七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案

七年级上学期第一次月考（数学）

（考试总分：150 分）

一、 单选题 （本题共计13小题，总分58分）

1.（4分）点 P（0，3）在（ ）.

A．x 轴的正半轴上B．x 的负半轴上C．y 轴的正半轴上D．y 轴的负半轴上

2.（4分）9的算术平方根是 （ ）

A．±3 B．3 C．3

D．

3.（4分）2的立方根是（ ）

A．2 B．2 C．32

D．32

4.（4分）下列各式中，错误的是

A．416

B．164

C．2(4)4 D．3273

5.（4分）己知正方体表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为（ ）

A． 2dm B．6dm C． 2 dm D． 4 dm

6.（4分）已知12n是正整数，则整数n的最大值为（ ）

A．12 B．11 C．8 D．3

7.（4分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE． 若∠AOC＝120°，则∠BOE等于（ ）

A．15°

B．20°

C．25° D．30°

8.（4分）点 P 的坐标为（3a-2，8-2a），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.

A、32或4 B、-2或6 C、32或-4 D、2或-6

9.（4分）如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）

A．∠3＝∠2

B．∠1＝∠2

C．∠B＝∠D

D．∠B＝∠1

10.（4分）下列命题是真命题的是（ ）

A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|=|b|，则a=b C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＜1，则a＞1a

11.（4分）将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C处，折痕为EF，若∠AEB=70°，则∠EFC的度数是 （ ）

A.125°

B.120°

C.115°

D.110°

12.（4分）如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）

A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④

C/ABCDEF

13.（10分）（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.

二、 双空题 （本题共计1小题，总分4分）

14.（4分）计算：2(3)=___;

3278=____．

三、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）

15.（4分）与50最接近的整数是 ．

16.（4分）一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．

17.（4分）如图，DE∥BC，点A在直线DE上，则∠BAC= 度．

18.（4分）如图，AB∥CD，ED∥BC．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是 ．

19.（4分）如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．

四、 计算题 （本题共计1小题，总分10分）

20.（10分）（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364;

⑵求下式中x的值： 4（x-1）2-81=0

五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）

21.（10分）（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ab的值． （2）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22yx的算术平方根．

22.（10分）（10分）完成下列推理过程：

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（ ）

∴________∥________（ ）

∴∠C＝________（ ）

又∵∠C＝∠F（已知）

∴_______＝∠F（等量代换）

∴________∥________（ ）

23.（10分）（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.

(1)求证:AB//CD;

(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数．

24.（10分）（10分）如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为(2,3)A、(5,0)B、V (1,0)C

（（1）将ABC向右平移6个单位长度，写出111ABC各顶点的坐标；

（（2）求出四边形11ABBA的面积；

（（3）在x轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使PABS＝1211AABBS四边形，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

25.（10分）（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，ABBC于点B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系是______________；

（2）如图2，过点B作BDAM于点D，求证：ABDC．

26.（8分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得顶点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． yxCBAO答案

一、 单选题 （本题共计13小题，总分58分）

1.（4分） C

2.（4分）B

3.（4分）C

4.（4分）A

5.（4分）C

6.（4分）B

7.（4分） B

8.（4分）D

9.（4分）D

10.（4分）C

11.（4分）A

12.（4分）D

13.（10分）解：∵∠1+∠2=180°，

∴a∥b，…………(3分)

∴∠3+∠5=180°，…………(6分)

∵∠3=108°，

∴∠5=180°﹣108°=72°，

∴∠4=72°，…………(10分)

二、 双空题 （本题共计1小题，总分4分）

14.（4分）3 、23

三、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）

15.（4分）7

16.（4分） －2

17.（4分）46

18.（4分） 80°

19.（4分） 10°,10°或42°, 138°

四、 计算题 （本题共计1小题，总分10分）

20.（10分）（1）解：原式25(4) ………(3分)

3 ………(5分)

（2） 解： 4（x-1）2-81=0

4（x-1）2=81 （6分） （x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分）

X=211或x=-27（10分）

五、 解答题 （本题共计6小题，总分58分）

21.（10分）（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)

∴a=2，b=-5，

∴ba=（﹣5）2=25． …………(5分)

（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，

∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：

y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10． …………(10分)

22.（10分）证明：∵∠A＝∠EDF（已知）

∴___AC_____∥__DF______（ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠C＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ）

又∵∠C＝∠F（已知）

∴∠CGF＝∠F（等量代换）

∴____CB____∥___FE_____（ 内错角相等，两直线平行 ）

(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）

23.（10分）证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC

又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)

∴∠A=∠D…………(2分)

∴AB∥CD…………(4分)

(2) ∵∠1+∠2 =180°

又∵∠CGD +∠2=180°

∴∠CGD=∠1

∴CE∥FB…………(5分)

∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)

又∵∠BEC =2∠B+30° ∴2∠B +30°+∠B=180°

∴∠B=50°…………(8分)

又∵AB∥CD

∴∠B=∠BFD

∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(10分)

24.（10分）解：（1）A1(4,3) B1(1,0) C1(5,0)(3分）

(2) S四边形ABB1A1=18（6分）

(3) P（-11，0）或（1,0）（10分）

25.（10分）（1） ------3分

(2)如图2，，090D------4分

过点B作，0180DDBG090DBG

即， ------7分

又，，

，------8分

，,

∴BG∥CN------9分

，.-----10分

26.（8分）【答案】（1）105°；（2）150°；（3）5或17；11或23．

【解析】（1）在CEN中，

180CENDCNMNO

1804530

105；

（2）OD平分MON，

11904522DONMPN，

45DOND，

//CDAB，

18018030150CENMNO；

（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，

//CDMN，

60OFDM，

在ODF中，180MODDOFD，

1804560，

75，