职高数学B卷模拟四

2024年湖南省高考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．M ∩N =∅B ．M ∩N =MC ．M ∪N =MD ．M ∪N =R 1．（4分）设集合M ={x |x （x -1）<0}，N ={x |x 2<4}，则（ ）A ．{x |x >-4或x <3}B ．{x |x <-3或x >4}C ．{x |-3<x <4}D ．{x |-3＜x ＜}2．（4分）不等式＞1的解集为（ ）2x -1x +312A ．y =x 3B ．y =|x |+1C ．y =-x 2+1D ．y =2-|x |3．（4分）下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）A ．-3B ．3C ．-1D ．14．（4分）已知等比数列{a n }的前n 项和为=+a ,n ∈，则实数a 的值是（ ）S n 3n +1N *A ．6B ．C ．2D ．不确定5．（4分）过点A （4，a ）与B （5，b ）的直线与直线y =x +m 平行，则|AB |=（ ）M 2A ．[2kπ，2kπ+]，k ∈Z B ．[2kπ+，2kπ+π]，k ∈ZC ．[2kπ-π，2kπ-]，k ∈ZD ．[2kπ-，2kπ]，k ∈Z 6．（4分）满足函数y =sinx 和y =cosx 都是增函数的区间是（ ）π2π2π2π2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．24πcm 2，12πcm 3B ．15πcm 2，12πcm 3C ．24πcm 2，36πcm 3D ．以上都不正确7．（4分）如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A ．①，②B ．②，③C ．②，④D ．③，④8．（4分）已知下列命题（其中a ,b 为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a ∥α，b ⊥α，则a ⊥b ；④若a ⊥b ,则过b 有唯一一个平面α与a 垂直．上述四个命题中，真命题是（ ）A ．90种B ．180种C ．270种D ．540种9．（4分）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（）A ．B ．C ．2D ．1010．（4分）设x ,y ∈R ，向量a =（x ,1），b =（1，y ），c =（2，4），且a ⊥c ，b ∥c ，则|a +b |=（ ）→→→→→→→→→M 5M 10M 511．（4分）设sinα+cosα=，则sin 2α= ．35三、解答题（本大题共5小题，其中第21，22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）12．（4分）已知函数y =f （x ）（x ∈[-1，5]）的图象如图所示，则f （x ）的单调递减区间为 ．13．（4分）从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]分成4组，得到如图所示的频率分布直方图，估计该部门参加测试员工的平均成绩为 ．14．（4分）已知直线x -y =1与圆x 2+y 2-2ay +1=0（a >0）没有公共交点，则a 的取值范围是 ．（用区间表示）15．（4分）在等差数列{a n }中，若S 4=1，S 8=4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值为 ．16．（10分）已知函数f （x ）=log a x （a >0，且a ≠1），且f （3）=1．（Ⅰ）求a 的值，并写出函数f （x ）的定义域；（Ⅱ）设函数g （x ）=f （1+x ）-f （1-x ），试判断g （x ）的奇偶性，并说明理由．17．（10分）已知数列{a n }满足+++…+=+2n ．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设数列{}的前n 项和为S n ，求S n ．a 1a 23a 35a n2n -1n 21a n18．（10分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互响，其具体情况如下表：作物产量（kg ）300500概率0.50.5选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，↩请写清题号．作物市场价格（元/kg ）610概率0.40.6（Ⅰ）设X 表示在这块地上种植1季此作物的利润，求x 的分布列；（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．19．（10分）如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，点D 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：AC 1∥平面CDB 1；（Ⅱ）若CC 1⊥平面ABC ，CC 1=6，AC =3，BC =4，∠ACB =120°，求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积．20．（10分）点A 、B 分别是椭圆+=1长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点．点P 在椭圆上，且位于x 轴的上方，PF ．（Ⅰ）求点P 的坐标；（Ⅱ）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB |，求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值．x 236y 22021．（10分）设a ,b ,c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是△ABC 的面积，已知a =4，b =5，S =5．（1）求角C ；（2）求c 边的长度．M 3。

湖北中职技术高考数学模拟及解答（四）一、选择题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多项选择均不得分。

1、以下结论中正确的个数为（）①、 2016N②、不大于4的有理数构成的会合可表示为{x|x ≤4，x∈Z}③、 {x|1 ＜x＜3}={2}④、x＝3是x2=9的充足不用要条件A、4B、3C、2D、1答案：D观察企图：本小题观察（1）元素与会合的关系符号；及常用数集字母表示；（2）会合的列举与描绘表示法；（3）会合子集、真子集、会合相等的关系符号；（4）充足条件、必需条件、充要条件的判断。

2、已知会合 A={x| x2 -2x-15≤0}, B={ x|| 2x+1| ＞ 3 }，则 A∩B=（）A、[-3，-2）∪（1，5]B、（-3，-2）∪（1，5）C、RD、[-3，5]答案：A观察企图：本小题观察（1）一元二次不等式的求解；（ 2）含绝对值不等式的求解；（ 3）交集、并集、补集的运算；（ 4）不等式解集的区间表示。

3、以下函数既是奇函数又是增函数的是（）A、f(x)=－3xB、f(x)=x3C、f(x)=2x2D、f(x)=x-1答案：B观察企图：本小题观察（1）掌握函数单一性与奇偶性的判断；（ 2）幂函数、指数函数、对数函数的观点、性质。

4、以下结论中错误的个数为（）①、 -30°与 1050°角的终边同样②、-135° =5π43③、 sin(-380° )＜0④、若sinα=2且α∈（ 0，π），则α = 3A、0B、1C、2D、3答案：C观察企图：本小题观察（1）终边同样的角的关系；（2）角度与弧度的互化关系；（3）各象限角的三角函数值的正负号判断；（4）已知三角函数值求指定范围内的特别角。

5、已知等比数列 {ａn}中， q=3， S3=26，则ａ3=（）A、2B、54C、18D、9答案：C观察企图：本小题观察等比数列的通项公式，前n 项和公式的运用。

2024年新高考数学模拟卷B 卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且a ＋(b －1)i ＝1＋i ，则1biai+对应的点在（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限2．已知集合{}5,3,1,2,3,4,5,6U =--，集合2{|7120}A x x x =-+=，集合{}2,21,6B a a =-.若{}4A B ⋂=，且B U ⊆，则a 等于A ．2或52B ．2±C ．2D ．-23．某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（）A ．1000B ．800C ．200D ．6004．已知函数f (x )＝1()xxx e e -，若f (x 1)<f (x 2)，则()A ．x 1>x 2B ．x 1＋x 2＝0C ．x 1<x 2D ．2212x x <5．已知抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，准线为l ，M ，N 为抛物线上的两点（与坐标原点不重合），MA l ⊥于A ，NB l ⊥于B ，已知MN 的中点D 的坐标为()2,1，ABF △与MNF 的面积比为2:1，则p 的值为（）A ．4B ．3C ．1D ．1或126．若函数()21(2)ln 2f x x a x x =-+--是减函数，则实数a 的取值范围是A ．(],2-∞-B ．(],4∞-C ．[)2,-+∞D ．)4，⎡+∞⎣7．已知,,a b c 分别是ABC 内角,,A B C 所对的边，,b c 是方程23350x -+=的两个根，且5cos 25A =，则=a （）A ．5B 23C ．25D 118．已知等比数列{an }的前n 项和为Sn ，若6312=S S ，则93SS ＝()A ．34B ．23C ．56D ．825二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

高职招考模拟卷4第Ⅰ卷（选择题 共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。

1.设全集为R ，集合{}{}2|21,|M x y x N y y x ==+==-，则（ ） A.M N ⊂ B.N M ⊂ C.M N = D.{}(11)M N ⋂=--，2. 已知关于x 的不等式0x b ->的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式()(2)0x b x +->的解集是（ ）3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ） A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝ C ．()p ⌝∧()q ⌝ D ．p ∨q 4.设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S = （ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 255.已知cos()sin 6παα-+=7sin()6απ+的值是（ ）6.若奇函数()f x 的定义域为R ，且满足(2)2,(2)()(2)f f x f x f =+=+，则(1)f =（ B ） A.0 B.1 C.12- D.127.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x 8.设p:32()21f x x x mx =+++在R 上单调递增，q:43m ≥，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9．将函数sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．π12B ．π6 C ．π3D ．5π610. 在△ABC 中，,BC=2,B=60°,则BC 边上的高等于（ ）A.2B. 2C. 2D. 411.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．sin ()y x x R =∈B ．1()()2x y x R =∈ C ．()y x x R =∈ D ．3()y x x R =-∈12.当0<a<1时，函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是（ ）13.过椭圆22a x +22by =1（0<b<a ）中心的直线与椭圆交于A 、B 两点，右焦点为F 2(c,0)，则△ABF 2的最大面积是（ ） A ．ab B ．ac C ．bc D ．b 214.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是1F 、2F ，过点2F 的直线交双曲线右支于不同的两点M 、N ．若△1MNF 为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD．3第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。

2023年普通高等学校招生考试模拟试题数学(四)本试卷共 4 页 ,22题 。

全卷满分 150分 。

考试用时 120分钟。

注意事项:1.答题前 ,先将自己的姓名 、考号等填写在试题卷和答题卡上 ,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置 。

2.选择题的作答:选出每小题答案后 ,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 。

写 在试题卷 、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。

3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内 。

写在试题卷 、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 。

4.考试结束后 ,请将本试题卷和答题卡一并上交 。

一 、选择题:本题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40分 。

在每小题给出的四个选项中 ,只有 一 项是符合题目要求的。

1.已知集合 A = (x l x 2 -3x -4>0},B = (x l - 2<x ≤a },若 A U B =R ,则实数 a 的取值范 围为A.[1,+o )B.(1,+o )C.[4,+o )D.(4,+o ) 2.设复数x 满足x (2-i ) =1+b i (b ∈R ) ,若 x 为纯虚数 ,则 x =A.-iB.iC.-5iD.5i 3.已知 tan a =2,则 cos 2a --的值为A.1 B.4 C.- 3 D.- 14.山东烟台某地种植的苹果按果径 X (单位:mm ) 的大小分级 ,其中 X ∈(80,100]的苹果为特 级 ,且该地种植的苹果果径 X ~N (85,25) .若在某一次采摘中 ,该地果农采摘了 2 万个苹果 , 则其中特级苹果的个数约为(参考数据:若 X ~N (以,G 2 ) ,则 P (以-G <X ≤以+G ) ~0.682 7, P (以- 2G <X ≤以+2G ) ~0.9545,P (以-3G <X ≤以+3G ) ~0.9973)A.3 000B.13654C.16800D.19946 5.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中 ,提出了 一 些新的高阶等差数 列 ,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列 ,如数列 2,4,7,11,16,从第二项起 ,每 一 项与前一项的差组成新数列 2,3,4,5,新数列 2,3,4,5 为等差数列 ,则称数列 2,4,7,11,16为 二阶等差数列 ,现有二阶等差数列(a n },其前七项分别为 2,2,3,5,8,12,17,则该数列的第 20 项为A.173B.171C.155D.1516.已知椭圆 C :+ =1(a >b >0) 的左 、右焦点分别为 F 1 ,F 2 ,A 为左顶点 ,B 为短轴的 一 个 端点 ,若l BF 1 l ,l F 1F 2 l ,l AF 2 l 构成等比数列 ,则椭圆 C 的离心率为 A. BC^ D.1+8^7.已知点 P 在棱长为a 的正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的外接球 O 的球面上 ,当过 A ,C ,P 三点 的平面截球O 的截面面积最大时 ,此平面截正方体表面的截线长度之和 L 为 A.(2+2^ B.(2+2^ C.(2+^ D.(2+^8.已知抛物线 E :y 2 =8x F 的直线1与圆 M 交于C ,D两点 ,交抛物线 E 于 A ,B 两点 ,点 A ,C 位于x 轴上方 ,则满足l AC l =l BD l 的直线1的方程为 A.x =1 B.x =2C.x - 2y - 2=0或 x +2y - 2=0D.x =2或 x - 2y - 2=0或 x +2y - 2=0二 、选择题:本题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20分 。

2024广东高职高考《数学》模拟卷含答案一、选择题（每小题4分，共40分）1. 若函数 f(x) = 2x - 3 在区间（2，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（）A. a > 2B. a ≤ 2C. a ≥ 2D. a < 2答案：B2. 已知函数 f(x) = x² - 2x + 1，下列结论正确的是（）A. 函数在区间（-∞，1）上是增函数B. 函数在区间（1，+∞）上是增函数C. 函数的图像是开口向下的抛物线D. 函数的图像是开口向上的抛物线答案：B3. 若等差数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. a + b + cB. a + 2b + cC. a + 3b + cD. a + 2b - c答案：D4. 若等比数列的前三项分别为 a, b, c，则第四项的值是（）A. abcB. a²bC. ab²D. a³b²答案：C5. 已知向量 a = (2, 3)，向量 b = (4, -1)，则向量 a + b 的模长是（）A. 3B. 5C. 6D. 7答案：B6. 若矩阵 A = \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{pmatrix}\)，矩阵 B = \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)，则矩阵 A + B 的值是（）A. \(\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 7 & 9\end{pmatrix}\)B. \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}\)C. \(\begin{pmatrix} 3 & 6 \\ 7 & 9\end{pmatrix}\)D. \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5\end{pmatrix}\)答案：A7. 下列关于三角形面积的说法正确的是（）A. 等腰三角形的面积等于底乘以高B. 等边三角形的面积等于底乘以高的一半C. 等腰三角形的面积等于底乘以高的一半D. 等边三角形的面积等于底乘以高答案：C8. 若正多边形边长为 a，则其面积 S 与边长 a 的关系是（）A. S ∝ aB. S ∝ a²C. S ∝ a³D. S ∝ a⁴答案：B9. 若平行线 l₁：x + 2y - 3 = 0，l₂：x - 2y + 3 = 0，则两平行线间的距离 d 是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C10. 若直线 y = 2x + 1 与圆 x² + y² = 4 相切，则切点的坐标是（）A. (-1, -1)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：A二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若函数 f(x) = 3x² - 4x + 1 在区间（1，+∞）上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _______。

2024年云南高等职业技术教育数学模拟试题数学部分题目一、选择题1.已知全集U=N，集合A={x∈N|x>5}，则C U A=A.{x|x<5}B.{x|x≤5}C.{0,1,2,3,4,5}D.{0,1,2,3,4}2.不等式x2≤4的解集是A.[2,+∞)B.(−∞,±2)C.[−2,2]D.(−∞,−2]∪[2,+∞)3.如果角α是第三象限的角，则√cos2α=A.cosαB.−cosαC.sinαD.−sinα4.已知角α终边上的一点P(3,4)，则sinα+cosα+tanα=A.4115B.3915C.1541D.1539,α∈(0,π)，那么tanα=5.如果sinα=35A.43B.34C.±34D.±436.函数y=log a(x+2)+3的图像一定经过点A.(1,0)B.(−2,−3)C.(−1,3)D.(0,3)7.已知α,β为锐角，且cosα>sinβ，则有A.0<α+β<π2B.α+β>π2C.α+β=π2D.π2<α+β<π8.已知两点A(0,3),B(−7,6)，则线段AB的中点坐标为A.(72,−92)B.(−72,9 2 )C.(−72,3 2 )D.(−7,9)9.已知两点A(0,a),B(1,−2)，且|AB|=√10，则a=A.5或1B.−5或−1C.5或−1D.−5或110.已知直线l的倾斜角为450，且经过点(0,3)，则l的方程为A.x+y−3=0B.x+y+3=0C.x−y−3=0D.x−y+3=011.倾斜角为π3，在y轴上的截距为4的直线的方程是A.y=√33x−4B.y=√3x+4C.y=√33x+4D.y=√3x−412.直线x−y=0与圆x2+(y−3)2=25的位置关系是A.相交且过圆心B.相交且不过圆心C.相切D.相离13.圆心为点C(−5,3)，且与x轴相切的圆的方程为A.(x−5)2+(y+3)2=25B.(x+5)2+(y−3)2=25C.(x−5)2+(y+3)2=9D.(x+5)2+(y−3)2=914.长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的一条对角线长为A.2√3B.√14C.6D.515.已知圆的半径为2，圆心角450，则此圆心角所对的弧长为A.π4B.45C.π2D.9016.正方体的内切球和外接球的半径之比为A.√3:1B.√3:2C.2:√3D.1:√317.已知a,b∈R,(a−1)+2i=(1−3a)+(1−b)i，则A.b=−2aB.b=2aC.a=−2bD.a=2b)的图像经过_____的操作可以得到y=2sin2x的图像18.把函数y=2sin(2x+π6A.向左平移π个单位12个单位B. 向右平移π12C. 向左平移π个单位6个单位D. 向与右平移π619.已知sinθ+sin2θ=1，则cos2θ+cos4θ=A.1B.2C.√2D.√320.在ΔABC中，已知A=300，a=8,b=8√3，SΔABC=A.32√3B.16C.32√3或16D.32√3或16√3二、填空题21.函数y=sin x cos x的最小正周期是=22.若tanα=2，则2sinα+cosαsinα−cosα23.圆x2+y2+8x−6y=0的圆心坐标为24.复数z=−√3−i的三角形式是25.如果向量a⃗=(3,2),b⃗⃗=(−1,2)，则(2a⃗+b⃗⃗)⋅(a⃗−b⃗⃗)=三、解答题26.求过点A(2,3)且垂直于直线l:2x+y−5=0的直线方程，并化成一般方程27.位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救。

**职业学院自主招生数学试卷B单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。

下列备选答案中，只有一个正确答案，请将答案写在下表中）1. 若室内温度是16℃，室外温度是-5℃，那么室内温度比室外的温度高（）.A. -21℃B. 21℃C. -11℃D. 11℃2. 若函数1-=xy在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）.A. x＞1B. x≥1 Ｃ.x≠1 D.x≥0且x≠13.的相反数是（）.A． B C． D4. 方程()325232=-++-m xxa是一元一次方程，则a和m分别为（）.A. 2和4B. －2 和 4C. 2 和－4D. －2 和－45. 点(0,4)A-与点(0,1)B-之间的距离为（）.A. 2B. 3C. 4D. 56. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）.A. 21B. 41C. 131D. 5217. 地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）.A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对8. 方程0)1(=+x x 的根为( ).A ．0B ．－1C ．0 ，－1D ． 0 ，19. 甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍， 如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ）．A ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20B ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20C ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20D ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x10. 在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（ ）.A. 15B. 21C. 28D. 36 11. 设A b a b a +-=+22)35()35( ，则=A （ ）. A. ab 30 B. ab 60 C. ab 15 D. ab 1212. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A. 0.4与－0.41B. 3.8与－2.9C. －(－8)与－8D. -(+3)与+(-3)13. 设集合{0},{1},A x x B x x A B =>=≥=则并集（ ）.A. {01}x x ≤<B. {01}x x <≤C. {0}x x >D. {1}x x ≥14. 已知函数2()f x x =，那么(1)f a +=（ ）.A. 22a a ++B. 21a +C. 222a a ++D. 221a a ++15. 下列运算正确的是（ ）.A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⨯⨯C. 954632a a a =⨯D. 743)(a a =-16. 下列计算结果正确的是（ ）.A. 125.0)4(=⨯-B. 23)59()65(=-⨯-C. 9)9(1-=-÷D. 121)2(=÷-17. 下面说法正确的是（ ）. A ．正数和负数统称为有理数B ．有理数包括了正有理数、零和负有理数C ．整数是正整数和负整数的统称 D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数18. 已知⊙O 1的半径为8cm ，⊙O 2的半径为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）.A ．相交 Ｂ．内含 Ｃ．内切 Ｄ．外切 19. 将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ）.A. x y +B. )(y x +-C. y x +-D. y x -20. 同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则直线c 、d 的位置关系为（ ）.A ．互相垂直B ．互相平行C ．相交D ．无法确定**职业学院自主招生数学试卷B 答案单项选择题（每题2分，共20题，共计40分。

2024年浙江省高职理论考临海、温岭、玉环县高考数学模拟试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个案中，只有一个是符合要求的，错涂、多涂或未涂均无分.）A ．{2，0}B ．{-2，4}C ．{0，4}D ．{-2，0，2，4}1．（2分）已知全集U ={-2，0，2，4}，集合A ={2，0}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．（-4，8）B ．（2，8）C ．（8，2）D ．（2，2）2．（2分）点A （4，0）关于点B （0，4）的对称点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2分）直线x -y =0的倾斜角是（ ）M 3π6π32π35π6A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．（2分）设x ∈R ，则“x >2”是“x 3>8”的（ ）A ．（x -1）（4-x ）>0B ．|x -1|<4C ．D ．≤05．（2分）函数y =f （x ）的图像如图所示，下列不等式中，解集与f （x ）<0相同的是（ ）{x ＜1x ＞4x -1x -46．（2分）函数y =•lgx 的定义域为（ ）M 1-xA ．（0，1]B ．（0，1）C ．（1，+∞）D ．（0，1）⋃（1，+∞）A ．30°B ．168°C ．πD ．47．（2分）已知sinαcos 168°>0，则α的值可能为（ ）A ．6种B ．12种C ．24种D ．48种8．（2分）有4名同学参加演讲比赛，甲第一位出场的排法有（ ）A ．f （-4）=f （4）B ．函数在[3，6]上的最大值为f （3）C ．f （4）>f （5）D ．函数在[-6，-3]上单调递减9．（2分）函数f （x ）关于y 轴对称，且f （x ）在[3，6]上是减函数，下列不正确的选项是（ ）A ．（0，-1）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（-1，0）10．（2分）已知圆x 2+y 2+Dx -3=0经过点A （-1，2），则圆的圆心坐标为（ ）A ．B ．-C ．D ．-11．（3分）已知tanα=，且tan （α+β）=1，则tanβ的值为（ ）3417173434A ．7B ．6C ．5D ．412．（3分）抛物线y 2=8x 上点M 到直线x =-1的距离为5，F 为焦点，则|MF |=（ ）13．（3分）已知函数y =x 2-1与x 轴交于A 、B 两点，点P 为圆（x -3）2+y 2=8上一动点，则△PAB 面积的最大值是（A ．3B ．2C ．3D ．4M 2M 2M 2A ．平行B ．相交C ．异面且垂直D ．异面但不垂直14．（3分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 中，点E 为PB 中点，则AC 与DE 的位置关系为（ ）A ．36B ．37C ．38D ．3915．（3分）已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=4，a 3=9，且{a n +1-a n }是等差数列，则a 6=（ ）A ．B ．C ．D ．16．（3分）为了弘扬“孝心文化”，台州市某职业学校开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母背，则该校的甲同学连续两天为父母捶背的概率为（ ）710352512A ．（-4，-2）B ．（-4，0）C ．（2，4）D ．（4，2）17．（3分）已知点N （0，1），MP =（-1，1），MN =（3，2），则点P 的坐标为（ ）→→A ．B ．C ．D ．18．（3分）已知tan （θ+）=2，则co （θ+）=（ ）π6s 2π6453107101519．（3分）已知F 1、F 2是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的两个焦点，过点F 2的直线与椭圆交于A ，B 两点．若|AF 1|：|ABF 1|=5：12：13，则该椭圆的离心率为（ ）x 2a 2y 2b2二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答需写出文字说明及演算步骤）A ．B ．C ．D ．M 52M 32M 53M 22A ．36分钟B ．37分钟C ．41分钟D ．46分钟20．（3分）某学校组织团员举行“江南长城文化节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了5分钟，然后下坡到乙地又宣传了5分钟返回，上坡和下坡均按原来速度保持不变，行程情况如图所示．若返回时，在甲地仍要宣传5分钟，那么他们从乙地原路返回学校所用的时间是（ ）21．（4分）已知数列-1，-2，x ,y 前三项成等比，后三项成等差，则xy = ．22．（4分）直线y =x +1与双曲线x 2-y 2=1的交点个数为．23．（4分）的展开式中，记二项式系数之和为m ,常数项的值为n ,则m +n =．（-）√x 1x624．（4分）已知α∈（0，π），2sinαcosα=cos 2α，则α= ．M 325．（4分）将边长为2的正三角形绕着它一边上的高旋转一周，所得几何体的侧面积为 ．26．（4分）折扇轻摇，清风徐来，炎炎夏日尽收眼底．如图所示，一把折扇完全展开后，得到的扇形OAB 的面积为900cm 2，当该折扇的周长最小时，OA 的长度为．27．（4分）某研究机构通过研究学生的“日能力值”来激励学生．假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同，在往后的学习过程勤奋学习，乙疏于学习．通过研究发现，经过n 天之后，甲的“日能力值”是乙的T 倍，n 与T 有如下关系：n =．若“日能力值”是乙的20倍，则至少需要经过天．（参考数据：lg 102≈2.0086，lg 99≈1.9956，lg 2≈0.3010）lgT lg 102-lg 9928．（5分）计算：-lg 4-2lg 5+++2sin ．（）169-12M （1-）M 23C 2024202411π429．（5分）如图所示，已知△ABC 为等腰三角形，∠A =120°，AC =2，点E 为AB 延长线上一点，且B E =AB ．（1）求CE 的长；（2）求∠BCE 的正弦值．30．（10分）已知圆C 的圆心坐标为（1，-2），且过点（2，-2）．（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P （5，0）作斜率为1的直线l 交圆C 于A 、B 两点，与点P 较近的点为B ，求线段PB 的长．M 331．（10分）如图所示，已知四棱锥P -ABCD ，底面ABCD 为菱形，AC ，BD 交于点O ，PD ⊥平面ABCD ，且PD =AD =2，∠ABC =120°．（1）求四棱锥P -ABCD 的体积；（2）求半平面PAC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值．32．（10分）函数f （x ）=Asin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图像如图所示，且|MN |=2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）若点P 为图像上一点，且锐角△MNP 的面积为，求点P 的坐标．π2M 233．（10分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产电子芯片的固定成本为30万元/年，每生产x （万件）电子芯片需要投入的流动成本为y （万元）的部分数据如下：x （万件）34562025y （万元）184828036180311033根据市场调查分析，当0≤x ≤14时，流动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =ax 2+bx ；当14<x ≤35时动成本y （万元）与年生产x （万件）之间满足函数模型y =kx +-80．假设该公司每年生产的芯片都能售完．（1）求流动成本y （万元）关于年生产x （万件）的函数关系式；（2）写出年利润g （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（3）为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？400x34．（10分）如图所示，已知双曲线C ：-=1（a ＞0，b ＞0）的一个顶点为（1，0），离心率为2，直线l ：y =x +2与双曲线C 交于A 、B 两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若在x 轴上存在点P ，使△PAB 是以P 为顶点的等腰三角形，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB 的面积．x 2a 2y 2b21235．（12分）已知数列{a n }满足=2（n ∈），a 1=1，a 2=2．（1）求a 3，a 4，a 5的值；（2）求{a n }的通项公式；（3）设=，求数列{b n }的前n 项和为S n ．a n +2a n N *b n log 2a2na 2n -1。

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷四数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（ ）A ．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2<x<5} D.{2,3,4,5} 2.、若10,0<<<<c b a ，则下列恒成立的是（ ） A.bc ac > B.cbc a > C.b c a c ->- D.c b c a +>+ 3、已知函数()2log 22+=-xx f ，则()=0f ( )A.3B.2C. 1D. 04、已知P ：b kx y +=是增函数，q ：0>k ，则p 是q 的（ ）条件. A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分又不必要5、下列各角中与300-终边相同的角是（ ）A.30 B.400 C.50- D.920 6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（ ） A. 1+=x xy B. 1+=x y C. 1)2(log 22+++=x x x y D.)1(log 2x y += 7、已知向量)4,1(=AB ，)3,2(-=AC ，则向量=BC （ ） A. （-3，-1） B. （3，-1） C. （3，1） D.（-3，1）8、抛物线42y x =的焦点坐标是（ ）A.（0，1）B.（1，0）C.（161，0） D.（0，161） 9、若三角形的两内角βα,满足0cos sin <⋅βα，则此三角形的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 10、在数列{}n a 中，133,211=-=+n n a a a ，则=100a ( ) A.34 B.35 C.36 D.3711.已知指数函数()10≠>=a a a y x且如图所示，则下列正确的是（ ）A. 与x 轴将会有交点B. ()10=fC. ()()()120f f f <<D. 是减函数xy12、NBA 球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（ ）种 A.4 B.16 C.24 D.25613、若直线0132:1=+-y x l 与直线053:2=++ay x l 垂直，则a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C.2 D. 2- 14、 三角形ABC 中，下列式子成立的是（ ） A ．)sin(sin C B A += B ．0)sin(>++C B A C ．)cos(cos B A C += D ．C C A tan )tan(=+ 15、下列命题正确的是 （ ）（1）若直线a ⊂平面β，直线b ⊥直线a ，则一定有b β⊥ （2）直线a ⊥平面β，直线b //直线a ，则一定有b β⊥ （3）a 、b 是两条异面直线，过a 有且只有一个平面和b 平行 （4）直线a 和平面内两条直线垂直，则a 一定垂直于这个平面 A.（1）、（2） B.（1）、（3） C.（3）、（4） D.（2）、（3）16、要得到函数y =sin(2x －π3)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位 C.向左平移π6 个单位 D. 向右平移π6 个单位17、若直线m x y +-=2经过第二、三、四象限，则方程1322=+my x 表示的曲线是（ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线18、设F 1，F 2是椭圆252x +92y =1的两焦点，B 是椭圆上任意一点，则∆ F 1BF 2面积最大值为（ ）A.12B.24C.25D.40二、填空题（每小题3分，共24分） 19. 计算：()=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---02121212121logx P _______________；20. 已知42y x =-，则42xy+有 值，是_______________；21.若椭圆上一点到两焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F 的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________； 22已知()270,180--∈α，且终边在直线x y 2-=上，则α的余弦值为_______________；23.已知等比数列{n a }中，4151432=⋅⋅⋅a a a a 则=⋅98a a _______________； 24.如果球的表面积为264cm π，则球的体积为________3cm ； 25. 若53sin =α，且α为锐角，则=--)24(sin 212απ___________； 26.已知点)6,(a M 在抛物线x y 42=上，则点M 到抛物线准线的距离d = ． 三、解答题（共8小题，共60分） 27.（6分）倾斜角为4π的直线l 与抛物线y 2=2px 有公共点（1,2）, （1）求直线l 的方程；（2）求抛物线的方程；（3）求抛物线的焦点到直线l 的距离.28.（6分）已知ABC ∆中，2:1:=∠∠B A ，3:1:=b a ，4=c ，(1) 求ABC ∆的三个内角；（2）求ABC ∆的面积S.29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD ，AB=PA=4，求: （1）PA 与底面ABCD 所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD 的体积。