2020年高考物理专题复习：曲线运动的条件和轨迹精析

高中物理曲线运动知识点总结第五章曲线运动本章主要介绍了曲线运动、抛体运动和圆周运动三个方面的内容。

一、曲线运动1.运动性质：曲线运动是变速运动，加速度一定不为零。

2.速度方向：质点在曲线上某一点的速度方向沿该点的切线方向。

3.质点做曲线运动的条件：1）从动力学角度看，物体所受合力方向指向轨迹的凹侧。

2）从运动学角度看，物体加速度方向与速度方向不共线。

二、抛体运动抛体运动是只在重力作用下的运动，其中平抛运动是一种特殊的抛体运动。

1.平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下做运动。

2.平抛运动的性质：平抛运动是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3.平抛运动的研究方法：1）平抛运动有两个分运动：水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。

2）平抛运动的速度：水平方向速度：vx = v竖直方向速度：vy = gt合速度：v = √(vx² + vy²)，方向：tgθ = vy/vx3）平抛运动的位移：水平方向位移：Sx = vt = v²/2g竖直方向位移：Sy = 1/2gt² = gt/2合位移：s = √(Sx² + Sy²)，方向：tgφ = Sy/Sx4.平抛运动的轨迹：抛物线；轨迹方程：y = (g/2x²)x²。

运动时间t由高度h决定，与初速度v无关。

水平射程x 由v和h共同决定。

相同时间内速度改变量相等，即△v=g△t，△v的方向竖直向下。

三、圆周运动圆周运动分为非匀圆周运动和匀速圆周运动。

a。

非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。

b。

匀速圆周运动：1）运动学特征：速度大小不变，周期不变，角速度不变，向心加速度大小不变；速度和向心加速度的方向时刻在变。

匀速圆周运动是变加速运动。

2）动力学特征：合外力（向心力）大小恒定，方向始终指向圆心。

基本公式及描述圆周运动的物理量：1）线速度方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题04 曲线运动常考模型题型一曲线运动和运动的合成与分解【题型解码】1．曲线运动的理解(1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向；(2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．2．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．【典例分析1】(多选)如图所示，质量为m的物块A和质量为M的重物B由跨过定滑轮O的轻绳连接，A 可在竖直杆上自由滑动。

当A从与定滑轮O等高的位置无初速释放，下落至最低点时，轻绳与杆夹角为37°。

已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．物块A下落过程中，A与B速率始终相同B．物块A释放时的加速度为gC．M＝2m D．A下落过程中，轻绳上的拉力大小始终等于Mg【典例分析2】(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t 图象．以下判断正确的是()A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动【提分秘籍】1.解决运动的合成和分解的一般思路(1)明确合运动和分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的方向关系或矢量的运算法则进行分析求解。

2．关联速度问题的解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。

常见的模型如图所示。

高考物理二轮复习知识点：曲线运动1.曲线运动(1)物体作曲线运动的条件：运动质点所受的合外力(或加快度)的偏向跟它的速度偏向不在联合直线(2)曲线运动的特点：质点在某一点的速度偏向，便是议决该点的曲线的切线偏向。

质点的速度偏向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。

(3)曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可鉴别出物体所受合外力的大抵偏向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等。

2.运动的合成与分化(1)合运动与分运动的干系：①等时性;②独立性;③等效性。

(2)运动的合成与分化的准则：平行四边形定则。

(3)分化原则：根据运动的实际效果分化，物体的实际运动为合运动。

★★★3.平抛运动(1)特点：①具有水平偏向的初速度;②只受重力作用，是加快度为重力加快度g的匀变速曲线运动。

(2)运动纪律：平抛运动可以分化为水平偏向的匀速直线运动和竖直偏向的自由落体运动。

①建立直角坐标系(一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo偏向为x轴正偏向，竖直向下为y轴正偏向);②由两个分运动纪律来处理(如右图)。

4.圆周运动(1)描述圆周运动的物理量①线速度：描述质点做圆周运动的快慢，巨细v=s/t(s是t 时间内议决弧长)，偏向为质点在圆弧某点的线速度偏向沿圆弧该点的切线偏向②角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，巨细ω=φ/t(单位rad/s)，φ是相连质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。

其偏向在中学阶段不研究。

③周期T，频率f---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率。

⑥向心力：总是指向圆心，产生向心加快度，向心力只改变线速度的偏向，不改变速度的巨细。

巨细[注意]向心力是根据力的效果命名的。

在剖析做圆周运动的质点受力环境时，万万不可在物体受力之外再增加一个向心力。

(2)匀速圆周运动：线速度的巨细恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加快度和向心力的巨细也都是恒定不变的，是速度巨细不变而速度偏向时刻在变的变速曲线运动。

《曲线运动》归纳总结知识要点一、曲线运动1、定义运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类（1）匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

（2）非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

二、运动的合成与分解1、运动的合成从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的关系（1）运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；（2）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等（3）独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

（4）运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。

）4、运动的性质和轨迹（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

曲线运动物理知识点总结曲线运动物理知识点总结高考复习正在紧张的进行中，为了使同学们更好的复习高考物理，掌握政治的重要知识点，店铺整理了曲线运动物理知识点总结，供同学们参考学习。

曲线运动物理知识点总结篇1(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向。

(2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度。

(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上。

①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动。

②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就做匀速圆周运动。

③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向。

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。

曲线运动物理知识点总结篇2一、质点的运动(1)----直线运动(1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt2–Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<08.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s加速度(a)：m/s2末速度(Vt)：m/s时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。

高中物理曲线运动平抛运动知识点梳理一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。

★注：曲线运动的基本概念中几个关键问题①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。

③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

2．运动的合成与分解的意义、法则及关系（1）合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究。

（2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为平行四边形定则。

运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）合运动与分运动的关系：①等时性合运动的时间和对应的每个分运动时间相等；②独立性一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响；③等效性合运动与分运动的效果相同。

（4）互成角度的两分运动合成的几种情况①两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动②两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动a .两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线运动b .两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。

③两个直线运动的合运动，不一定是直线运动。

a .一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是 匀变速曲线运动（平抛运动）3.船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：θsin 1v d v d t ==合当水船v v >时，船水v v =αsin ,(α为合船与v v 的夹角)最短路程为河宽d ；当水船v v <时，水船v v =βsin （β为船头与河岸的夹角）最短路程程为d v v d s 船水==βsin (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。

2020年高考试题精编版分项解析专题04 曲线运动1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。

2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C. 落地点在抛出点东侧D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。

3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C 正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．4．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

高考物理必备之曲线运动曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动。

由于曲线运动中运动方向时刻改变，因此曲线运动一定是变速运动条件：合外力（或加速度）的方向与速度方向不在同一条直线上特点：1.轨迹：合外力恒定时曲线是抛物线2.速度：沿轨迹的切线方向。

速度方向一定改变，但速度大小不一定改变3.加速度：一定不为04.合外力：与速度不在同一条直线上，指向轨迹弯曲方向的内测，合外力一定不为0分类：合外力为恒力时，曲线运动为匀变速曲线运动合外力为变力时，曲线运动为变加速曲线运动力与运动的关系运动物体不受力或所受合力为零→匀速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度共线，且方向相同→加速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度共线，但方向相反→减速直线运动运动物体合外力不为零，合外力与速度不共线→曲线运动曲线运动，成锐角→加速曲线运动曲线运动，成直角→匀速率曲线运动曲线运动，成钝角→减速曲线运动运动物体合外力不为零，合外力恒定→匀变速运动运动物体合外力不为零，合外力不恒定→非均变速运动合运动与分运动合运动与分运动的关系1.等效性：合运动与分运动同时开始，同时进行，同时结束2.等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果3.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动影响4.同一性：合运动和它的各个分运动必须对应同一物体，对应于同一时刻或同一段运动过程合运动的性质：两直线运动的合运动的性质及轨迹是由两分运动的性质及合运动的初速度与加速度间方向关系来决定的平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动性质：a=g的匀变速曲线运动运动分解：水平方向→以初速度v0做匀速直线运动垂直方向→自由落体运动条件：1.只受重力作用2.v0≠0且水平特点：1.轨迹是一条曲线，且是一条抛物线，轨迹方程y= g— x² 2v0²2.速度：初速度沿水平方向；任意相等时间间隔Δt内速度该变量的方向均竖直向下，速度改变量大小为Δv=Δvy=gΔ,t3.加速度：大小恒为g，方向竖直向下4.位移：水平方向上位移随时间正比增大，连续相等时间内水平方向的位移相等；竖直方向上位移与时间平方成正比，在连续相等时间内，竖直方向的位移差恒定：Δy=g*Δt²平抛运动的规律速度：水平方向：vx=v0=vcosβ竖直方向：vy=gt=vsinβ合速度：v=√￣（vx²+vy²）=√￣（v0²+(gt)²）合速度方向与水平方向夹角β，tanβ=vy/vx=gt/v0 位移：水平方向位移：x=v0t=scosα垂直方向位移：y=1/2gt²=ssinα合位移：s=√￣（v0t）²+（1/2gt²）²位移方向与水平方向夹角为α，tanα=y/s=gt/2v0平抛运动的飞行时间及水平射程：1.运动时间t=√￣(2h/g)，平抛物体在空中飞行时间仅取决于下落高度，与初速度无关2.运动水平距离x=v0√￣(2h/g)，运动的水平距离与初速度和下降高度有关，与其他因素无关3.落地速度v=√￣(v0+2gh)，落地速度与初速度和下降高度有关斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，物体仅在重力作用下所做的运动性质：a=g的匀变速曲线运动运动分解：水平方向→匀速直线运动竖直方向→竖直上抛（或竖直下抛）运动条件：1.只受重力作用2.v0≠0，且既不水平也不竖直规律：1.速度水平方向→vx=v0cosθ（θ为初速度与水平方向夹角）竖直方向→vy=v0sinθ-gt（或vy=v0sinθ+gt）2.位移水平方向→x=v0cosθt竖直方向→y=v0sinθt-1/2gt²（或y=v0sinθt+1/2gt²）特点：1. 轨迹：抛物线，y=xtanθ-gx²/2v0²cos²θ2.位移：s=√￣（x²+y²），tanβ=y/x，x=scosβ，y=ssinβ3.速度：v=√￣(vx²+vy²)，tanα+vy/vx，vx=vcosα，vy=vsinα4.射程：X=v0²sin2θ/2g，θ=45°时射程最大5.射高：Y=v0²sin²θ/2g6.时间：到最高点时间t=v0sinθ/g=√￣((2Y/g)类平抛运动&类抛体运动类平抛运动当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。