0
丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻
图5 正反坐标方位角 图6 坐标方位角推算
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4-5 直线定向
现在要推算A-1、l-2、2-3和3-A 边的坐标方位角。由图
6可以看出 +180°-
从而可以写出推算坐标方位角的一般公式为
• 坐标方位角的一般公式：
• 式中： ：推算方向前边要求的方位角。
较大时，采取分段丈量。
（3）量距 量距工具：钢尺、测钎、标杆、弹簧秤和温度计， 量距方法 ：
① 平坦地面的量距方法：A 、B 两点之间的水平距离为
DAB n l q
② 倾斜地面的量距方法：沿地面丈量倾斜距离D´，用水 准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。
D D/2 h2
或
D

D Dk
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4-3 光电测距
测距原理：
欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安 反射棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ， 经反光镜反射后又返回到仪器。设光速c(约 3×108m/s)为已知，如果知道光束在待测距离D´上 往返传播的时间t，则可由下式求出: