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第8次课 单一参数交流电路教案

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单一参数交流电路

单一参数交流电路

i
90° ）
u
i
I
90
t
U
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 )

I
1 I 3. 有效值 I U C 或 U C
定义：
1 XC C
容抗（Ω ）
则：
U I XC
4. 相量关系
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) U0 设： U I I90 U C90
1 （X C ） 容抗 是频率的函数， 表示电容 C
波有效。
1 Xc C
E
•
+
-e
ω＝0 时
ω
+ E -E
Xc
直流
电容电路中的功率
1. 瞬时功率 p
i
u
i 2 I sin t u 2U sin(t 90 )

p i u U I sin2t
p i u U I sin2t
是一个运算工具。
U
L C
U L
U C
I Z U
在正弦交流电路中，只要物理量用相量
表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路
方程式的形式与直流电路相似。
（二）
关于复数阻抗 Z 的讨论
由复数形式的欧姆定律
（１）Z和总电流、总电压的关系
I Z U

I
U 1 则： 90 C I
U
1 X U I 90 jI C C
电容电路中复数形式的 欧姆定律
U I j X C
I
其中含有幅度和相位信息

8.1 单一参数的交流电路

8.1 单一参数的交流电路

8.1 单一参数的交流电路考纲要求：1、熟练掌握纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路中电流和电压的关系及功率。

2、理解电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用。

3、理解正弦交流电路中感抗、容抗、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、阻抗、复数阻抗、电压三角形、电流三角形、阻抗三角形、功率三角形的概念。

教学目的要求：1、掌握单一参数电路中电压与电流的大小关系、相位关系和功率关系2、掌握单一参数的复数形式教学重点：掌握单一参数电路中电压与电流的大小关系、相位关系和功率关系教学难点：单一参数电路的复数形式课时安排：3节 课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、纯电阻电路1、定义： 。

2、纯电阻电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系：电压与电流 电压与电流的波形图和相量图：（3）纯电阻电路的复阻抗Z R =∙∙I U R =3、纯电阻电路中的功率（1）有功功率： 电阻消耗的功率P=（2）无功功率： （3）视在功率：二、纯电感电路1、定义： 。

2、纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用来源：感抗： 即X L = = （Ω）2、纯电感电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系： 超前 900 电压与电流的波形图和相量图（3）纯电感电路的复阻抗Z L =∙∙I U L = 3、纯电感电路中的功率（1）有功功率： P= = （2）无功功率： Q= =（3）视在功率：S= =三、纯电容电路1、定义： 。

2、纯电容电路中，电容对交流电的阻碍作用来源： 。

容抗： 。

即X C = = （Ω）2、纯电容电路中电压与电流的关系（1）大小关系：I= （2）相位关系： 超前 900 电压与电流的波形图和相量图（3）纯电容电路的复阻抗Z L =∙∙I U C =3、纯电容电路中的功率（1）有功功率： P= = （2）无功功率： Q= =（3）视在功率： S= =【课前练习】一、判断题：1、在纯电阻电路中电阻值与频率反正比。

3.3单一参数的交流电路

3.3单一参数的交流电路
X = R + X arctan = Z φ R
2 2
-
-
分压公式：
+
I
Z
Z1 U U1 Z1 Z 2
U2
Z2 U Z1 Z 2
U -
例:
有两个阻抗 Z1 6.16 j9Ω、 Z 2 2.5 - j4Ω
它们串联接在 U 22030V 的电源上， 求 I 和 U1 、U 2 并作相量图。
解： Z Z1 Z 2 (6.16 2.5) j (9 - 4)
8.66 j 5 1030 ()
I


I
+
U
+ Z1 U 1
U 220 30 Z 1030


220

+ Z2 U 2
-
U1 Z1 I (6.16 j 9) 22V 239.855.6V
1 1 1
3.相量电路模型
例：若有－4j，则知XC=4Ω
例1. 一电感线圈，L=100mH，f=50HZ (1) i 7 2 sint A , 求 u=? (2) U=127∠-30°V， 求I并画相量图。 解(1) ： XL=2πf L =31.4 (Ω) U=7×31.4 =220 (V) ∴ u= 220 2 sin( t 90º )V 解(2) ： 已知U=127 V ∴ I=U/XL= 4 (A)， -90° I= 4 -30° IL
不一定！
三、 阻抗的并联
Z1 Z 2 Z Z1 Z 2 Z1 Z 2
分流公式：
I
+
U
Z1
Z2
-

交流电路教学教案

交流电路教学教案
分析方法：相量法、等效电路法等交流电路分析方法的原理和应用
实例解析：通过具体电路实例，解析交流电路中元件的特性和分析方法的 应用 实验环节：设计实验环节，让学生动手实践，加深对交流电路中元件和交 流电路分析方法的理解
课堂互动和实例分析
课堂互动：通 过小组讨论、 角色扮演等形 式，引导学生 积极参与交流 电路的学习。
稻壳公司
交流电路教学教案
单击此处添加副标题
汇报人：XX
目录
单击添加目录项标题
01
教学目标
02
教学内容
03
教学方法
04
教学步骤
05
教学评估
06
01
添加章节标题
01
教学目标
知识目标
掌握交流电路的基本概念和组成
掌握交流电路的电压、电流、功 率等基本物理量的计算
添加标题
添加标题
理解交流电路的分析方法
教学方法：通过实例分析，帮助学生理解交流电路的基本概念和原理 实例选择：选择具有代表性的实例，如正弦交流电、非正弦交流电等 实例分析过程：引导学生分析实例，总结交流电路的特点和规律 实例应用：将实例应用于实际电路中，加深学生对交流电路的理解和掌握
01
教学步骤
导入新课
复习旧课，引出新课 展示教学目标，明确学习任务 创设情境，激发学生学习兴趣 引导学生思考，提出问题和猜想
讲解交流电路的基本概念和正弦交流电的产生
讲解正弦交流电的产生原理， 包括磁场、线圈和发电机的 工作原理。
介绍正弦交流电的数学表示 和波形图。
介绍交流电路的基本概念， 包括电压、电流、阻抗等。
强调正弦交流电在日常生活 和工业生产中的应用和重要
性。
分析交流电路中的元件和交流电路的分析方法

单相交流电路教案

单相交流电路教案

单相交流电路教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《电工基础讲课》教案 08 正弦交流电路(电子版)

《电工基础讲课》教案 08 正弦交流电路(电子版)

课题8－1纯电阻电路课型新课授课班级授课时数 2 教学目标掌握纯电阻电路的特点。

教学重点1．纯电阻电路中电压与电流的关系。

2．会用相量图分析纯电阻电路。

教学难点学情分析学生已初步接触过相量图。

教学效果教后记新课第一节 纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 Ω 二、电流与电压间的关系1．大小关系设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin ω t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为：i =Ru =R t U ωsin m = I m sin ω tI m = RU mI = 2m I = R U 2m =RUI =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。

2．相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：解析式、相量图和波形图。

例：在纯电阻电路中，电阻为44 Ω，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30︒ ) V ，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。

练习已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V ，它的有效是 ,频率是 ，初相是 。

若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是 ，电流的解析式是 。

小结1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。

2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。

布置作业课 题 8－2纯电感电路课型 新课 授课班级授课时数1新课教学目标 1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。

2．掌握感抗的计算。

3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。

教学重点1．感抗的计算。

2．纯电感电路中电流与电压的关系。

教学难点纯电感电路中电流与电压的关系。

学情分析学生基本上掌握了相量图的画法。

教学效果教后记课前复习电阻元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系2．相位关系第二节 纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用 1．演示电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。

单一参数交流电路要点


电阻电路中的功率
1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
u
R
i 2 I sin ( t ) u 2 U sin ( t )
2 2
p u i Ri u / R
小写
p u i Ri u / R
2 2
i
u
ωt
结论：
1.
2.
p
p 0 （耗能元件） p 随时间变化
ωt
3.
p 与 u 2、i 2 成比例
2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值
i
u
R
i u
2 I sin t 2 U sin t
1 T 1 T P p dt u i dt T 0 T 0 大写 1 T 2 2UI sin t dt P U I T 0 1 T UI (1 cos2 t )dt UI T 0
电阻电路中电流、电压的关系
u 2 U sin t u U i 2 sin t 2 I sin t R R
1. 频率相同 3. 有效值关系：U 4. 相量关系：设 则 2. 相位相同
IR
U U 0
U I 0 R
I
U
或
I R U
单一参数交流电路
• 教学目的：让学生掌握电感、电容元件交流电路 的电压与电流数值相位间的关系；学会分析电感 和电容交流电路；掌握电感和电容交流电路的功 率关系。 • 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） • 作业：课本习题
2.3 2.3.1
正弦交流电路的分析计算
i u
设： u

单一参数的交流电路


U jX LI
C
jXC
j
1 ωC
i C du dt
U jXC I
相量图
I U
U
I I
U
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
电路 电路图 基本 参数 (参考方向) 关系
阻抗
电压、电流关系
功率
瞬时值
有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
i
+
Ru
u iR R
设
i 2Isinωt
则
U IR
I
设：u 2 U sin ω t dt
i
+
u
C
_
则：i C du 2 UC ω cos ω t 电流与电压
dt
的变化率成
2 U ωC sin(ω t 90) 正比。
ui
ui
① 频率相同
② I =UC
ωt ③电流超前电压90
90
相位差 ψu ψi 90
u 2Usinω t i 2Uω C sin( ω t 90)
有效值 I U ωC 或 U 1 I
定义：
XC
1 ωC
1 2π fC
ωC
容抗（Ω）
则: U I XC
XC
1 2π f
C
直流：XC ，电容C视为开路
交流：f
XC
所以电容C具有隔直通交的作用
XC
1 2π fC
容抗XC是频率的函数
由：u 2Usinω t
I , XC
XC
1 ωC
I U (2 π f C)
电阻的标称值 = 标称值10n
电阻器的色环表示法
四环
五环
倍 有效 率

交流电路实验教学设计方案

03 数据分析能力
讨论如何培养学生的数据分析能力，提高实 验结果准确性
实验结果评价
评价方法
定量评估 质创新性
影响因素
实验设计 操作技能 数据处理能力
学习效果
激发学生兴趣 提高学习动力 培养实验能力
结语
实验实施与指导是交流电路实验教学中不可或缺 的环节，通过精心设计的实验教学方案和有效的 实验指导方法，可以提高学生成绩和实验能力的 培养。教师在实施实验时应注意引导学生掌握实 验过程和方法，激发学生的创新思维和实践能力。
● 03
第三章 实验内容设计
实验一：交流电 路基础实验
实验一旨在帮助学生 理解交流电路的基本 原理和特性。学生将 通过搭建简单的交流 电路，学习交流电压 和电流的基本特性， 并通过数据处理方法 分析实验结果，加深 对交流电路的理解。
实验一所需器材和材料清单
示波器
用于观察交流波 形
电阻、电容、 电感
● 05
第五章 实验成果展示
学生实验报告
学生实验报告是实验 教学的重要环节，通 过分析学生实验报告 的要求和内容，可以 帮助学生更好地理解 实验过程。提出如何 撰写规范实验报告的 建议，有助于培养学 生的实验技能。讨论 实验报告对学生学习 的作用和意义，可以
实验成果展示
展示形式
学生实验成果展 示的形式和内容
在本次交流电路实验 教学中，通过总结经 验和教训，发现了实 验教学中存在的问题 并提出了一些改进建 议。通过讨论如何进 一步优化实验教学设 计方案，将为未来的 教学工作提供有益的 参考。
展望与建议
发展方向
展望未来交流电 路实验教学的发
展方向
心得体会
分享实验教学设 计方案的心得和

江门市新会机电职业技校电工电子教案：单一参数的正弦交流电路

瞬时储能：Wc=1/2Cu2≧0
反馈练习
1、电容元件在直流、高频电路中如何？
2、电感元件和电容元件有什么异同？
课堂小结
要求熟练掌握R、L、C元件伏安关系的相量形式，能正确画出相量图、相量模型，掌握三种元件的功率。
布置作业
2-3-3
重点讲清元件在直流电路与正弦交流电路中的区别。
引入新课
（开门见山）
讲授新课
电路参数：R、L、C
一、电阻电路
关联：任一瞬时u=iR，p=ui
1、伏安关系：
（1）瞬时关系：u=iR
（2）相量关系：
推导过程：设i=ImSinωt
则u=iR=ImRsinωt=UmSinωt
总结：（1）U=IR（2）u、i同相位（3）ω相同
2、电阻电路的功率
（1）瞬时功率（关联）
=ωLImSin（ωt+π/2）=UmSin（ωt+π/2）
总结：（a）U=IωL，（b）相位u超前i π/2，（c）u、i同频率
2、电感元件的功率
（1）瞬时功率（关联方向）（正弦交流电）
p=ui
设I=ImSinωt，u=UmSin（ωt+π/2）
∴p=UmImSinωtCosωt=UISin2ωt
（1）瞬时功率（关联）（正弦交流电）
p=ui
设u=√2Sinωt i=I√2Sin（ωt+90°）
p=ui=2UISinωtCosωt=UISin2ωt
（2）功率（有功功率，平均功率）
P=1/T∫0Tpdt=1/T∫0TUISin2ωtdt=0
（3）无功功率
Qc=UcIc=I2Xc=U2/Xc
3、电容元件的储能：
（2）功率（平均功率，有功功率）
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［例 3］ 把一个 0.1 H 的电感接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上，电流 是多少？若接到 10 V、5 000 HZ 的交流电源上，电流是多少？
解：（1）接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上
X L = 2π fL = 2π × 50 × 0.1 Ω = 31.4 Ω
课次 8
共7页
3．电压、电流有效值之间的关系：U = RI
4．电压、电流相量之间的关系
I& = I ∠0o
U& = U ∠0o
U& I&
=
U ∠0o I ∠0o
=U I
∠0o
= R∠0o
=
R
U& = RI&
U& 和 I& 的相位相同，如图 3.3.1（b）所示。
5．瞬时功率 p
p
=
ui
=
UmIm
sin 2
ωt
=
UmIm 2
课次 8
共7页
第4页
解：（1）接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上
XC
=1 2π fC来自=1 2π ×50 × 25×10−6
Ω = 127.4 Ω
I = U = 10 A = 0.078 A XC 127.4
Q = UI = 10× 0.078 var = 0.78 var
(2)接到 10 V、5 000 HZ 的交流电源上
=
UmIm
sin
ωt
cos ωt
=
Um Im 2
sin
2ωt
=
UI
sin
2ωt
7．平均功率 P
∫ ∫ P = 1
T pdt = 1
T
UI sin 2ωt d t =0
T0
T0
8．无功功率 Q
用于表示电容与电源进行能量交换的大小，等于瞬时功率的最大值，单位
是乏 var
Q = UI = XC I 2
［例 2］ 把一只 25 μF 的电容接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上，电流 和无功功率是多少？若接到 10 V、5 000 HZ 的交流电源上，电流和无功功率是 多少？
p p>0
p>0
O
π
2π ωt
p<0
p<0
(d) 电压、电流和功率的关系 图 3.3.3 电感元件的交流电路
1．电压、电流的瞬时值关系： u = L d i dt
设： i = Im sin ωt
课次 8
共7页
第5页
20 分钟
则：
u
=
L d ( Im sin ωt )
dt
= ωLIm
cos ωt
( ) ( ) = ωLIm sin ωt + 90o = Um sin ωt + 90o
课次 8
共7页
第3页
设： u = Um sin ωt
则：
i
=C
d (Um sin ωt )
dt
= ωCUm
cos ωt
( ) ( ) = ωCUm sin ωt + 90o = Im sin ωt + 90o
电流超前电压 90°，如图 3.3.2(d)所示。 2．电压、电流最大值之间的关系：
Im = ωCUm
4．电压、电流有效值之间的关系： U = X L I
5．电压、电流相量之间的关系
I& = I∠0o
U& = U ∠90o
U& I&
=
U ∠90o I ∠0o
=U I
∠90o
=
jXL
U& = j X L I&
U& 的相位超前 I& 90o ，或 I& 落后U& 90o ，如图 3.3.3（b）所示。
6．瞬时功率 p
XC
=
1 2π fC
=
2π × 5
1 000 × 25×10−6
Ω = 1.274 Ω
I = U = 10 A = 7.8 A XC 1.274
Q = UI = 10× 7.8 var = 780 var
三、电感元件的交流电路
i
+
u
L
−
（a）电路图
(b) 相量图
ui u
i
O
(c) 感抗与频率的关系 ωt
电压超前电流 90o ，如图 3.3.3（d）所示。
2．电压、电流最大值之间的关系：
Um = ω LIm
Um Im
= ωL
=
XL
Um = XLIm
3．感抗： X L = ω L = 2π fL ，单位是欧姆。
感抗与电流的频率成正比，频率越高，感抗越大，如图 3.3.3（c）所示。 电感在电路中的作用：通直流、阻交流
Um Im
=
1 ωC
=
XC
Um = XC Im
3．容抗：单位是欧姆
XC
=
1 ωC
=
1 2π fC
容抗与电流的频率成反比，频率越高，容抗越小，如图 3.3.2（c）所示。 电容在电路中的作用：隔直流、通交流
4．电压、电流有效值之间的关系：U = X C I
5．电压、电流相量之间的关系
U& = U ∠0o
山东建筑大学教案
授课班级
教学手段
建环 061-3
多媒体教学
教学内容： 3.3 单一参数交流电路
课次 8
周次 6
星期 4
节次 3、4
授课人 苗松池
教学目的与要求： 1 学习电阻、电感、电容元件在交流电路中的特点 2 学习电阻、电感、电容相量形式的欧姆定律 3 学习感抗、容抗的概念 4 了解各元件的功率，包括瞬时功率、有功功率、无功功率
教学重点： 1 电阻、电感、电容相量形式的欧姆定律 3 感抗、容抗的概念 3 各元件的功率，包括瞬时功率、有功功率、无功功率
教学难点： 1 各元件上各种形式的欧姆定律的推导
复习
电阻元件的欧姆定律
计 电容元件的欧姆定律
划 电感元件的欧姆定律
安 排
分析与思考题
小结
授课内容
时间分配（分钟）
5 30 35 20 6 4
Q = UI = 10× 0.00318 var = 0.0318 var
四、R、L、C 元件上电压与电流之间关系：
元件 名称
电阻 R
电感 L
相量 关系
U& = RI&
U& = j X LI&
有效 值关系
U = RI
U = XLI
相位 关系
ψu =ψi
ψ u = ψ i + 90o
电容 C
U& = − j XC I& U = XCI ψ u = ψ i − 90o
I& = I ∠90o
U& I&
=
U ∠0o I ∠90o
=U I
∠ − 90o
= − jXC
U& = − j XC I&
U& 的相位落后 I& 90o ，或 I& 超前U& 90o 如图 3.3.2(b)所示。
6．瞬时功率 p
( ) p = ui = UmIm sin ωt sin ωt + 90o
课后作业：3.3.1 课后总结：
山东建筑大学备课纸
3.3 单一参数交流电路
复习 5 分钟
本节导学：本节介绍电阻、电感、电容元件在交流电路中的特点。这些特 点包括电压与电流的瞬时值关系、有效值关系、相位关系、相量关系等。将各 个元件的特点相对比，会加深理解和记忆。本节还引入了感抗、容抗和无功功 率的概念。
相量 图
五、分析与思考 判断下列各式的正、误：
答： i = u 正确 i = u 错误 i = u 错误
R
XC
XL
I = U 正确 I = U 正确 I = U 正确
R
XC
XL
I& = U& 正确 I& = U& 错误 I& = U& 错误
R
XC
XL
补充思考题：判断下列各式的正、误：
U = jωL I
解： IN
= PN UN
=
500 220
A = 2.27
A
R = U N = 220 Ω = 96.9 Ω IN 2.27
W = PNt = 500 ×1 W ⋅ h = 500 W ⋅ h = 0.5 kW ⋅ h
［思考问题］ 额定电压 UN = 220 V，额定功率 PN = 25 W 的电铬铁，电热 丝的电阻是多少？额定电压 UN = 220 V，额定功率 PN = 25 W 的白炽灯，灯丝 的电阻是多少？
(1 −
cos
2ωt
)
=
UI
(1 −
cos
2ωt
)
课次 8
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6．平均功率 P
∫ ∫ P = 1
T pdt = 1
T
UI
(1− cos 2ωt ) d t
= UI
=
RI
2
=
U2
T0
T0
R
［例 1］ 一只电熨斗的额定电压 UN = 220 V，额定功率 PN = 500 W，把它 接到 220 V 的工频交流电源上工作。求电熨斗这时的电流和电阻值？如果连续 工作 1 小时，它消耗的电能是多少？
答：都是 1 936 Ω。
R = U 2 = 2202 Ω = 1 936 Ω P 25