生活中的立体图形(2)
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1.1 生活中的立体图形(2)练习一、目标导航1.熟悉圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等,并能用自己的语言描述它们的某些特征.2.通过一系列活动,培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力.3.加深生活中一些常见几何体的认识.4.能熟练从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形,并轻松用自己的语言准确地描述简单的几何体.二、基础过关1.长方体共有( )个面.A.8B.6C.5D.42.六棱柱共有( )条棱.A.16B.17C.18D.203.用扇形可以围成哪种几何体的表面( )A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱4.下列说法中,正确的是( )A.圆柱的侧面是长方形B.棱柱的底面是三角形或四边形C.棱锥的侧面都是三角形D.圆锥的侧面是扇形5.粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母,画出一个个图案,这说明 .6.在魔术表演中,有个节目叫火绳舞,表演者舞动火绳,绳的两端及绳子就形成了一个圆面的整体,这说明了;小明把一枚硬币立在桌面后让其快速转动起来,近似形成了一个,这说明了 .7.正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 (填相同或不同).棱长为a cm的正方体的表面积为 cm.8.圆锥体有个顶点,条棱,个面.9.五棱柱是由个面围成的,它有个顶点,有条棱.10.如果六棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那么它所有棱长的和是 cm.三、能力提升11.画连接线,如图给上排的各个平面图形配上一个下排的旋转体.⑴⑵⑶⑷⑸⑹a b c d e f12.长和宽分别是6cm和3cm的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周后,得到的两个几何体中哪个体积更大?画图说明并求解具体数值证明你的观点.13.如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和.14.将如下图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB围成圆椎形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆椎形纸帽是( )15.如图,把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装,打蝴蝶结部分需丝带45cm . 那么打好整个包装所用丝带总长多少呢?.16.每面标有1至6点的三颗骰子叠放在一起,如图所示,其中可见几个面?有多少个面是看不见的(背面、底面、左面)?看不见的面的点数之和是多少?简单阐述你的分析方法?四、聚沙成塔64=65?(面积) 你会觉得这是一个很幼稚的问题!然而,小颖在动手做了一个拼图游戏后,开始“困惑”了,你能帮助小颖吗?亲自动手试一试?(小正方形的边长为1的网格纸)(说明:左右两图的拼图元件前后未发生任何变化)。
东升学校七年级上数学导学稿(编号:第2课时)
班级姓名组号时间年月日课题:1.1生活中的立体图形(2) 课型:新授主备七年级备课组审核
一.学习目标
教学重点:经历从现实世界中丰富对点、线、面的直观认识;认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
教学难点:体会点、线、面是构成图形的基本元素;理解“点动成线、线动成面、面动成体”。
二.复习
1、圆柱和圆锥的相同点和不同点;棱柱和圆锥的相同点和不同点。
2、帮扶对子之间检查上节课布置的练习并小结。
3、复习常见的立体图形(出示幻灯片2)
三.新知探究
1、展示幻灯片3-5,举例说出图中的点、线、面。
(抢答后出示幻灯片6)
2、小组讨论P8“议一议”,齐答后展示幻灯片7、8
3、思考:根据“议一议”,你能得到什么结论?完成幻灯片10、11的题目。
4、探究点线面在运动过程中与几何体的关系(幻灯片12、13)。
分组讨论生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的实例。
四.课堂小结
五.作业布置:
1、在书上完成课后习题1.2
2、一课三练相关题目
3、回家准备一个长方体形状的纸盒(如:药盒,牙膏盒)
课后反思:。
数学学科教案
教学过程
探究2:
2.点、线、面在运动过程中与几何体的关系
(1)点动成线
(2)线动成面
(3)面动成体
三、新知讲解:
1.几何图形
(1)各个部分都在同一平面内的几何图形为平面图形
(2)各部分不都在同一平面内的图形为立体图形。
(3)几何图形包含平面图形和立体图形。
2.平面图形和立体图形之间有什么联系呢?
立体图形沿某些边剪开后可以展成平面图形,
平面图形可以通过折叠或旋转变成立体图形
四、课堂练习:
如下图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
五、课堂小结
六、作业布置:正方体是由六个平面围成的。
圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的。
结论:体是由面围成的。
学生思考,分组讨论,提出猜想.合作交流。
结论:点动成线,线动成面,面动成体
明确图形之间的关系
教师出示问题,学生思考后解答
师生共同小结
板书设计:
生活中的立体图形(二)
1. 平面、曲面、直线、曲线、点 3.平面图形
2.点动成线,线动成面,面动成体 4.立体图形教后反思:。
1.1 生活中的立体图形〖教学过程:〗一、看一看:(情境创设)教师(导语):在我们的生活中,充满着各种各样的图形,其优美的结构值得我们鉴赏,其奇妙的性质等着我们去探究。
请听来自世界图形的对话吧。
设计:(1)卡通 A (代表平面图形):“我是平面图形,是大家的老朋友,我家的家庭成员一定比你家多。
”(2)卡通B(代表立体图形):“我是立体图形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少。
”教师(问):卡通A、B身体各部分是什么图形?通过卡通A、B 的对话,组织学生讨论,派代表指着屏幕上图形说明自己的观念,让学生主动参与,激起他们的兴趣。
培养集体意识,增强团队精神。
教师(导语):看来同学们非常善于观察图形,不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形?请看来自生活中的立体图形。
(出示课题):生活中的立体图形音乐响起,屏幕播放录象。
二、议一议(课堂讨论)问题1:你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似,你能找出与这些立体图形相类似的物体吗?组织学生围绕以上问题四人一小组讨论,说明自己的观念,其他小组积极点评,补充,得出常见的立体图形:圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2:比较这些立体图形,看看相互之间有什么相同点和不同点?电脑演示:(1)球体(2)圆柱(3)圆锥并通过实物展示,引导学生观察、讨论、归纳,得出常见的立体图形的分类:球体、柱体、椎体。
电脑演示:由圆柱变成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),问题3 以三棱柱为例,说出一个棱柱的棱数与底面的边数,侧面的平面的个数之间的关系?诱导学生思考:当棱柱的棱柱的棱数越来越多时,棱柱就越来越趋向于什么立体图形?(用类似的方法),电脑演示:将圆锥演变成棱椎(三棱锥、四棱锥、五棱椎┉),再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动,让学生掌握从特殊到一般,再有一般到特殊的的认知思想,了解图形之间的相互联系。
通过对比,确立分类思想。
并用类比的方法,自主的讨论、归纳,突出重点、化解难点,在轻松的氛围中学习。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第2课时)教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容,本节课主要让学生初步认识生活中常见的立体图形,了解立体图形的特征,培养学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
教材通过实例引入立体图形的概念,让学生在实际生活中感受立体图形的存在,培养学生的空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,他们对平面图形有了一定的了解。
但是,对于立体图形,学生可能还比较陌生,需要通过生活中的实例来帮助他们理解和认识立体图形。
此外,学生可能对一些立体图形的特征和性质不够了解,需要通过观察、操作、思考、交流等环节来逐步掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作,认识生活中常见的立体图形,了解立体图形的特征。
2.培养学生的空间观念,提高学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生通过观察和操作,认识生活中常见的立体图形,了解立体图形的特征。
2.教学难点:让学生理解和掌握立体图形的相关性质和特征。
五. 教学方法1.采用直观演示法,让学生通过观察实物和模型,直观地了解立体图形的特征。
2.采用操作实践法,让学生动手操作,加深对立体图形特征的理解。
3.采用合作交流法,让学生分组讨论,共同解决问题,提高学生的合作能力和沟通能力。
4.采用问题引导法,教师提出问题,引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物或模型,如球体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些与立体图形相关的图片或图片卡片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中常见的立体图形实物或模型,如篮球、魔方、铅笔等,引导学生观察并提问:“你们认识这些图形吗?它们有什么特点?”让学生初步感受立体图形的存在,激发学生的学习兴趣。
课时课题:第一章第一节生活中的立体图形(二)课型:新授课教学目标:1.通过丰富的实例,初步感受点、线、面之间的关系。
2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例,通过观察、分析、抽象概括,提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导:几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界,发展空间观念。
教师创设问题情境,层层推进教学,使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动,最后得到新知,并获得一些学习数学学习的方法.同时,课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点,通过练习,让不同层次学生体会到本节课是学有所得的,真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.课前准备:多媒体、各种几何体实物教学过程:一、创设情境教师:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.为了迎接北京2008年的奥运会,国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察,这个“水立方”是一个什么几何体?(教师在屏幕上给出“水立方”的图片)学生:它是一个长方体。
教师:长方体是比较常见的几何体,那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢?学生:有圆柱。
学生:有球体。
学生:有正方体和圆锥。
教师:还有吗?学生:还有棱柱和棱锥。
﹙同学们用实物作一一展示)教师:很好。
这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”教师:现在我们回到刚才的话题中去,从“水立方”中抽象出一个长方体,请问这个长方体有几个面?学生:这个长方体有六个面。
教师:面与面相交形成了多少条线?学生:形成了十二条线。
教师:线与线相交形成了多少个点?学生:形成了八个点。
教师:很好。
通过问题的回答,你有没有什么启发?学生:通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线,线与线相交可以形成点。
教师:非常好。
第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第2课时图形变换预习要点:1.图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线,线与线相交得到.点动成,线动成,动成体.2.将如图所示的几何图形,绕直线l旋转一周得到的立体图形()A.B.C.D.3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是()A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶5.将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()A.B.C.D.6.一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是.7.笔尖在纸上写字说明;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明.8.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是.同步小题12道一.选择题1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,用数学知识解释为()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对2.下面现象说明“线动成面”的是()A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹3.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球4.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成()A.B.C.D.5.如图,沿着虚线旋转一周得到的图形为()A.B.C.D.6.将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形()A.B.C.D.二.填空题7.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实.8.夏天,快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明.9.硬币在桌面上快速地转动时,看上去像球,这说明了.10.将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是.三.解答题11.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立方图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.12.如图所示的几何体中,分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到?请画出相应的平面图形.参考答案预习要点:1.线面面2.【分析】根据面动成体以及圆台的特点,即可解答.【解答】解:绕直线l旋转一周,可以得到的圆台,故选C3.【分析】汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.【解答】解:汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.故选B4.【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台.【解答】解:一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台,备选答案合适的为D.故选D5.【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形,找到合适的即可.【解答】解:A、旋转后可得,故本选项错误;B、旋转后可得,故本选项正确;C、旋转后可得,故本选项错误;D、旋转后可得,故本选项错误.故选B6.【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解.【解答】解:一个长方形绕着它的一条边旋转一周,围成一个光滑的曲面,想象可知是圆柱体.答案:圆柱体.7.【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可.【解答】解:笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.答案:点动成线;线动成面;面动成体.8.【分析】根据旋转体的定义,直角三角形绕其直角边为轴旋转一周,形成圆锥,可得答案.【解答】解:如图所示:绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥.答案;圆锥.同步小题12道1.【分析】利用点动成线,线动成面,面动成体,进而得出答案.【解答】解:笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,用数学知识解释为点动成线.故选A2.【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”,故本选项错误;B、扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”,故本选项错误;C、天空划过一道流星是“点动成线”,故本选项错误;D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”,故本选项正确.故选D3.【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周,根据面动成体的原理即可解.【解答】解:如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.故选C4.【分析】根据“面动成体”的原理,结合图形特征进行旋转,判断出旋转后的立体图形即可.【解答】解:A、此图形绕轴旋转成圆锥,故此选项错误;B、此图形绕轴旋转成圆台,故此选项错误;C、此图形绕轴旋转成球,故此选项错误;D、此图形绕轴旋转成半球,故此选项正确;故选D5.【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案.【解答】解:有线动成面的知识可得:半圆绕它的直径旋转一周形成球.故选C6.【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台,可得答案.【解答】解:A、圆柱上面加一个圆锥,故A错误;B、圆台,故B正确;C、圆柱上面加一个圆锥,故C错误;D、两个圆锥,故D错误;故选B7.【分析】根据点动成线进行回答.【解答】解:夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了点动成线,答案:点动成线.8.【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体进行解答即可.【解答】解:快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明线动成面,答案:线动成面.9.【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现.【解答】解:硬币在桌面上快速地转动时,看上去像球,这说明了面动成体.故答案为:面动成体.10.【分析】根据面动成体,可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥.【解答】解:圆锥的轴截面是直角三角形,因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到.所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥,答案:圆锥.11.【分析】根据“面动成体”的原理,结合图形特征进行旋转,判断出旋转后的立体图形即可.解:连线如下:12.【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可.解:如图所示:。
生活中的立体图形(第二课时)教学目标:1、认识基本几何体特别是棱柱的认识。
2、能用自己的语言描述几何体的某些性质。
3、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
4、通过本节课的教学,培养学生的观察能力,归纳总结能力。
5、通过合作交流,激发学生学习数学的热情和团队协作精神。
教学重点:在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些性质。
从面、顶点、棱等方面描述;会分类,并说出分类依据。
教学难点:用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。
课前准备:多媒体课件教法及学法指导:为体现学生在教学中的主体地位,促进学生知识、技能和数学素养的提高,确立本节应用“启迪诱导-自主探究”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,尝试从不同角度,运用多种方式(观察,自主探究、合作探究,独立思考)解决问题。
学会解决问题的方法.教学过程一、提出问题,导入新课数学来源于生活又应用于生活,数学离不开生活,生活也离不开数学,下面让我们走进生活中的立体图形。
师:展示建筑物的照片,展示课本第1页的图片,让学生仔细观察后,回答问题:图中有哪些你熟悉的几何图形?针对学生的回答,教师鼓励学生大胆发表自己的观点,引导学生去区分,哪些是平面图形?哪些是立体图形?感受图形世界的丰富多彩,导入新课。
生:认真观察、积极思考设计意图:回顾生活中的几何体,既为后续研究特点提供了基础;同时,接近生活让学生体会学习数学的兴趣,引入本课研究内容,有助于提高学生归纳总结.二、师生合作、共同探究1、师:投影第二页彩图,利用现实的实际背景让学生说出生活中的几何体。
生:回答(球、正方体、长方体、圆柱、圆锥)2、师:介绍棱柱。
像与图中的笔筒类似形状的几何体,称为棱柱。
3、师:展示常见的几何实物体,让学生说出名称。
(球、正方体、长方体、圆柱、圆锥,等)生:略(这些都是简单的常见的,学生热情高涨。