九年级数学第十周周练

第10周每周一练本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

班级________ 姓名_______ 一、选择题：1、到△ABC 的三个顶点间隔 相等的点是△ABC 的〔 〕2．下面给出的条件中，能断定一个四边形是平行四边形的是 〔 〕。

A ．一组邻角互补，一组对角相等。

B ．一组对边平行，一组邻角相等。

C ．一组对边相等，一组对角相等。

D ．一组对边相等，一组邻角相等。

3、等腰直角三角形的斜边长为a ，那么其斜边上的高为〔 〕A.a 23 B.a 2 C.2aD.a 42 4．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 〔 〕。

A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 5、只用以下正多边形地砖中的一种，可以铺满地面的是〔 〕6、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ， 那么∠APE 的度数是〔 〕 °°°°7．如图1把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置。

假设∠EFB =65°，那么∠AED ′等于 〔 〕。

Ａ．50° Ｂ．55° Ｃ．60° Ｄ．65° 8、 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，CDP OFEDCBA∠A=60°，BD 平分∠ABC ，那么这个梯形的周长是( ) A. 4a cm ； B. 5a cm ； C.6a cm ； D. 7a cm ； 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点， PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，那么PE+PF 的值是 〔 〕A.513 B.25 C.2 D.512 10.如下图，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上， 点Ｄ在OA 上，且Ｄ点的坐标为〔2，0〕，P 是OB 上的一个动点，试求PD +PA 和的最小值是( ) A ．102 B ．10 C ．4 D ．6 二、填空题:11、命题：等腰三角形腰上的高相等，其逆命题是 ， 这是一个 〔填：真或者假〕命题.12.从以下图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。

y2021-2021学年九年级数学第十周周练试题一、选择题〔一共10小题，每一小题10分，满分是40分；每一小题只有一个正确的选项。

〕1．不等式2x ＜4的解集是〔 〕A. x ＜2B. x ＜12C. x ＞2.D. x ＞122．以下图形中，由AB∥CD 能得到∠1= ∠2的是〔 〕3．以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕(AQI)分别为：78，80，79，79，81，78，80，80，这组数据的中位数是〔 〕A ．79B ．79.5C ．805．如图，⊙O 中，半径OC=4，弦AB 垂直平分OC ，那么AB 的长是〔 〕A.3B.4C.23D.436．因式分解3y 2-6y+3，结果正确的选项是〔 〕A. 3(y-l)2B. 3(y 2 -2y+l)C.(3y-3)D. 3(y-l)2 7.以下运算正确的选项是〔 〕A.623a a a =•B.()532a a =C.39=D.5252=+8．正方形具有而菱形不具有．．．的性质是 〔 〕 A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等9．y 是x 的函数，当x ＞-1时，y 随着x 的增大而减小；当x ＜-l 时，y 随着x 的增大而增大．满足上述条件的函数图象可能是〔 〕10．假设二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如下图，且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根，那么常数k 的取值范围是( )．A ．40<<kB ．13<<-kC ．3-<k 或者1>kD ．4<k二、填空题〔一共6小题，每一小题4分，满分是24分〕11.分式21-x 有意义，x 的取值范围是 ． 12．假设正n 边形的中心角等于24°，那么这个正多边形的边数为 ．13. 一个质地均匀的小正方体，’六个面分别标有数字“l〞“2〞“2〞“3〞“3〞“3〞，掷小正方体后，朝上的一面数字为2的概率是 ．14．机床厂对甲、乙两台机床消费的零件进展抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x 甲=20，2S 甲=0.01；机床乙：x 乙=20，2S 乙=0.05 ，由此可知：________〔填甲或者乙〕机床较稳定.15．如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，那么________cos =∠ADE .A D E -1 5 x y O16．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在以下结论中：①0ac >；②方程20ax bx c ++=的根是121,5x x =-=；③0a b c ++<；④当2x <时，y 随着x 的增大而增大. 正确的结论有 .〔请写出所有正确结论的序号〕三、解答题〔一共60分〕 17.〔8分〕计算：5312)15(6410--⨯+---．18.〔8分〕先化简，再求值:())3(3-)4-(2-+a a a ，其中3-=a ．19．〔8分〕如图，AB ∥CD ， AB ＝CD ，点E 、F 在AD 上，且AE DF =． 求证：ABE ∆≌DCF ∆.20．为理解我县八年级学生参加社会理论活动情况，随机抽查了局部八年级学生第一学期参加社会理论活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完好的统计图(如下图)．〔8分〕请根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕直接填写上：a ＝____%，该扇形所对圆心角的度数为____度，并补全条形图； 〔2〕假如全县一共有八年级学生7000人，请你估计“活动时间是不少于．．．7天〞的学生人数A B C D E F 〔第19题图〕大约有多少人？21.〔8分〕某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原方案增加10%，结果提早5天完成这一任务，原方案每天铺设多少米管道？22．〔10分〕反比例函数x m y 1-=〔m 为常数〕的图象在第一、三象限内． 〔1〕求m 的取值范围；〔2〕如图，假设该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD 的顶点D ，点A 、B 的坐标分别为〔0，3〕，〔﹣2，0〕．求出该反比例函数解析式；23. (10分)如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠B= 30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求：BC，AD的长。

(第8题图) A B C DF G O C' 九年级上册数学周练10 2019、11、29 班级___学号___姓名_________（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．以下各组数据中，众数、中位数、平均数都相等的是【 】A ．4，9，3，3B ．12，9，9，6C ．9，9，4，4D ．8，8，4，52. 下列图形：①平行四边形；②矩形；③等边三角形；④圆；⑤正十二边形. 其中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是【 】A ．②④⑤B ．②③④C ．①②④⑤D ．③④⑤3. 下列说法：①三点确定一个圆； ②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合.其中，正确的个数共有【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 已知方程x 2-6x +q =0可以配方成(x -p )2=7的形式，那么q 的值是【 】 A ．9 B ．3 C ．2 D ．-25. 若关于x 的方程k 2x 2-(2k +1)x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＞- 14B ．k ＞- 14且k ≠0C ．k ＜- 14D ．k ≥- 14且k ≠06. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差【 】A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定7. 如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 交于点E ，弧AB =弧BC =弧CD .若∠BDC =25°，则∠ACD 等于【 】A ．60° B ．90° C ．105° D ．120°8. 如图，已知矩形ABCD ，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F 、G 分别在AD ，BC 上，连接OG 、DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则下列结论不成立．．．的是【 】 A ．CD +DF =4 B ．CD −DF =23−3 C ．BC +AB =23+4 D ．BC −AB =2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．数据1、0、1、4、-1的极差是 .10．正六边形的半径为2，则它的周长为 .11．一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是 .12．已知⊙O 半径为6，点O 到直线l 的距离是5，则直线l 与⊙O 位置关系是 .13．已知方程x 2+ax -6=0的一个根是3，则另一个根为 .14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 .15．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，且OB ∥DC ，OD ∥BC ，则∠BAD = °. 16．若扇形的圆心角为20°15′，半径为8，则此扇形的弧长l = (结果保留π). 17．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C ，已知AC =6，BC =4，则线段AB 扫过的图形面积为 .18．如图，半圆O 与等腰直角三角形两腰CA 、CB 分别切于点D 、E ，直径FG 在AB 上，若BG =2-1，则△ABC 的周长是 .C (第7题图)三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程(1) (x -2)2=3(x -2)； (2) (t -2)2+(t +2)2=10.20.（本题满分8分）操作题：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，P 是⊙O 上一点.（1）请你只用无刻度．．．．．的直尺，分别画出图①和图②中∠P 的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．21.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球． （1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果； （2）求两次都摸到白球的概率． 22.（本题满分8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施.假设在一定范围内，衬衫单价降1元，商场平均每天可多售出5件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1600元，那么衬衫的单价应降多少元？23.（本题满分10分）某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据 初赛成绩，各选出5名选手参加 复赛的成绩（满分为100分）如 图所示.（1（2(2)图① 图②24.（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AB ⊥弦CD ，垂足为E ，连接AD 、OC 、OD ，且OD =5．（1）若CD =8，求AD 长；（2）若∠ADO :∠EDO =4:1，求扇形OAC (阴影部分)的面积(结果保留π).25.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2-(k +2)x +2k =0. （1）试说明：无论k 取何值时，这个方程一定有实数根；（2）若等腰△ABC 的一边长a =1，另两边长b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长.26.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的切线，切点为B ，AO 交⊙O 于点C ，点D 在AB 上，且DB =DC ．（1）求证：DC 为⊙O 的切线．（2）若AD =2BD ，CD =2，求⊙O 的半径．BA27.（本题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点E 、F 在边AD 上运动，且AE =DF ．CF交BD 于G ，BE 交AG 于H ． （1）求证：∠DAG =∠ABE ；（2）①求证：点H 总在以AB 为直径的圆弧上； ②画出点H 所在的圆弧，并说明这个圆弧的两个端点字母；（3）直接写出线段DH 长度的最小值.28．（本题满分12分）【问题提出】如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝4，CA ＝6，⊙C 半径为2，P 为圆上一动点，连结AP ，BP ，求AP ＋12BP 的最小值．【尝试解决】为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP ，在CB 上取点D ，使CD ＝1，则有CD CP ＝CP CB ＝12，又∵∠PCD ＝∠BCP ，∴△PCD ∽△BCP ，∴PD BP ＝12，∴PD ＝12BP ，∴AP ＋12BP ＝AP ＋PD ． 请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP ＋12BP 的最小值为 ．【自主探索】在“问题提出”的条件不变的情况下， 13AP ＋BP 的最小值为 ．【拓展延伸】已知扇形COD 中，∠COD ＝90º，OC ＝6，OA ＝3，OB ＝5，点P 是 ⌒CD上一点，求2PA ＋PB 的最小值.A D CE B G HF AC B PD （图3） PD C A（图2） （图1） A C B P九年级数学周练10参考答案一、选择题1—4 BAAC 5—8 BACA二、填空题 9、5 10、12 11、 3/10 12、相交 13、x=-214、25% 15、60 16、9π/10 17、10π/3 18、4+2 2 三、解答题（以下各题所标得分指该小题段的参考得分）19. (1)(x-2)(x-3)=0, ----（2分） x 1=2，x 2=5. ----（4分）(2)整理，得t 2=1, ----（2分） t 1=1，t 2=-1. ----（4分）20．（1）图①：连接PA ，PA 即为∠P 的平分线；……2分图②：连接AO 并延长交⊙O 于D ，连接PD. PD 即为∠P 的平分线. ……4分（2）由已知，得AO 是BC 的垂直平分线， ∴弧BD=弧CD, ……6分∴∠BPD=∠CPD,即PD 是∠P 的平分线. ……8分21．（1）画树状图或列表正确.---------------------------------（4分）（2）P(两次都摸到白球)=4/9.-------------------------------(8分)22. 解：设每件衬衫应降价x 元，则销售量为（20+5x ）件，每件利润为（44-x ）元，依题意，得(20+5x)(44-x)=1600， ------------------------(4分)整理，得x 2-40x+144=0， --------------------------------（5分） 解得x=36或x=4（为了减少库存，不符合题意舍去）．----------------（7分） 答：每件衬衫应降价36元． ---------------------------------------（8分）23．（1）----------------------------------------（每空2分，计6分）（2） …………………（8分）九（1）班的方差小，成绩更稳定些. --------------------------（10分） 24．（1）求OE=3, -----（2分） ∴AE ＝5+3=8, -----（3分） ∴AD ＝4 5.----（5分）（2）设∠ADO=4x 0,∠EDO=x 0. ∵OA=OD,∴∠OAD=4x 0,∵AB ⊥CD, ∴∠OAD+∠ADE=900, ∴x=10.----------（6分）∴∠ADC=500, ∴∠AOC=1000, ----------（8分） ∴S 阴影=125π/18. ----------（10分） 25.（1）b 2-4ac=[-(k+2)]2-4×2k=k 2-4k+4=(k-2)2……2分 ∵不论k 为何实数，∴(k-2)2≥0. ……3分 ∴无论k 取何值时，这个方程一定有实数根； ……5分 （2）①当b=c 时，则方程有等根.所以(k-2)2=0，k=2.此时方程为x 2-4x +4=0，解得x 1=x 2=2. 所以△ABC 的周长为5. ……7分D图① 图②②当a=b=1或a=c=1时，则方程必有一根为x=1，此时可得k=1,方程另一根为x=2. 由此得三边长为1，1，2时，不能构成三角形. ……9分综合，得△ABC 的周长为5. ……10分26.（1）证：连接OB 、OD ，证明OB ⊥AB. -------------------------（2分）再证△OBD ≌△OCD ，得∠OBD=∠OCD=900,得DC 为⊙O 的切线. ----（5分）（2）∵AB 是⊙O 的切线，切点为B. 由（1）DC 为⊙O 的切线,∴DB=DC=2,∵AD=2BD, ∴AD=4, AB=6. 在RtDCA 中求出AC=2 3. -------（8分） 设⊙O 半径为x. ∴OA=x+2 3.在Rt △OAB 中,由OB 2+AB 2=OA 2，求出x=2 3.即⊙O 的半径为2 3.--（10分） （注：其它解法结果正确都可给分）27.（1）证△ADG ≌△CDG, ∴∠DAG=∠DCG, --------（2分）证△BAE ≌△CDF, ∴∠ABE=∠DCG, ∴∠DAG=∠ABE. ---（4分） （2）①证AH ⊥BE 于H. --------（7分） 所以，点H 总在以AB 为直径的圆弧上；-----（8分） ②以①中AB 的中点O 为圆心，OA 长为半径画劣弧AI(I 为BD 的中点). ―――――（10分） （3）DH 的最小值为25-2. ―――――（12分）28.（1）37………（2分）当A 、P 、D 三点共线时，AP ＋PD 最小，在Rt △ACD 中，AC=6，CD=1，根据勾股定理得AD=37，所以AP ＋12BP 的最小值为37。

创作；朱本晓白云区九年级数学 第十周周练试题〔无答案〕一、选择题〔每一小题4分，一共32分〕 1.2(1)3y x =-+的对称轴是〔 〕 〔A 〕直线1x =〔B 〕直线3x =〔C 〕直线1x =-〔D 〕直线3x =-2．对于抛物线21(5)33y x =--+，以下说法正确的选项是〔 〕 〔A 〕开口向下，顶点坐标(53)，〔B 〕开口向上，顶点坐标(53)，〔C 〕开口向下，顶点坐标(53)-，〔D 〕开口向上，顶点坐标(53)-，3.假设A 〔1,413y -〕，B 〔2,45y -〕，C 〔3,41y 〕为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，那么1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) 〔A 〕123y y y <<〔B 〕213y y y << 〔C 〕312y y y << 〔D〕132y y y <<362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，那么k 的取值范围是( )〔A 〕3<k 〔B 〕03≠<k k 且 〔C 〕3≤k 〔D 〕03≠≤k k 且 5．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) 〔Ａ〕23(1)2y x =-- 〔Ｂ〕23(1)2y x =+- 〔C 〕23(1)2y x =++ 〔D 〕23(1)2y x =-+6．烟花厂为三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度创作；朱本晓(m)h 与飞行时间是(s)t 的关系式是252012h t t =-++，假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，那么从点火升空到引爆需要的时间是为〔 〕 〔Ａ〕3s〔Ｂ〕4s〔Ｃ〕5s〔Ｄ〕6s7．如图，当ab ＞0时，函数2ax y =与函数a bx y +=的图象大致是〔 〕8．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，那么此拋物线的对称轴是〔 〕A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业一．选择题1．下列运算正确的是（ ）A ．2a 3+3a 2=5a 5B ．3a 3b 2÷a 2b=3abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣a ）3+a 3=2a 3 2．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.703．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为 A ．2101.09⨯ B ．6101.09⨯C ．2109.10⨯D ．51010.9⨯4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin ∠1=，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°5．已知直线)0(≠=a ax y 与双曲线)0(≠=k xky 的一个交点坐标为（1，3），则它的另一个交点坐标是（ ）A. (-1,3)B. (-3,-1)C. (3,1)D. (-1,-3) 6．下列命题错误的是（ ）A ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过三个点一定可以作圆 7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点横坐标x 1，x 2满足|x 1|+|x 2|＝2．当时，该函数有最大值4，则a 的值为（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．1D ．28．如图，四边形ABCD 为正方形，将△EDC 绕点C 逆时针旋转90°至△HBC ，点D ，B ，H 在同一直线上，HE 与AB 交于点G ，延长HE 与CD 的延长线交于点F ，HB ＝2，HG ＝3．以下结论：①∠EDC ＝135°； ②EC 2＝CD •CF ；③HG ＝EF ；④sin ∠CED ＝．其中正确结论的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题12.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC ==D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且1CP =，将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．当90ADQ ∠=︒时，AQ 的最大为三．解答题13.计算：123)2018(27)31(60tan 20310---⨯+--π14.先化简，再求值：)111(222---÷+x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧≥++<-xx x x 2351)1(2的整数解15.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如表：售价x （元/件） 50 60 80 周销售量y （件） 100 80 40 周销售利润w （元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元． （2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m 的值．16．为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m ＝，n＝，p＝；②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．17.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD∠，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：90BOC BAD∠+∠=︒．（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BAD∠=．已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．等级成绩x频数A90≤x≤100 48 B80≤x＜90 n C70≤x＜80 32 D0≤x＜70 818.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y ＝a |x ﹣1|+b 中，如表是y 与x 的几组对应值．x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…7m31n13…（1）m ＝ ，n ＝ ；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有 ， ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x ＝1．②当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，当x ≥1时，y 随x 的增大而减小． ③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x ＝1时有最小值﹣1． （4）若方程组有且只有一个公共解，则t 的取值范围是 ．19.特例感知：如图1，已知DM 是△ABC 的中位线，E 为BA 延长线上一点，连接DE ，交AC 于点F①若AC=DE ，则EFAF的值为 ②若AC=2，DE=3，则EFAF的值为深入研究：如图2，△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在BA 的延长线上，AC 与DE 相交于F.设AC=m ，DE=n ， 求EFAF的值（用含m 、n 的式子表示） 拓展应用：如图3，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，过O 作OE ⊥AD 于点M ，于BA 的延长线交于点E ，将CD 绕点D 顺时针旋转90°,点C 的对应点F 恰好落在EO 上，若OE=23AD ，AE=10,求BD 的长。

郧西县城关镇中2017—2018学年度上学期九年级数学第十周周末滚动复习测试数学试题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2－x＝0的根是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝－1 2．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交 D．无法判断3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．抛物线y＝－x 2＋2x＋3的顶点坐标为（）A．（1，3）B．（－1，4）C．（－1，3）D．（1，4）5．如图，AB是半圆O的直径，AB=4，AC=AD，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE等于（）A ．B．2C．1D．26．某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A．12（1－x）2＝16 B．16（1－x）2＝12 C．16（1＋x）2＝12 D．12（1＋x）2＝167．已知二次函数y=kx2－5x－5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. B．且k≠0 C．D．且k≠08．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长等于（）A．2cm或2cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm9．如图所示，P是等边△ABC内的一点，连结P A、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连结PQ，若P A2+PB2=PC2，则∠APB等于（）A．150°B．145°C．140°D．135°10．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D．二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是12．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是13．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为．14．如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是．15．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围是16．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=______度．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）解方程：(1)（x﹣3）2=2x（x﹣3）（2）2x2﹣7x+3=018．（6分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？19．（9分）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．45->k45->k45-≥k45-≥k第5题图O DCBA第9题图第11题图第14题图第16题图20．（7分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．21．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．22．（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝－x＋140，该商场销售这种服装获得利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？23．（8分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当y<0时，求出x的取值范围。

2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校九年级（下）第10周周清数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等2．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直4．下列判断正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．两条对角线互相平分的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直的四边形是矩形5．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）A．24 B．30 C．40 D．486．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．147．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，则四边形ABCD的形状是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M、N分别是对角线BD和边BC上的动点，则CM+MN 的最小值为______．10．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2016厘米后停下，则这只蚂蚁停在点______．11．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=______．12．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．13．如图，把一X矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E 点，若∠ABE=40°，则∠ADB=______．14．如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，F是CD边上一点，且∠EBF=45°，则tan∠EFB的值为______．三、解答题（每小题10分，共30分）15．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果，求DE的长．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．17．已知：如图，AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC 于F，作FG⊥AB于G．（1）求AC的长；（2）求证：AB=AG．2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校九年级（下）第10周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．【解答】解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质；D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．故选：A．2．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】正方形的判定．【分析】两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线相等的菱形是正方形，所以该四边形是正方形．【解答】解：根据正方形的判别方法知，两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，且相等又可判定为正方形，故选D．3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．内角和等于360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】根据菱形的性质及矩形的性质，结合各选项进行判断即可得出答案．【解答】解；∵菱形与矩形都是平行四边形，A，B，C是平行四边形的性质，∴二者都具有，故此三个选项都不正确，由于菱形的对角线互相垂直且平分每一组对角，而矩形的对角线则相等，故选：D．4．下列判断正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．两条对角线互相平分的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直的四边形是矩形【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判断定理进行判断．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形．故本选项错误；B、有三个角是直角的四边形是矩形．故本选项正确；C、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形．故本选项错误；D、两条对角线互相垂直的四边形有可能是菱形．故本选项错误；故选：B．5．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（）A．24 B．30 C．40 D．48【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是4．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是3，则另一条对角线的长是6，进而求出菱形的面积．【解答】解：在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，∵对角线互相垂直平分，∴∠AOB=90°，BO=4，在RT△AOB中，AO==3，∴AC=2AO=6．∴则此菱形面积是： =24．故选：A．6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．7．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，则四边形ABCD的形状是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】正方形的判定．【分析】根据平行四边形、菱形的判定和正方形的判定分析即可．【解答】解：四边形ABCD的形状是正方形，理由如下：∵AO=C0=BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∵AO=C0=BO=DO，∴AC=DB，∴四边形ABCD是正方形，故选D．二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点M、N分别是对角线BD和边BC上的动点，则CM+MN 的最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题；矩形的性质．【分析】根据轴对称求最短路线的方法得出M点位置，进而利用等边三角形的性质与判定以及锐角三角函数关系求出MC+NM的值．【解答】解：如图所示：由题意可得出：作C点关于BD对称点C′，连接BC′，过点C′作C′N⊥BC于点N，交BD于点M，连接MC，此时CM+NM=C′N最小．设 BN=x，NC=（6﹣x），由相似三角形的性质，得MN：8=x：6，解得MN=x．由勾股定理，得MC2=x2﹣12x+36．MC′2=MC=x2﹣12x+36．NC′2=x2﹣x+36．由勾股定理，得BC′2﹣BN2=C′N2，即62﹣x2=x2﹣x+36，解得：x=6，所以CM+NM=C′N=，故答案为：．10．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2016厘米后停下，则这只蚂蚁停在点 A ．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的边长相等和全等菱形的对应边相等得出：一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动一周的路程为8；用总路程÷8=循环周数…余数，即可得出结果．【解答】解：∵两个全等菱形的边长为1厘米，∴蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动一周路程为：1×8=8；∵2016÷8=252，∴这只蚂蚁停在A点．故答案为：A．11．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB= 135°．【考点】旋转的性质；勾股定理的逆定理；正方形的性质．【分析】将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，构造两个直角三角形：Rt△PBE和Rt △PCE，利用勾股定理逆定理解答即可．【解答】解：将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=2，∴PE=2，∵PC=3，CE=PA=1，∴PC2=PE2+CE2，∴∠PEC=90°，∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．12．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为20 ．【考点】矩形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据题意可知OM是△ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC 的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM 的周长．【解答】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=CD=AB=2.5，∵AB=5，AD=12，∴AC==13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6++2.5=20，故答案为：20．13．如图，把一X矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E 点，若∠ABE=40°，则∠ADB= 25°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据矩形的性质可得∠ABC=90°，AD∥BC，进而可以计算出∠EBC，再根据折叠可得∠EBD=∠CBD=∠EBC，然后再根据平行线的性质可以计算出∠ADB的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，∵∠ABE=40°，∴∠EBC=90°﹣40°=50°，根据折叠可得∠EBD=∠CBD，∴∠CBD=25°，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=25°，故答案为：25°．14．如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，F是CD边上一点，且∠EBF=45°，则tan∠EFB的值为 3 ．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．【分析】根据正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，则可把△BAE绕点B顺时针旋转90°得到△BCG，如图，根据旋转的性质得∠BCG=∠BAE=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=CG，所以点G、C、F共线，再利用“SAS”证明△BEF≌△BGF，得到∠EFB=∠GFB，设正方形的边长为2a，CF=x，则AE=DE=a，CG=AE=a，DF=2a﹣x，EF=FG=x+a，在Rt△DEF中，利用勾股定理得到a2+（2a﹣x）2=（x+a）2，解得x=a，然后在Rt△BCF中，根据正切的定义得tan∠FBC==3，即tan∠EFB的值为3．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，把△BAE绕点B顺时针旋转90°得到△BCG，如图，∴∠BCG=∠BAE=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=CG，∴点G、C、F共线，∵∠EBF=45°，∴∠GBF=45°，BG=BE，在△BEF和△BGF中，，∴△BEF≌△BGF（SAS），∴∠EFB=∠GFB，设正方形的边长为2a，CF=x，则AE=DE=a，CG=AE=a，DF=2a﹣x，EF=FG=x+a，在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2，∴a2+（2a﹣x）2=（x+a）2，解得x=a，在Rt△BCF中，tan∠FBC===3，∴tan∠EFB=3．故答案为3．三、解答题（每小题10分，共30分）15．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果，求DE的长．【考点】菱形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出△DAB=60°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO．【解答】解：（1）∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD=DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB=60°．∵菱形ABCD的边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠DAB=180°﹣60°=120°，即∠ABC=120°；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO=AC=×4=2，由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，∴DE=AO=2．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】（1）过点O作OM⊥AB，由角平分线的性质得OE=OM，由正方形的性质得OE=OF，易得OM=OF，由角平分线的判定定理得点O在∠BAC的平分线上；（2）由勾股定理得AB的长，利用方程思想解得结果．【解答】（1）证明：过点O作OM⊥AB，∵BD是∠ABC的一条角平分线，∴OE=OM，∵四边形OECF是正方形，∴OE=OF，∴OF=OM，∴AO是∠BAC的角平分线，即点O在∠BAC的平分线上；（2）解：∵在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∴AB===13，设CE=CF=x，BE=BM=y，AM=AF=z，∴，解得：，∴CE=2，∴OE=2．17．已知：如图，AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC 于F，作FG⊥AB于G．（1）求AC的长；（2）求证：AB=AG．【考点】正方形的性质；角平分线的性质．【分析】（1）先判断四边形ABCD为正方形，则利用正方形的性质得AC=AB=a；（2）先根据角平分线的性质得EF=BE，再证明△ABE≌△AFE得到AF=AB，然后证明△AFG 为等腰直角三角形，则AF=AG，于是得到AB=AG．【解答】（1）解：∵AD=CD=CB=AB=a，AB⊥CB，∴四边形ABCD为正方形，∴AC=AB=a；（2）证明：∵AE平分∠BAC，EB⊥AB，EF⊥AC，∴EF=BE，在△ABE和△AFE中，∴△ABE≌△AFE，∴AF=AB，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=45°，∵FG⊥AB，∴△AFG为等腰直角三角形，∴AF=AG，∴AB=AG．。

江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十周周末作业一、选择题1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）A.223(1)x x x +=- B21120x x +-=C. 20ax bx c ++=D. 2(1)1x x +=+第2题图 第3题图2.如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A ． 6 B ．5C ．4D ．33. 如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若∠B =25°，则∠C 的大小等于（ ）ABCDPA ．20°B ．25°C ．40°D ． 50°4．已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ） A . 4- B . 1- C . 1 D . 4 5．在△ABC 中，O 为内心，∠A=70°，则∠BOC=（ ） A ． 140° B ． 135° C ． 130° D ．125°6. 下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C 为圆心，r 为半径的圆与边AB 有两个交点，则r 的取值范围是（ ） A ．512=r B ．512>r C ．3＜r ＜4 D ．3512≤<r 8．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走第12题/////////////////////////////////////////过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A B C D9．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ，则 DE ：AC 的值是（ ）A ．2:3B ．119:169C ．23:27D ．12:13第9题FED C BA二、填空题10．已知关于x的方程x2+mx－6=0的一个根为2，则m= ．11．若,是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则22_______。

一、 填空题〔本大题共10小题，每题3分，总分30分〕。

1、正方形边长是3，假设边长增加x ，面积的增加量为y ，那么y 与x 之间的函数关系为 。

２、当m ＝ 时，1)1(++=m x m y 是二次函数。

３、函数y=3x 2 的图象是 ，对称轴是 ，开口 ，顶点是 ，它是最 点。

４、函数122--=m m mxy 是二次函数，当m ＝ 时，其图象开口向下。

５、抛物线y=3x 2在对称轴左边，y 随x 的增加而 ，在对称轴的右边，y 随x的增大而 ，当x= 时，函数的最小值是 。

６、抛物线2xy -=与直线y=3x+m 都经过点〔２，n 〕，那么n ＝ ，m ＝ 。

７、函数2ax y =的图象经过点〔２，－４〕，那么a ＝ ，对称轴是 ，顶点坐标是 。

８、把y=5x 2的图象向上平移２个得到的函数解析式为 。

９、点〔－１，y 1〕，〔－２，y ２〕，〔－３，y ３〕在函数y=－x 2+1的图象上，那么y 1 y ２ y３按从小到大的顺序是 。

１０、假设抛物线c ax y +=2的形状与32xy =的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是〔０，－３〕，那么该抛物线的函数表达式是 。

二、解答题〔本大题共２个小题，每题１０分，总分２０分〕１１、点Ａ〔０，４〕和点Ｂ〔２，２〕是抛物线c ax y +=2的图象上的两点，求抛物线的解析式。

１２、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你求出y 与x之间的关系式；。