安徽省毛坦厂中学2019届高三4月联考

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2019届安徽省毛坦厂中学高三校区4月联考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求集合A,再求交集即可【详解】由题意得，，，，故选:C【点睛】本题考查集合的运算，描述法，二次函数值域，准确计算是关键，是基础题2．已知是虚数单位，复数在复平面内对应的坐标为，则复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由复数除法运算求得z,即可确定虚部的值【详解】由题意得，，，复数的虚部为，故选:B【点睛】本题考查复数的概念及代数形式的除法运算，准确计算是关键，是基础题3．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由诱导公式及二倍角公式，将所求化简为的表达式，代入求解即可【详解】.故选:D【点睛】本题考查三角恒等变换，同角三角函数基本关系，熟记公式，准确计算是关键，是基础题4．某家庭去年收入的各种用途占比统计如下面的折线图，今年收入的各种用途占比统计如下面的条形图.已知今年的“旅行”费用比去年增加了元，则该家庭今年“衣食住”费用比去年增加了（）A．元B．元C．元D．元【答案】B【解析】根据折线图与条形图可得，即，从而得到“衣食住”费用的变化情况.【详解】设该家庭去年的收入为元，今年的收入为元，由题意得，，解得，今年“衣食住”费用比去年多元，故选:B.【点睛】本题考查对条形图和折线图的认识和应用，考查分析问题解决问题的能力．5．若实数，满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画出可行域，再利用目标函数的几何意义，数形结合求解即可【详解】作出不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示，其中，，，作直线，平移直线，当其经过点时，取得最大值，即，故选:D【点睛】本题考查简单线性规划，数学结合思想，准确作图是关键，是基础题6．如图所示，在梯形中，，，点是的中点，若，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用平面向量基本定理和向量加减法化简即可【详解】，，.故选:A【点睛】本题考查平面向量基本定理，三角形法则，准确计算是关键，是基础题7．已知是双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点，若，记该双曲线的离心率为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题先求得M的纵坐标，再列a,b,c的关系式求解即可【详解】由题意得，，该双曲线的一条渐近线为，将代入得，，即，，，解得，故选:A【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，渐近线方程，离心率求解，准确计算是关键，是基础题8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，立方寸=升，则商鞅铜方升的容积约为（）A．升B．升C．升D．升【答案】B【解析】将三视图还原，再求体积即可【详解】由三视图得，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，（如图所示）故其体积（立方寸），（升），故选:B【点睛】本题考查三视图及组合体的体积，准确还原三视图，熟记体积公式是关键，是基础题9．已知一条抛物线恰好经过等腰梯形的四个顶点，其中，，则该抛物线的焦点到其准线的距离是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题确定抛物线经过的点B,C的坐标，利用点在抛物线上列方程求解即可【详解】不妨设抛物线的方程为，设，，则，解得，所以抛物线的焦点到其准线的距离为，故选:C【点睛】本题考查抛物线的方程及简单几何性质，p的几何意义，确定抛物线经过的点坐标，准确计算是关键，是基础题10．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】模拟运行程序框图，直到不满足循环条件退出即可得解.【详解】由题模拟程序,S=0,n=1m=，满足条件m是整数，，n=2;m=不满足条件m是整数，n=3，m=不满足条件m是整数，n=4m=不满足条件m是整数，n=5m=满足条件m是整数，n=6同理，n=26，n=126，n=626，n=3126又故输出值为645故选：B【点睛】本题考查程序框图，读懂框图，找到规律是关键，是中档题11．已知函数与轴交于点，距离轴最近的最大值点，若，且，恒有，则实数的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意先明确的值，进而利用函数的单调性得到实数的最大值. 【详解】由题意得，，，，，由五点作图法知，解得，，令，.解得，.，，故选:C.【点睛】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，考查函数的单调性的应用，属于基础题．12．已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式恒成立转化为恒成立，构造函数求导求并求其最大值即可求解【详解】由恒成立得，恒成立，设，则.设，则恒成立，在上单调递减，又，当时，，即；当时，，即，在上单调递增，在上单调递减，，，故选:D【点睛】本题考查导数与函数最值，不等式恒成立求参数，分离参数是常见方法，是基础题二、填空题13．已知函数是定义在上的奇函数，则______.【答案】-2【解析】由函数奇偶性列a,b的方程组求解即可【详解】是偶函数，令是奇函数，，得是奇函数，，解得..故答案为：-2【点睛】本题考查函数的奇偶性，熟记基本函数的奇偶性及定义是关键，是基础题14．展开式中含项的系数为___________.【答案】-105【解析】根据的二项展开式求解即可【详解】二项式展开式的通项为，若第一个因式取2x, 第二个因式取含x的项，即14-3r=1,得r=不合题意舍去，故第一个因式只能取，第二个因式取含项，则，即，含项的系数为.故答案为：-105【点睛】本题考查二项式定理，求指定项的系数，分类讨论思想，准确计算是关键，是基础题15．已知在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，是的面积，若，，，则____.【答案】7【解析】先由面积公式，求角C,再由余弦定理求c即可【详解】，，又是锐角三角形，，，解得.故答案为：7【点睛】本题考查余弦定理，三角形面积公式，准确计算是关键，是基础题16．已知正方体的棱长为，且所有棱均与球相切，是线段的中点，直线经过点且与直线平行，则直线被球截得的线段长为________.【答案】【解析】取的中点，直线即为直线，为正方体的中心，球的半径，利用勾股定理即可得到直线被球截得的线段长.【详解】取的中点，连接，，故直线即为直线，又正方体的所有棱均与球相切，为正方体的中心，球的半径，球心到直线的距离，直线被球截得的线段长为.故答案为：【点睛】本题考查与球相关的组合体问题，考查学生分析解决问题的能力，考查空间想象能力，属于中档题．三、解答题17．已知公差不为的等差数列的前项和为，成等比数列，且.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.【答案】（I）；（II）【解析】（I）由题列关于d的方程，求得d,则的通项公式可求；（II）先求再分组求和即可【详解】（I）设等差数列的公差为.，，又成等比数列，，即，化简得，又公差，，.（II），.【点睛】本题考查数列求和，等差数列通项公式及基本性质，等比数列及等差数列求和，熟记公式准确计算是关键，是基础题18．如图所示，在几何体中，是等边三角形，平面，，且.（I）试在线段上确定点的位置，使平面，并证明；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【答案】（I）见解析；（II）【解析】（I）取为的中点，连接EM,取中点，连接，，证明四边形为平行四边形，得再证明平面即可证明平面,则M为所求；（II）以为原点，以，，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，求平面和平面的法向量，利用二面角的向量公式求解即可【详解】（I）当点为的中点时，平面.证明如下：取中点，连接，，且，又，，且，四边形为平行四边形，.又平面，，平面，又CD面BCD,平面平面，是等边三角形，，又平面平面，平面，平面.（II）由（I）FA,FB,FM两两互相垂直，以为原点，以，，所在的直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，，，.设平面的法向量为，则，即，解得，令，则，，由（I）知，平面的一个法向量为，，二面角的余弦值为.【点睛】本题考查线面垂直的判定，线面平行的判定及性质，空间向量求二面角，熟记定理，准确计算是关键，是中档题19．随着我国经济的飞速发展，人民生活水平得到很大提高，汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时，会在轿车或者中作出选择，为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程，某汽车销售经理作出如下统计：购买了轿车（辆）购买了（辆）岁以下车主岁以下车主表图（I）根据表，是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关？（II）图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程，求这名车主上一年汽车的平均行驶里程（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）用表中的频率估计概率，随机调查名岁以下车主，设其中购买了轿车的人数为，求的分布列与数学期望.附：，.【答案】（I）有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关；（II）；（III）见解析【解析】（I）由表1数据求得的观测值即可判断，（II）由频率分布直方图平均数计算公式求解即可（III）由题可知再列分布列求期望即可【详解】（I）由题意得，，故有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关.（II）由题意得，，这名车主的汽车上一年的平均行驶里程为.（III）由表知，从岁以下车主中，随机选人，购买的是轿车的概率是，的所有可能取值是，且，，，，，故的分布列为【点睛】本题考查独立性检验，频率分布直方图，二项分布，熟记公式是关键，是中档题20．已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由题意布列关于a，b的方程组，即可得到椭圆的标准方程；（2）设直线的方程为，联立方程，由韦达定理可得. 又，故直线的方程为，即，从而得证.【详解】（1）由题意得，，解得，，椭圆的标准方程为.（2）由题意得点在椭圆内部，则.当直线不垂直轴时，设直线的方程为，联立，整理得.设，，则，为线段的中点，，即，解得.又，直线的斜率为，直线的方程为，即，直线过定点；当直线垂直于轴时，直线为轴，经过点.综上所述，直线过定点.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线过定点的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质、直线斜率公式、韦达定理的合理运用．21．已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）若存在两个极值点，求证：.【答案】（I）见解析；（II）见解析【解析】（I），讨论k,确定的正负即可求其单调性；（II）由（I）存在两个极值点，，得，且，整理，证明，即可得解【详解】（I）由题意得，函数的定义域为，.当时，在上恒成立，则在上单调递增；当时，若，即时，在上恒成立，则在上单调递增；若，即时，令，解得，令，解得或，令，解得，在和上单调递增，在上单调递减.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减.（II）由（I）得，若存在两个极值点，，则，且，则.下面先证明：设，则，易得在上单调递增，在上单调递减，，，即.，又由（I）得在区间上单调递减，.【点睛】本题考查导数与函数单调性，利用导数证明不等式及不等式放缩，是难题22．已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于，两点，求的值.【答案】（1），；（2）【解析】（1）直接把参数方程和极坐标方程转换为直角坐标方程．（2）利用直线和曲线的位置关系，进一步联立方程组，借助一元二次根和系数的关系式求出结果．【详解】（1）直线的参数方程为（为参数），消去，得，即直线的普通方程为.又曲线，即，，曲线的直角坐标方程为.（2）由（1）得，直线的标准参数方程为（为参数），代入曲线的直角坐标方程得，，，，.【点睛】本题考查的知识要点：直角坐标方程与参数方程和极坐标方程的互化，直线和曲线的位置关系的应用，一元二次方程根与系数的关系的应用．23．已知函数，，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，不等式简化为，即，解二次不等式组即可；（2）不等式恒成立，即不等式恒成立，转求的最大值即可.【详解】（1）当时，不等式即为，得，解得或.不等式的解集是.（2）不等式恒成立，即不等式恒成立，，，，，解得.的取值范围是.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。

毛坦厂中学2019届高三4月联考语文试题语文试题满分150分考试用时150分钟一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

中华优秀传统文化是中华民族的突出优势，是我们最深厚的文化软实力。

比起传统文艺的备受重视，网络文艺的迅猛发展显得更为引人瞩目。

时至今日，网络文艺已经在我们生活中无孔不入，各类网络文艺样式以其新颖的方式和新颖的内容吸引了大量的粉丝，只需你点点鼠标，精彩纷呈的网络世界就触手可及。

当前网络文化蓬勃发展，但其中存在的泛娱乐化倾向却不容忽视。

因此以传统文艺来作为价值导向，可以为网络文艺开辟更广阔的价值空间。

由于现在网络文艺的发展还是以商业盈利性为主导，为了吸引眼球，博取点击量，大量低俗无聊的内容充斥了网络空间。

其实现在网络文艺并不是与传统文化完全隔离，以网络小说中的仙侠小说为例，这类小说往往取材于中国古代的神仙道化传说，其核心还是中国传统的修仙故事、侠义精神，但是除了极少数优秀的作品之外，我们所看到的，就是网络文艺对接传统文化，略显苍白而无力，大部分是对中国元素的堆砌拼贴，缺乏凝练和创新，而失去了中国文化中最精髓的人文内涵，失去了对真善美价值取向的追求，只是一味谋求感官上的愉悦。

在这样的作品中，传统文化的精髓遭到背离与破坏。

网络文艺创作虽然形式新颖，但是究其根本内核现代化外売下包裏的还是民族文化的精髓，这是不可否认的。

中华优秀传统文化积淀着中华民族最深沉的精神追求，包含着中华民族最根本的精神基因，代表着中华民族独特的精神标识。

因此在网络文艺创作中，传统文化就是“根”和“魂”。

运用广博的民族文化资源讲好中国故事，是建设网络文化强国的必由之路。

传统文化是文化自信最坚实的源泉，是发展网络文艺宝贵的材料资源宝库。

网络文艺正不断在向传统文艺抛出橄榄枝，扎根于中国传统文化，网络文艺正欣欣向荣地开枝散叶。

玄幻、仙侠、历史题材为代表的时下最火热主题的网络小说，其灵感来源都是中国远古神话。

高三年级四月联考理科综合试题(生物)第I卷选择题一. 选择题:本题共有13小题，每小题b分。

每小题给出的四个选项中，题目要求的。

1.下列有关生物大分子的叙述中正确的是()A.细菌细胞质中的遗传物质是核糖核酸B.糖原、淀粉和纤维素均属于多糖，它们的单体不同C.高温导致蛋白质和DNA分子发生的变性是不可逆的D.溶菌酶既催化生化反应，又能参与免疫反应2.囊泡转运是由基因控制的，通过囊泡膜蛋自与靶膜蛋自特异性识别，并由Ca'+介导的细胞内物质转运过程。

下列有关叙述错误的是( )A.囊泡转运是所有细胞内存在的物质转运方式B.特异性识别并融合是囊泡内物质定向转运和准确卸载的保证C.囊泡转运有利于实现细胞膜和内膜系统成分的更新D.囊泡膜与靶膜的特异性结合体现了生物膜之间的信息交流功能3.如图所示为某二倍体动物细胞分裂过程中某时期染色体的行为变化示意图，该细胞( )A.有2个染色体组，12个DNA分子B为初级精母细胞、初级卵母细胞或第一极体C.最终产生的子细胞与正常配子结合后可能会发育成二体D.含有二套遗传信息，但未能均分到子细胞中4.孟德尔利用纯合的黄圆(YYRR)与绿皱(yyrr)杂交，F1，全为黄圆，F1自交，获得F2黄圆:黄皱:绿圆:绿皱=9:3:3:1。

下列有关分析错误的是( )A.亲本杂交过程中对母本盂要做去雄操作B. F1在产生配子的过程中实现了基因重组C. F2的黄圆中基因'') YyRr个体占4/16D. F2的黄皱产生配子的种类及比例为Yr:yr=2:I5.下图表示运动神经元和抑制性神经元共同支配肌肉收缩，防止肌肉过度兴奋的过程。

破伤风毒素是破伤风杆菌产生的一种神经蛋白毒素，可以抑制感染者的抑制性神经递质的释放。

「列有关分析错误的A.刺激图中b处，在c, d两处能检测到电位变化B.刺激图中a处，会引起运动神经元的膜电位表为外正内负C.图示过程中体现了神经活动具有负反馈调竹作用D.机体感染破伤风杆菌后，可能会出现肌肉收缩时间延长的现象6.家蚕是zw型性别决定的生物，家蚕卵色基因位于常染色体上，经x射线照射，可将卵色基因转移到w性染色体上。