逻辑联结词和四种命题
1、逻辑联结词
（1）命题：一般地，我们把用语言、符号、式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题（2）逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词
或：两个简单命题至少一个成立
且：两个简单命题都成立
非：对一个命题的否定
（3）简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫复合命题
（4）表达形式
用小写的拉丁字母p、 q 、 r 、 s……来表示简单命题
复合命题有三类：
① p或q ② p且q ③非p
(5)真值表：表示命题真假的表叫真值表
①非p
② p且q
③p或q
2、四种命题
（1）一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：
原命题：若p则 q（p q）；
逆命题：若q则 p（q p）；
否命题：若┐p则┐q（┐p┐q）；
逆否命题：若┐q则┐p（┐q ┐p）
（2）四种命题的关系
原命题逆命题
否命题逆否命题
（3）一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下四种关系
①原命题为真，它的逆命题不一定为真
②原命题为真，它的否命题不一定为真
③原命题为真，它的逆否命题一定为真
④逆命题为真，否命题一定为真
3、反证法证明命题的一般步骤
（1）否定结论
（2）从假设出发，经过推理论证得出矛盾
（3）断定假设错误，肯定结论成立
反证法属于间接证法，当证明一个结论成立，已知条件较少，或结论的情况较多，或结论是以否定形式出现，如某些结论中含有“至多”、“至少”、“唯一”、“不可能”、“不都”等指示性词语时往往考虑采用反证法证明结论成立。
