固液两相流泵的边界层理论及其应用(梁冰,朱玉才著)思维导图

第四节 平板绕流摩擦阻力计算
所以，总阻力
S LB yx
y0
1 2
C
f
2
0
LB
0.664 03B2L
另一方面，由边界层积分方程的解，也可以计算 出层流平面绕流摩擦阻力，
即由
和 x
0
3 2
y
1 2
y
3
4.64 x 4.64 x
0
Rex
可得到
x 3 1
yx y0
y y0 2 0
x
y
y
y
Y
1
p y
2 y
x2
2 y
y 2
y方向动量传输方程
注：x
t
x
x
x
y
x
y
z
z
z
X
1
p x
2x
x2
2 x
y 2
2z
z 2
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第二节 方程）
平面层流边界层微分方程（普朗特边界层微分
考虑不可压缩流体作平面层流（二维流场），此时质
量力对流动产生的影响较小，则有方程组
m l
m x x
m x
d dx
l
dy x
0
x
BC面在边界层之外，流体沿x方向的速度近似等于υ0，故此由BC面流入 的动量在x方向的分量Ml
M l
m l0
0
d dx
l
dy
x
x
0
4）AD面没有质量流入、流出，但有动量通量存在，其值为τ0，故此由
AD面在单位时间内传给流体的粘性动量为τ0Δx。
2! 2 5! 4 8!
8 11!
n1

9
10
11
※ 上式即为考虑毛管力的油水两相渗流的数学模型
2. 不考虑毛管力的油水两相渗流的数学模型
<1>运动方程
油相： 水相： vo K o (s ) grad P o K w (s ) grad P w 1 2
vw
<2>连续性方程
油相： ( v ox v oy v oz So ) x y z t 3
（6）
q(t ) g sin A( x)k (C1 w C2 o ) p x (C1 C2 )kA( x)
式中
C1
krw
w
; C2
kro
o
将（6）代入（1）式：
q(t ) g sin A( x)k (C1 w C2 o ) qw kC1[ w g sin ] A( x) kA( x)(C1 C2 ) C1 C1C2 q(t ) A( x)kg sin C1 C2 C1 C2 f ( S )q(t ) f1 ( S ) A( x) V
由 7 式： P q(t ) C2 S ' w Pc ( s) x KA( x)(C1 C2 ) C1 C2 x
7
8
由 8 式代入 1 式： C1q(t ) C1 C2 ' S qw KA( x) Pc ( s) C1 C2 C1 C2 x
活塞式水驱油
活塞式水驱油：假设水驱油过程中，油水间有明显的分界面，且分 界面垂直于液流方向向井排移动，并把油全部驱走，就像活塞一样 向井排移动，称活塞式水驱油。
一、考虑油水粘度差异的单相渗流
Le
如图 为均质等厚油藏， 且认为液体不可压缩且不考 虑液体密度差。设供液压力

产品介绍
xylem飞力潜水排污泵概述
飞力用于建筑楼宇的常用产品-C泵
飞力用于建筑楼 宇的常用产品-N 泵
潜水泵在给排水工程中的应用
• 由于人们对经济、环保、建设周期要求的提高和加快，对基建投资和运行管理的考虑， 再加上科学技术的发展和生产工艺的提高，潜水泵所需的特殊材料和关键工艺基本得 到解决，因此，潜水泵的应用越来越普遍。在国外，像美国、德国、瑞典、日本等发 达国家，它们的潜水泵开发、生产、应用已取得了成功的经验，且具有相当的规模， 在许多场合大有取代其它泵种的可能。我国大型潜水泵的开发、生产、应用是近十年 来的事，由最先的设备引进、尝试性使用，到今天初具规模的开发、生产和推广应用， 尤其在给排水工程中的应用得到了长足的发展。
污水泵的分类
污水泵可以分为：液下污水泵、管道污水泵、潜水污水泵、立式污水泵、耐腐蚀污水泵、 耐酸污水泵、自吸污水泵。
污水泵型号有：PW型污水泵和PWL型污水泵。 PW型污水泵采用的压水室最常见的是蜗壳，在内装式潜水泵中多选用径向导叶或流道式 导叶。 PWL型污水泵叶轮、压水室、是污水泵的两大核心部件。其性能的优劣，也就代表泵性能 的优劣。 随着社会的进步，人生活水平的不断提高和环保意识的加强，污水泵已被人们熟悉，应用 范围也变得越来越宽广。 当然，污水泵只是一个应用命名，事实上，衬胶渣浆泵作为卧式污水泵应用是很不错的。 在处理工业污水时，由于污水中含有酸性或者碱性物质，衬胶泵的使用非常广泛。根据泵业的 一些应用案例，衬胶泵中使用橡胶护套，金属叶轮，既可以达到金属泵的高压高效，又可以充 分发挥橡胶材质的抗腐蚀性。在处理城市污水时，一般都会在污水处理池前，都会加一个过滤 网，将纤维缠绕物等拦在泵的吸入口之前，使得不能进入泵腔，从而使得泵能够更好的工作， 寿命更长。

Fd
d
2 p
u
2
f (dpu )
u
f (Re p )
Fd
d
2 p
u2
f
(Re
p
)
Fd
A u 2
2
N
投影面积A
A:颗粒在垂直于运动方向的平面上的投影面积。 对于球形颗粒，
A
4
d
2 p
m2
阻力系数
8
f (Re p )
阻力系数ξ与Rep的关系要通过实验确定。
阻力系数ξ
因颗粒在流体中相对运动的情况不同，与流体在管道中的流动一样，也有着几种不同的流态。在不同的流态下， 阻力的性质不同，因而阻力系数ξ与Rep的关系也就不同。
第十一章
§11-3 颗粒在流体中的运动
一、颗粒在静止流体内的沉降 （一）颗粒在静止流体中的自由沉降 1、球形颗粒在静止流体中的自由沉降
当物体在真空中降落时，降落速度
u gt
m/s
物体降落时，没有阻力，由于重力的作用，物料自始至终以匀加速度方式降落。降落速度随时间而异，而与物 体性质无关。
运用此式来计算尺寸和比重较大的物体在空气中的降落，也能相当准确。因为此时空气阻力不大，可以忽略不 计。但是如果颗粒在液体中降落，或者细小的颗粒（小于 100 μm ）在空气中降落时，流体的阻力较大，此时 便不能不考虑流体du 0 dt
u0
4gd p ( p 3
) m/s
当 Rep< 1 时
u0
d
2 p
(
p
18
)g m/s
阿纶（ Allen ）公式
1<Rep<1000时，属过渡流区。
u0 0.104

4 R 3 g 2 Ru 3
2

浮力 Fb 与流体运动无关
2010/4/26
流体对颗粒的形体曳力 Fp 正比于流速 u — — 形体曳力(Form drag)
5
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和
u p u ut
u = 0，up = ut 流体静止，颗粒向下运动； up = 0，u = ut ，颗粒静止地悬浮在流体中； u > ut ， up > 0， 颗粒向上运动； u < ut ， up < 0，颗粒向下运动。
2010/4/26 13
沉降速度的求法：
求沉降速度通常采用试差法。 ① 假设流体流动类型； ② 计算沉降速度； ③ 计算Re，验证与假设是否相符； ④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !
2010/4/26
2

— — 表面曳力 (Wall drag)4
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 流体静压强对整个球体表面的作用力在流动方向上的分量为
Fn d cos p
2

0
0
r R
R
2
sin d
3 u d p0 gR cos cos R 2 sin cos d 2 R 0 0
A
ap a
非球形颗粒4个几何参数之间的关系
d eV A d eA
d ea d eV
2
工程上多采用可以测量的等体积当量直径 deV 和具有直观意 2010/4/26 15 义的形状系数A。

第五章 边界层理论
虽然对Re很小的流动，惯性力可以忽略， 但对于Re很大的流动，粘性力却不能忽略， 否则会带来很大的误差，这是何故？
如水和空气，其粘度都很小，在处理其高
速流动时，如果忽略粘性力的影响，就会
导致与实际不符的错误结果。这个矛盾在
普兰德(Plandt)提出边界层学说之后，才获
得令人满意的解答。 -
-
20
卡门边界层方程即适用于层流，也适用 于湍流。
例：流体沿平板壁面流动时层流边界层 的计算，主要目标是边界层厚度和曳力 子数的计算
大量观察和测量得知ux与y的关系与抛 物线近似，因此可假设：
uxabycy2dy3 a,b,c,d 待定
边界条件：
-
21
y 0处ux 0 a 0
dux dy
-
5
随着边界层的厚度逐渐增加，边界层内
部也会发生变化，在边界层厚度较小处，
其内部流动为层流，该区域称为层流边
界层，当其厚度达到其临界厚度δc或临
界距离xc时，其内的流动逐渐经过一过
渡区转变为湍流，此后的边界层称为湍
流边界层，即使在这区域靠近壁面极薄
的一层流体内，仍然维持层流，称为层
流内层。
-
6
临界距离xc的长度与壁面前缘的形状、粗 糙度、流体性质和流速大小有关。壁面愈 粗糙xc愈短。
-
10
但实际中流速ux接近u0到一定程度时，便 可赋予其有应用价值的边界层厚度定义：
(1)
取ux达到u0的99％时的y值，即
ux u0
0 .9 9
处，y的值即为边界层厚度。
(2)可假设一个表示边界层内速度分布的
公式，如抛物线方程，计算当ux达到
u0时的y值，即为边界层厚度。

效率高、可优化利用堆芯内的铀等），但也有许多技术上的问题（造价高、 难于提高更大功率反应堆的安全性等），相比之下，不如水堆（压水堆、沸 水堆）的经济性能好。
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2. 第二代核电站
目前，世界各国在运行的核电站基本都属于第二代反应堆技术。第二代反应堆的诞生有其必 然性：一方面，核能在70年代提高了竞争力；另一方面，一些国家意识到化石能源市场的紧 张局势，希望通过发展核能，减少对能源进口的依赖性。
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气液（汽液）两相流动的应用
气液两相流动与传热广泛应用于热能动力 工程、核能工程、石油化工、低温工程、 航天以及制冷、食品、冶金等工业的基本 物理过程。
然而，气液两相流动由于两相的共存且相 界面形状不规则与变形等复杂性因素，对 于气液两相流动的理解还远不充分，深入 的研究尚有很长的路要走。
氢，或制氢/发电共用； 2、GFR：用氦气作载热剂的快中子反应堆； 3、SFR：用钠作载热剂的快中子反应堆 4、LFR：用铅合金作载热剂的快中子反应堆； 5、SCWR：超临界水堆； 6、 SR：熔盐反应堆。
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5. 未来的核电发展前景
可控热核聚变核反应堆是未来核电的发展目标 由于可控热核聚变的原料极为丰富，并且无污染，因而发展前景
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3. 第三代核电站
第三代反应堆的特性比较符合形势的发展，尽管在运行机组的安 全性已经很高，但其研发工作仍以提高安全性为重点，同时还保 持了最好的经济性能。
设计特点: 第三代反应堆一方面提高了安全冗余系统的性能，以减 少事故发生的概率；另一方面，设计了事故状态下非能动安全保 护系统。此外，在设计方面采取了必要的措施，主要是在压力壳 下部设一个堆芯熔化物收集装置，限制反应堆熔堆事故造成的后 果。

单圆弧型线, 双圆弧型线的中间圆半径 rΑ 的
大小对其本身有较大影响, 选用 rΑ= [ r1 r2 + 0. 5 ( r1+ r2) ] 2作为中间圆半径时, 这 时双圆弧和变角螺线较接近。变角螺线由于 符合叶轮中介质的运动迹线, 是最理想的型 线。
根据固液流动分析, 吸水室进口直径计 算式
D 0=
例, 分析叶轮中固液两相速度场, 液相相对 运动方程为
固液泵系指煤水泵、 渣浆泵等用于固体 物料水力输送的叶片泵, 在煤炭、 冶金及电 力等行业被广泛应用。按均质—相流论设计 的固液泵在抽送固液混合流体时效率普遍偏 低, 工作寿命短, 造成了能源和设备的大量 浪费。本文对固液泵内两相流动作了理论分 析。由两相流相对运动方程导出固液泵的基 本方程式, 并与清水泵的基本方程作了比较, 应用于离心泵的设计中, 推导出固液泵的两 相流设计计算式。
圆周分量
式 (8) 是固液泵的基本方程式, 是泵的
两相流设计的理论依据。这和清水泵的设计
理论既有一定的联系, 又有本质的区别。若固
液两相速度场相同, 则式 (8) 为
H T = (u2vu2- u1vu1) g n
(9)
上式是清水泵的基本方程式。以往用清 水泵的设计理论来设计渣浆泵、煤水泵等, 其 实质就是把固液两相流体作为单一流体流动 模型来考虑。由于泵内固液两相始终存在不 同的速度场, 采用单一流体流动模型设计的 泵的叶型和流道不能适应能量最有效的转 换, 使流道内流动状态恶化, 造成泵的效率 低, 使用寿命短, 运行噪声大, 振动大。研究 泵的两相流动设计, 使之与实际运行条件相 适应, 是提高固液泵性能的根本途径。
实践表明, 两相流理论设计原理考虑了 泵中固液速度比的变化规律, 符合泵的工作 条件, 可有效地转换能量, 防止泵过流件的 局部高速磨蚀破坏, 使固液泵高效节能, 耐 磨长寿。

FD 0 0dx
或者
dFD dx
0
FD
U02
0
u U0
1
u U0
dy
U02
m
上式中 m为动量厚度 。
dFD dx
U
2 0
d m
dx
0
工程流体力学
若定义平板局部摩擦因数
Cf
0
1 2
U
2 0
Cf
2 dm
dx
公式（9.10）和（9.11）称为平板边界层的动量积分方 程，又称为卡门方程。只要知道边界层的动量厚度m ， 就可利用两公式求出平板表面切应力分布和摩擦阻力 。
Rex
U0x
为平板的局部雷诺数。当 x l 时 ，其中 l 为平板沿
流方向的长度，则
Rel
U0l
称为平板的雷诺数。
边界层内是黏性流体，因此也存在层流和湍流两
种流态。
测量表明实现转捩的下临界局部雷诺数为
工程流体力学
Rexcr =(3.5~5.0)10 5
在计算中一般取 Rexcr 5.0 105 。 平板边界层流动状态的转捩点位置为
u U0
1
u U0
sin
π 2
1
sin
π
2
sin
π 2
1 2
1
cos
π
因此由式（9.4）动量厚度为
m
0
u U0
1
u U0
dy
1 sin 0
π
2
1 2
1
cos π
d
0.136
9
由牛顿内摩擦定律
0
uyy0
U0
u
U0
工程流体力学

928(9)(0.49)(0.25) 18 58
25
第三章 环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。
K
510 (30) 152 eq cp 0.74 511
23
第三章 环空固3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。
v sl vT FT 1 va va
传输率为正值时，岩屑被携带到地面。当颗粒沉降速度为零时，岩屑平 均速率与平均环层速率相等，岩屑传输率为整数。随着颗粒沉降速度的 增加，传输率减小，岩屑在环空向地面传输途中浓度增大。所以，岩屑 传输率是钻井液携岩能力的量度。
16
第三章 环空固液两相流动
第二节
24 f N Re
4
第三章 环空固液两相流动
第一节
1.1 牛顿流体 形状 球体 八面体 圆球度 1.0 0.85
颗粒沉降速度
立方体
圆柱体 h=r/15 h=r/10 h=r/3 h=r h=2r h=3r h=10r h=20r