分数乘除法的知识点总结和归纳练习

分数的乘除混合运算技巧掌握知识点总结运算是数学学习中的重要内容，而分数的乘除混合运算更是其中的一项基础技巧。

在处理这类运算时，我们需要掌握一些关键的知识点和技巧。

本文将对分数的乘除混合运算技巧进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这一知识。

一、分数乘法的基本规则分数乘法的基本规则是：分子相乘，分母相乘。

具体而言，当我们计算两个分数相乘时，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将所得的分子和分母化简即可。

下面举个例子来说明。

例：计算1/2 * 3/4解：分子相乘，得到1 * 3 = 3分母相乘，得到2 * 4 = 8化简得到最简分数，即3/8通过这个例子，我们可以看出，分数乘法的运算过程并不复杂，只需要注意分子分母的对应，并及时化简分数。

二、分数除法的基本规则分数除法的基本规则是：将被除数和除数的倒数相乘。

这意味着我们需要先求出除数的倒数，然后将被除数和除数的倒数相乘。

下面举个例子来说明。

例：计算2/3 ÷ 4/5解：将除数4/5取倒数，得到5/4将被除数2/3和除数的倒数5/4相乘，得到2/3 * 5/4然后按照分数乘法的规则进行运算，得到最简分数需要注意的是，在进行分数除法时，我们必须先将除数化为倒数，然后再进行乘法运算。

三、分数的乘除混合运算在实际的计算中，我们常常会遇到分数的乘除混合运算。

为了正确地进行这类运算，我们可以采取以下的方法：1. 先完成分数的乘法：将所有乘法运算完成，化简得到最简分数；2. 再完成分数的除法：将所有除法运算按照上述的规则进行运算，得到最终的结果。

通过这样的顺序，我们能够保证运算的准确性，并且能够使运算过程更加简洁清晰。

四、应用实例：为了更好地理解和掌握分数的乘除混合运算技巧，我们来看几个应用实例。

例1：计算3/4 * 5 ÷ 2/3解：先计算乘法，得到(3/4) * (5/1) = 15/4再计算除法，得到(15/4) ÷ (2/3) = (15/4) * (3/2) = 45/8最简分数为5整4/8例2：计算2/5 * 3/4 ÷ 1/6解：先计算乘法，得到(2/5) * (3/4) = 6/20再计算除法，得到(6/20) ÷ (1/6) = (6/20) * (6/1) = 36/20化简得到最简分数，即9/5通过以上的实例计算，我们可以看出，对于分数的乘除混合运算，只要按照正确的顺序进行计算，并注意化简，就能得到准确的结果。

分数的乘法与除法综合知识点在数学中，分数是一个重要的概念，而分数的乘法和除法是我们在运算中经常遇到的。

本文将综合介绍分数的乘法和除法的相关知识点，帮助大家更好地理解和运用。

一、分数的乘法1. 分数乘法的定义分数的乘法是指将两个分数进行相乘的运算。

一般形式为：a/b *c/d = ac/bd。

其中，a和c为分子，b和d为分母。

2. 分数乘法的性质分数乘法具有交换律和结合律。

- 交换律：a/b * c/d = c/d * a/b- 结合律：(a/b) * (c/d) * (e/f) = a/b * (c/d * e/f)3. 分数乘法的简化在进行分数乘法时，我们可以先对分子和分母进行简化，以得到最简分数。

例如：2/4 * 3/5 = 6/20 = 3/104. 分数乘法的应用分数的乘法在生活中有很多实际应用，比如：计算食材的配料比例、计算时间的速度比例等等。

二、分数的除法1. 分数除法的定义分数的除法是指将两个分数进行相除的运算。

一般形式为：(a/b) ÷(c/d) = ad/bc。

其中，a和c为分子，b和d为分母。

2. 分数除法的性质分数除法没有交换律和结合律。

3. 分数除法的简化与乘法类似，我们可以对分子和分母进行简化，得到最简分数。

例如：(6/15) ÷ (2/5) = 6/15 * 5/2 = 30/30 = 14. 分数除法的应用分数的除法同样在生活中有很多实际应用，例如：计算比例关系、计算速度等。

三、分数的乘法与除法的综合应用1. 分数的乘除混合运算在实际运算中，分数的乘除可以与其他数学运算混合进行，需要根据运算符合适地运用优先级规则。

例如：3/4 + (2/5 ÷ 1/2) = 3/4 + 4/5 = (15/20) + (16/20) = 31/20 = 111/202. 分数的乘除在解决实际问题中的应用通过将分数的乘除与实际情境相结合，我们可以解决一些实际问题，例如：计算商品的折扣、计算食材的总量等。

分数乘除法应用题知识点1、标准量：作为单位“1”的量；2、比较量: 与标准量进行比较的量。

3、分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。

4、技巧归纳：是、占、比、相当于后面的是标准量，即单位“1”；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。

5、分析技巧：是、占、比、相当于看作“＝”，多“十”少“一”。

符号的使用：标准量“======”分率“——”比较量“～～～～”6、如何判断量率是否对应？“是、占、相当于”分率与比较量对应；“比”后面的分率一般不对应。

公式：标准量=比较量÷分率（对应）比较量=标准量×分率（对应）分率=比较量÷标准量7、求一个数比另一个数多（少）几分之几？公式：(大数一小数)÷标准量8、一般分数应用题的分析步骤：（量率对应的乘除法应用题）①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。

②、找出题中的条件和问题③、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）④、确定适用的公式并列式解答。

9、较复杂的分数应用题的分析步骤：（量率不对应的乘除法应用题）①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。

②、判断分率是否对应？并转化③、找出题中的条件和问题④、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）⑤、确定适用的公式并列式解答。

10、常见题型（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）①求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）②求比一个数多几分之几的数是多少？一个数×（1+多的几分之几）=比较量（2）分数除法应用题。

（这类应用题要求标准量，下面的已知量即比较量）①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

已知量÷对应分率=标准量②已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。

已知量÷（1- 减少的几分之几）=标准量③已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。

小学六年级分数乘除法应用题综合讲义（对比训练）一、基本知识点： ⇩分析题目已知总量，求总量的几分之几用乘法， 关系式：分量=总量×对应分率；已知分量和分量所对应的分率，求总量，用除法， 关系式：总量=分量÷对应分率总量（整体）——单位“1”的量 分量（部分）——分率对应的量⇩解题步骤：1.先确定知道谁，求谁，用乘法还是除法；2.找已知分量对应分率；3.列式计算；4.答题二、六大常见类型例题1.乘除对比型；2.连乘连除型；3.正确对应型；4.变化的单位“1”；5.“同名”的单位“1”；6.特殊对应.例1、乘除对比类型（1）某校有男生240人，女生是男生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定分量对应的分率：女生对应的分率是45； ③列式计算： 240×45=192（人） ④答：女生有192人。

（2）某校有男生240人，是女生45，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定分量对应的分率：男生对应的分率是45； ③列式计算： 240÷45=300（人） ④答：女生有300人。

（3）某校有男生240人，女生比男生多51，女生有多少人？分析：①先确定知道谁，求谁：知道单位“1”是 男生 即总量是男生，求女生（即分量），用乘法。

②确定已知分量对应的分率：女生对应的分率是1+51；③列式计算： 240×（1+51）=288（人） ④答：女生有288人。

（4）某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？ 分析：①先确定知道谁，求谁：女生是总量 男生是分量，知道分量求总量用除法。

②确定已知分量对应的分率：男生对应的分率是1+51；③列式计算：240÷（1+51）=300（人）④答：女生有300人。

练一练：（1）某校有男生240人，女生比男生少51，女生有多少人？（2）某校有男生240人，比女生少51，女生有多少人？例2、连乘连除型（1）连乘型：鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的85，大鸡是中鸡的76，大鸡有多少只？ 分析：已知总量，求分量，用乘法先求中鸡：小鸡是总量 2240×85再求大鸡：中鸡是总量：2240×85×76综合列式：2240×85×76=1200（只）答题：略（2）连除型：鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的76，中鸡是小鸡的85，小鸡有多少只？ 分析：已知分量，求总量，用除法先求中鸡：大鸡是分量 1200÷76 再求小鸡：中鸡是分量：1200÷76÷85综合列式：1200÷76÷85=2240（只） 答题：略例3、正确对应类型（1）修一条500米的公路，已经修了52，还剩下多少米？ 分析：①已知总量，求分量，用乘法 ②所求分量对应分率：1－52 列式：500×（1－52）=300（米） 答：略（2）修一条公路，已经修了52，还剩下300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52 列式：300÷（1－52）=500（米） 答：略（3）修一条公路，已经修了52，剩下的比修的多300米，这条公路多少米？ 分析：①已知分量，求总量，用除法 ②已知分量对应分率：1－52－52 列式：300÷（1－52－52）=1500（米） 答：略练一练：（1）甲乙两地之间的公路长216千米。

分数的乘法与除法技巧知识点总结在数学中，分数是常见的数学概念之一。

在分数的运算中，乘法和除法是非常基础且重要的运算方式。

本文将总结分数的乘法和除法的技巧知识点，帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。

一、分数的乘法技巧1. 相乘法则：分数乘以分数时，只需将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，将两个分数的分母相乘作为新分数的分母。

例如： a/b * c/d = (a * c) / (b * d)（注：a、b、c、d代表任意整数）2. 化简分数：在进行分数的乘法计算时，我们常需要将结果化简为最简分数形式。

即分子和分母没有公约数的情况下不能再进行约简。

例如：4/8 * 3/5 = (4 * 3) / (8 * 5) = 12/40，可以约分为 3/103. 分数与整数相乘：分数与整数相乘时，可以将整数视为带有分母为1的分数。

例如：3/4 * 5 = (3/4) * (5/1) = 15/4二、分数的除法技巧1. 相除法则：分数除以分数时，可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现。

即将除数的分子与被除数的分母相乘作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘作为新分数的分母。

例如：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c)2. 化简分数：在进行分数的除法计算时，我们同样需要将结果化简为最简分数形式。

例如：6/15 ÷ 2/5 = (6/15) * (5/2) = (6 * 5) / (15 * 2) = 30/30，可以约分为1/1，即 13. 分数与整数相除：分数与整数相除时，可以将整数视为带有分母为1的分数，然后运用除法法则进行计算。

例如：5 ÷ 2/3 = (5/1) ÷ (2/3) = (5/1) * (3/2) = (5 * 3) / (1 * 2) = 15/2，可以约分为 7 1/2三、分数的乘法和除法综合运用在实际问题中，我们常常需要将分数的乘法和除法综合运用。

分数的乘除法运算大纲1.知识梳理2.经典精讲3.综合练习4.拓展提高5.巩固练习知识梳理1、分数乘法（1）分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

（2）分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，但分子分母不能为零。

最后结果要化简。

（3）分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

2、倒数（1）倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（2）求倒数的方法：分数的倒数：例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3（如果是带分数，需要先化为假分数）；整数的倒数：把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到.小数的倒数：先把小数转化为分数，再按照分数倒数求法得出倒数。

（3）说明:倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数;3、分数除法（1）分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

（2）分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（3）分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因注意事项：分数的乘除法计算，一定要按照基本的思路和方法进行，不要跳步。

先约分化简，再来计算，最后结果才化简。

经典精讲类型一：分数乘法例1计算 （1）10.53⨯（2）110.423⨯⨯（3）87×5.6 （4）3511×2.5×2例2、计算 （1）51×173 （2）3511×25 （3）24×185（4）152×85 （5）3914×2813 （6）4532×2815（7）295⨯⨯ （8）2475⨯）＋（例3、综合计算 （1） 15个52的和是多少？ （2） 187的9倍是多少？例4、 用简便方法计算下列各题。

分数算式的乘除法练习在数学学习中，分数算式的乘除法是一个重要的内容。

熟练掌握分数的乘除法运算，不仅能够帮助我们更好地理解数的乘除法规律，还能够应用到实际生活中。

本文将为大家介绍分数算式的乘除法，并通过一些练习题来帮助大家巩固所学知识。

1. 分数的乘法分数的乘法可以用以下公式表示：a/b × c/d = ac/bd。

其中，a/b和c/d分别表示两个分数。

下面通过几个例子来说明分数的乘法运算。

例1：计算 1/2 × 3/4。

解：根据公式：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8。

因此，1/2 × 3/4 = 3/8。

例2：计算 2/3 × 5/6。

解：根据公式：2/3 × 5/6 = (2 × 5) / (3 × 6) = 10/18。

为了使得结果更简洁，我们可以对分数进行约分。

10/18可以约分为5/9。

因此，2/3 ×5/6 = 5/9。

通过这些例子我们可以看到，分数的乘法就是将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后对新的分数进行约分。

2. 分数的除法分数的除法可以用以下公式表示：a/b ÷ c/d = ad/bc。

其中，a/b和c/d分别表示两个分数。

下面通过几个例子来说明分数的除法运算。

例3：计算 3/4 ÷ 1/2。

解：根据公式：3/4 ÷ 1/2 = (3 × 2) / (4 × 1) = 6/4。

为了使得结果更简洁，我们可以对分数进行约分。

6/4可以约分为3/2。

因此，3/4 ÷ 1/2 = 3/2。

例4：计算 2/3 ÷ 4/5。

解：根据公式：2/3 ÷ 4/5 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12。

为了使得结果更简洁，我们可以对分数进行约分。

分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。

如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。

即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。

当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。

3. 分数的乘法还可以化简。

在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。

三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。

如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。

如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。

如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。

如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。

其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。

2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。

这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。

二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。

具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。

其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。

2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。

但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。