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单一参数交流电路要点

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中职电子电工对口升学《电工基础》重难点ppt课件第一节 单一参数正弦交流电路

中职电子电工对口升学《电工基础》重难点ppt课件第一节 单一参数正弦交流电路

第八章 正弦交流电路
第一节
单一参数正弦交流电路
课前知识准备
【考纲要求】
1.理解正弦交流电路中感抗和容抗的概念。
2.理解电阻、电感和电容在直流电路和交流电路中的作用。
3.熟练掌握纯电阻、纯电感、纯电容电路中的电流和电压的关系及功率。
【考点解读】
必考点：纯电阻、纯电感、纯电容电路中的电流和电压的关系。
训练2:已知一电感L= 80 mH，外加电压u=50 2sin( 314t+65° ) V，试求:
(1)感抗
(2)电感中的电流
(3)电流的瞬时表达式
【答案】训练1：5A i＝5 sin(314t+30°) A
训练2：（1）25.12Ω
（2）1.99A
（3）iL＝2.81 sin(314t-25°)A
求电容的
由于电容元件两端的电压与电流的相位差为-90°，即电压滞后电流90°,故电流的初相
角为
其电压和电流的相量图如图8-1-1所示。
课堂全程导学
无功功率为
训练1:在纯电阻电路中，已知电阻R = 44 Ω，交流电压u = 311 sin ( 314t+30° ) V，求通过
该电阻的电流大小，并写出电流的解析式。
重难点：纯电阻、纯电感、纯电容电路中的电流和电压的关系及功率。
课前知识准备
【知识清单】
课前知识准备
课堂全程导学
例题:已知一电容元件两端电压
通过它的电流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
值及电流的初相角，绘出电压和电流的相量图，并计算无功功率。
【分析】 本题考查的是纯电容电路中电流和电压的关系及功率。
【解答】由题意可知电容元件两端电压的有效值为
单一参数交流电路的分析计算

单一参数交流电路的分析计算

R uR
u L uL
C uC
流过各元件的电流相同。
各部分电压瞬时值服从基尔 霍夫电压定律。
uuRuLuCiR Ld dtiC 1idt
若：i 2Isint
u 2IR si nt 2I(L)sin t(90 0) 则： 2I(1c)sin t(90)
1. 相量方程式
U U RU LU C
设：i 2Isint 或 II0
j (XL-XC) :复数阻抗的虚部, 为电 抗。
注：Z 是一个复数，但不是一个正弦交流 相量（ Z上不加 ）；Z 在方程式中只是 一个运算符号。
U IRjX LjX C ZRjXLXC
复数阻抗
Z R j(X L X C )R 2 (X L X C )2 t 1 g X L R X C Z
U
IL
I
4）相量关系式
设：II00
U U900 IL900
I
U IXLej900 I(jXL)
复数形式的
复感抗
欧姆定律
i
i 2Isint u 2Usi nt(900) u
2.电感电路中的功率
1）瞬时功率（p）
i
piuUsIi2n t
p
u t
电感元件的瞬时功率
随时间以 2变化。
能量转换过程可逆！
P >0 P <0 P >0 P <0
UC1滞后 I900 UC1=I XC1 U=滞1后00I450
I1
I
B UAB
I2
U10 20 10 2 01020
3、求解未知量，并将求得的结果转换成瞬时值 表达式。
串并联交流电路的计算
i
例1 分析：
C1 A u R i2 i1
单一元件交流电路

单一元件交流电路

则 u Im R sitn U m sitn
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
U mIm R或 UIR
•
相量图
相量关系式 I•UU0U0I0
U
RRR
I
（2）电阻元件上的功率关系
1)瞬时功率 p
瞬时功率用小写！
i Im sin ( t) 则 puiUmsint•Imsint
u Um sin ( t)
示，单位是Ω。
XLL2fL
纯电感电路
(1) 瞬时值关系 在电感元件两端加正弦电压u时，所产生的电 流i也为同频率的正弦量，从而会在电感元件中产生自感电动 势eL，因线圈电阻忽略不计，故外加电压u与线圈中的自感电 (2) 有效值关系
uL
U
在纯电感电路中，
eL
uip
UmImsin2t
p
u
0
i
ωt
结论：1. p随时间变化 2. p≥0；耗能元件,吸收电能，转换为热能
2)平均功率 P (有功功率)
定义：瞬时功率在一个周期内的平均值，
称为平均功率或有功功率。
公式： PUII2RU2 R
【例】电路中只有电阻R=2Ω，正弦电压u=10sin(314t600)V,试完成（1）写出通过电阻的电流瞬时值表达式 （2）电阻消耗的功率。
L
L
带磁芯或铁芯的 电感器
2）电感量
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应
能力的一个物理量。
影响 因素
a 线圈匝数；b 绕制方式；c 有无铁芯或磁芯
电感量用L表示，基本单位是H(亨利)
1H103m H106H
特点 a 通直流，阻交流； b 通低频，阻高频
电感对交流电的这种阻碍作用称为电感抗，简称感抗。用XL表
电工学第3章交流电路2

电工学第3章交流电路2

U Z = I
+ i R L C − + − + uR uL
u
− + u − C
ϕ = ψ u −ψ i
结论： Ｚ 的模为电路总电压和总电流有效值之比， Ｚ 的幅角则为总电压和总电流的相位差。
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI
3. 相量图
UL U C
由相量图可求得
U UX X UR 0＜ ϕ ＜ 90° 感性电路 I
│Z│
U = U R + (U L − U C )
2
2
2 2
ϕ
R UC
= I R + ( X L − XC ) =I R +X
2 2
R = Z cos ϕ X = Z sin ϕ
由阻抗三角形得
=I Z
Z = R 2 + ( X L − X C )2 X L − XC R
= Z e jϕ = Z ∠ϕ
− + u − C
阻抗 三角形
R2 + X2
阻抗模:│Z│=√
阻抗角: ϕ = arctan (X / R)
ϕ
|Z|
X
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI 2. 阻抗 Z 由 U =Z I 可得： U = U∠ψ u = U ∠ψ −ψ = Z ∠ϕ Z= u i I∠ ψ i I I
二、纯电容电路
1. 电压、电流的关系
设 由 有 式中 容抗
i + u – C
单一参数的交流电路

单一参数的交流电路


O
f
u2IωLsi(n ω t90) U超前 I90
可得相量式：U I U I 090 IωL90U
则： U I U I 90jL
U jI ω L I (X jL )
I
相量图
电感电路复数形式的欧姆定律
A
7
2. 功率关系
i 2Isinωt u2Iω Lsi(n ω t90 )
(1) 瞬时功率
ui
① 频率相同
② I =UC
ω t ③电流超前电压90
90
相位差 ψuψi 90
A
12
u 2Usinωt i2 U ω C si(n ω t90 )
有效值 IUωC 或 U 1 I
ωC
定义：
XC
1 1 ωC 2π f
C
容抗（Ω）
则: UI XC
1 XC 2π f C
直流：XC ，电容C视为开路
瞬时功率 ：piuUsIin 2ωt
QUII2XLU2XL
单位：var
例1: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦
电源上，求I，如保持U不变，而电源
f = 5000Hz, 这时I为多少？
解： (1) 当 f = 50Hz 时
X L 2 f L 2 3 .5 1 0 0 4 . 3 1Ω 1.
i
瞬时功率在一个周期内的平均值
+
u
P1
T
pdt1
T
uidt
大写
T0
T0
T 10 T1 2U m Im (1 co2ω st)dt
p
_ p
R
P
1
T
U(I1 c
oω st)2d tUI
项目四 单相交流电路的分析与检测8

项目四 单相交流电路的分析与检测8


任务1 单一参数交流电路 2)把两个相量分别转换成代数式进行加减,得到两
个正弦量的和相量。
3)再将计算结果的代数式转换成极坐标式。 4)然后直接写出和相量所对应的正弦量的解析式。
【例11.4】 已知u1=100 2 sin(314t+45°)V, u2=100 sin(314t+1 2 35°)V,试求 u=u1+u2。 解:将u1、u2用相量式表示为
有效值相量和振幅相量的关系：
2I Im
2U Um
2) 相量图
任务1 单一参数交流电路
将几个同频率的正弦量在同一个复平面上用 相量表示出来，所得的图形称为相量图。
例题11.2 分别写出代表下列正弦电流的相量， 并画出相量图。
1 i1 50 2 sin(100t 30 ) A ）
di 电感元件伏安关系：u L dt
设电感上流过的电流为： i 2 I sin(t i ) 则： di u L 2 IL cos(t i )
dt 2U sin(t i 900 )
i
L
+ u － (a) 电感元件
U
θ u θ i
I
(b)
U 1 100V 100e 3 V
j

100 cos jsin V (50 j50 3)V 3 3
U 2 100V 100e 2 100 cos 3 2 jsin 3
j 2 3
e j cos j sin 根据以上关系式及欧拉公式
可将复数A表示成代数型、三角函数型、指数 型和极坐标型4种形式。
A a jb r cos jr sin re j r
电工电子学 14.单一电感参数的交流电路

电工电子学 14.单一电感参数的交流电路


对
比
R
U
：
m
U
R
Im I
Im I
定义 X L ωL 2πf L 则 U I X L 电感的感抗
电工电子学
单一电感参数的交流电路
感抗： XL L 2 π f L 单位：欧姆(Ω)
f = 0，则XL =0，电感线圈对直流视作短路； f↑，则XL↑，电感线圈对高频电流的阻碍作用大。
电感线圈具有通低频电流阻高频电流的作用。
⑵最大值、有效值伏安关系：
Um U R Im I
电工电子学
单一电感参数的交流电路
⑶波形关系：
ui u
⑷相量关系：
U U0 I I0 O
i
ωt
U I
U I
R
欧姆定律的相量表示式： U RI
⑸相量图：
I U
电工电子学
单一电感参数的交流电路
功率关系
⑴瞬时功率p：
ui u
电压瞬时值u与电流瞬时值i的
电工电子学
单一电感参数的交流电路
1、单一电阻参数的交流电路分析：
电路分析：确定电路中电压与电流关系及能量的转换问题。
电压与电流的关系： u iR
设 i Im sin ωt 为参考正弦量，则：
u Ri RI m sin ωt Um sin ωt
i
+
u
R
-
⑴电压与电流同频率、同相 ψu ψi 0
解： 当f = 50Hz时
X L 2πfL
23.14500.1 31.4Ω
I U 10 318mA X L 31.4
当f = 5000Hz时
X L 2πfL
23.1450000.1 3140Ω
正弦交流电路的分析—单一元件电路分析

正弦交流电路的分析—单一元件电路分析


I U
u、 i 同相 U IR
UI
0
纯电阻交流电路
✓ 思考
在电阻R=100Ω的电路中，加上 u=311sin(314t+300)V的电压，求 该电路中电流值及电流的解析式，并 画出电压和电流的相量图。
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
3
解： 电流i(瞬时值)：
i 10 2 sin (200t+ 2 ) A
3
功率：P=UI=11010=1100W
纯电阻交流电路
✓ 小结
电路图 基本 (正方向) 关系
复数 阻抗
电压、电流关系
功率
瞬时值 有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
R
i u
u iR
R
u 2U sint
U IR
i 2I sin t
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
01
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
✓ 电阻元件的功率
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
交流电路中如果只有线性电阻，这种电路叫做纯电阻电路。
根据 欧姆定律：u=iR
i
设 u 2 U sin t
i
设
U
L
u
u L di jX L i 2I sint U IX L
dt jL u
X L L
I U IjX L
0
2IL sin(t 90)
u领先 i 90°
单相正弦交流电路—单一参数元件的电路

单相正弦交流电路—单一参数元件的电路


幅角:
i 90o
二、 C元件电路的功率
1. 瞬时功率 p
i
u
i
u
C
2 I sin t
2U sin( t 90 )
p i u U I sin 2 t
在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电容元件在电路中的作
用是怎样的呢？
p i u iU I sin2ut
o
U I R
三、 R元件电路的功率
1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
u
i I m sin ( t )
u U m sin ( t )
R
U m Im
p u i U m I m sin t
(1 cos 2t )
2
UI (1 cos 2t ) UI UI sin(2t 900 )
U IL
3. 有效值
电压、电流波
形图
u
i
90
定义：
t
X L L 2 fL
则：
U I XL
感抗（Ω）
关于感抗的讨论
感抗（ XL ωL 2πfL）是频率的函数，频率越高,感抗越大,频率越低,感抗越
小。电感有通低频，阻高频的特性。
UL I X L
R
+
_
f=0时
e
L
0.45 / 60o ( A)
R
484
i 0.45 2 sin(314t 60o )( A)
P UI 220 0.45 100(W )
在关联参考方向下，功率有时大于零，有时小于零，电感元件在电路中的作
用是怎样的呢？
单一参数的交流电路

单一参数的交流电路


R
•
I
波
Im
向 量 图
0
I• U•
Re
形 图
0
t
i
i
i = Imsin t +
u = Umsin t u
R
–
i、u、p
瞬时功率：电路在某一瞬间吸收 或放出的功率
u
p = u i =UI(1– cos2 t )
i
平均功率：瞬时功率在一周内的平均值 0
P = I U = I2 R
转换成的热能 W= P t
平均功率 P =0
i
无功功率 Q =UI=XC I2 =
U2 XC
波形图
u
电容与电源之间能量交换的规模
0
t
称为无功功率。其值为瞬时功
率的最大值，单位为(Var) 乏。
p
+
+
电容不消耗功率，它是储能元件。 0
–
– t
解：由线圈两端电压的解析式 u 100 2 sin 314tV可以得到
U=100V， 314rad / s, 0,
•
U 1000V
线圈的感抗为
X L L 314 0.01 3.14
•
•
I
U
100 0
31.85(90) A
jX L 190 3.14
因此通过线圈的电流瞬时值表达式为
i 31.85 2 sin(314t 90) A
i = Imsin( t + 90)
i u
波 形 图0
Im
• I
• U
t 0
Re
相量图
电流超前电压 90
电压与电流大小关系 U = I XC
第8次课 单一参数交流电路教案

第8次课 单一参数交流电路教案

［例 3］ 把一个 0.1 H 的电感接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上，电流 是多少？若接到 10 V、5 000 HZ 的交流电源上，电流是多少？
解：（1）接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上
X L = 2π fL = 2π × 50 × 0.1 Ω = 31.4 Ω
课次 8
共7页
3．电压、电流有效值之间的关系：U = RI
4．电压、电流相量之间的关系
I& = I ∠0o
U& = U ∠0o
U& I&
=
U ∠0o I ∠0o
=U I
∠0o
= R∠0o
=
R
U& = RI&
U& 和 I& 的相位相同，如图 3.3.1（b）所示。
5．瞬时功率 p
p
=
ui
=
UmIm
sin 2
ωt
=
UmIm 2
课次 8
共7页
第4页
解：（1）接到 10 V、50 HZ 的工频交流电源上
XC
=1 2π fC来自=1 2π ×50 × 25×10−6
Ω = 127.4 Ω
I = U = 10 A = 0.078 A XC 127.4
Q = UI = 10× 0.078 var = 0.78 var
(2)接到 10 V、5 000 HZ 的交流电源上
=
UmIm
sin
ωt
cos ωt
=
Um Im 2
sin
2ωt
=
UI
sin
2ωt
7．平均功率 P
∫ ∫ P = 1
T pdt = 1

正弦交流电路_单一参数的正弦交流电路

电压超前于电流90°
iL
+
uL
L
−
u 波 形 图0
i
U•
相
t
量 图
I• 0°
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（2）大小关系
uL L Im sin( t 90 ) U m sin( t 90 )
最大值： U m L I m 有效值： U ω L I
定义： X L L ——感抗
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（3）相量关系 I I 0 U U 9 0 X L I 90 0 X L 90 I 0 jX L I
U jX L I j L I
u
i
0
t
第二章 正弦交流电路
2.功率 （1）瞬时功率
p ui
U m I m s in t s in t 90
（能量的吞吐）。
0
t
p
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
（3）无功功率 为了同电感的无功功率相
p u i UI sin 2t
比较，设电流 i I m s in t
u
i
为参考量，则： u U m sin( t 90 )
p uHale Waihona Puke U I sin 2 t0
t
储放 储放储放 能能 能能能能
p
0
t
u
i
第二章 正弦交流电路
2.2 单一参数的正弦交流电路
2. 功率
平均功率（有功功率） P 1 T pdt U I I 2 R U 2
T0
R
平均功率衡量电路 中所消耗的电能， 也称有功功率。

4.3单一参数的交流电路

4.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路是一种仅仅涉及到一种基本电路参数的电路，例如电阻、电感或电容。

本文将讨论这些单一参数交流电路的基础知识和基本规律。

1. 电阻电路电阻电路由电阻器和电源组成，其特点就是电流方向始终保持一致，且电流大小随着电阻值的增大而减小。

电路的特定响应取决于电流和电源电压的相对值。

在交流电路中，电流和电压都是变化的，这意味着在电路中存在相同的变化率。

因此，交流电路的电阻可以用直流电路中的电阻度量标准来表示，即欧姆（Ω）。

电感电路由电感线圈和电源构成，其特点是当交流电源加电后，电流不会立即达到最大值，而是从零开始逐渐增大，最终达到稳定状态。

此外，电感还会对电路中的电流产生相位差。

在交流电路中，电感会抵制电流的变化率。

电感的测量单位是亨利（H），它表示每秒钟单位时间的变化率为1安培的电流在1亨利的电感上产生的电动势。

电容也会抵制电压的变化率。

电容的测量单位是法拉（F），它表示在1伏特电压下将存储1库仑电荷所需要的电容量。

4. RLC谐振电路RLC电路是由电阻器、电感和电容器组成。

当RLC电路接收到连续的正弦波时，会产生一种称为谐振的响应。

谐振电路的特点是在某个频率下，电路会被唤醒并产生高幅度的响应。

对于RLC谐振电路，响应频率取决于电容、电感和电阻的值。

在电路的共振频率下，电路的阻抗变为最小值，电流达到最大值。

其测量单位是赫兹（Hz）。

总之，单一参数交流电路是指仅涉及一个基本电路参数（电阻、电感或电容）的电路。

这些电路具有独特的响应特性，包括欧姆、亨利、法拉和赫兹等测量单位。

理解这些单一参数交流电路的特性及其作用将为电路的设计和实现提供重要的基础。

单一参数正弦交流电路


3.纯电容元件在交流电路中电压与电流之间的相位差是 多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。
（1 ）i U U u ； （2）I ； （3）i ； （4）I UC XC C C
20
http://
当电容器两端的电压发生变化时，电容 就进行充电(或放电)，从而形成了充( 或放)电电流。在关联参考方向下，电 容两端的电压与电流的关系为
du i C dt
du i0 当 u U (直流) 时, dt 0 所以,在直流电路中电容相当于断路.
航空报国 追求卓越 1. 电容元件上的电压、电流关系
航空报国 追求卓越
电容元件上电压、电流的有效值关系为：
IC=UC=U2πf C=U/XC
称为电容元件的电抗，简称容抗。 其中： XC= ω1 C
容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用； 容抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。
容抗与哪些 因素有关？
XC与频率成反比；与电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量C成反比
直流下频率f =0，所以XC=∞。C相当于开路。
直流情 况下容 抗为多 大？
由于C上u、i 为微分（或积分）的 动态关系，所以C也 是动态元件。
航空报国 追求卓越
2. 电容元件的功率
（1）瞬时功率 p i O p
u U m sin t iC I Cm cos t
则
p iC u I Cm cos t U m sin t
i
L
u
解析式：
设 i I m sin t
相量表达式：
I I 0 U L j I L U L 90

d ( I m sint ) di L 则 uL L dt dt I mL cost U Lm sin( t 90)
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电阻电路中的功率
1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积
i
u
R
i 2 I sin ( t ) u 2 U sin ( t )
2 2
p u i Ri u / R
小写
p u i Ri u / R
2 2
i
u
ωt
结论：
1.
2.
p
p 0 （耗能元件） p 随时间变化
ωt
3.
p 与 u 2、i 2 成比例
2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值
i
u
R
i u
2 I sin t 2 U sin t
1 T 1 T P p dt u i dt T 0 T 0 大写 1 T 2 2UI sin t dt P U I T 0 1 T UI (1 cos2 t )dt UI T 0
电阻电路中电流、电压的关系
u 2 U sin t u U i 2 sin t 2 I sin t R R
1. 频率相同 3. 有效值关系：U 4. 相量关系：设 则 2. 相位相同
IR
U U 0
U I 0 R
I
U
或
I R U
单一参数交流电路
• 教学目的：让学生掌握电感、电容元件交流电路 的电压与电流数值相位间的关系；学会分析电感 和电容交流电路；掌握电感和电容交流电路的功 率关系。 • 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） • 作业：课本习题
2.3 2.3.1
正弦交流电路的分析计算
i u
设： u
则： C
基本关系式:
du iC dt
2U sin t
du iC 2UC cos t dt 2U C sin(t 90 )
电容电路中电流、电压的关系
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 )

1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 落后
则：
4. 相量关系
i 2I sin t u 2 U sin( t 90 )
设：
I I0 U U90 I L90
U
U U 则： 90 L90 I I j 90 I L e ( jX ) U I L

I
U 1 则： 90 C I
U
1 X U I 90 jI C C
电容电路中复数形式的 欧姆定律
U I j X C
I
其中含有幅度和相位信息
领先！ I
U
关于容抗的讨论
电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦
二.电感电路
基本关系式： 设 则
di uL dt
i u
e
+
L
i
2 I sin t
di uL 2 I L cost dt 2 I L sin(t 90 ) 2 U sin(t 90 )

电感电路中电流、电压的关系
设：
i 2I sin t
u 2 I L sin( t 90 )
1 （X C ） 容抗 是频率的函数， 表示电容 C
波有效。
1 Xc C
E
•
+
-e
ω＝0 时
ω
+ E -E
Xc
直流
电容电路中的功率
u
i
i
t
i u u i u i
u
P
+
可逆的 能量转换 过程
P <0
+
P >0
P <0
P >0
储存 能量
释放 能量
t
2. 平均功率 P （有功功率）
p i u UI sin 2t
1 T P p dt T 0 1 T U I sin (2t ) dt 0 T 0
结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量
交换（能量的吞吐）。
3. 无功功率 Q
Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。
p i u UI sin 2t
Q U I I XL U
2 2
XL
Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar)
三.电容电路
I
电感电路中复数形式的 欧姆定律
I j X U L
其中含有幅度和相位信息
U
领先！ U
I
u、i 相位不一致 ！
u iL ？
关于感抗的讨论
感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电
压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
XL
I X L
ω

2 U sin( t 90 )

1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 领先
i
90 °）
u
i
90
U
t
I
u 2 I L sin( t 90 )

2 U sin( t 90 )

3. 有效值
定义：
U IL
X L L
U I XL
感抗（Ω ）
单一参数的正弦交流电路
2.3.2 R-L-C串联交流电路 2.3.3 交流电路的一般分析方法
2.3.4 功率因数的提高
2.3.1 单一参数的正弦交流电路
一. 电阻电路
根据 欧姆定律
u
i
R
u iR
设 u 2 U sin t
u U 则 i 2 sin t 2 I sin t R R
R
+ _
ω =0时
L
R
+ _
e
E
XL = 0 直流
电感电路中的功率
1. 瞬时功率 p ： i
-
i 2 I sin t
L
u e
+
u 2 U sin(t 90 )

p i u 2UI sin t cos t UI sin 2t
i
u L
p i u UI sin 2t
i
90° ）
u
i
I
90
t
U
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 )

I
1 I 3. 有效值 I U C 或 U C
定义：
1 XC C
容抗（Ω ）
则：
U I XC
4. 相量关系
u 2U sin t
i 2U C sin(t 90 ) U0 设： U I I90 U C90