乘法分配律应用ppt课件

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乘法分配律PPT课件

乘法结合律
用简便方法运算，并说说运用了什么运算律。
62x101 =62x(100+1) =62x100+62x1 =6262
乘法分配律
35x98 =35×（100-2） =35×100-35x2 =3430
尝试用简便方法运算，并检验一下对不对。
可以用竖式运算检验，35x98=3430，正确。又学一招哟！
横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 15 ×39+45 ×39 74 ×（20+1） 40 ×50+50 ×90
28 ×7+16 ×7 √
（15+45） ×39 √
74 ×20+74
√
40 ×（50+90）
连线找朋友。
（15+6）×7
325×（99+1）
34×（17+13）
【难点】能知道并正确使用乘法分配律进行运算。
我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
四年级有6个班。
五年级有4 个班。
每个班领 24根跳绳。
四、五年级一共要领多少根跳绳？
先算出四、五年级一共有多少个班。先算出四、五年级各领多少根跳绳。
甲、乙两个工程队合挖一条水渠，甲队每天挖112米，乙队每天挖88米，15天完工。这条水渠全长多少米？
112x15+88x15 =（112+88）x15 =200x15 =3000（米）答：这条水渠全长3000米。
苏教版数学四年级下册
感谢凝听
第六单元第5课时

《乘法分配律》完美课件PPT人教版61

47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
64×64 +36×64 =（64+36）×64
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3
（✘）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
乘法分配律第一课时
四年级数学
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元）
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元） 60×8+50×8=880（元）

乘法分配律课件

乘法分配律的几何解释
总结词
乘法分配律可以通过几何图形进行直观解释，帮助理解其含义和应用。
详细描述
我们可以使用矩形面积的分解来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长为a，宽为b+c。根据乘法分配律，这个矩形的面积可以表示为a×(b+c)，也可以表示为a×b+a×c，即分解为两个小矩形的面积之和。
乘法分配律课件
• 乘法分配律的引入 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的练习题 • 乘法分配律的总结与回顾
01
乘法分配律的引入
乘法分配律的定义
总结词
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了如何将一个数与一组数的乘积分解为与每个数分别相乘的形式。
详细描述
乘法分配律是指对于任何实数a、b和c，有a×(b+c) = a×b+a×c。这意味着当我们有一个数与一组数的和相乘时，这个乘积可以分解为与每个数分别相乘的和。
代数证明是通过数学公式和定理来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先写出乘法分配律的公式，然后利用数学中的交换律、结合律等基本定理进行
推导，最后得出结论。
这种方法比较抽象，需要一定的数学基础才能理解。
证明方法二：几何证明
几何证明是通过图形和空间关系来证明乘法分配律的正确性。
具体步骤包括：首先构建一个几何图形，然后利用几何图形的性质和面积、体积等计算方法来推导乘法分配律的公式，最后得出结论。
掌握乘法分配律有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，为后续
学习奠定基础。
乘法分配律在数学中的地位和作用
乘法分配律是数学运算中的基础法则之一，是学习其他更高级数学知识的必备基础。
在解决实际问题时，乘法分配律常常与其他数学知识和方法结合使用，如代数、函数、微积分等。

运算定律第乘法分配律ppt

03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分配律不仅适用于实数，也适用于代数式。在数学中，它是非常基础和重要的运算定律之一，被广泛应用于各种计算和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合，乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则来证明乘法分配律。
详细描述

北师大版四年级上册数学乘法分配律(课件)(1)(共16张PPT)

北师大版四年级上册第四单元运算律
3×10＋5×10 =80（块）（3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块）（4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式就表示出所有具有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28）＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？

课件：乘法分配律应用

(15+20) x 12 = ( 25 x ( 4 + 9 ) = (
) x 12 + ( )x 4+ (
) x 12 )x9
(10+7) x 6 = (
)x6+(
)x6
)
8 x (125 + 9) = 8 x (
)+8x(
8 x ( 10 + 5 ) = (
7 x 48 + 7 x 52 = ( 5x(a+b)=(
×101-69×1
55 ×99+55 ×1
小组合作：想一想该怎么算？
温馨提示：怎么变成乘法分配律的形式
101×
36
51× 98
先独立思考，再小组合作尝试用两种方法计算
洺州小学四年级有4个班，平均每个班有男生25名，女生有20名。四年级一共有多少名学生？
选一选：
（1）与 26×105－26×5 相等的算式是（
B）。
A 26×(105+5)
B 26×(105－5) C 26×105－26
（2）与 23×99 + 23 相等的算式是（ A 23×（99＋1） B 23×99+23×99
A ）。
C 23×（100-1）
（3）与 125×79 相等的算式是（）。 A 125×80+125×1 B 125×80- 125×1 C （79+1) ×125
两个数的和和与一个数相乘可以先把它们与这个数与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加
人教版四年级数学下册
1、乘法分配律的定义：两个数的和差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加减。 _ b）× c = a × c + _b×c 字母表示为：（a +

乘法分配律-说课PPT课件

目标与重难点
教法与学法
2.概括定律（重难点）
设疑启发
①等号左边的算式是怎样运算的？ ②等号右边的算式又是怎样运算的？
教学过程
合作交流表述定律
两个数的和与一个相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
2021
16
教材与学情
目标与重难点
三、举例验证，概括定律
教法与学法 2.概括定律（重难点）
2021
12
教材与学情
目标与重难点
教法与学法
二、再次感知，深入认识
（4+2）×25 =6 × 25 =150（人）
4×25+2×25 =100＋50 =150（人）
教学过程相同点：等号两边的算式都有三个相同的数，
计算结果也是相等的。
不同点：运算的顺序不同。
2021
13
教材与学情
目标与重难点
在解决实际问题过程中探索理解乘法分情境激趣设疑启发思考发现质疑验证自主探索合作交流教材与学情目标与重难点教法与学法教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知二再次感知深入认识三举例验证概括定律四分层练习巩固新知五课堂总结自我评价教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知10教材与学情目标与重难点教法与学法教学过程一情境导入初步感知70米30米篱笆长多少米
2021
20
教材与学情
四、分层练习，巩固新知
目标与重难点
2.综合练习（教材P36“做一做”）
教法与学法
下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
教学过程
56×（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3

乘法分配律应用 ppt课件

=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算（20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000

《乘法分配律》运算律ppt

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。 47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。— —巴尔扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖〗
5 4×a+a×5=(4+5)×a〖〗
√× 6 36×(4×6)=36×6×4〖〗
× 7 24×（5+12）=24×17 〖〗
你学会了什么？
非常棒！
口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125
（4+40）×25
用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）
2、12×9+3×9 = 12+3×9
（）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）
4、101×63=100×63+63
（）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）
小组合作、开动脑筋填一填
4x25
=4x(_2_0+_5_)
=4x_2_0+4x_5_ =_80_+_2_0 =_1_00
❖两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，就可以用乘法分配律进行计算。

乘法分配律课件PPT 课件

1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为了丰富同学们的课余生活，学校准备
购置足球和篮球各 20 个，根据提供的信息，
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案的编号
与 25×（4×8）相等的算式是（⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交换律： a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5

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=100×252－1×252 =100×26
=25200－252
=2600
=52248
（7）36×125×8 （8）38×125－30×125
=36×（125×8） =（38－30）×125
=36×1000
=8×125
=36000
=1000
38个125减去30个125是多少个125?怎样算?
怎样简便就怎样算。
=40×25+4×25 =40×(4×25)
=1000+100
=40×100
=1100
=4000
乘法分配律
乘法结合律
想一想该怎么算？
6599 + 65×1
=65×（99＋1） =65×100 =6500
❖ 一种是：一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果。
练一练，用简便方法计算
×
125 ×（8 ＋ 4）＝ 125 ×8× 125 ×4 ＝ 1000 ＋ 500
＝ 1500
70 × 48 －－ 30 × 48
62×98
=62×（100－2） =62×100－62×2 =6200－124 =6076
例：5 25×88
=25×（80＋8） 88分成（80＋8）
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
人教版四年级数学下册
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×b+a×c
比较：
乘法结合律里只有乘法运算，数的位置不变，改变了运算顺序。
乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中进行，找共同因数是关键。
特殊数的乘积口算
❖ ×2= 10 ❖75×4= 300
=4386
2个43就是102个43。
简便计算
503×12
202×24
例：4
99×135
把99看成（100－1）
=（100－1）×135
=100×135－1×135 乘法分配律
=13500－135
=13365
62×99
=62×（100－1） =62×100－62 ×1
=6200－62
=6138
简便计算
5
×4= 20 ❖625×16=10000
×6= 30 ×8= 40
❖625×8= 5000
❖25×4= 100 ❖375×8=3000
❖25×8= 200 ❖125×8=1000
❖125×4=500
1.填一填，请运用乘法分配律完成下面各题。
①（200＋4）×5 = 200× 5 ＋ 4 × 5 ② 25×（4＋8）= 25 × 4 ＋ 25 × 8
48×12+52×12
15×18+26×18
(15+18) ×26
25×40+25×4
25× (40+4)
(48+52) ×12
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 100 × 32 - 1×32
= 3200 + 96
= 3200 - 32
= 3296
= 3168
找出相同的乘数：
516+5 24 3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
口述计算步骤：
348+130 61+ 130 （25+30）4
34×72+34 ×28 =（72+28） ×34
=100 ×34
=3400
例2、35×103－35×3
=35×（103－3）乘法分配律的推广
=35×100 =3500
103个35减去3个35 是多少个35？
例：3
102×43
=(100＋2) ×43
=100×43＋2×43 乘法分配律
=4300＋86 表示100个43加上
③ 12×57+12×43=（ 57 + 43 ）× 12 ④ 75×13+87×75 = （ 13 + 87 ）× 75
2.判断。（1）2×（6＋5）=2×6＋5 （ × ）（2）（25＋7）×4=25×4×7×4（ × ）
（3）35×9＋35=35×（9＋1）（ √ ）
把左右两边相等的算式用线连起来。
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
仔细观察下面两个算式特征，用运算
定律计算：
(40+4) ×25
(40×4) ×25
（1）25×32 （2）15×18 （3）125×888
=25×(4×8) =15×(2×9) =125×(8×111)
我能行：
39 ×101 =39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32
99 × 32
=3600
=1368
（3）125×（32－8）（4）59×102
=125×32－125×8 =4000－1000
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 =5900＋118 =6018
（5）99×252 （6）99×26＋26×199个26加上1个26
=（100－1）×252 =（99＋1）×26 是100个26.
❖ 另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算（20＋4）×25
32×(200+3)
98×（199 － 99）
例1、943×67＋943×33
=943×（67＋33）应用乘法分配律
=943×100
=94300
67个943加上33个943 是100个943