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第六章实数6.1 平方根第1课时算术平方根课件说明ß平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例．学习目标ß（1）了解算术平方根的概念．ß（2）会求一些数的算术平方根，ß并用算术平方根符号表示．ß学习重点：算术平方根的概念和求法．ß学习难点：理解和被开方数是非负数.参与就有收获，展示就会成功.好 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．因为52=25，所以正方形画框的边长为5分米.6正方形的面积/dm2191636边长/dm 1346（1）若正方形的面积如下，请填表（2）你能指出它们的共同特点吗？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.算术平方根一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为：读作：“根号a”, a叫做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0，例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） ； （3）0.0001.解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即=10.所以 的算术平方根是.即（3）因为 0.012 = 0.0001， 所以0.0001的算术平方根为0.01， 即例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001（2）因为1、 a 的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、 = 9, 则9的算术平方根是_____,3、 ______.4、0的算术平方根是_____,表示为________.300=0a 323学以致用，小试牛刀5、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根.60.10.01√××√5、求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32.解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.1、-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？2、 是什么数？被开方数a 是非负数，即a ≥0拓展探究：也就是说，具有双重非负性，1、被开方数a 是非负数，即 a≥0；2、本身的结果是非负数，即， ≥0. 是非负数，即 ≥0想一想下列各式是否有意义？为什么？（1）；（2）-；（3）；（4）．解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义；ß1、一个正数x的平方等于a，正数x叫做a的算术平方根，记作 ，0 的算术平方根是 0.ß2、会根据算术平方根概念，写出一个非负数的算术平方根的求解过程.ß3、会求 （其中x是平方数）的值.ß4、 是一个非负数，其中a也是一个非负数. 本节课主要学习了什么内容？快乐收获谢谢！。
