职高数学模拟卷

职高数学模拟卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】职高数学高三全真模拟卷1一， 选择题：1，集合A={x|0≤x<3且x ∈N }的真子集个数是（ ）A ，6B ，8C ，7D ，42函数y=log 3(-3x 2+6x-2)的定义域是（ ）A ，[1- 3 3 ，1+ 3 3 ]B ，（1- 3 3 ，1+ 33 ）C ，（-∞，1- 3 3 ] ∪[1+ 3 3 ,+∞） D, （-∞，1- 33 ）∪(1+ 33 ,+∞）3,若a>1,则下列结论正确的是A ，a 3<a 2B ，a(a-1)>a-1C ，log a 3<log a 2D ，3a <2a4,函数F （x ）=f(x)x 是奇函数，则函数f(x)是（ ）A ，偶函数B ，奇函数C ，非奇非偶D ，既奇又偶5，若函数f(x) ={ g 该函数的最大值是A ，10B ，9C ，8D ，76，在等差数列{a n }中，若a 4+a 6=12,则S 9等于A ，48B ，54C ，60D ，667函数y=2sin 12 x 的递增区间是（ ）A ，[2k ∏, 2k ∏]B ，[2k ∏-∏2 , 2k ∏+∏2 ]C,[2k ∏-∏, 2k ∏+∏] D, [4k ∏-∏, 4k ∏+∏]8，若向量AB= a — b,向量 BC = b + C ，则CA=( ) A,a-c B,2b C,- (a+c) D2b-(a+c)9,若直线经过点（-3,4），且平行于y 轴，则该直线方程是（ ）3x+6,(x ≤→ → → → → → →A ，x+3=0B ，x-3=0C ，y+4=0D ，y-4=010,下面命题中正确的是（ ）A 两条直线无公共点是这两条直线异面的必要条件B ，如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线就与这个平面内的所有直线平行C,如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线就与这个平面垂直D,经过一个平面外一条直线，只有一个平面与这个平面垂直11，如果f(x)=(a 2-1)x 在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ） A ，|a| >1 B ，|a|<2 C,a> 2 D,1<|a|< 212,已知二次函数f(x)=ax 2+bx+c(a>0)满足f(3+t)=f(3-t),则f(1)与f(5)的大小关系为（ ）A ，f(1)>f(5)B ，f(1)<f(5)C ，f(1)=f(5)D ，不能确定13,已知α的终边过点p(-4a,3a)(a ≠0)则2sin α+cos α的值为（ ）A ，25B 25 或-25 ，C ，-35D ，3514，二面角的度数的取值范围是（ ）A ，[0°，180°）B ，(0°，180°] C, (0°，180°) D,[ 0°，180°]15,一条直线的倾斜角的正弦满足方程4x 2-4 3 x+3=0则直线的斜率是（ ）A ， 3B ，- 3C 3 3 ，D 3 或- 316下列命题不正确的是（ ）A,若直线L 上有两个点，在平面α内，则L 上的所有点都在α内B,若直线L 上有一个点在平面α外，则L 不在平面α内C, 若直线L 不在平面α内，则L 上的所有点都不在α内D, 若直线L 在平面α外，则L 上至多有一个点在平面α内17，若向量 a =（x,2）, b =(-2,4)且 a , b 共线则x=( )A ，-4B ，-1C ，1D ，418，函数y=2x 与y=(12 )x 的图像之间的关系是（ ）A ，关于x 轴对称 B,关于y 轴对称 C, 关于园点对称 的，关于（0,1）对称 19，同时投掷两颗骰子，能得到点数之和是7的概率是（ ）A ，14B ，15C ，16D ，1720，下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ，f(x)= 11+x 2B ，f(x)=x 2+xC ，f(x)=cosxD ，f(x)= 1x二， 填空题1若a<0，则关于x 的不定式x 2-4ax-5a 2<0的解集是___________ 2，一次函数y=f(x)满足f(1)=1,f(2)=3,则f(5)=___________3,x,y ∈R,且(2x-1)2+(y-8)2=0,则log 8xy=_______________4,（-27）13+（∏-1）0-sin3∏+22log23=________________5,已知-∏2 <x<0,cosx=45 ,则tanx=___________6,sin 235°+sin 255°=_________________7，函数y=3|x-1|单调减函数区间是_________________8函数y=log 21-x 1+x 定义域是____________________9，sin(-2008∏3 )=_______________→ → → →10,已知点p（-2,1）是园x2+y2=9内一点，则过点p的园的最短弦所在的直线方程是__________三，求解题：31，设三数a,b,c成等比数列，其积为27，又a,b+2,c成等差数列，求，此三数32，甲乙二人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率是，乙击中目标的概率是则至少有1人击中目标的概率是多少33,已知直线mx+3y-6=0与坐标轴围成的三角形面积为3求m的值34，将进货为每件6元的商品按每件8元销售时每天可卖出100件，若将这种商品的销售价格每上涨1元，则日销售量就减少10件（1）求日销量和价格之间的函数关系（2）当商品价格定为多少时，能获取日最大利润，最大利润是多少35，如图，∠ABC=90°，S A⊥底面ABC,点A在棱SB和SC上的射影分别是点E,F求证： S（1）平面SAB⊥平面SBC E（2） EF⊥SCFA C。

2001年某省普通高校对口升学考试数学模拟试题（三）一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U= ｛0，1，2，3｝，集合M=｛0，1，2｝N=｛0，2，3｝，则UM N（） A．空集B．｛1｝C．｛0，1，2｝D．｛2，3｝2．设x，y为实数，则x2 = y2的充分必要条件是（）A．x = y B．x = –y C．x3 = y3D．| x | = | y| 3．点P(0, 1)在函数y = x2 + ax + a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A．x = 1 B．12x=C．x = –1 D．12x=-4．不等式x2 + 1>2x的解集是（）A．｛x|x 1，x∈R｝B．｛x|x>1，x∈R｝C．｛x|x–1，x∈R｝D．｛x|x 0，x∈R｝5．点(2, 1)关于直线y = x的对称点的坐标为（）A．(–1, 2) B．(1, 2) C．(–1, –2) D．(1, –2)6．在等比数列｛a n｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（）A．25 B．10 C．–25 D．–107．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（）A．70 B．35 C．280 D．1408．1tan151tan15+︒=-︒（）A．3-B 3C3D．39．函数31()31xxf x-=+（）A．是偶函数B．是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）A．14B．13C．38D．3411．通过点(–3, 1)且与直线3x –y– 3 = 0垂直的直线方程是（）A．x + 3y = 0 B．3x + y = 0 C．x – 3y + 6 = 0 D．3x –y – 6 = 012．已知抛物线方程为y2 = 8x，则它的焦点到准线的距离是（）A ．8B ．4C ．2D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ）A ．坐标原点对称B ．x 轴对称C ．y 轴对称D ．直线y = x 对称14．二次函数y = –x 2 + 4x – 6的最大值是（ ）A ．–6B ．–10C ．–2D ．215．已知函数f (x ) = log 2(ax + b )，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题（本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）16．已知向量a =｛3，2｝，b =｛– 4，x ｝，且a ⊥b ，则x = ．17．不等式12|6|23x -≤的解集是 ． 18．在△ABC 中，已知AB = 2，BC = 3，CA = 4，则cos A = ．19．已知离散型随机变量X 的分布列为 2 3 4 5|0.1 0.3 0.2 0.4X P ，则期望值E (X ) = ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤）20．已知二次函数f (x ) = ax 2 + bx + c 的图像C 与x 轴有两个交点，它们之间距离为6，C 的对称轴方程为x = 2且f (x )有最小值–9．求：（1）a ，b ，c 的值；（2）如果f (x )不大于7，求对应x 的取值范围．21．已知4sin 5α=，2απ<<π，5cos 13β=，02βπ<<，求sin()αβ+的值． 22．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n = –2n 2 – n ．（1）求通项a n 的表达式;（2）求a 1 + a 3 + a 5 + … + a 25的值．23．求大于1的实数a ，使得函数()(1)(1)()x f x x a x x a =≤≤++的最大值恰为21a． 24．设F 1和F 2分别是椭圆2214x y +=的左焦点和右焦点，A 是该椭圆与y 轴负半轴的交点，在椭圆上求点P 使得| PF 1 |，| PA |，| PF 2 |成等差数列．。

中等职业学校高职模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.若集合A=}{3|1|<-x x ，B=}{01|<+-x x ，则B C A R =（ ）A.（-2，∞+）B.（1,4）C.（-2，1]D.（-2,1]2. 设x 是实数，则“x>0”是“︱x ︱>0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.函数65)1lg()(2+--=x x x x f 的定义域为（ ）A.)()(∞+∞-,32,B.()2,1C. ),3()2,1(+∞D.])[[∞+,32,14. 已知=-=-)1(,2)12(2f x x x f （ ） A.23 B.21C.1D.05.平面向量a (-2,6)，b (x,3),若a ||b,则x=（ ）A.-1B.1C.-2D.06. 下列函数在），（∞+0内为减函数的是（ ）A.12-=x yB. 2x y -=C.x y 2log =D. 12-=x y7. 已知关于不等式0322>++kx x 恒成立，则实数k 的取值范围为（ ） A.3>k B.3-<k C.33<<-k D.3或3-<>k k8. 在数列{an}中，若1412,18-==+n n a a a a ，则该数列前8项和等于 ( )A.256B.255C.510D.5129. 平面α外一条直线l 上有两点到平面α的距离都相等，那么l 与α的位置关系为（）A.相交B.平行C.垂直D.相交或平行10.圆122=+y x 上的点到直线3x+4y+25=0的最短距离（ ）A.1B.4C.5D.611.过点（2,3）且垂直于x-y-2=0的直线方程是（ ）A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x+y-1=012.tan α=31,则αααcos sin 2cos 2sin +-a =（ ）A.1B.-1C.21-D.21 13.(x-1)7展开式中奇数项的系数和是（ ）A.128B.-128C.64D.-6414.若双曲线的方程为,14416922=-y x 则焦点坐标为（ ）A.)0,5(±B.(0,5±)C.(0,7±)D.(0,7±) 15. 函数y=322--x x (x ]2,5[-∈)的值域( )A.]3,(--∞B.[-3,+∞)C.[-3,22]D.[-4,32]16. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，两条异面直线AC 与BC 1所成角的大小为（ ）A. 30B.45C.60D.9017若抛物线)0(22>=p px y 上一点M 的横坐标为1，M 到焦点距离为5,则p=（ ）A.3B.4C.5D.818.抛两颗均匀的骰子、得到点数和为5的概率（ ） A. 336 B. 436 C. 536 D. 636二、填空题（本大题共小题，每小题3分，共24分） 19.若a>3,则31-+a a 的最小值是____________. 20.双曲线191622=-y x 的渐近线方程为____________. 21.若圆锥的底面半径为2，高为2，则它的侧面积=___________________.22. 点P(3,a)到直线L ：3x-4y+a=0的距离为5，则a 的值为__________________.23. 从榨菜、青菜、油菜、花菜4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中榨菜必须种植.不同的种植方法有 _______________ 种（用具体数字回答）24. 在△ABC 中，若222c bc b a ++=，那么A=__________________.25. 如果椭圆的焦点坐标F 1（－1，0），F 2（1，0），离心率为32，过点F 1作直线交椭圆于A 、B 两点，那么△ABF 2的周长为____________________.26.一个圆锥侧面展开图的弧长为6cm,圆心角为120︒，则圆锥的高为_______________.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤）27.（本小题满分6分） 262log 0232397.3)41(8C ++-+-28. （本小题满分6分）数列}{n a 的前n 项和n n S n 22-=，求数列}{n a 的通项公式。

#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。

2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。

3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。

4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。

5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。

6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。

7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。

8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。

9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。

#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。

中职高考数学模拟题一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2,3}，若B ⊆A 且B ={x ||x |<2}，则集合B 的子集个数为A.4B.8C.16D.322.函数y =√2−x x 2−1的定义域是 A.(−∞,−1)∪(1,2)B.(−1,1)C.(−∞,1)∪(1,2]D.(−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,2]3.已知命题p:∀x ∈R,|x |>x ，命题q:∃x ∈R,−x 2≤0，则为真命题的是A. p ∧qB. ¬p ∧¬qC.¬p ∧qD.p ∧¬q4.若a −b >0，则不等式成立的是A.2a >bB.|a |>|b |C.a 2>b 2D.2a >2b5.用斜二测画法画出边长为4的正方形的直观图，则该直观图的面积等于A.4B.4√2C.8D.8√26.如图所示，P,Q,M 是线段AB 的四等分点，O 是线段AB 外任意一点，若OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ,OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b⃗ ，则OP⃗⃗⃗⃗⃗ =A.23a +13b⃗ B.23a −13b⃗ C.34a +14b ⃗D.14a+34b⃗7.若cos(π+α)=−35，且α是第四象限角，则tan2α=A.−247B.247C.−43D.438.在等差数列{a n}中，已知a4=7,a11=35，则a18=A.63B.67C.73D.769.已知变量x,y满足的约束条件为{2x+y−2≤0x−y+1≥0x≥0y≥0，则函数z=x+y的最大值是A.23B.1C.53D.210.已知p:x>2m−5,q:x>−1，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(−∞,2)D.(−∞,2]11.已知直线l:3x−4y=0，则过点A(−2,3)且与直线l垂直的直线方程是A.4x−3y−17=0B.4x+3y−1=0C.3x−4y+18=0D.3x+4y−6=012.已知两个平面α,β，若α‖β，且m⊂α,n⊂β，则下列结论正确的是A.m,n是平行直线B.m,n是异面直线C.m,n是相交直线D.m,n是不相交直线13.已知函数f(x)=−x2−(a−1)x+2在[1,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是A.[−1,+∞)B.(−∞,−1]C.[−2,+∞)D.(−∞,−2]14.已知圆x 2+y 2−4mx +ny +1=0的圆心坐标是(6,1)，则该圆的直径等于A.√37B.2√37C.6D.1215.已知向量a =(1,m ),b ⃗ =(m,9)，若a 与b⃗ 方向相反，则实数m 等于 A.±3B.−3C.3D.±916.不等式log 2|3−2x |<0的解集为A.(1,2)B.(−∞,1)∪(2,+∞)C.(1,32)∪(32,2)D.(−2,−1)17.已知f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )=x (x +1)，则当x <0时，f (x )等于A.−x (1−x )B.x (1−x )C.−x (1+x )D.x (1+x )18.已知双曲线x 2a 2+y 2b 2=1(a >0,b >0)的渐近线与圆x 2+(y −2)2=1相切，则双曲线的离心率是A.√2B.√3C.2D.319.已知命题p:∃x ∈R,x 2−2<0，则¬p 是A. ∃x ∈R,x 2−2>0B. ∀x ∈R,x 2−2>0C.∃x ∈R,x 2−2≥0D.∀x ∈R,x 2−2≥020.如图所示，已知F 是是圆圆x 29+y 25=1是的焦点点，点A (1,1)是，若P 是是圆圆的的一个点点，则|PA |+|PF |的最小值是A.6−√6B.6−√5C.6−√3D.6−√2二、填空题21.已知函数f(x)={x−2(x≥8)f[f(x+5)](x<8)，则f(5)=22.在ΔABC中，已知BC=4,AC=4√3且B=2A，则cos B=23.已知直线l过点P(3,4)，现把直线l绕坐标原点O逆时针方向旋转450得到直线m，则直线m 的斜率是24.如图所示，已知正弦型函数y=A sin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π2)的部分图像，则该函数的解析式为25.在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为600的直线l过抛物线y2=4x的点点，且直线l与抛物线相交于A,B两点，则ΔOAB的面积等于三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx−2的图像过点A(1,0)，且∀x∈R，f(x)=f(2−x)（1）若一次函数g(x)的图像经过原点和B(4,−b)，求g(x)的解析式（2）若f(x)>g(x)，求x的取值范围27.已知函数y=1−2cos(π+x)(cos x−√3sin x)（1）求函数的最大值和最小正周期（2）若y=1,x∈[0,π]，求x的值28.已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥且平面ABCD（1）求证：PB⊥AC（2）若M为PA的中点，求证：PC‖平面MBD29.某地投入资金进行生态环境建设，同时开发旅游产业，根据规划，2022年投入建设资金800万元，以后每年的投入比的一年减少20%，已知2022年当地的旅游收入是400万元，预计伴随着环境的改善，以后每年的旅游收入比的一年增加25%（1）求2023年的投入资金与旅游收入的差额（2）到哪一年旅游总收入将超过总投入？请计算说明30.已知双曲线x 2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的顶点A(6,0)到右点点F2的距离是m，到焦点点F1的距离是7m是（1）求双曲线的标准方程（2）经过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切，l与双曲线相交于M,N两点，求|MN|。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。

7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。

8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。

9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。

10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。

12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。

13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。

四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。

浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个1.如图，,,M P S 是全U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.()MP S B.()M P S C.()U M P C S D.()U M P C S2.不等式组2142x a x a ⎧->⎨-<⎩有解，则实数a 的取值范围是（ ） A.(1,3)- B.(,1)(3,)-∞-+∞ C.(3,1)- D.(,3)(1,)-∞-+∞3.条件“tan()0αβ-=”是“tan tan 0αβ-=”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分已经C.既不充分又不必要条件D. 充分必要条件4.已知2211(),()f x x f x x x -=+则函数的表达式为（ ） A.223x x -+ B.221x x -+ C.22x + D.221(1)(1)x x -+- 5对任意,,,a b c R +∈，则下列等式正确的是（ ）A.()b c b c a a +=B.bb c c a a a-= C.lg (lg lg )lg b b a a =- D .lg lg lg()a b a b ⋅=+6.若等比数列{}n a 的前n 项和为3,nn S k k =+=则（ ） A.0 B.2π C.32π D.65π 7.数列1,2,5,4,9,6,13,8,……，则此数列的第21项为（ ）A.34B.36C.41D.458.停车场可将12辆车停放在一排，当有8辆车已停放后，恰有4个空位连在一起，这种情况发生的概率为（ ） A.8127C B.8128C C.8129C D. 81210C 9.如果从南、北两个方向分别有5条、3条路可以通往上顶，那么某人从一面上山由另一面下山，共有（ ）种走法.A.53+B.35⨯C.35D.5310.若角β的终边经过点(2,0)P -，则β是（ ）A ．第二象限角 B. 第三象限角 C. 第四象限角 D. 非象限角11.如果4cos(),5πα+=-则下列等式成立的是（ ） Ａ．3sin 5α=- Ｂ．3tan 4α=Ｃ．34sin()25πα-=- Ｄ．4cos(2)5πα-= 12.若cos()cos(),244ππθθθ-+==则cos （ ）13.9(2)x y -展开式中，第5项的二项式系数为（ ）A.59CB.59C -C.49CD.49C -14. 若,αβ是两个不重合的平面，在下列条件中可判断两平面平行的条件是（ ）A.,αβγ都垂直于平面B.αβ内不共线的三点到的距离相等 C.,,l m l m αββ是平面内的直线，且 D. ,,,,l m l m l m ααβα⊥是两条异面直线,且15.若0,0,0AC BC Ax By C <<++=则直线不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限16.过点(1,),(,6)A m B m -的直线与直线210x y -+=垂直，则m 的值为（ ） Ａ.6- Ｂ.8-C. 9-D.017.与圆224630x y x y +-+-=的圆心相同，且圆经过点(1,1)-的圆的方程为（ ）A.22(2)(3)25x y -++=B.22(2)(3)5x y -++=C.22(2)(3)25x y ++-=D.22(2)(3)5x y ++-=18.已知抛物线的顶点为原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线34120x y --=上，则抛物线的方程式（ ）Ａ.216y x =- Ｂ. 216y x = Ｃ.212y x =- Ｄ. 212y x =二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19.用符号表示结论：“三个数,,x y z 不全为零”20.比较大小：0.10.7 0.20.6.21.函数()21f x x =+的图像具有的对称特征是22.在直角坐标系中，单位圆上两点111222(,),(,),P x y P x y O 为原点，12cos POP ∠则 21cos()POX POX =∠-∠= 23.长方体1111ABCD A BC D -中，棱11113,4,AA AB B C A BCD ==则直线与平面 的距离 .24.已知413,(0,),cos ,tan ,tan()259παβαβαβ∈==-=则 25.焦点在x 轴上的椭圆2211log 892P x y e +==的离心率，则p= 26.数列9,99,999,9999,……的一个通项公式是n a = .三、解答题（本大题共8小题，共60分）解答应写出文字说明及演算步骤.27. (本题满分6分) 由1,2,3,4四个数字组成的没有重复数字的四位数中，求共有多少个比1234大的四位数.28. (本题满分7分)在首项为1a 的等差数列{},,.n n m m n a a m a n S +==中,已知求29. (本题满分7分) 设2212,14x F F y -=是双曲线的两焦点，点P 是双曲线上一点，121290,.F PF PF ︒∠=且F 求面积S30. (本题满分7分)若A ABC ∠是的最大内角，函数sin cos y A A =-的值域.31.（本题满分8分) 已知(1,2),(,1),22a b x a b a b ==+-当与平行时，求：（1）x 的值；（2）a b +.32. (本题满分8分) 求值: (1)79sin()6π- (2)24cos cos cos ;777πππ⋅⋅33. (本题满分8分)求过圆22:82120C x y x y +--+=内一点(3,0)Q 的最长弦和最短弦所在的直线方程.34. (本题满分9分)如图，用一棱长为a 的正方体，制作一以各面中心为顶点的正八面体.求:（1） 此正八面体的表面积S ；（2） 此正八面体的体积V .。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为：A. 0B. 2C. 4D. 82. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > b^2$B. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$C. $a - b > 0$D. $a + b > 0$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$y = \frac{1}{x}$的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线5. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为：A. $B(-2, -3)$B. $B(-3, -2)$C. $B(3, 2)$D. $B(2, 3)$二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$|x - 1| = 3$，则$x$的值为______。

7. 若$a = 3$，$b = 4$，则$(a + b)^2 - 2ab$的值为______。

8. 等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，则该数列的第10项为______。

9. 函数$y = -x^2 + 4x - 3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。

10. 若$\angle A = 45^\circ$，$\angle B = 90^\circ$，则$\angle C$的度数为______。

三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求：（1）$f(2)$的值；（2）函数$f(x)$的零点。

12. （15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，求：（1）该数列的首项和公差；（2）求该数列的前10项和。

数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A 、B 为全集U 的子集，则集合}|{B x A x x ∉∈且等于 （ ）A ．BC A U B ．B B C U C ．B C A UD ．B B C U2．设a =2lg ，则25log 2的值为 （ ）A ．a a -1B ．a a -1C ．a a )1(2-D ．aa -12 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞单调递增的函数是 （ ）A ．3x y =B ．1||+=x yC ．12+-=x yD ．||2x y -=4．已知53sin -=α，且)2,23(ππα∈，则αtan 等于 （ ） A ．43 B ．34 C ．43- D ．34- 5．已知向量),1(),1,2(k -==，0)2(=-⋅，则k 等于 （ ）A ．12-B ．6-C ．6D ．126．直线05=--y x 截圆064422=++-+y x y x 所得的弦长等于 （ ）A ．6B ．1C ．5D ．237．直线a ∥平面α，点α∈A ，则过点A 且与直线a 平行的直线 （ ）A ．只有一条，但不一定在平面α内B ．只有一条，在平面α内C ．有无数条，但都不在平面α内D ．有无数条，且都在平面α内8．若n xx )1(+的展开式中第4项含3x ，则n 的值为 （ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．119．若事件A 与B 相互独立，则下列事件不相互独立的是 （ ）A ．A A 与B ．B B 与C ．B A 与D ．B A 与10．已知高为3的直棱柱111C B A ABC -的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥ABC B -1的体积为 （ ）A ．41B ．21C ．63D ．43二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．计算：=-+4log 8.2)2.3(355.2______________．（结果保留4位小数）12．设函数1cos )(2+=x x x f ，若11)(=a f ，则=-)(a f ______________．13．双曲线8222=-y x 的实轴长是______________．14．在等比数列}{n a 中，若0>n a 且1075=a a ，则=1062a a a _____________．15．某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_________家．三、解答题（本大题共6小题，其中第21、22小题为选做题，共60分，解答应写出文字说明或演算步骤）16．（本题满分10分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≥-1|12|43x x x17．（本题满分10分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知1=a ，2=b ，41cos =C ． （1）求ABC ∆的周长．（2）求)cos(C A -的值．18．（本题满分10分）已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 352+=．求：（1）通项公式n a ；（2）13531a a a a ++++ 的值．19．（本题满分10分）设椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 过点)4,0(，53=a c ． （1）求C 的方程；（2）求过点)0,3(且斜率为54的直线被椭圆C 所截线段的中点坐标．20．（本题满分10分）在某次测试中，有6位同学的平均成绩为75分，且n x 表示编号为（1）求第6位同学的成绩6x 及这6位同学成绩的标准差S ；（2）从前5位同学中，随机选2位同学，求恰好有一位同学成绩在区间)75,68(中的概率．注意：第21、22小题为选做题，工科类考生选做第21题，财经商贸服务类考生选做第22题．21．（本题满分10分）某小区的物业管理部门每年向住户收取物业管理费计费标准是：住宅面积在90㎡或90㎡以下的住户，每平方米收取10元；超过90㎡的住户，超过部分每平方米收取20元．设计一个算法，根据输入的住宅面积，计算应收取的物业管理费，并画出程序框图．22．（本题满分10分）分别写出由以下命题所构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ⌝”形式的复合命题，并指出其真假．p ：方程022=-+x x 的两根符号相同；q ：方程022=-+x x 的两根的绝对值不相等．。