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曲线运动复习课件(25张)

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人教版高中物理必修2 第五章 曲线运动复习(共74张PPT)

人教版高中物理必修2 第五章 曲线运动复习(共74张PPT)

2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆
周运动时向心力的来源。 ω
ω
N
f
θ
f
A
NB
T
G
C
G
ω
G
A的向心力源自转 B的向心力源自 C的向心力源自绳对它的 盘对它的摩擦力 筒壁对它的压力 拉力和它受到重力的合力
课 堂小结
一、 向心力：
⑴ 大小： F=mω2r 或：F=m
⑵ 方向： 沿半径指向圆心，是变力。
3、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ时，知重 物下滑的速度为u，求：此时小车的速度v是多少？
答案：物体M下滑的速度是合运动的速度，且物体M和绳的 端点的速度也是合速度u，其速度可以分解为沿绳子方向拉 小车的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2，如图15所示．由 图可知：v＝v1＝ucosθ.
l
xA2

y
2 A
4、物体做曲线运动的条件
从运动学的角度讲，物体的加速度方向跟速度的方向
不在同一条直线上时，物体就做曲线运动；从动力学的角度
讲，物体所受合力的方向跟速度的方向不在同一条直线上时，
物体就做曲线运动。
F合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
物体在单位 时间所转过 的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =T1
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：

曲线运动复习课件 人教版(与“运动”有关的文档共19张)

曲线运动复习课件 人教版(与“运动”有关的文档共19张)

例10
长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕O点在竖直平面内做圆 周运动，A端连着一个质量为m＝2kg的小球。求在下述的两种 情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。（1） 求在杆下述做的两匀种情速况下，圆通过周最高运点时动物体的对杆转的作速用力为的大2小和.0方向r/。s；(2)杆做匀速圆周运动的转 速为1.0r/s；(3)若杆改成绳，将会怎样? 并且合力F指向轨迹的内侧
r
T
方向： 总是与线速度方向垂直并指向圆心
第六页，共19页。
六、生活中的圆周运动
一、火车转弯 外轨略高于内轨
FN
F合
二、拱形桥：
v FNm
F合 mg
r
G
向心力由重力G 和支 持力FN的合力提供
O v2
FN mgm r
mg
三、凹形桥： O
r FN
mg v2
FN mgm r
mg
第七页，共19页。
例1
第一页，共19页。
二、运动的合成与分解
1、合运动: 物体实际发生的运动叫合运动.
2、分运动: 物体实际运动可以看作物体同时参与了几个运 动,这几个运动就是物体实际运动的分运动。
3、运动的合成: 已知分运动求合运动.
4、运动的分解: 已知合运动求分运动. 5、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。
第二页，共19页。
特点:
a.分运动与合运动中位移、速度和加速度满足平行四边形法则 b.合运动和分运动的关系：独立性、等效性、等时性
c.两个分运动都是匀速直线运动时，合运动为匀速直线运动 d.互成角度的一个分运动是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运 动时，合运动一定是匀变速运动,轨迹为抛物线

曲线运动复习 课件

曲线运动复习 课件

ppt课件
2
曲线运动特点：合力指向凹侧，轨迹夹在 合力与速度方向之间
凸 凹
v 轨迹
F
?三种典型的曲线运动： 1.平抛运动 2.圆周运动 3.离心现象
ppt课件
3
运 动 1、合运动：物体 实际的运动 ；
的
分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
合
成 与 2、特点：独立性、等时性、等效性
分
解 3、原则：平行四边形定则或三角形定则
3. 类平抛运动的求解方法
V0（x）方向 合力（y）方向
位移
x = v0 t
Y=at 2/2
速度
vx = v0 vy＝at
ppt课件
16
如图所示，光滑斜面长为 b，宽为a，(为 矩形）倾角为 θ，一物块沿斜面左上方顶 点P水平射入．而从右下方顶点 Q离开斜 面，求入射初速度．
解析：物块在斜面上做类平抛运 动
? fm ? ? mg
r
G
? v ? ?gr
安全速率与m无关！
ppt课件
28
（2）火车转弯
NN
FN
F
G
G
向心力由重力G和支持 力N 的合力提供.
F ? mg tan? ? m vm2
r
vm ? gr tan?
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力 若v<vm : 内侧轨道(内轮)受力
事 项
2、小球每次必须从斜槽上 同一位置无初速度 滚下， 在斜槽上释放小球的 高度应适当 ，使小球以合适
的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到 右下角间分布，从而减小测量误差；
3、坐标原点（小球做 平抛运动的起点）不是

新人教版物理必修二：第5章《曲线运动》章末整合课件(共29张PPT)

新人教版物理必修二：第5章《曲线运动》章末整合课件(共29张PPT)

【例4】 如图3所示，将质量为m的
小球从倾角为θ的光滑斜面上A点
以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小
球运动到B点，已知A点的高度为h，
图3
求：
(1)小球到达B点时的速度大小；
(2)小球到达B点的时间．
答案
(1) v02＋2gh
(2)sin
1
θ
2h g
解析 设小球从 A 点到 B 点历时为 t，则由运动学公式及牛顿 第二定律得：
3．小船渡河问题：
v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v2与上游河 岸的夹角，d为河宽．小船渡河的运动可以分解成沿水流
方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动
是速度为v1－v2cos θ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小 船的运动是速度为v2sin θ的匀速直线运动． (1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有 t＝v2sind θ，当 θ＝90°时，tmin＝vd2. (2)最短渡河位移：smin＝d.
l＝ （x1＋x1′）2＋y2≈135 m，
方向为东偏北 θ 角，tan θ＝x1＋yx1′＝25.
物体在 15 s 末的速度 v＝ v12＋v22＝10 2 m/s.
方向为东偏北 α 角，由 tan α＝vv21＝1，得 α＝45 °.
【例2】 如图1所示，当小车A以恒定 的速度v向左运动时，则对于B物 体来说，下列说法正确的是
mag－FNa＝mavR2a
①
要使 a 球不脱离轨道，则 FNa>0
②
由①②得：va< gR
对 b 球在最高点，由牛顿第二定律得：
mbg＋FNb＝mbvR2b
③
要使 b 球不脱离轨道，则 FNb≥0

高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt

高中物理 必修2_1. 曲线运动课件24张PPT.ppt
Ａ、匀速直线运动 Ｂ、匀加速直线运动
Ｃ、匀减速直线运动 Ｄ、曲线运动
(4)关于曲线运动，下列说法正确的是（ B）
A、曲线运动一定是变速运动，速度大小 一定要变化
B、曲线运动中的加速度一定不为零，但 可以等于恒量
C、曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D、在平衡力作用下的物体，可以作曲线 运动
（5）某物体在一足够大的光滑平面上向东 运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时， 物体运动将是（ ） B
2.曲线运动是变速运动。
生变化）
（至少方向发
三.物体（质点）做曲线运动的条件
物体受到的合外力与物体的速度方向不在一条 直线
课后作业：
（1）下列说法中正确的是（ AD）
Ａ、两匀速直线运动的合运动的轨迹必 是直线
Ｂ、两匀变速直线运动的合运动的轨迹 必是直线
Ｃ、一个匀变速直线运动和一个匀速直 线运动的合运动的轨迹一定是直线
Ｄ、几个初速度为零的匀变速直线运动 的合运动的轨迹一定是直线
（２）小船在静水中的速度是v，今小船要 渡过一条小河，渡河时小船向对岸垂直划行， 若小船行到河中间时，水流速度增大，则渡 河时间与预定的时间相比（ A ） A、不变 B、减小 C、增加 D、无法确定
（3）物体受到几个力的作用而做匀速直线运 动，如果撤掉其中的一个力，而其余的力不 变，它可能做（ BCD）
A、直线运动，但加速度方向不变，大小不 变，是匀变速运动
B、曲线运动且是匀变速曲线运动
C、曲线运动，但加速度方向改变，大小不 变，是非匀变速运动
D、曲线运动，加速度大小和方向均改变， 是非匀变速运动
[课堂训练]
画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C
三点的速度方向
vA

季学期人教版高一物理必修二第五章曲线运动复习(21页)-PPT优秀课件

季学期人教版高一物理必修二第五章曲线运动复习(21页)-PPT优秀课件
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、构建了知识网络,形成了本章的知识体系 2、更深入理解了曲线运动的性质、条件及基
向 心 加 速 度
向 心 力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、方向：始终指向圆心
2、物理意义：描述速度方向变化的快慢
3、向心加速度的大小：
an
v2 r
r2 学科网
2 T
2
r
2 n2
r
2
f
2
r
1、方向：始终指向圆心
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
【总结归纳】
研究平抛运动的注意事项： (1)应用运动的合成与分解的方法。 (2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量，注 意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。 (3)运用两个分运动的等时性．往往也是解决问题 的突破口。
2、向心力的大小：
Fn
m
v2 r
m2r
m
2 T
2
r
m 2 n2
r
m2
f
2
r
3、向心力的来源：沿半径方向的合力
匀速圆周运动：合力提供向心力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）

高考复习曲线运动PPT优质课件


知识简析 合运动与分运动的特征：
（1）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运 动所需时间相等．
（2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的 分运动，各个分运动独立进行，互不影响．
(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不 能并存；
(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合 成和分解遵循平行四边形定则。
②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变 速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不 共线时，为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当 合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速 直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不 共线时为匀变速曲线运动。
知识简析 三、运动的分解
v v刀 2 v玻 2 64484m/s 时间t=s/v=9/4=2·45
规律方法
【例4】如图所示的装置中，物体A、B的质量mA＞m 最初，滑轮两侧的轻绳都处于竖直方向，若用水平力F向右拉A，起
动后，使B匀速上升。设水平地面对A的摩擦力为f,绳对A的拉力为T，
则力f,T及A所受合力F合的大小（ ）
要出发点的速度与方向相同，不论D点在何处，球
所通过的总路程总是相同的，不计碰撞时间，故 两球应同时到达最初出发 A/
的框边。
C
答案：C
D
AE
ห้องสมุดไป่ตู้
E/
知识简析 四、小船过河问题的分析
规律方法
【例3】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4 3 m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处， 金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板 都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何 控制？切割一次的时间多长？ 解析：要切成矩形则割刀相对玻璃 板的速度垂直v，如图 设v刀与v玻方向夹角为θ， cosθ=v玻/v刀=4 3 /8，则θ=300。

高级中学高考物理一轮复习课件：曲线运动复习(整理) (共20张PPT)

方向：沿该点切线，指向运动方向
速度的大小不变、方向时刻变，是一种变速 运动，也可以叫匀速率运动
角速度ω ：
半径转过的角度与所用时间 的比值
角度 2 时间 t T
V=ω r
单位：弧度每秒 （rad/s ）
例题：关于角速度和线速度下列说法正确的是 ( A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 )
力与运动的关系：
F∥v，F只改变v的大小，不改变v的方向 F⊥v，F只改变v的方向，不改变v的大小 例题：如图所示，物体在恒 力F作用下沿曲线从A运动到 B，这时突然使它所受的力 反向而大小不变（即由F变 为－F），在此力作用下， 物体以后可能向哪里运动
例题：一个物体在几个共点力的作用下做 匀速直线运动，现去掉一个力，物体可能 做什么运动？ 4、典型的曲线运动： 平抛运动和圆周运动
二：运动的合成和分解 合运动（物体实际的运动） 1、概念： 分运动（按效果分） 2、特点：等效性，等时性，独立性 3、规则：遵守平行四边形定则
一、小船渡河
已知：船速V船（可以用来渡河）、水流速度 V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互 不影响。河宽d 情况一：最短时间渡河tmin V船 θ V合
例题：地球上不同纬度上的点角速度，线速 度的关系
例题：自行车链条连接的两齿轮上边缘点线速度 角速度大小比较
v 4 r 2 r 2 向心加速度大小：a r T
2 2
方向：指向圆心，方向时刻在变 匀速圆周运动是一种变速运动（变加速运动）
v 4 r 2 向心力大小： F m m r m 2
一：曲线运动 1、定义： 轨迹是曲线的运动 2、特点：速度的方向为该点的切线方向 速度的方向时刻在变是一种变速运动 3、做曲线运动的条件 : 从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的 速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动 从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度 方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动

人教版高一物理必修第二册第五章第一节《曲线运动》课件(共23张PPT)


观察：1、这个旋转木马旋转 过程速度大小变化吗？速度 方向呢？
2、旋转木马的加速度大小和方 向呢？
结论：旋转木马的速度先变大后不变 ，速度方向一 直变化
v
B
A
v
分析：小球运动过程速度方向改变
小球做变速运动
小球一定有加速度
合外力不为零
物体沿圆周逆时针 转动且速度大小保
持不变
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线；
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
志不真则心不热，心不热则功不贤。 石看纹理山看脉，人看志气树看材。
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 鸟不展翅膀难高飞。
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
壮志与毅力是事业的双翼。
．加速度变化的运动必定是曲线运动 D 经典励志短句(二)
男子千年志，吾生未有涯。
v
桐山万里丹山路，雄风清于老风声
1 变速运动一定是曲线运动
结论：直线运动的轨迹为直线，速度方向在一条直线上 C．曲线运动的速度方向可能不变
v
G 曲线运动：运动轨迹为直线
a 变化→变加速曲线运动
2
v
G 桐山万里丹山路，雄风清于老风声
A．做曲线运动的物体速度的方向必定变化
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
例题
例1 关于曲线运动，下列说法正确的是:（
A）B
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以 不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
例题
例2 C
轨迹与速度相切
运动轨迹夹在速度方向和合外力
方向之间；力指向轨迹的凹侧

人教版物理 必修二 期末复习：曲线运动(共36张PPT)


选择题、填空题
平抛运动的规律
平抛运动的两个分运动
选择题、计算题
圆周运动中的运动学和动力学问题
描述圆周运动中各物理量的关系及竖直平面内圆周运动的动力学问题
选择题、计算题
切线
不共线
水平 重力
v0
gt
v2x
v
2 y
x2 y2
v0t 1 gt2 2
v s t
t
v2 r
v2 m
r
rω2 mrω2
【标准解答】选B。A、B物体沿细绳方向的速度分别为vAcosθ
和vB,故vB=vAcosθ=vcosθ，vB逐渐增大，A、C错，B对；由
vt
vB=vcosθ和cosθ=
vt
2
(d为滑轮到竖直杆的水平距离)
d2
可知，cosθ不是均匀变化的，所以B不是做匀加速运动，故D
错。
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版物理 必 修 二 期 末 复习： 曲线运 动(共 36张PP T)
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2.利用平抛运动的偏转角解题:设做平抛运动的物体,下落高度为h,水平 位移为x时,速度vA与初速度v0的夹角为θ,由图可得:
三、考点分析：
平抛运动有时与电场力结合进行综合考查，圆周运动有时与洛伦兹力和天体运 动结合进行综合考查，竖直平面内的圆周运动问题是近几年的高考热点，考查 难度较大。本章知识的考查会涉及与实际相联系的题。考查内容见下表：
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2 x
2 y
gt tan vx v0
y gt tan x 2v0
O
v0
l
α
x
P (x,y)
vx
y
vy
v
平抛运动
例3.如图所示，小球从平台A水平抛出落到平台 B上，已知AB的高度差为h＝1.25m，两平台 的水平距离为s＝5m，则小球的速度至少为多 少时，小球才能够落到平台B上．（g取 10m/s2） A h B
V船 d V实际
当v水＜v船时
（2）要使渡河路程最短， 最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必 须垂直于河岸，即v合⊥河 岸
d V船
V水
VHale Waihona Puke 际V水1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
6.如图所示，一半径为r的圆柱形圆桶做匀速圆周 运动，圆桶内壁有一小木块质量为m，随圆桶一 起转动，与圆桶保持相对静止，调整圆桶的转速， 当圆桶角速度恰好为ω 时，木块恰好不下滑，求 圆柱与木块之间的动摩擦因数是多少．
拐弯问题
拐弯时，可视为圆周运动 静摩擦力提供向心力
f
F支
F合
f静 F牵
f静
G
人在拐弯过程中，重力与 支持力的合力提供向心力
F合/a跟v在一直线上
直线运动
同向 加速
只改变v的大小 F合/a跟v不在一直线上 曲线运动
反向 减速
改变v的大小和方向 合外力指向运动轨迹“凹”侧
典例剖析 例1 一质点以水平向右的恒定速度通过 P 点 时受到一个恒力 F 的作用，则此后该质点的 运动轨迹不可能是图中的( A ．a B．b C ．c
2 2
f
FN
v
F牵
G
FN
f
v
G
F牵
离心运动
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切 线方向飞去的倾向，在合外力突然消失或者不 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做 逐渐远离圆心的离心运动；当合外力大于物体 做圆周运动所需的向心力时，物体做离圆心越 来越近的向心运动；只有当合外力等于所需的 向心力时，物体才可能做匀速圆周运动。
运动的合成与分解 速度牵连问题
例题3：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速 度v向左前进，则当拉绳与水平方向成θ 角时， 被吊起的物体B的速度为vB= ，物体 上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、 “匀速”）
B

运动的合成与分解 小船渡河问题
（1）要使渡河时间最短， 船头的方向应该垂直于河 岸，即v船⊥河岸
曲线运动复习
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。 曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 曲线运动是变速运动
A
一定具有加速度
做曲线运动的物体 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件
轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
拐弯问题
F支
理想状态 外轨高于内轨
让重力和支持力的合力 提供向心力，来取代外 轨对轮缘的挤压。
F合
h
L
G
θ
v 02 F合 mg tan Fn m r
内、外轨高度差h θ 较小 内、外轨间距L
v0 gr tan tan sin h / L v0 grh / L
Ｖ0
Ａ
300
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量及其关系
Δs v = Δt Δθ ω= Δt
1 n=f=T
v = rω
v=
2πr
T
ω=
2π
T
圆周运动
同轴转动物体上 各点的角速度相等
同一传动装置中，若不 打滑，则轮缘具有相同 的线速度
水平面内圆周运动
一定要理解是什么力提供向心力
F拉
G
水平面内圆周运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
例2
在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t
＝ 0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法 中正确的是
AD
(
)
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴 方向 C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
A
) D．D
跟踪训练 1 如图 6 所示为质点做匀变 速曲线运动轨迹的示意图， 且质点运动 到 D 点时速度方向与加速度方向恰好 互相垂直，则质点从 A 点运动到 E 点 的过程中，下列说法中正确的是(
A
)
A．质点经过 C 点的速率比 D 点的大 B．质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90° C ．质点经过 D 点时的加速度比 B 点的大 D． 质点从 B 到 E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角 先增大后减小
竖直面内圆周运动 绳球模型
F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
v
G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
2
v
G
F拉
R
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度 冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道 的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
s
平抛运动
4.如图所示，从O点以10m/s水平初速度v0抛 出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为300的斜面上的A点。（不计空气阻力， g=10m/s2） （1）物体完成这段飞行时间 （2）O点离A点的距离
Ｏ
Ｖ0
Ａ
300
平抛运动
5.如图所示，在倾角为θ 的斜面上A点，以水平 速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，求它落在 斜面上B点所用的时间。
2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河， 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直.若航行 到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预 定的时间相比（ ） A.减少 B.不变 C.增加 D.无法确定
平抛运动
x vx t
1 2 y gt 2
vy
v x v0 v y gt
v v v
竖直面内圆周运动 杆球模型
杆拉力与重力的合力提供向心力
F拉
v
G G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
v
拉力/支持力与重力的合力提供向心力
2
F拉
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
v Fn G FN m R 2 v FN G m G R v Fn FN G m R 2 v FN G m G R
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F ，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运 动．
2．合运动的性质和轨迹 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否 共线(如图所示)． 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为： ①v、a同向，匀加速直线运动； ②v、a反向，匀减速直线运动； ③v、a互成角度，匀变速曲线运动(轨迹在v、a之 间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近 ，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速 度大小、方向都随时间变化．