乘法分配律应用演示课件.ppt

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乘法分配率数学PPT课件

把99看作100-1； 98看作100-2，再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000
把83看作83×1，再用乘法分配律
乘法分配率
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2)
25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×( b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
类型二
（3）36x 34+36x66 =36x(34+66) =36x100 =3600
（4）28x18-8x28
=28x(18-8) =28x10 =280
两个积中相同的因数只能写一次
类型三
（5）78x103
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034

【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)

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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来计算。
把102分成100+2来计
北师大版数学四年级上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？

《乘法分配律》运算律PPT教学课件下载

（15+10）×8 =25×8 =200（平方米）
可以求出这个长方形花坛的长和宽，然后相乘求出一共的种植面积。
答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。
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乘法分配律
12×9+8×9 =108+72 =180（棵）
15×8+10×8 =120+80 =200（平方米）
（12+8）×9 =20×9 =180（棵）
乘法结合律乘法分配律乘法分配律
返回
乘法分配律
3.两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。
你能提出什么问题？
返回
乘法分配律
3.两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。北京和上海相距多少千米？方法一： 105×7+95×7 =（105+95）×7 =200×7 =1400（千米）
• 用字母表示为（a+b） ·c=a ·c+b ·c
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乘法分配律
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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仔细观察，你能发现什么规律？
（15+10）×8 =25×8 =200（平方米）
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乘法分配律
12×9+8×9=（12+8）×9 15×8+10×8=（15+10）×8
我发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果不变。
这个规律叫乘法分配律。
用字母表示为（a+b） ·c=a ·c+b ·c
青岛版（五年制）数学四年级上册
3 快乐农场—运算律
乘法分配律
乘法分配律
情境导入
15米

乘法分配律课件PPT

总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的总价。利用乘法分配律，可以将复杂的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买一送一”、“满减”等。利用乘法分配律，可以准确计算出优惠后的实际支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘，等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。

运算定律第乘法分配律ppt

03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分配律不仅适用于实数，也适用于代数式。在数学中，它是非常基础和重要的运算定律之一，被广泛应用于各种计算和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合，乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则来证明乘法分配律。
详细描述

《乘法分配律应用》课件

ERA
乘法分配律的定义
乘法分配律定义
乘法分配律是数学中的基本运算
定律之一，它表示对于任意实数a
、b、c，有a×(b+c)
=
a×b+a×c。
解释
这个定律表明，当我们把一个数与另外两个数的和相乘时，结果等于把这个数分别与那两个数相乘后再求和。
乘法分配律的公式
公式形式
a×(b+c) = a×b+a×c。
生活中的乘法分配律应用
房屋装修
在装修房屋时，我们需要计算各种装修材料的用量。例如，要铺100平方米的地板，每块地板的面积为x平方米，那么需要的地板数量就是100/x。这里也用到了乘法分配律。
家庭日常开支
在计算家庭每月的日常开支时，我们可以将各项开支分别乘以相应的天数或数量，然后相加得到总开支。这也是乘法分配律的应用。
工作中的乘法分配律应用
项目管理
在项目管理中，我们需要计算项目的总成本。例如，一个项目由多个任务组成，每个任务的成本不同，我们可以通过将各个任务的成本相加得到项目的总成本。这里用到了乘法分配律。
销售预测
在预测产品的销售情况时，我们可以根据历史销售数据和其他相关因素来预测未来的销售情况。例如，如果某产品在过去一个月内每天的销售量分别为a、b、c、d件，那么整个月的总销售量就是a+b+c+d件。这里也用到了乘法分配律。
公式解释
这个公式是乘法分配律的数学表达形式，它清晰地展示了乘法分配律的原理和计算方法。
乘法分配律的意义
简化计算
乘法分配律是简化复杂乘法运算的重要工具，通过这个定律，可以将多个数的乘法转化为更简单的形式，从而减少计算量。
应用广泛

乘法分配率的运用PPT课件

46×12 + 54×12 = （46+54）×12 = 100 ×12 = 1200
乘法分配律
你是怎样算算符号。
（40+7）×12 = 40 × 12 + 7 × 12 29×56 + 56×31 =（ 29 + 31 ）× 56
用简便方法运算。
43×201 =43×（200+1） =43 ×200+43 =8600+43 =8643
304×22 =（300+4）×22 =300 ×22+4 ×22 =6600+88 =6688
算一算，比一比，体验怎样更简便。
64x8+36x8 =512+288 =800
（64+36）×8 =100x8 =800
像右边那样，先凑整更好算。
算一算，比一比，体验怎样更简便。
25x17+25x3 =425+75 =500
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
我们刚学的乘法分配律你还有印象吗？怎么用字母怎么表示？自己写一写，知道一下，并关注运算符号。
32元 58元
买102副中国象棋。
一共要付多少元？
32×102= （元）
可以用竖式运算。
100 副是3200元，2副是64元，一共是......元。
李奶奶家有一块长方形菜地，长是64米，宽是26米，请用两种方法运算它的周长，并说说两种算法的联系。
方法1
（64+26）x2 =90x2
宽26米
=180（米）
答：菜地的周长是180米。
长64米
李奶奶家有一块长方形菜地，长是64米，宽是26米，请用两种方法运算它的周长，并说说两种算法的联系。

乘法分配律课件(PPT_13页)

和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
√ = 700 - - - - -〖〗
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
1去括号时括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘2加括号时两个乘式里有相同的因数才能把相同的因数提到括号的外面去
乘法分配律
乘法交换律： a×b = b × a 乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律
字母

乘法分配律应用 ppt课件

=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算（20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000

《乘法分配律》教学PPT课件

状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
说一说
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
1. 这两种做法有什么相同点和不同点？状元成才路状元成才路
状元成才路状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
a×c+b×c=（a+b）×c 状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
乘法分配律状状元元成成才才可路路以正着用，也可以反着用！状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4 状元成才路
状元成才路状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路

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2
如果用字母，则可以写成：
(a±b) ×c＝a×c±b×c
a×( b±c) ＝a×b±a×c
两个数的和(或者差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或者相减），这叫做乘法分配律。
.精品课件.
3
逆用乘法分配律
24x25+76x25
=(24+76)X25 =100x25 =2500
.精品课件.
8
谢谢大家
.精品课件.
9
先乘后加先加后乘
两个积中相同的因数只能写一次
.精品课件.
4
这道题符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？
57x99+57
=57x99+57x1 =57x(99+1)
axc+c =axc+cx1 =cx(a+1)
=57x100
=5700
.精品课件.
5
拆分法
102x47 =(100+2)x47
四年级数学下册
乘法分配律的应用
.精品课件.
1
1、口算
8×9×125 4×25×76
100－64 138×100
64×1
2、在□里填上适当的数 302=300＋□
(300＋2)×43=300×□＋2×□ (2000-3)×14 =2000×□-□×□
2003=2000＋□ 98=100-□
.精品课件.
3001×84=( 3000 )×84＋( 1 )×84 92×203=92×(200＋ □3 )=92×200＋92×□3 98×23=(100 ) ×2.精品课件.
7
想一想
666x444+333x112 =333x2x444+333x112 =333x888+333x112 =333x(888+112) =333x1000 =333000
56x99 =56x（100-1）
=100x47+2x47 =56x100-56x1
=4700+94 =4794
=5600-56 =5544
两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数
改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和或差，再应用乘法分配律可以使计算简便。
.精品课件.
6
1、在括号里填上适当的数。