七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
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第一学期第一次七年级数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1.－5的绝对值是 ( )
A. －5 B. C. 5 D. ±5
2.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作 （ ）
A. ﹣500元 B. ﹣237元 C. 237元 D. 50
3.下列各数是无理数的为 ( )
A. B. C. 4.121121112 D.
4.下列结论错误的是 （ ）
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 相反数是本身的数是正数
C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0
5.下列算式正确的是 （ ）
A. （－14）－5＝ －9 B. 0 －（－3）＝3
C. （－3）－（－3）＝－6 D. ∣5－3∣＝ －（5－3）
6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ）
A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克
7.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（ ）
A. 1 B. 0 C. 2 D. 2或0
8.若ab＜0，且a﹣b＞0，则下列选项中，正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0 B. a＜0，b＞0 C. a＞0，b＜0 D. a＞0，b＞0
9.p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）
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A. m B. n C. p D. q
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）
11.的相反数是______．
12.比较大小：﹣__________﹣
13.绝对值小于3的所有整数的和是 ．
14.在数轴上与﹣2 的距离等于 4 的点表示的数是___________.
15.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a(a+b)，若（﹣2）※3=_________
16.某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人.
17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为___________．
2
18.有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________
三、解答题（本大题共有8小题，共54分，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）
19.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）﹣54×2÷（﹣4）×；
20.用简便方法计算下列各题
(1） （2） 99×( −17)
21.在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．
−(−4)， −， +(−) ， 0， +(+2.5)．
22.把下列各数填入相应的集合中：
，0.212112111…
（1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）分数集合：｛ …｝.
23.日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+15
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24.若|a－1 |与|b－2|互为相反数，
（1）、a= ；b= ；
（2）、求+++……= ．
（3）、求……+
25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，
（1）写出数轴上点B表示的数 ；
（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：
①：若|x－8|=2，则x = .②：|x+12|+|x－8|的最小值为 .
（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，P，Q之间的距离为4.
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第一学期第一次质量测试七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1.－5的绝对值是 ( )
A. －5 B. C. 5 D. ±5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义解答即可.
【详解】负数的绝对值是它的相反数，故﹣5的绝对值是5，选项C正确.
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，掌握这个知识是解答此类题目的关键.
2.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作 （ ）
A. ﹣500元 B. ﹣237元 C. 237元 D. 50
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.
【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确.
【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.
3.下列各数是无理数的为 ( )
A. B. C. 4.121121112 D.
【答案】B
【解析】 【分析】
根据无理数的定义判断即可.
【详解】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故选B.
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数也称无限不循环小数，掌握这个知识是解答此题的关键.
4.下列结论错误的是 （ ）
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 相反数是本身的数是正数
C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的相关知识进行判断.
【详解】根据有理数的相关知识可知，A、C、D正确；相反数是本身的数除了正数还有0，故B选项错误.
【点睛】本题考查了有理数的相关知识，属于基础题，熟练掌握这些知识是解答此类问题的关键.
5.下列算式正确的是 （ ）
A. （－14）－5＝ －9 B. 0 －（－3）＝3
C. （－3）－（－3）＝－6 D. ∣5－3∣＝ －（5－3）
【答案】B
【解析】
根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14)-(+5)=（-14）+（-5）=-19；0-(-3)=0+（+3）=3；(-3)-(-3)=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2.
故选：B. 4
6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ）
A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克
【答案】D
【解析】
25+0.20=25.2；
25−0.20=24.8
∵25.2<25.3，∴A不正确；
，24.7<24.8，∴B不正确；
∵25.2<25.51，
∴C不正确；
∵25.2>24.82>24.8，∴D，正确。
故选D.
7.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（ ）
A. 1 B. 0 C. 2 D. 2或0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正负数以及绝对值的有关知识确定a、b、c的值，然后计算a－b－c的值即可.
【详解】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，所以a－b－c＝1－（﹣1）＋0＝2.
【点睛】本题考查了正负数、绝对值的相关知识以及有理数的运算，应特别注意0、±1这三个数的特殊性质，0既不是正数也不是负数，它的绝对值和相反数都是它本身；1是最小的正整数，它的绝对值是它本身；﹣1是最大的负整数，绝对值是1；1和﹣1互为相反数.
8.若ab＜0，且a﹣b＞0，则下列选项中，正确的是（ ）
A. a＜0，b＜0 B. a＜0，b＞0 C. a＞0，b＜0 D. a＞0，b＞0
【答案】C 【解析】
【分析】
先根据同号得正、异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的减法运算法则判断即可.
【详解】因为ab＜0，所以a、b异号.又因为a－b＞0，所以a＞0，b＜0.选项C正确.
【点睛】本题考查了有理数的乘法、减法运算，熟记同号得正，异号得负判断出a、b异号是解题的关键.
9.p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】B
【解析】
试题分析：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得r﹣p=10，s﹣p=12，s﹣q=9，∴|q﹣r|=r﹣q=（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）=10﹣12+9=7．故选A．
考点：1．数轴；2．分类讨论．
10.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）
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