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函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
第5章函数概念与性质5.1 函数的概念和图象第2课时函数的概念和图象1. 了解构成函数的要素；2. 理解函数图象是点的集合，能熟练作出一些初等函数的图象；3.能求简单函数的定义域和值域．教学重点：熟练作出一些初等函数的图象．教学难点：求简单函数的定义域．课件．PPT一、新课导入问题1：1. 函数定义中的“三性”是指哪些？2．函数的三要素是指什么？师生活动：学生先回忆总结，老师补充．预设的答案：1.函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A 中的任意一个(任意性)元素x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数．2.定义域、值域与对应关系．【想一想】初中如何求一个函数中自变量的取值范围的？高中又如何求出函数的定义域？设计意图：承上启下，引入新课．引语：要解决这个问题，就需要进一步学习函数的概念和图象．（板书：5.1.1函数的概念和图象）【探究新知】问题2：画出函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的图象，并根据图象回答下列问题． (1)比较f (0)，f (1)，f (3)的大小； (2)若x 1<x 2<1，比较f (x 1)与f (x 2)的大小． 师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：抛物线f (x )＝－x 2＋2x ＋3的顶点为(1，4)和x 轴交点为(－1，0)，(3，0)，和y 轴交点为(0，3)得函数图象如图．(1)根据图象，容易发现f (0)＝3，f (1)＝4，f (3)＝0，所以f (3)<f (0)<f (1)． (2)根据图象，容易发现当x 1<x 2<1时，有f (x 1)<f (x 2)． 问题3：如何求函数23()112x f x x x =+-的定义域． 师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：由23()112x f x x x =++-可得：12010x x ->⎧⎨+≠⎩， 解得：12x <，且1x ≠- ， ∴函数23()112x f x x x =+-的定义域为：()1,11,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭，故答案为：()1,11,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭．追问：（1）已知()y f x =的定义域为[0,1]，求函数2(1)y f x =+的定义域；（2）已知(21)y f x =-的定义域为[0,1]，求()y f x =的定义域；预设的答案：（1）∵2(1)y f x =+中的21x +的范围与()y f x =中的x 的取值范围相同．∴2011x +≤≤，∴0x =，即2(1)y f x =+的定义域为{0}．（2）由题意知(21)y f x =-中的[0,1]x ∈，∴1211x --≤≤． 又(21)y f x =-中21x -的取值范围与()y f x =中的x 的取值范围相同， ∴()y f x =的定义域为[1,1]-． 问题4：求下列函数的值域： (1)y ＝x ＋1，x ∈{1,2,3,4,5}； (2)y ＝x 2－2x ＋3，x ∈[0,3)师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}．(2)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象，可得函数的值域为[2,6)．设计意图：培养学生分析和归纳的能力.【巩固练习】例1. 作出下列函数的图象．(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵x∈Z且|x|≤2，∴x∈{－2，－1，0，1，2}．∴图象为一直线上的孤立点(如图(1))．(2)∵y＝2(x－1)2－5，∴当x＝0时，y＝－3；当x＝3时，y＝3；当x＝1时，y＝－5．所画函数图象如图．∵x∈[0,3)，故图象是一段抛物线(如图(2))．反思与感悟：作函数y＝f(x)的图象分两种类型：(1)若y＝f(x)是已学过的基本初等函数，则通过描出y＝f(x)的图象上的一些关键点画出y＝f(x)的图象；(2)若y＝f(x)不是已学过的基本初等函数，则需要通过列表，描点、连线，这些基本步骤作出y＝f(x)的图象．设计意图：明确函数的图象的画法．例2. 求下列函数的定义域：(1)y＝2(1)11xxx+-+；(2)y5x-.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足10,10,xx+≠⎧⎨-⎩≥解得x≤1且x≠－1，即函数的定义域为{x|x≤1，且x≠－1}．(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足50,||30.xx-⎧⎨-≠⎩≥解得x≤5且x≠±3，即函数的定义域为{x|x≤5，且x≠±3}．设计意图：明确函数的定义域的求法．例3. 求下列函数的值域：(1)y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)；(3)y＝213xx+-．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}．(2)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象[如图(1)]，可得函数的值域为[2,6)．(3)(分离常数法)y＝213xx+-＝2(3)73xx-+-＝2＋73x-，显然73x-≠0，所以y≠2．故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．设计意图：明确函数的值域的求法．【课堂小结】1．板书设计：5.1.1函数的概念和图象1. 函数的图象的画法例12. 求函数的定义域例23. 求函数的值域例32．总结概括：问题：1.求函数的定义域应关注哪些问题？2. 求函数值域的方法是什么？3.如何求复合函数定义域？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充． 预设的答案：1.求函数的定义域应关注四点：(1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y ＝x 0要求x ≠0．(2)不对解析式化简变形，以免定义域变化．(3)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．(4)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．2. 求函数值域，应根据各个式子的不同结构特点，选择不同的方法： (1)观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；(2)配方法：此方法是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法；(3)分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域．3.（1）已知()f x 的定义域为[,]a b ，求(())f g x 的定义域：解不等式()a g x b ≤≤即可得解；（2）已知(())f g x 的定义域为[,]a b ，求()f x 的定义域：求出()y g x =在[,]a b 上的值域即可得解；（3）已知(())f g x 的定义域为[,]a b ，求(())f h x 的定义域：先用类型二求出()f x 的定义域，再用类型一求出(())f h x 的定义域．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确函数的概念与图象的有关知识． 布置作业： 【目标检测】1. 函数()1x f x 的定义域为（ ）A ．()1,00,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭设计意图：巩固函数的定义域的求法。
数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。
教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。
教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。
教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。
二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。
3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。
4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。
三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。
四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。
2.1.1 函数的概念和图象（一）三维目标1．知识与技能（1）能利用集合与对应关系的语言来刻画函数 （2）了解函数的定义域及对应法则的含义 2．过程与方法经历函数概念的发生过程，并归纳函数的概念，提高学生解决问题的能力和语言表达能力．3．情感、态度与价值观在探索函数本质的过程中,体会函数是刻画现实世界中的一类运动变化规律的模型,使学生养成运用无限运动、发展、变化的观点认识客观世界的思维习惯．重点难点1．教学重点利用集合与对应关系的语言来刻画函数 2．教学难点对应法则f 的理解教学过程一、创设情境我们生活在这个世界上，每时每刻都在感受其变化．请大家看下面的实例：（1）一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，炮弹距地面高度h （米）随时间t （秒）的变化而变化，其规律是21305h t t =-．（2）近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积随时间变化而变化情况．（3）国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低．从下表中的数据，可以看出“八五”计划以来我们城镇居民的生活质量发生了显著的时间（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系数(%)53.852.850.149.949.948.646.444.541.939.237.9二、讲解新课问题1：在上面的每一个变化过程中，存在哪些变化的量？这些变化过程有什么共同的特点？问题2：在上面的例子中，是否确定了函数关系？为什么？ 问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？每一个问题均涉及两个非空数集A 、B 的关系．存在某种对应法则f ，对于A 中的某个元素x ，B 中总有一个元素y 与之对应．问题4：如何理解对应法则f问题5．如何用集合的观点来表述函数的概念？给出函数的定义．指出对应法则和定义域是构成一个函数的要素．一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y 和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数(f un c tion)，通常记为y＝f (x)，x ∈A．其中，所有的输入值x 组成的集合A叫做函数y＝f (x)的定义域(d om a in)．函数的近代定义：集合语言、对应的观点．在掌握函数时，必须把握以下几点：A→，集合A，B是非空的数的集合．（1）函数是一种特殊的对应f：B（2）对应法则的方向是从A到B．（3）特别注意“非空”、“数集”、“每一个”、“惟一”这几个关键词．例1 判断下列对应是否为集合A到B的函数：（1）A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛0，2，4，6，8｝，x∈A，f：x→2x；（2）A＝R，B＝R，x∈A，f：x→y，y＝x；（3）A＝[0，＋∞)，B＝R，x∈A，f：x→y，y2＝x．解（1）对于集合A中的元素5，在集合B找不到中所对应的元素10，故这个对应不是从集合A到B的函数；（2）对于任意一个实数x，x被x惟一确定，所以这个对应是从集合A到B的函数，这个函数也可以表示为f (x)＝x；（3）考虑输入值为4，即当x＝4 时输出值y，由y2＝4给出，得y＝2和y＝－2．这里一个输入值与两个输入值对应（不是单值对应），所以，x→y（y2＝x）不是函数．研究函数时，除了符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号表示．例2 已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)．分析求x分别等于3、-2、a、a+1时函数f(x)的值．解f(3)=3×32-5×3+2=14，f(-2)=3×(-2)2-5×(-2)+2=8+52，f(a)=3a2-5a+2，f(a+1)=3(a+1)2-5(a+1)+2=3a2+a．说明：区别符号f(x)和f(a)，f(a)表示x＝a时函数f(x)的值，而f(x)是一个函数．三、课堂小结1．函数的集合观点的概念及其与初中的定义的区别.2．符号y＝f(x)是“y是x的函数”的抽象的数学表示，f是对应法则，它可以是解析式，也可以是图象、表格．四、课后作业（1）P24练习Ex 5，6；P28习题1，2，5．函数的概念和图象（二）三维目标1．知识与技能（1）进一步加深对函数概念的理解； （2）掌握同一函数的标准；（3）了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域． 2．过程与方法经历求函数定义域及值域的过程，提高学生解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观培养学生勇于探索，善于探究的精神，从而激发学生的主体意识，培养学生良好的数学学习品质。
教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。
教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。
二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。
图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。
2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。
3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。
三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。
五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。
六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。
教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。
同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。
湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数的概念和图象（一） 班级 姓名
一 知识要点
1.设A 、B 是两个 ，如果按某种对应法则f,对于集合A 中的 在集合B 中 和它对应，这样的对应叫从A 到B 的一个 ，通常记为
2.其中所有输入值x 组成的集合A 叫做函数y=f(x)的 ，与输入值对应的输出值y 组成的集合叫函数的 。
3.函数的三要素是 、 、
二 例题
例1 判断下列对应是否为函数
（1）R x x x
x ∈≠→,0,2 （2）R y N x x y y x ∈∈=→,,,,2这里
例2 已知函数f(x)=x 2+1,求
(1) f(0),f(1),f(a)
(2) f(2a),f(2x),f(x+1)
(3)求f[f(x)],并比较与[f(x)]2是否相等。
(4)设g(x)=x+1,求f[g(x)]及g[f(x)],并比较它们是否相等。
三 巩固练习
1.下列四种说法中不正确的一个是 （ ）
A.在函数的定义域中的每一个数，在定义域中都有至少一个数与之对应。
B.函数的定义域和值域一定是无限集合。
C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了。
D.若函数的定义域只含一个元素，则值域也只含一个元素。
2.下列对应是集合M 上的函数的有 （ ）
（1）M=R,N=N *,对应法则f ：“对集合M 中的整数元素取绝对值与N 中的元素对应”；
（3）M={三角形}，N={x|x>0},对应法则f ：“对M 中的三角形求面积与N 中的元素对应”
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
3.对于函数y=f(x)，以下说法正确的有 （ ）
①y 是x 的函数；②对于不同的x,y 的值也不同；③f(a)表示当x=a 时，函数f(x)的值是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。
A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
4.设f(x)=5,则f(x 2)= ( ) A.25 B.5 C.5 D.不能确定
5.若f(x)=x 2－ax+b,且f(1)=－1,f(b)=a,则f(－5)=
6.已知f(2x)=2x+3,则=)2
1
(f ,f(x)= 中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前
者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
