第十章 圆柱齿轮精度设计

被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合 在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 △fi〞反映了齿轮转过一齿距角时的径向 误差，影响齿轮运动的平稳性。 误差，影响齿轮运动的平稳性。
齿圈径向跳动（ 齿圈径向跳动（△Fr） ）
齿轮一转范围内， 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高 中部双面接触， 中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的 最大变动量称齿圈径向跳动。 最大变动量称齿圈径向跳动。 主要反映由于齿轮的几何偏心。 △Fr主要反映由于齿轮的几何偏心。可 用齿圈径向跳动检查仪测量， 用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以 用球形或锥形。 用球形或锥形。
不同圆柱齿轮的传动精度要求
上述4项要求，对于不同用途、 上述 项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 项要求 侧重点也应有所不同。 侧重点也应有所不同。 对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮， 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过1′～ ，甚至是几秒，此时， 一转中的转角误差不超过 ～2′，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮， 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 工作平稳性精度及接触精度要求都很高， 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。
渐开线圆柱齿轮传动精度要求
传递运动的准确性：是指传递运动的准确性。 传递运动的准确性：是指传递运动的准确性。为了保证 齿轮传动的运动精度， 齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差 △φ∑ 。 传动的平稳性：要求齿轮运转平稳，没有冲击、 传动的平稳性：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和 噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i 噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值 R 。 载荷分布的均匀性：要求齿轮在接触过程中， 载荷分布的均匀性：要求齿轮在接触过程中，载荷分布 要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损， 要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损， 影响齿轮的使用寿命。 影响齿轮的使用寿命。 齿侧间隙：在齿轮传动过程中， 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理 的间隙。一方面为了贮存润滑油， 的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮 的制造和变形误差。 的制造和变形误差。
与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 与理想精确的测量齿轮双面啮合时 ， 在被测齿 轮一转内， 轮一转内 ， 双啮中心距的最大变动量称为径向 综合误差△ 综合误差△Fi〞。 该误差在齿轮双面啮合综合检查仪上测量， 该误差在齿轮双面啮合综合检查仪上测量 ， 主 要反映几何偏心e 要反映几何偏心 几。
一齿径向综合误差（ 一齿径向综合误差（△fi〞心线的安装偏心 为机床分度蜗轮的轴线， （eK） 。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机 床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心 K。这 不重合， 床心轴的轴线 不重合 形成安装偏心e 时尽管螺杆匀速旋转， 时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的 线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变， 线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变， 从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转， 从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在 （ω+∆ω）和（ω-∆ω）之间，以一转为周期变 ） ）之间， 运动偏心并不产生径向误差， 化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产 生切向误差。 生切向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期， 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期 误差。 误差。
Ebns = E sns cos α n
Ebni = E sni cos α n
齿轮副误差及齿坯精度 齿轮副
一、齿轮副的精度 1、轴线的平行度误差△fΣδ和△fΣβ 、轴线的平行度误差△ 轴线平面内的平行度偏差△ 轴线平面内的平行度偏差 △ fΣδ 是在两轴线的公 共 平 面 上 测 量 的 ； 垂 直 平 面 上 的 平 行 度 误差 是在与轴线公共平面垂直平面上测量的。 △fΣβ是在与轴线公共平面垂直平面上测量的。
在分度圆上， 在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧 长之差的最大绝对值为齿距累积误差。 个齿距累积误 长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误 差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长 差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长 之差的最大绝对值， 为 到小于 到小于Z／ 的整数 之差的最大绝对值，K为2到小于 ／2的整数 规定∆Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 规定 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化， 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它 直接反映齿轮的转角误差， 直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综 合结果。 合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 是一项综合性的评定项目。 性，是一项综合性的评定项目。
第十章 圆柱齿轮传动的精度设计
基本要求： 基本要求： 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求 精度要求。 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标 评定指标。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的 基本方法。 基本方法。
本章涉及的主要国家标准
GB/T10095.1~2-2001 渐开线圆柱齿轮精度》 《渐开线圆柱齿轮精度》
螺旋线总偏差△ 螺旋线总偏差△Fβ
在分度圆柱面上， 在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内 端部倒角部分除外）， ），包容实际齿线且 （端部倒角部分除外），包容实际齿线且 距离为最小的两条设计螺旋线之间的端面 距离为螺旋线总偏差。 距离为螺旋线总偏差。主要影响齿面接触 精度。 精度。
径向综合误差（ 径向综合误差（△Fi〞） 〞）
3、齿侧间隙检验项目 、
1）用齿厚偏差控制齿厚 ） 齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上， 齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与 公称值之差。 公称值之差。 齿厚的上偏差（ ），下偏差 下偏差（ 一般都为负值。 齿厚的上偏差（ESnS），下偏差（ESni）一般都为负值。
E sns = jbn min / 2 cos α n
齿距偏差 （△fpt ）
齿距偏差是指在分度圆上， 齿距偏差是指在分度圆上，实际 齿距与公称齿距之差 。 齿距偏差可在测量齿距累积误差时 得到，所以比较简单。 得到，所以比较简单。该项偏差 主要由机床误差产生。 主要由机床误差产生。
齿距累积误差（ 齿距累积误差（∆Fp）及K个齿距累 ） 个齿距累 积误差（ 积误差（∆Fpk） ）
几何偏心误差
以滚切直齿圆柱齿轮为例， 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产 生的主要加工误差 。 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（ ），也称几何偏心， ），也称几何偏心 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心， 是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O 是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线 1O1与工作 台回转轴线OO不重合形成的偏心 。加工时，滚刀 不重合形成的偏心e。 台回转轴线 不重合形成的偏心 加工时， 轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯 距离保持不变， 轴线与工作台回转轴线 距离保持不变 基准轴线O 的距离不断变化（最大变化量为2 ）。 基准轴线 1O1的距离不断变化（最大变化量为 e）。 滚切成如图所示的齿轮， 滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作 时产生以一转为周期的转角误差， 时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改 变。
Tsn = 2tgα n Fr2 + br2
齿厚公差计算如下： 齿厚公差计算如下： 式中br——切齿径向进刀公差，可按表10.5选取。 切齿径向进刀公差，可按表 选取。 式中 切齿径向进刀公差 选取 则齿厚下偏差为
E sni = E sns − Tsn
2）用公法线平均长度偏差控制齿厚 ）
齿轮齿厚的变化必然引起公法线长度的变化。 齿轮齿厚的变化必然引起公法线长度的变化。测 量公法线长度同样可以控制侧隙。 量公法线长度同样可以控制侧隙。公法线长度的 上偏差E 和下偏差E 与齿厚偏差的关系有： 上偏差 bns和下偏差 bni与齿厚偏差的关系有：
圆柱齿轮传动精度的评定指标
根据齿轮精度要求， 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性 误差、影响运动平稳性误差、 误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差 和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。 和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。 齿距偏差 （△fpt ） 齿距累积误差（ 个齿距累积误差（ 齿距累积误差（∆Fp）及K个齿距累积误差（∆Fpk） 个齿距累积误差 齿廓总偏差∆fα 齿廓总偏差 螺旋线总偏差△ 螺旋线总偏差△Fβ 径向综合误差（ 径向综合误差（△Fi〞） 一齿径向综合误差（△fi〞） 一齿径向综合误差（ 齿圈径向跳动（ 齿圈径向跳动（△Fr）
侧隙的评定指标
为使齿轮啮合时有一定的侧隙， 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加 大或将轮齿减薄。 大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特 宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（ 点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中 心距制）。 ）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径 心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径 向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外， 向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外， 几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮 几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀， 工作时的侧隙也不均匀。 工作时的侧隙也不均匀。 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙， 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用 ），公法线平均长 下列评定指标：齿厚偏差（ 下列评定指标：齿厚偏差（△ES），公法线平均长 度偏差（ 度偏差（△EWm）