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乘法分配律课件

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《乘法分配律》课件

《乘法分配律》课件

我发现：
3×10+5×10=（3+5）×10 4×8+6×8=（4+6）×8
（3+5）×10 （4+6）×8
3×10+5×10 4×8+6×8
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
这是乘法分 乘法分配律：(a+＋ b)×c=a×c+＋ b×c 配律。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
先分别求买上衣和裤 子的需要多少钱，再 相加就求出总钱数了。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑵请你算算买服装要花多少元。
(46+54)×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
46×28+54×28
＝ (46+54) ×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们分别与这个数相乘，再将积相加这叫 做乘法分配律。 用字母表示是：
36×34+36×66 =36×（34+66） =36×100 =3600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运用乘法分配律，有相同数字 36，表示36乘34与66的和的 积，这样运算变得更加简单。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说 说他们是怎么想的。
因为上衣和裤子每套 46+54=100元，再乘 套数，就求出总钱数。
（ 4+6 ）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 =
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9+6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。

乘法分配律课件

乘法分配律课件
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
？千米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
1分钟 钟
1分钟 钟
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
45米 55米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？

《乘法分配律》完美课件PPT人教版61

《乘法分配律》完美课件PPT人教版61

47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
64×64 +36×64 =（64+36）×64
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3
（✘）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
乘法分配律 第一课时
四年级 数学
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元）
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元） 60×8+50×8=880（元）

乘法分配律 数学课件

乘法分配律 数学课件
运算定律
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2

乘法分配律应用 ppt课件

乘法分配律应用 ppt课件

=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000

乘法分配律课件PPT

乘法分配律课件PPT
乘法分配律
1、负责挖坑、种树的一共有多少人?
（乘法交换律）
2、一共要浇多少桶水？
（乘法结合律）
3、一共有多少名同学参加 了这次植树活动？
一共有25个小组参加植树活动，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树， 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4 + 2）×25
4×25+ 2×25
= 6 × 25
做一做：
1
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
= 3200 + 96
= பைடு நூலகம்296
做一做：
1
20 × 55
2
24 × 205
想一想：
56×(19+28)
= 56×19 + 28 〖
3
64×64 + 36×64
=(64 + 36) ×64
= 6400 - -〖
√
〗
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
= 150（名）
= 100 + 50
= 150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植 树活动。
（4 + 2）×25= 4×25 + 2×25

乘法分配律 ppt课件

125×（80+8）= 24×31+31×76= 99×78+78=
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能 力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习 意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与 一个数相乘， 乐意把它们与 这个数分别相 乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件： 要求问题：
先计算每组有多少人，再算参 加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总 人数，再算负责抬水、浇树 的总人数，最后将两部分人 数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服， 一共要 多 少 元 ？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还 记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 字母表示（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的分配律课件


乘法分配律的几何解释
乘法分配律的几何解释
我们可以使用矩形面积的概念来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长度 为a，宽度为(b+c)，那么这个矩形的面积就是a × (b + c)。同时，这个面积也可 以看作是两个小矩形的面积之和，即a × b + a × c。
解释
通过几何图形，我们可以直观地理解乘法分配律的含义，即一个矩形的面积等于 其长度与两个宽度的和的乘积。
解释
这意味着当我们有一个数（例如a）和 两个数的和（例如b+c），我们可以 将这个数分配给两个数，然后相加得 到相同的结果。
乘法分配律的公式表达
乘法分配律的公式表达
a × (b + c) = a × b + a × c。
解释
这个公式是乘法分配律的数学表达，它清楚地展示了如何将一个数分配给两个 数的和，并得到相同的结果。
02
7×(2+4)=？
03
3×5+5×7=？
04
(8+4)×3=？
进阶练习题
总结词：稍微复杂，需要细心 5×(3+7)=？
(2+4)×7=？ 10×(3+2+5)=？
挑战练习题
01 总结词：难度较高，需要理解和运用乘法 分配律
02
(a+b)×(a-b)=？
03
(a+b+c)×d=？
04
(a+b)×c+a×(b+c)=？
险。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，乘法分配律用于计 算物理量的组合，如力、速度和
加速度等。
化学
在化学中，乘法分配律用于计算化 学反应中各物质的质量和物质的量 。

乘法分配律杨乐课件


证明方法二：基于几何图形
总结词：直观形象
详细描述：通过几何图形，将乘法分配律的左边表示为矩形的面积，右边表示为三个小矩形的面积之 和。通过比较左右两边的值，可以直观地证明乘法分配律的正确性。这种方法适合于形象思维较强的 学生。
证明方法三：数形结合
总结词：综合运用
详细描述：将代数运算和几何图形相结合，利用代数运算的逻辑性和几何图形的直观性，共同证明乘法分配律的正确性。这 种方法综合运用代数和几何的知识，能够加深学生对乘法分配律的理解和掌握。
详细描述
这些练习题主要涉及基本的乘法分配律，难 度较低，适合初学者通过练习来熟悉和掌握 乘法分配律的基本应用。
进阶练习题
要点一
总结词
难度适中，适合巩固提高
要点二
详细描述
这些练习题难度适中，涉及一些稍微复杂的乘法分配律问 题，适合已经掌握基本应用的学生进行巩固和提高。
高阶练习题
总结词
难度较高，适合挑战自我
03
乘法分配律的用
在数学运算中的应用
乘法分配律在数学运算中有着广泛的应用，它可以简化复杂的乘法计算， 提高运算效率。
通过乘法分配律，可以将一个复杂的乘法问题拆分成几个简单的乘法问 题，从而更容易地得出结果。
例如，计算一个较大的数的乘法时，可以使用乘法分配律将这个数拆分 成几个较小的数，然后分别相乘，最后再将结果相加，这样可以避免因 数过大而导致的计算困难。
乘法分配律在数学竞赛中也有着重要的应用，它可以作为解题技巧和策略的一部分。
在数学竞赛中，一些题目可能会涉及到复杂的乘法计算，这时可以使用乘法分配律 来简化计算过程。
此外，一些数学竞赛中的题目可能会涉及到组合数学和概率论等领域，这时也可以 使用乘法分配律来建模和计算。

乘法分配律课件PPT 课件

1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，根 据 提 供 的 信息，
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案 的编号
与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5
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这个规律正确吗？
探 索 规 律
想一想
(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝ 25×4
+25×2
如果用字母a、b 、c分别表示3个 数，那么乘法的 分配律用字母怎 样表示？
两个数的和 与一个数相乘,可 以先把它们与这 个数分别相乘， 再相加。这叫做 乘法分配律。
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
仔细观察
（61+39）×2 =61×2 + 39×2 （5+3）×3 = 5×3 + 3×3 (4+2)×25=25×4+25×2
提问：同学们有没 有发现什么规律？
数
医
学
1 2
院
判断正误
×〗 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖×〗
56×(19+28)
= 56×19 + 28 〖
3
64×64 + 36×64
=(64 + 36) ×64
〖
√〗
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
□○□○□○□
填 一 填 8×47+8×53
8 × 47 = 5×26+54×5 26 = 5 ×
□○（□○□）
+ 53
+ 54 □○（□○□）
也能应用乘法分配律吗？ 63×99+63
63 × 99 + 1 =□○（□○□）
79×101-79 79 × 101 －
1 =□○（□○□）
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
“我爱看漫画书和故事书。”
今天早上我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？
要用多少米栅栏？
（61+39）×2 =100×2 =200（米）
61×2+39×2 =122+78 =200（米）
问：一共有多少个笑脸？
第七张
(你能用几种方法解答？）
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。 列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。 列式：5×3 + 3×3 =24（个） 以上2个等式可不可以用等号连接？
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明了!数学的美!
巩 固 反 馈
填 一 填
(42+35)×2 35 × 2 =42 × 2 16×(40+5) = 16 × 40 + 16 × 5 32×(b-c) c b 32 × － 32 × =
○□+□○□
□○□○□○□
（5+3）×3= 5×3 + 3×3Βιβλιοθήκη 1 负责挖坑、种树的一共有多少人?
（乘法交换律）
例2 一共要浇多少桶水？
（乘法结合律）
例3 一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50
=150(人)
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
返回
3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
“我爱爸爸和妈妈。”
可以把它分成两句来说
“我爱爸爸，我也爱妈妈 。” “我爱吃苹果和西瓜” “我爱看漫画书，我也爱看故事书。 ” 可以把它合成一句来说