垂直平分线的定理及逆定理说到垂直平分线的定理和逆定理，嘿，这可是个有趣的话题。
大家想象一下，一条线把一条线给“劈成两半”，就像我们把一根棒棒糖咔嚓一声折成两半，真是太完美了。
这条线要是能直着下来，跟被施了魔法似的，那就叫垂直平分线了。
它可不是随随便便的一条线哦。
它是有特定使命的，能把一个线段精确地分成两个一模一样的部分，听起来是不是很神奇？就像一位巧妙的裁缝，把布料一剪，左右两边刚好对称，真是太厉害了。
这条线的神奇之处，不止于此。
垂直平分线不仅能把线段分开，还能让每个点到这条线段的两端的距离相等。
想想看，就像你跟你的好朋友一起去吃冰淇淋，你们各自拿着一只，吃到一半，发现你们的冰淇淋的剩余量是一样的，心里是不是乐开花了？就是这种对称的感觉，让人心里暖暖的，超级美妙。
再说说它的逆定理，听起来是不是有点复杂？其实啊，逆定理就是把原来的定理给翻过来。
我们之前说到，如果一条线是垂直平分线，那就意味着它能把线段分成相等的两部分。
如果反过来，假如有一个点到线段的两端的距离是一样的，那这条线就必然是这条线段的垂直平分线。
听到这里，心里是不是忍不住为几何的神奇点赞呢？这可真是几何界的“翻转大法”，就像一个魔术师的把戏，变化多端，令人惊叹不已。
所以，大家要记住，不论是定理还是逆定理，它们都是几何里的好伙伴，互相支持，携手共进。
就像老话说的：“有福同享，有难同当”，这两位在几何的世界里，都是至关重要的角色。
想象一下，如果没有这些定理，我们的几何课得多无聊呀，简直就像没盐的饭，吃起来索然无味。
再加上，这些定理不光是在书本上纸上谈兵，生活中也随处可见。
比如说，当你在公园里走路，看到一条长长的走道，你可以脑补一下，这条走道是不是能被某个点给“劈开”，形成完美的左右对称。
或者说，当你在家里给墙上挂画时，想要把画挂得正正好好，别偏左也别偏右，那也是在用到这条垂直平分线的理念啊。
想想看，生活中的每一个小细节都可能藏着几何的影子，真是让人忍不住想要去探索。
线段的垂直平分线与角平分线(1)知识要点详解1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理的数学表示：如图1，已知直线m 与线段AB 垂直相交于点D ，且AD ＝BD ，若点C 在直线m 上，则AC ＝BC.定理的作用：证明两条线段相等 （2）线段关于它的垂直平分线对称.2、线段垂直平分线性质定理的逆定理（1）线段垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.定理的数学表示：如图2，已知直线m 与线段AB 垂直相交于点D ，且AD ＝BD ，若AC ＝BC ，则点C 在直线m 上.定理的作用：证明一个点在某线段的垂直平分线上.3、关于三角形三边垂直平分线的定理（1）关于三角形三边垂直平分线的定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.定理的数学表示：如图3，若直线,,i j k 分别是△ABC 三边AB 、BC 、CA 的垂直平分线，则直线,,i j k 相交于一点O ，且OA ＝OB ＝OC.定理的作用：证明三角形内的线段相等.（2）三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系：图1图2若三角形是锐角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形内部；若三角形是直角三角形，则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点；若三角形是钝角三角形，则它三边垂直平分线的交点在三角形外部.反之，三角形三边垂直平分线的交点在三角形内部，则该三角形是锐角三角形；三角形三边垂直平分线的交点在三角形的边上，则该三角形是直角三角形；三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，则该三角形是钝角三角形.经典例题：例1如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm针对性练习：：1)如图，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果△EBC的周长是24cm，那么BC=2) 如图，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果BC=8cm，那么△EBC的周长是3）如图，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果∠A=28度，那么∠EBC是例2. 已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上一点，求证：BE=CE。
15.2.2 线段的垂直平分线逆定理的说课稿-沪科版八年级数
学上册
一. 教材分析
1.1 教材基本信息
•教材名称：沪科版八年级数学上册
•单元：15.2 几何初步
•课题：15.2.2 线段的垂直平分线逆定理
•目标能力：学生通过本节课的学习，能够正确运用线段的垂直平分线逆定理解决与线段垂直平分线相关的问题。
1.2 教材分析
本节课是沪科版八年级数学上册的第15章-几何初步的第2节，属于基础性的几何知识，是进一步加深学生对线段垂直平分线概念的理解和应用。
通过教授本节课的内容，可以帮助学生拓展几何应用的思维，提高解决问题的能力。
二. 教学目标
2.1 知识目标
•了解线段的垂直平分线逆定理的概念和性质；
•掌握使用垂直平分线逆定理解决与线段垂直平分相关的问题。
2.2 能力目标
•能够应用线段的垂直平分线逆定理解决与线段垂直平分线相关的问题；
•培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.3 情感目标
•培养学生对几何学习的兴趣和好奇心；
•培养学生的合作意识和团队精神。
三. 教学重难点
3.1 教学重点
•掌握线段的垂直平分线逆定理的概念和性质；
•运用线段的垂直平分线逆定理解决与线段垂直平分相关的问题。
3.2 教学难点
•培养学生分析问题、解决问题的能力；
•提升学生的逻辑思维能力。
四. 教学过程
4.1 导入新课
•教师通过问问题的方式导入新课。
例如：。
