七年级下册数学同底数幂的乘法底数互为相反数的讲解

整式的乘除第一课时：同底数幂的乘法知识点整理知识点一、同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示:n m n m aa a +=⋅（n m ,都是正整数）2. 推导过程:（运算性质中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但指数一定是正整数）3. 运用同底数幂的乘法的运算性质的条件①底数相同②乘法运算③同底数幂的运算可以推广到三个或者多个同底数幂的运算p n m p n m aa a a ++=⋅⋅④在同底数幂的运算中，经常用到两个变形⎪⎩⎪⎨⎧-=-为奇数）（为偶数）（n a n a a n n n )( ⎪⎩⎪⎨⎧---=-为奇数）（为偶数）（n a b n a b b a n n n )()()(4. 重点难点①同底数幂的乘法的运算性质不适用于底数相同的幂的加法运算，也不适用于底数不同的幂的乘法运算。

②底数互为相反数的幂相乘时，要先把底数化成相同的，再利用同底数幂的乘法运算性质计算。

5. 例题精讲①652101010⋅⋅【答案：1310】 ②322121）（）（-⋅-【答案：321-】③32)()(a a a -⋅-⋅【答案：6a -】 ④43)(m n n m -⋅-）（【答案：7)(n m -】知识点二、同底数幂的乘法的运算性质的逆用1. 同底数幂的乘法的运算性质的逆用n m n m a a a ⋅=+（m,n,都是正整数），当然也可以推广到p n m p n m a a a a ⋅⋅=++2. 重点难点①底数相等②指数是正整数3. 例题精讲若5232==y x ，，则=+y x 2 。

【答案：15】题型精讲精练1. 同底数幂乘法与整式加减的综合运算①433279⨯-⨯【答案：0】②a a a a m m m ⋅+⋅--423【答案：322-m a 】③85742)()()()()(a b b a a b b a b a -⨯---⨯-⨯-【答案：132）（b a --】④532)()(n m m n n m -+-⨯-）（【答案：0】2. 同底数幂的乘法的运算性质的综合运用①已知25123a aa a m m =⋅⋅+，求m 的值。

七年级数学下册11.1同底数幂的乘法说课稿一. 教材分析《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法》这一节的内容，是在学生已经掌握了幂的定义和运算法则的基础上进行讲解的。

同底数幂的乘法是幂的运算中的一个重要知识点，也是后续学习幂的其它运算的基础。

本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于幂的概念和基本的幂的运算已经有了一定的了解。

但是，对于同底数幂的乘法这一概念，由于其抽象性，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解同底数幂的乘法的概念和运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法的运算规则。

2.教学难点：对同底数幂的乘法的运算规则的理解和运用。

五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

在讲解同底数幂的乘法的运算规则时，我会通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解。

同时，我还会引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

在教学过程中，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学。

六.说教学过程1.导入新课：我会通过一个生动的例子，引出同底数幂的乘法这一概念，激发学生的兴趣。

2.讲解新课：我会通过PPT等教学手段，详细讲解同底数幂的乘法的运算规则，并通过具体的例子进行讲解。

3.巩固新课：我会布置一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

4.拓展延伸：我会引导学生进行自主探究和合作交流，探讨同底数幂的乘法在其他情况下的运用。

七年级下册数学同底数幂的乘法底数互为相反数的讲解七年级下册数学中，“同底数幂的乘法底数互为相反数”是一个重要的概念。

在对这一概念有了充分的了解之前，学生要能正确理解和利用这一概念，必须先熟悉其基本概念和计算方法。

首先，让我们来了解一下“同底数”的概念。

“同底数”指的是一组数字所共有的底数，即在数字之中出现的公共因子。

比如，三个数的乘积是21，那么它们共有的底数就是3，因此它们是“同底数”，而它们的乘积21就是“同底数幂”。

其次，我们要知道“同底数幂的乘法底数互为相反数”这一概念的含义，它就是在一系列同底数幂的乘法计算中，当我们计算结果时，这些同底数幂的底数必须互为相反数。

例如，若3个数的乘积是21，那么它们的底数必须是3，-3，3；若4个数的乘积是-1458，那么它们的底数必须是7，-7，7，-7。

接着，我们再看看如何运用“同底数幂的乘法底数互为相反数”这一概念，它涉及到数学形式的转换，即将同底数幂的乘法表达式转换为除法形式，使用其中的一种底数来表示所有项。

例如，3个数的乘积是21，那么它们的底数为3，-3，3，就可以将它们的乘积21表示为：21=(3)×(-3)×(3)，再将它简化为：21=3Ｘ(-1)，表示为一个除法形式。

最后，我们来看看如何利用“同底数幂的乘法底数互为相反数”这一概念来解决实际问题。

即使当乘法式的底数和指数都有多种取值时，可以先选取其中一种取值，并将其他取值转换为它的倒数，从而将多个数学元素合并为一个表达式，使其解决问题时更加方便。

总之，“同底数幂的乘法底数互为相反数”是七年级下册数学中一个重要的概念，它涉及到基本概念、计算方法和解决实际问题的能力，所以学生要充分了解这一概念，以便在学习、练习和施考中能够快速准确的理解和运用。