江西上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考

江西省上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考数学（文科）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置；2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集为R ，集合{}24A x x =<，{}13B x x =-<≤，则A(C R B)=（ ）A ．(),1-∞-B ．(],1-∞-C ．()2,1--D ．(]2,1--2．若复数z 满足1zi i =-（i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．1 3．已知2=αtan ，则⎪⎭⎫⎝⎛-43παtan =（ ） A ．31-B ．31 C ．3-D ．34．若变量x y 、满足111x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则22x y +的最小值为（ ）A ．12BC ．1D ．25．已知等差数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，若810S S =，则18a =（ ）A ．4-B ．2-C ．0D ．26．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．127．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A ．4π B ．8π C ．12π D ．16π8．已知等比数列{}n a 的首项10a >，公比为q ，前n 项和为n S ，则“1q >”是“3542S S S +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） A ．1819 B ．18 C ．1918D ．1910．在空间四边形ABCD 中，若DA CD BC AB ===，且BD AC =，F E 、分别是AB CD 、的中点，则异面直线AC EF 与所成角为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒11．设双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 且斜率为1的直线l 与E 的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．(B ．)C ．()1,2D ．(2,12．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1- C ．(][),11,-∞-+∞D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 14．已知向量()1,1a =-，()1,0b =，则b 在a 方向上的投影为 ． 15．已知抛物线214y x =的焦点为F ，()1,1A ，设B 为该抛物线上一点，则ABF ∆周长的最小值为 ．16．已知()2,1M -，设()0,1N x ，若22:1O x y +=⊙上存在点P ，使得60MNP ∠=︒，则0x 的取值范围是 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） （一）必考题（共60分） 17．（本小题满分12分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P 、12、14，且每题答对与否相互独立． （1）当23P =时，求考生填空题得满分的概率；（2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求P 的值． 18．（本小题满分12分）已知函数()22cos sin 2f x x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的最小正周期T ；（2）在ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、．若32A f ⎛⎫=⎪⎝⎭，且面积()22214S a c b =+-，求ba的值．19．（本小题满分12分）如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，现将ADC ∆沿AC 边折到APC ∆的位置．（1）求证：PB AC ⊥；（2）求三棱锥P ABC -体积的最大值．20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的短轴长等于32，右焦点F 距C 最远处的距离为3．（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，过F 的直线与C 交于A B 、两点（A B 、不在x 轴上），若+=,求四边形AOBE 面积S 的最大值．21．（本小题满分12分）设函数()xf x e ax =-，其中e 为自然对数的底数．（1）当1a =时，求()f x 在点()()1,1f 处的切线的斜率；（2）若存在[)0,x ∈+∞，使()2ln f x a a ≤-，求正数a 的取值范围．（二）选考题（共10分）。

江西省上饶市重点中学六校2019届高三第一次联考语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

今天，后现代写作的叙事实验越来越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。

在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。

那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。

西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。

中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。

以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。

一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。

可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。

而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。

再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。

另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言来表现人甚至用来表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。

西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。

而中国小说，往往对人物的语言投入更大的关注。

我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。

金圣叹评《水浒传》的好处，认为“《水浒》所叙，叙一百八人，人有其性情，人有其气质，人有其形状，人有其声口……”。

胡适赞美《海上花列传》是“吴语文学的第一部杰作”，认为它的长处在于“语言的传神，描写的细致，同每一故事的自然地发展……”。

其中，“语言的传神”是胡适认定这部作品为杰作的重要依据。

当然，小说传统不是一成不变的，中国小说传统也在不断创新和转化。

2019届上饶市重点中学高三六校第一次联考
化学试卷
（考试时间：150分钟试卷满分：300分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 K:39 Ca:40 Cr:52 Cu:64 Au:197
一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。

7.化学与生活、社会发展息息相关。

下列有关说法不正确的是
A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应
B．“曾青(硫酸铜)涂铁，铁赤色如铜”，过程中发生了置换反应
C．“外观如雪，强烧之，紫青烟起”，该过程中利用了焰色反应
D．医用酒精体积分数是75%，用医用酒精灭菌消毒是利用强氧化性使细菌、病毒死亡
8．下列图示与对应的叙述相符的是
A．图1表示常温下，稀释HA、HB两种酸的稀溶液时，溶液PH随加水量的变化，则等物质的量浓度的NaA和NaB混合溶液中：
C(Na+)>C(A-)>C(B-)>C(OH-)>C(H+)
B．图2中在b点对应温度下，将pH＝2的H
2SO
4
溶液与pH＝12的NaOH溶液等
体积混合后，溶液显中性
- 1 - / 23。

江西省上饶市重点中学2019届高三理数六校第一次联考试卷一、单选题 (共12题；共24分)1．（2分）设集合A={x|x2−x−2<0}，B={x|log2x<0}，则A∪B=() A．(−1, 2)B．(0, 1)C．(−∞, 2)D．(−1, 1) 2．（2分）设z=3+i1−i+i，则|z̅+i|=（）A．√5B．3C．√10D．23．（2分）已知函数f(x)={log2x,1x2,0<x<1x≥1，则f(f(2))=（）A．2B．−2C．1D．−14．（2分）“ x<1”是“ ln(x+1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2分）已知非零向量m⇀,n⇀满足|n⇀|=2|m⇀|,且m⇀⊥(√2m⇀+n⇀)，则向量m⇀,n⇀的夹角为() A．π3B．π2C．3π4D．π46．（2分）函数y=x+a−1x2+2为奇函数，则∫(x2+x)adx=()A．2B．1C．16D．567．（2分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为()A．1升B．6766升C．4744升D．3733升8．（2分）函数f(x)=xcosx−sinx在x∈[−3π,3π]的大致图像为（）A．B．C．D．9．（2分）设 x ，y 满足不等式组 { x −y −1≥0 x +y −4≤0y ≥1 ，则 z =x+5y x的最大值为（ ） A ．3B ．-1C ．4D ．510．（2分）设数列 {a n } 满足 a 1=3 ，且对任意整数 n ，总有 (a n+1−1)(1−a n )=2a n 成立，则数列 {a n } 的前2018项的和为( ) A ．588B ．589C ．2018D ．201911．（2分）已知函数 f(x)={|x 2−1|x−1+1，x ∈[−2,0]2f(x −2)，x ∈(0,+∞),若函数 g(x)=f(x)−x −2m +1 在区间[－2，4]内有3个零点，则实数 m 的取值范围是（ ）． A ．{m|−12<m <12}B ．{m|−1<m ≤12}C ．{m|−1<m <12或m =1}D ．{m|−12<m <12或m =1}12．（2分）已知点O 为双曲线C 的对称中心，直线 l 1,l 2 交于点O 且相互垂直， l 1 与C 交于点A 1,B 1 ， l 2 与C 交于点 A 2,B 2 ，若使得 |A 1B 1|=|A 2B 2| 成立的直线 l 1,l 2 有且只有一对，则双曲线C 的离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2]B ．(1,√2]C ．[√2,2]D ．(√2,+∞)二、填空题 (共4题；共4分)13．（1分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为 ．14．（1分）一个四棱锥的俯视图如图所示，它的外接球的球心到底面的距离是该球半径的一半，则这个四棱锥的侧视图的面积为 .15．（1分）若不等式 sin 3x −m +2>cos 2x +sinx 在区间 [0,π2] 上恒成立，则实数 m 取值范围是 .16．（1分）已知 ΔABC 中， ∠C =90∘,AC =3,BC =4 ，点 M 是线段 AB 上一动点，点 N 是以点 M 为圆心、 1 为半径的圆上一动点，若 CN⇀=mCA ⇀+nCB ⇀ ，则 m +n 的最大值为 .三、解答题 (共7题；共80分)17．（10分）已知在ΔABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，ΔABC的面积为AD 23sinB.（1）（5分）求sin∠BAD⋅sin∠BDA的值；（2）（5分）若BC=6AB,AD=2√2，求b。

江西省上饶市重点中学六校2019届高三第一次联考选择题1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B. 物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力C. 物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化D. 物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功【答案】D【解析】【详解】做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，选项B错误；物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，选项C错误；根据动能定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，选项D正确；故选D.2.如图为电磁冲击钻的原理示意图，若发现钻头M突然向左运动，则可能是A. 开关S由断开到闭合的瞬间B. 开关S由闭合到断开的瞬间C. 保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向左滑动D. 保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向左滑动【答案】B【解析】【分析】当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生感应电流；由楞次定律可知，感应电流磁场总是阻碍原磁通量的变化，安培力总是阻碍磁体间的相对运动．【详解】开关S由断开到闭合的瞬间，穿过M的磁通量变大，为阻碍磁通量变大，钻头向右运动，故A错误；开关S由闭合到断开的瞬间，穿过M的磁通量减小，为阻碍磁通量的减小，钻头向左运动，符合题意，故B正确；保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向左滑动，穿过M的磁通量增大，为阻碍磁通量增大，钻头向右运动，故C错误；保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向左滑动，穿过M的磁通量增大，为阻碍磁通量增大，钻头向右运动，故D错误；故选B。

【点睛】本题直接用楞次定律判断电磁感应现象中的运动方向，正确立即楞次定律的含义，熟练应用楞次定律即可正确理解．3.如图所示，平行板电容器的电容为C，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为d，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷q，则A. q所受电场力的大小为B. q所受电场力的大小为C. q点处的电势是D. 由于负极板接地所以负极板电荷量为零【答案】C【解析】【分析】根据U=Q/C求解两板电压；根据E=U/d求解两板场强，根据F=Eq求解电荷受的电场力；根据U=Ed 求解q所在位置与接地极板的电势差，从而求解电势；负极板带电量的绝对值等于电容器带电量. 【详解】电容器两板电势差：；两板场强：；则q所受电场力的大小为，选项A错误；金属棒带电量不能看做点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力，选项B 错误；q点处的电势是，选项C正确；负极板带电量为-Q/2，选项D错误；故选C.4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()【答案】C【解析】当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f＝mg，故选项C正确．5.如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）语文（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

今天，后现代写作的叙事实验越来越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。

在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。

那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。

西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。

中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。

以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。

一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。

可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。

而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。

再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。

另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言来表现人甚至用来表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。

西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。

而中国小说，往往对人物的语言投入更大的关注。

我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）语文命题学校：玉山一中主命题人：童柳明副命题人：周有忠（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

今天，后现代写作的叙事实验越来越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。

在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。

那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。

西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。

中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。

以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。

一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。

可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。

而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。

再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。

另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言来表现人甚至用来表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。

西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。

而中国小说，往往对人物的语言投入更大的关注。

我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。

江西省上饶市重点中学2019届高三英语六校第一次联考试题（含解析）(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What fruit does the woman use?A. Pears.B. Oranges.C. Bananas.【答案】C【解析】【分析】M: What’s that smell? Are you making a chocolate cake? I smell something different…pears?W: No, I’m making chocolate banana cookies. At first, I was going to use the oranges, but I think these will taste better.【详解】此题为听力题，解析略2.What did the woman do today?A. She cleaned the car.B. She bought an umbrella.C. She listened to the weather forecast.【答案】A【解析】【分析】M: I saw you washed the car today. I guess I’ll bring my umbrella to work.W: Why would you do that?M: It always rains right after you wash the car.【详解】此题为听力题，解析略。

江西省上饶市重点中学2019届高三英语六校第一次联考试题（含解析）(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What fruit does the woman use?A. Pears.B. Oranges.C. Bananas.【答案】C【解析】【分析】M: What’s that smell? Are you making a chocolate cake? I smell so mething different…pears?W: No, I’m making chocolate banana cookies. At first, I was going to use the oranges, but I think these will taste better.【详解】此题为听力题，解析略2.What did the woman do today?A. She cleaned the car.B. She bought an umbrella.C. She listened to the weather forecast.【答案】A【解析】【分析】M: I saw you washed the car today. I guess I’ll bring my umbrella to work.W: Why would you do that?M: It always rains right after you wash the car.【详解】此题为听力题，解析略。

江西省上饶市重点中学2019届高三地理六校第一次联考试题（含解析）河南省舞阳县贾湖遗址（33.5°N)的考古研究发现，古人将骨笛和叉形器组合起来，做成观测正午日影的原始“圭表”，如下图所示（图中①②③代表二分二至的日影末端位置），读图完成下列小题。

1。

当贾湖先人观测到骨笛上正午日影末端位于A。

①处时,我国各地的气温达到一年中的最低值B。

②处时，我国各地观测到日出的方位为正东C。

③处时，我国各地的正午太阳高度角达到一年中的最大值D. ①、②之间时,我国各地的昼长加长2. 若在新西兰的南岛使用此“圭表”进行观测时，应将A. 两根木桩按东西对位，叉形器置于东端 B。

两根木桩按东西对位，叉形器置于西端C。

两根木桩按南北对位，叉形器置于南端 D. 两根木桩按南北对位，叉形器置于北端【答案】1。

B 2. D【解析】图中①②③代表二分二至的日影末端位置，骨笛上正午日影末端位于①处时，影子达到最长，太阳直射南回归线,我国各地的昼长达到一年中的最低值，气温最低值出现在1月份。

①、②之间时，我国各地的昼长可能加长或缩短.【1题详解】图中①②③代表二分二至的日影末端位置,当贾湖先人观测到骨笛上正午日影末端位于①处时，说明影子达到最长，太阳直射南回归线，我国各地的昼长达到一年中的最低值,气温最低值出现在1月份，A错。

②处时，太阳直射赤道，我国各地观测到日出的方位为正东,B 对。

③处时,我国北回归线及以北地区的正午太阳高度角达到一年中的最大值，C错.①、②之间时，我国各地的昼长可能加长或缩短，D错.【2题详解】若在新西兰的南岛使用此“圭表"进行观测时，太阳位于南岛北部天空,应将两根木桩按南北对位，叉形器置于北端，D对。

A、B、C错. 3。

土林是土状堆积物塑造的、成群的柱状地形.因远望如林而得名.是在干热气候和地面相对抬升的环境下,暴雨径流强烈侵蚀、切割地表深厚的松散碎屑沉积物所形成的分割破碎的地形。

又因沉积物顶部有铁质风化壳,或夹铁质、钙质胶结砂砾层，对下部土层起保护伞作用，加上沉积物垂直节理发育，使凸起的残留体侧坡保持陡直.根据材料信息完成下列小题。

江西省上饶市重点中学2019届高三文数六校第一次联考试卷一、单选题 (共12题；共24分)1．（2分）设全集为R，集合A={x|x2<4}，B={x|−1<x≤3}，则A∩( C R B)=（）A．(−∞,−1)B．(−∞,−1]C．(−2,−1)D．(−2,−1] 2．（2分）若复数z满足zi=1−i（i为虚数单位），则其共轭复数z̅的虚部为（）A．−i B．i C．−1D．13．（2分）已知tanα=2，则tan(α−3π4)=（）A．−13B．13C．−3D．34．（2分）若变量x、y满足{x≤1y≤1x+y≥1，则x2+y2的最小值为（）A．12B．√22C．1D．√25．（2分）已知等差数列{a n}的首项a1=2，前n项和为S n，若S8=S10，则a18=（）A．−4B．−2C．0D．26．（2分）某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（）A．16B．14C．13D．127．（2分）如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π8．（2分）已知等比数列{a n}的首项a1>0，公比为q，前n项和为S n，则“ q>1”是“ S3+S5>2S4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．（2分）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．1819B．18C．1918D．1910．（2分）在空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，则异面直线AC与EF所成角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．（2分）设双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过F且斜率为1的直线l与E的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．(1,√2)B．(√2,2)C．(1,2)D．(2,2√2)12．（2分）已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=x−lnx．若函数g(x)= f(x)+a有2个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．[−1,1]B．(−1,1)C．(−∞,−1]∪[1,+∞)D．(−∞,−1)∪(1,+∞)二、填空题 (共4题；共4分)13．（1分）某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为．14．（1分）已知向量a⇀=(−1,1)，b⇀=(1,0)，则b⇀在a⇀方向上的投影为．15．（1分）已知抛物线y=14x2的焦点为F，A(1,1)，设B为该抛物线上一点，则ΔABF周长的最小值为．16．（1分）已知点Q（x0，1），若⊙O:x2+y2=1上存在点P，使得∠OQP＝60°，则x0的取值范围是．三、解答题 (共7题；共70分)17．（10分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P、12、14，且每题答对与否相互独立．（1）（5分）当P=23时，求考生填空题得满分的概率；（2）（5分）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求P的值．18．（10分）已知函数f(x)=2cos2x−2√3sinxsin(x−π2 )．（1）（5分）求f(x)的最小正周期T；（2）（5分）在ΔABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若f(A2)=3，且面积S=14(a2+c2−b2)，求b a的值．19．（10分）如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠ADC=60°，现将ΔADC沿AC边折到ΔAPC的位置．（1）（5分）求证：PB⊥AC；（2）（5分）求三棱锥P−ABC体积的最大值．20．（10分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴长等于2√3，右焦点F距C最远处的距离为3．（1）（5分）求椭圆C的方程；（2）（5分）设O为坐标原点，过F的直线与C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若OE⇀=OA⇀+OB⇀,求四边形AOBE面积S的最大值．21．（10分）设函数f(x)=e x−ax，其中e为自然对数的底数．（1）（5分）当a=1时，求f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率；（2）（5分）若存在x∈[0,+∞)，使f(x)≤2−alna，求正数a的取值范围．22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为{x=1+√3cosαy=√3sinα（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）（5分）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）（5分）试判断曲线C1与C2是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．23．（10分）已知函数f(x)=|x+1|+|x−a|．（1）（5分）当a=2时，求不等式f(x)<5的解集；（2）（5分）若f(x)≥2的解集为R，求a的取值范围．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】集合A＝{x|x2<4}＝{x|−2<x<2}，集合B={x|−1<x≤3}，全集为R，所以C R B= {x|x≤−1,或x>3}，所以A∩( C R B)= {x|−2<x≤−1}故答案为：D【分析】利用一元二次不等式求解集的方法求出x的取值范围，从而求出集合A，再利用补集和交集的方法求出集合A∩(C R B).2．【答案】D【解析】【解答】由zi＝1﹣i，∴z＝1−ii=−i(1−i)i·(−i)=−1−i，所以共轭复数z ¯=-1+ i，虚部为1故答案为：D．【分析】利用复数的混合运算法则求出复数z，再利用复数与共轭复数的关系式求出复数z的共轭复数，从而求出共轭复数的虚部。

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集为，集合，，则()=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出集合和，由此能求出().【详解】集合＝＝，集合，全集为，所以=，所以()=故选：D【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，2.若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知等式求出Z，再由共轭复数的概念求得，即可得虚部.【详解】由zi＝1﹣i，∴z＝，所以共轭复数=-1+，虚部为1故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题．3.已知，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由两角和的正切公式化简求值即可.【详解】已知，所以 =-3故选：C【点睛】本题考查两角和的正切公式的应用，属于基础题.4.若变量满足，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，再由x2+y2的几何意义，结合点到直线的距离公式求解即可．【详解】画出变量满足的可行域为内及边界，如图所示，再由x2+y2的几何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的最小值是原点到直线AC的距离的平方，直线AC：x+y-1=0，即，所以故选：A【点睛】本题考查简单的线性规划和数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属于基础题．5.已知等差数列的首项，前项和为，若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为，由和得，即可得.【详解】设等差数列的公差为，由，得，所以，且，所以=，得 .故选：B【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题.6.某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】基本事件总数n＝＝6，甲、乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数m=2，由古典概型的概率计算即可．【详解】有甲、乙在内4名员工，随机安排2人到食品展区，另2人到汽车展区的基本事件总数n＝＝6，甲、乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数m=2，由古典概型的计算公式得概率p＝．故选：C．【点睛】本题考查古典概型概率的求法，考查运算求解能力，属于基础题．7.如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【解析】【分析】由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，进而得到答案．【详解】由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，故球半径R满足2R＝ =，故球的表面积S＝4πR2＝12π，故选：C．【点睛】本题考查了球内接多面体，球的体积和表面积，由三视图判断几何体的形状是关键，属于基础题．8.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，且，得，分q＞1或两种请况，即可得答案．【详解】由S3+S5＞2S4，可得a5＞a4，由等比数列的通项公式得，且，所以，得q ＞1或∴“q＞1”是“S3+S5＞2S4”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.【详解】由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求的前18项和.所以= .故选：B【点睛】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题.10.在空间四边形中，若，且，分别是的中点，则异面直线所成角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设空间四边形的边长为2，作AD的中点并且连接MF、EM，在△EMF中可由余弦定理能求出异面直线所成的角．【详解】在图1中连接DE，EC，因为=，得为等腰三角形，设空间四边形的边长为2，即==2，在中， ,,得=.在图2取AD的中点M，连接MF、EM，因为E、F分别是AB、CD的中点，∴MF＝1，EM＝1，∠EFM是异面直线AC与EF所成的角．在△EMF中可由余弦定理得：cos∠EFM＝，∴∠EFM＝45°,即异面直线所成的角为45°．故选：B图1 图2【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题.11.设双曲线的右焦点为，过且斜率为1的直线与的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由过且斜率为1的直线与的右支相交不同的两点，则，进而可求出e的范围.【详解】要使直线与双曲线的右支相交不同的两点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线即，所以，所以故选：A【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，正确寻找几何量之间的关系是关键，属于基础题.12.已知是定义域为R的奇函数，当时，．若函数有2个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由转化为=，有两个交点，对在求导判断其单调性和求极值，且为奇函数即可得答案.【详解】当时，，对求导得的根为1，所以在上递减，在上递增，且= .又因为为奇函数，所以在上递减，在上递增，且=，如图所示，由转化为=，有两个交点，所以或,即或 .故选：D【点睛】本题考查了函数的零点转化为两函数的交点问题，也考查了求导判断函数的单调性与极值，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为________．【答案】6【解析】【分析】抽到的最大学号为48，由系统抽样等基础知识即可得最小学号.【详解】由系统抽样方法从学号为1到48的48名学生中抽取8名学生进行调查，把48人分成8组，抽到的最大学号为48，它是第8组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名6号.故答案为：6．【点睛】本题考查了系统抽样等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．14.已知向量，，则在方向上的投影为________．【答案】【解析】【分析】先求出，，再代入向量的投影公式计算即可．【详解】因为＝-1，，∴向量在向量方向上的投影．故答案为：．【点睛】本题考查了平面向量的数量积和模长及投影公式，属于基础题．15.已知抛物线的焦点为，，设为该抛物线上一点，则周长的最小值为________．【答案】3【解析】【分析】由抛物线的标准方程，求出焦点坐标和准线方程，设为到准线的距离，利用抛物线的定义可得+即可．【详解】抛物线的标准方程为 x2＝4y，p＝2，焦点，准线方程为y＝﹣1．设到准线的距离为（即垂直于准线，为垂足），设为到准线的距离（为垂足），由抛物线的定义得+＝，（当且仅当共线时取等号），故答案为： 3．【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题.16.已知点Q（x0，1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________．【答案】【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．【详解】由题意画出图形如图：点Q（x0，1），要使圆O：x2+y2＝1上存在点N，使得∠OQP＝60°，则∠OQP 的最大值大于或等于60°时一定存在点P，使得∠OQP＝60°，而当QP与圆相切时∠OQP取得最大值，此时OP＝1，＝．图中只有Q′到Q″之间的区域满足|QP|≤，∴x0的取值范围是．故答案为：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一，属于中档题.三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17.一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、、，且每题答对与否相互独立．（1）当时，求考生填空题得满分的概率；（2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）记事件A为考生填空题得满分，由分步计算原理得出结果.（2）记事件B，C分别为考生填空题得10,15分，由分步计算原理得出结果相等即可求出p.【详解】设考生填空题得满分、15分、10分为事件A、B、C（1）（2）==因为，所以=得【点睛】本题考查了由分步计算原理求概率的问题，属于基础题.18.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中，内角所对的边分别是．若，且面积，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由诱导公式和倍角公式化简，即可得周期.（2）由，得，由三角形的面积公式和正，余弦定理即可求出.【详解】（1）由诱导公式和倍角公式化简（2）因为且得因为，所以，得，由余弦定理得，面积公式得，且面积，得，，因为即 ,由正弦定理得【点睛】本题考查了诱导公式和倍角公式的应用，也考查了三角形的面积公式和正，余弦定理，属于中档题.19.如图所示，在边长为2的菱形中，，现将沿边折到的位置．（1）求证：；（2）求三棱锥体积的最大值．【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）取的中点为，连接，由线面垂直的判定定理即可证出.（2）由体积相等转化为即可求出.【详解】（1）如图所示，取的中点为，连接，易得，,又面（2）由（1）知，= ,当时，的最大值为1.【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理和等体积转化思想，属于基础题.20.已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过的直线与交于两点（不在轴上），若,求四边形面积的最大值．【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）由已知得，即可得椭圆方程.（2）由题意设，与椭圆方程联立得，，代入化简求最值即可.【详解】（1）由已知得，，（2）因为过的直线与交于两点（不在轴上），所以设，设则，，由对勾函数的单调性易得当即【点睛】本题考查了求椭圆的标准方程和四边形的面积的最值问题，转化为两个三角形的面积最值是关键，属于中档题.21.设函数，其中为自然对数的底数．（1）当时，求在点处的切线的斜率；（2）若存在，使，求正数的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）对求导，代入x=1即可得斜率.（2）依题意得，对a按，分类讨论得的单调性和最小值即可.【详解】解：（1）设所求切线的斜率为，当时，，（2）依题意得，且，所以①当时，即在递增，而满足条件②当时，在递减递增综上【点睛】本题考查了求切线的斜率和利用导数判断函数在区间上的单调性和最小值，也考查了分类讨论思想，属于中档题.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．【答案】（1）: ，；（2）2【解析】【分析】（1）直接把参数方程和极坐标方程转化成直角坐标方程．（2）先判断两圆的位置关系，再两圆作差得交点所在的直线方程，直线恰好过圆心即可得两交点间的距离. 【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），化为普通方程为：，曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为：（2）因为，，，相交，设与的交点为两圆的方程作差得，又恰过，.【点睛】本题考查了参数方程，极坐标和直角坐标方程的转化，也考查了两圆的位置关系，属于中档题. 23.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集为，求的取值范围．【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）当时，对x分类讨论求解集即可.（2）由题意得，由含绝对值的不等式求最小值，即可求出的取值范围.【详解】（1）当时，原不等式可化为或或解得（2）由题意可得，当时取等号.，即或【点睛】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．。

江西省上饶市重点中学六校2019届高三数学第一次联考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）()=（，则）1.设全集为，，集合D.B.C.A.D 【答案】【解析】【分析】).，由此能求出和(求出集合＝【详解】集合＝，全集为，所以，集合=，所以 )=(故选：D【点睛】本题考查集合的交集、补集的求法，属于基础题，，则其共轭复数的虚部为（（满足为虚数单位））2. 若复数 D. C.B. A.D 【答案】【解析】【分析】.虚部，再由共轭复数的概念求得z由已知等式求出，即可得=-1+i1【详解】由zi＝﹣，∴z＝，虚部为，所以共轭复数1D故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题．（，则= 3.已知） A.B. C.D.【答案】C【解析】- 1 -【分析】由两角差的正切公式化简求值即可.，所以【详解】已知 =-3故选：C【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，属于基础题.，则的最小值为（满足4.）若变量D.B.A. C.A 【答案】【解析】【分析】22yx +的几何意义，结合点到直线的距离公式求解即可．由约束条件作出可行域，再由22yx的几+【详解】画出变量内及边界，如图所示，再由满足的可行域为何意义表示为原点到区域内的点距离的平方，所以的距离的的最小值是原点到直线AC，所以：x+y-1=0，即平方，直线ACA故选：【点睛】本题考查简单的线性规划和数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，属于基础题．，则（已知等差数列的首项，前项和为），若 5. D. A.B.C.【答案】B- 2 -【解析】【分析】，即可得，由得和设等差数列. 的公差为设等差数列【详解】且得的公差为，由，，所以，，，得 . =所以B故选：【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题.6.某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（）D. C. B. A.C 【答案】【解析】【分析】由古典概＝，m=2甲、6n基本事件总数，＝乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数型的概率计算即可．人到汽车展区的基本事件人到食品展区，另224【详解】有甲、乙在内名员工，随机安排由古典概型的计算乙两人同时被安排到同一展区的基本事件个数甲、m=2，，＝总数n＝6＝．p 公式得概率故选：C．【点睛】本题考查古典概型概率的求法，考查运算求解能力，属于基础题．7.如图所示，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）- 3 -B. D.C. A.C 【答案】【解析】【分析】的正方体的外接球，进而得到2由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为答案．的正方体的外接球，【详解】由三视图可得，该几何体是三棱锥，其外接球等同于棱长为22 S＝4πR＝12π，故球半径R满足2R =＝，故球的表面积．C故选：【点睛】本题考查了球内接多面体，球的体积和表面积，由三视图判断几何体的形状是关键，属于基础题．”的首项，公比为，则“，前项和为8.已知等比数列”是“）的（ A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件A 【答案】【解析】【分析】＞，可得2S+SS＞aa，且，得两种请况，即可得答案．1或＞，分q由44355，由等比数列的通项公式得a2S，可得，所以，且a＞＞S【详解】由+S44535∴“q＞1”是“S+S＞或2S”的充分不必要条件． 1q，得＞435故选：．A- 4 -【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、不等式的解法，属于基础题．9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）D. A. C. B.【答案】B【解析】【分析】由当型循环结构框图得知，算法执行的是求的前18项和，计算出结果即可.的前18项和.【详解】由当型循环结构框图，通过分析知该算法是求.所以=B故选：【点睛】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，特别要注. 意条件应用，如计数变量和累加变量等，属于基础题的中点，，分别是10.在空间四边形中，若，且）则异面直线所成角为（D.A.B.C.【答案】B【解析】【分析】设空间四边形的边长为2，作AD的中点并且连接MF、EM，在△EMF中可由余弦定理能求出异面直线所成的角．，得=，中连接【详解】在图1DEEC，因为为等腰三角形，- 5 -，即，在==22设空间四边形的边长为中，.,=得 ,∠EFM1，1，EM＝、E、F分别是ABCD的中点，∴MF＝EM取在图2AD的中点M，连接MF、，因为 EF所成的角．是异面直线AC与，中可由余弦定理得：∴∠EFM＝45°,cos∠EFM＝在△EMF 即异面直线所成的角为45°．B故选：2图图1【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，. 属于中档题的右支相交不同的直线，过且斜率为11.1设双曲线与的右焦点为）的取值范围是（的两点，则双曲线的离心率 D.C.A.B.A 【答案】【解析】【分析】.的范围1，进而可求出的直线e与的右支相交不同的两点，则由过且斜率为【详解】要使直线与双曲线的右支相交不同的两点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率即小于直线，所以，所以A故选：. 【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，正确寻找几何量之间的关系是关键，属于基础题个不若函数．当R是定义域为12.已知的奇函数，时，有2- 6 -）的取值范围是（同的零点，则实数D.C.B.A.D 【答案】【解析】【分析】求导判断其单调性和求极值，且=，由在转化为有两个交点，对. 为奇函数即可得答案在，所以对求导得的根为【详解】1当时，，上递减，上递增，且为奇函数，所以在上递减，在= .又因为=，在上递增，且转化为，由有两，如图所示=即个交点，所以或或 . ,D故选：【点睛】本题考查了函数的零点转化为两函数的交点问题，也考查了求导判断函数的单调性. 与极值，属于中档题 20分）分每小题5,共小题二、填空题（本大题共4,的学号48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至4813.某校高三科创班共．则抽到的最小学号为若抽到的最大学号为48，________人进行调查，用系统抽样方法抽取86 【答案】【解析】【分析】- 7 -抽到的最大学号为48，由系统抽样等基础知识即可得最小学号.【详解】由系统抽样方法从学号为1到48的48名学生中抽取8名学生进行调查，把48人分成8组，抽到的最大学号为48，它是第8组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名6号. 故答案为：6．【点睛】本题考查了系统抽样等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．在方向上的投影为________，则． 14.，已知向量【答案】【解析】【分析】先求出再代入向量的投影公式计算即可．，，【详解】因为，，＝ -1方向上的投影在向量．∴向量故答案为：．【点睛】本题考查了平面向量的数量积和模长及投影公式，属于基础题．为该抛物线上一点，则，设15.的焦点为已知抛物线，周长的最小值为．________3 【答案】【解析】【分析】为求出焦点坐标和准线方程，由抛物线的标准方程，到准线的距离，设利用抛物线的定+义可得即可．y2＝﹣，焦点1，准线方程为【详解】抛物线p x的标准方程为＝4y，2．设到＝到准线的距离（，设为垂足），由抛为为垂足）（即准线的距离为垂直于准线，＝物线的定义得 +，（当且仅当，共线时取等号） 3故答案为：．.【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题- 8 -OQPQx°，则60上存在点已知点，使得∠（的取值范围是，1）＝，若16.0．________【答案】【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．1上存在点Nx），要使圆O：，使得∠OQP＝+yx【详解】由题意画出图形如图：点Q（，1060°，22＝则∠OQP的最大值大于或等于60°时一定存在点P，使得∠OQP＝60°，而当QP与圆相＝．图中只有Q′到OP＝1Q″之间的区域满，切时∠OQP 取得最大值，此时．的取值范围是足|QP|≤，∴x0故答案为：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，数形结合是快速解得本题的策略之一，属于中档题.三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17.一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命、，、题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为且每题答对与否相互独立．）当时，求考生填空题得满分的概率；（1分的概率相等，求的值．15 分与得（2）若考生填空题得10）2（1【答案】（）；【解析】- 9 -【分析】（1）记事件A为考生填空题得满分，利用相互独立事件的概率公式，得出结果.（2）记事件B，C分别为考生填空题得10,15分，利用相互独立事件的概率公式，得出结果相等即可求出P.【详解】设考生填空题得满分、15分、10分为事件A、B、C）（1=）（2=因为， =所以得【点睛】本题考查相互独立事件的概率问题，属于基础题.已知函数． 18.）求的最小正周期（1；，若中，（2），在内角且面积所对的边分别是．求的值． 2）（【答案】1；）（【解析】【分析】.，即可得周期（1）由诱导公式和倍角公式化简，由三角形的面积公式和正，余弦定理即可求出，得2）由.（）由诱导公式和倍角公式化简【详解】（1，所以，（2且）因为得因为，且面积得，由余弦定理得，面积公式得,即，因为，得，由正弦定- 10 -理得【点睛】本题考查了诱导公式和倍角公式的应用，也考查了三角形的面积公式和正，余弦定.理，属于中档题 2如图所示，在边长为边折到的菱形沿中，的位置．，现将19.1（；）求证：）求三棱锥（2体积的最大值．1 ））见解析；（2【答案】（1 【解析】【分析】.，由线面垂直的判定定理即可证出）取，连接的中点为1（）由体积相等转化为2即可求出.（ 1）如图所示，【详解】（，连接，易得又，,取的中点为面）知）由（1（2，1.时，的最大值为当= ,.【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理和等体积转化思想，属于基础题- 11 -距最远处的距离为3已知椭圆的短轴长等于．，右焦点20.）求椭圆（1的方程；，若,2两点（）设求为坐标原点，过不在的直线与轴上）交于（的最大值．面积四边形）（）11【答案】；（2【解析】【分析】）由已知得，即可得椭圆方程. （1，，代入（2，与椭圆方程联立得）由题意设.化简求最值即可，）由已知得【详解】（1，交于（）因为过轴上），2 两点（的直线与不在所以设，设则，即，由对勾函数的单调性易得当【点睛】本题考查了求椭圆的标准方程和四边形的面积的最值问题，转化为两个三角形的面积最值是关键，属于中档题.，其中为自然对数的底数．21. 设函数在点）当处的切线的斜率；1 时，求（，求正数，使2（）若存在的取值范围．- 12 -）2 ）；【答案】（1（【解析】【分析】，代入求导x=1）对即可得斜率（1.）依题意得2a分类讨论得按的单调性和最小值即，（，对可.，时，设所求切线的斜率为，当【详解】解：（1）（2 ）依题意得，所以，且①当时，即递增，在满足条件而在递增②当递减时，综上【点睛】本题考查了求切线的斜率和利用导数判断函数在区间上的单调性和最小值，也考查了分类讨论思想，属于中档题.以原点，为极点，在直角坐标系中，（曲线为参数）的参数方程为22.的极坐标方程为以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线．的普通方程与曲线的直角坐标方程；）求曲线（1与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请）试判断曲线（2说明理由．；（2）【答案】（1）2: ，【解析】【分析】）直接把参数方程和极坐标方程转化成直角坐标方程．（1）先判断两圆的位置关系，再两圆作差得交点所在的直线方程，直线恰好过圆心即可得两2（.交点间的距离（【详解】（1）曲线为参数）的参数方程为，化为普通方程为：，化为直角坐标方程为：，曲线的极坐标方程为，，）因为2（，- 13 -恰的交点为相交，又，设，两圆的方程作差得与.，过【点睛】本题考查了参数方程，极坐标和直角坐标方程的转化，也考查了两圆的位置关系，. 属于中档题已知函数23.．时，求不等式（1的解集；）当的解集为的取值范围．2（，求）若）；（1）（2或【答案】【解析】【分析】.（1）当时，对x分类讨论求解集即可）由题意得（，由含绝对值的不等式求最小值，即可求出的取值范围. 2）当时，原不等式可化为【详解】（1或或解得所以不等式的解集为）由题意可得，当2 （. 时取等号，或即【点睛】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．- 14 -。

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在指定位置；2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集为R ，集合{}24A x x =<，{}13B x x =-<≤，则A(C R B)=（ ）A ．(),1-∞-B ．(],1-∞-C ．()2,1--D ．(]2,1--2．若复数满足1zi i =-（i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．1 3．已知2=αtan ，则⎪⎭⎫⎝⎛-43παtan =（ ） A ．31-B ．31 C ．3-D ．34．若变量x y 、满足111x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则22x y +的最小值为（ ）A ．12B．2C ．1D ．25．已知等差数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，若810S S =，则18a =（ ）A ．4-B ．2-C ．0D ．26．某公司有包括甲、乙在内的4名员工参加2018年上海进博会的服务，这4名员工中2人被分配到食品展区，另2人被分配到汽车展区，若分配是随机的，则甲、乙两人被分配到同一展区的概率为（ ）A ．16B ．14C ．13D ．127．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，若此几何体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A ．4π B ．8πC ．12πD ．16π8．已知等比数列{}n a 的首项10a >，公比为q ，前n 项和为n S ，则“1q >”是“3542S S S +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．阅读如右程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）A ．1819B ．18C ．1918D ．1910．在空间四边形ABCD 中，若DA CD BC AB ===，且BD AC =，F E 、分别是AB CD 、的中点，则异面直线AC EF 与所成角为（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒D ．90︒11．设双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 且斜率为1的直线l 与E 的右支相交不同的两点，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．(B ．)2C ．()1,2D ．(2,12．已知()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x x =-．若函数()()g x f x a =+有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．(][),11,-∞-+∞ D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为 ． 14．已知向量()1,1a =-，()1,0b =，则b 在a 方向上的投影为 ． 15．已知抛物线214y x =的焦点为F ，()1,1A ，设B 为该抛物线上一点，则ABF ∆周长的最小值为 ．16．已知()2,1M -，设()0,1N x ，若22:1O x y +=⊙上存在点P ，使得60MNP ∠=︒，则0x 的取值范围是 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） （一）必考题（共60分） 17．（本小题满分12分）一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P 、12、14，且每题答对与否相互独立．（1）当23P =时，求考生填空题得满分的概率； （2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求P 的值． 18．（本小题满分12分）已知函数()22cos sin 2f x x x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭． （1）求()f x 的最小正周期T ；（2）在ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、．若32A f ⎛⎫=⎪⎝⎭，且面积()22214S a c b =+-，求ba的值．19．（本小题满分12分）如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，现将ADC ∆沿AC 边折到APC ∆的位置．（1）求证：PB AC ⊥；（2）求三棱锥P ABC -体积的最大值．20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的短轴长等于32，右焦点F 距C 最远处的距离为3．（1）求椭圆C 的方程；（2）设O 为坐标原点，过F 的直线与C 交于A B 、两点（A B 、不在x 轴上），若+=,求四边形AOBE 面积S 的最大值．21．（本小题满分12分）设函数()xf x e ax =-，其中e 为自然对数的底数．（1）当1a =时，求()f x 在点()()1,1f 处的切线的斜率；（2）若存在[)0,x ∈+∞，使()2ln f x a a ≤-，求正数a 的取值范围．（二）选考题（共10分）。

上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考（上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学）语文（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

今天，后现代写作的叙事实验越越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。

在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。

那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。

西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。

中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。

以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。

一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。

可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。

而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。

再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。

另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言表现人甚至用表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。

西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。

而中国小说，往往对人物的语言投入更大的关注。

我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。