2017-2018学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(普通班)下学期第三次月考数学(理)试题(解析版)

定远育才学校2024-2025学年高三12月检测物理试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本大题共8小题，共32分。

1.如图所示，一个内表面光滑半球形的碗放在桌面上，碗口水平，О是球心，碗的球半径为R，一根轻质杆的两端固定有A、B两个小球(可视为质点)，质量分别是m1、m2，已知杆长为 2R，杆静止时与水平面夹角为15°，则A、B两小球的质量之比是( )A. 2∶1B. 3:1C. 2:1D. 2: 32.如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为45∘的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个1圆4弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。

则下列说法正确的是( )A. 若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，在空中运动时间不相同B. 若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，速度变化量相同C. a、b两个小球分别落到斜面上不同位置时，速度方向不相同D. 若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直3.如图所示是玩具飞车的360°回环赛道，其底座固定，且赛道视为半径为R的光滑竖直圆轨道。

一质量为m 的无动力赛车被弹射出去后，在圆形轨道最低点以水平初速度v0向右运动。

设重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A. 当v0=2gR时赛车在最低点对轨道的压力为4mgB. 如果赛车能够完成圆周运动，v0的最小值是2gRC. 如果赛车能够完成圆周运动，其对轨道的最大压力与最小压力之差为6mgD. 如果赛车能够完成圆周运动，其最大速度与最小速度之差为2gR4.如图所示，真空中有M、N两点，纸面内到M、N两点的距离之比等于2的点的集合为图中圆心为O、半径,MO=2d。

定远育才学校2019—2020学年度第一学期第三次月考高二实验班文科数学（本卷满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。

)1.若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.直线l1：3kx＋(2－k)y－3＝0和l2：(k－2)x＋(k＋2)y－2＝0互相垂直，则实数k的值是( )A. －2或－1B. 2或 1C. －2或 1D. 2或－13.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）侧视图正视图俯视图A.36++ C.26 + B.35D.25+4.已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（）A. B. C. D.5.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围（）.A. B. C.D.6.在正方体1111ABCD A B C D -中， E F 、分别为AB BC 、的中点，则异面直线1EF AB 、所成角的余弦值为 （ ）A.33 B. 32 C. 22D.127.过原点且倾斜角为60°的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为（ ）A. 23B. 2C. 6D. 38.若圆心在x 轴上，半径为的圆C 位于y 轴左侧，且与直线x ＋2y ＝0相切，则圆C 的方程是 ( ) A. (x －)2＋y 2＝5 B. (x ＋)2＋y 2＝5 C. (x －5)2＋y 2＝5 D. (x ＋5)2＋y 2＝59.下列四个正方体图形中， A B ，为正方体的两个顶点， M N P ，，分别为其所在棱的中点，能得出AB P 平面MNP 的图形的序号是（ ）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④10.圆台的上、下两个底面圆的半径分别为3和4，母线与底面的夹角是60o ，则圆台的母线长l =（ ）A. 3B. 22C. 23D. 2 11.已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径 的范围是（ ） A. B. C.D.12.已知空间两条不同的直线,m n 和两个不同的平面,αβ，以下能推出“αβ⊥”的是（ ）A. m n ⊥， m αP ， n βPB. m n P ， m α⊥， n β⊥C. m n P ， m α⊥， n β⊂D. m n ⊥， m α⊥， n αβ⋂= 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若直线34y x =+与圆22:14O x y +=相交于,A B 两点，则AB = __________．．14.已知三棱锥，面，中两直角边，，该三棱锥的外接球的表面积为 ，则三棱锥的体积为 ．15.已知空间四边形ABCD 中，对角线6,8AC BD ==，则空间四边形ABCD 中平行于AC 和BD 的截面四边形的周长的取值范围是____________16.过点()0,4M ，且被圆()2214x y -+=截得的线段长为23__________．三、解答题(共6小题,共70分)17. （10分）已知直线:2220l x y m -+-=. （1）求过点()2,3且与直线l 垂直的方程；（2）若直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m 的取值范围.18. （12分）已知圆C 的圆心在直线1l ： 10x y --=上，与直线2l ： 43140x y ++=相切，且截直线3l ： 34100x y ++=所得弦长为6 （Ⅰ）求圆C 的方程（Ⅱ）过点()0,1M 是否存在直线l ，使以l 被圆C 截得弦AB 为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由. 19. （12分）如图，已知正方体 的棱长为3，M ，N 分别是棱、上的点，且 . （1）证明： 四点共面；（2）求几何体的体积.20. （12分）如图,点是以为直径的圆周上的一点，,，平面，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.21. （12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求几何体的体积22. （12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥，12AA AC ==，1BC =，E ，F 分别是11A C ，BC 的中点.（Ⅰ）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ； （Ⅱ）求证：1//C F 平面ABE ； （Ⅲ）求三棱锥E ABC -的体积.参考答案1.D2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.D9.D 10.D 11.A 12.C13. 14.10 15.()12,1616.0x =或815320y x +-=17.（1）270x y +-=；（2）()(),13,-∞-⋃+∞. 解：（1)与直线l 垂直的直线的斜率为2-，因为点()2,3在该直线上，所以所求直线方程为()322y x -=--， 故所求的直线方程为270x y +-=.（2）直线l 与两坐标轴的交点分别为()()22,0,0,1m m -+-， 则所围成的三角形的面积为12212m m ⨯-+⨯-， 由题意可知122142m m ⨯-+⨯->，化简得()214m ->， 解得3m >或1m <-，所以实数m 的取值范围是()(),13,-∞-⋃+∞. 18.（1）()()222125x y -+-=（2）不存在直线l . 解：（Ⅰ）设圆心(),1x x - ∵圆C 与直线2l 相切∴()4311471155x x x r +-++==∵ 圆C 截直线3l ： 34100x y ++=所得弦长为6 ∴圆C 到直线3l 的距离为344107655x x x d +-++==∴2276711955x x ++⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴2x =∴圆心()2,1， 5r =∴圆C 的方程()()222125x y -+-=（Ⅱ）①当直线l 的斜率不存在时， 0x =不符合题意 ②设l ： 1y kx =+ 设()()1122,,,A x y B x y∵l 被圆C 截得弦AB 为直径的圆经过原点 ∴OA OB ⊥，即0OA OB ⋅=u u u v u u u v∴12120x x y y ⋅+= 联立直线与圆的方程()()221{2125y kx x y =+-+-=化简可得()2222250x k x -+-=，即()2214210kxx +--=∴0∆>， 12212241{211x x k x x k +=+⋅=-+ ∵12120x x y y ⋅+=， 111y kx =+， 221y kx =+ ∴()()21212110kx xk x x ++++=，即2421101kk-++=+ ∴2550k k -+= ∵0∆< ∴无解∴不存在直线l . 19.（1）证明：∵ ，，又，，∴ ，且 ，连接，则四边形是平行四边形，所以在中，，，所以，所以所以，所以四点共面.（2）解：因为平面平面，又四点共面，所以平面平面延长与相交于点，因为所以，即，解得，同理可得，所以点与点重合所以三线相交于一点，所以几何体是一个三棱台所以 .20. （Ⅰ）证明平面平面平面.（Ⅱ）平面取的中点，连，则平面， 连，就是直线与平面所成角，，，所以， 与平面所成角为. 21.解：（1）证明：连接，与交于点O ，连接DO由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形， 所以O 为中点， 则 又因为平面，平面，所以：平面；（2）.22.（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）33． 解析：（Ⅰ）证明：在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥底面ABC ，所以1BB AB ⊥.又因为AB BC ⊥，1BB BC B =I ， 所以AB ⊥平面11B BCC ， 又AB ⊂平面ABE ， 所以平面ABE ⊥平面11B BCC（Ⅱ）证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG . 因为E ，F ，G 分别是11A C ，BC ，AB 的中点， 所以//FG AC ，且12FG AC =，11112EC A C =.因为11//AC A C ，且11AC A C =，所以1//GF EC ，且1GF EC =， 所以四边形1FGEC 为平行四边形，所以1//C F EG .又因为EG ⊂平面ABE ，1C F ⊄平面ABE ，所以1//C F 平面ABE . （Ⅲ）因为12AA AC ==，1BC =，AB BC ⊥，所以223AB AC BC =-=.所以三棱锥E ABC -的体积11113312332ABC V S AA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=.。

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定远育才学校2017-2018学年度第二学期期末考试高二(普通班)文科数学（本卷满分:150分,时间：120分钟，)一、选择题（每小题5分,满分60分）11．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 （ ）A ．30B ．45C ．60D ．902．已知平面α和直线m ，则在平面α内至少有一条直线与直线m （ ）A ．垂直B ．平行C ．相交D ．以上都有可能3．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若α∥β，则l ∥nB ．若l ⊥α，l ∥β，则α⊥βC ．若l ⊥n ，m ⊥n ，则l ∥mD ．若α⊥β，l ⊂α，则l ⊥β4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ )5、若实数x ，y 满足不等式组错误!则x ＋y 的最大值为（ ）A ．9B 。

错误!C ．1 D.错误! 6．点P 在直线3x+y-5=0上，且点P 到直线x-y-1=0的距离为2,则P 点坐标为( ）A ．(1,2）B ．（2，1)C ．（1，2)或(2，-1）D ．(2,1)或(—2,1）7．如图Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则A 图1B C D这个平面图形的面积是（ ） A ．22B ．1C ．2D ．228、满足条件 202305350y x x y x y -≤,⎧⎪++>,⎨⎪+-<⎩的可行域中整点的个数为( )A.3 B 。

育才学校2018-2019学年度第一学期第一次月考试题高二普通班物理总分：100分 时间：90分钟 命题人：一、单项选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分)1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( )A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C ．物体不可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。

当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )A ．增大到原来的二倍B ．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍D ．减小到原来的四分之一3．在高h 处以初速度0v 将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s ，落地时速度为1v ，则此物体从抛出到落地所经历的时间在下列选项中不正确的是（不计空气阻力）( )A 、B 、C 、()g v v 01-D 、4．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）A ．风速越大，雨滴下落的时间越长B ．风速越大，雨滴着地时的速度越大C ．雨滴下落的时间与风速有关D ．雨滴着地时的速度与风速无关5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。

如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是( )A.甲图B.乙图C.丙图D.丁图6．一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 : 2 ，均可看作是匀速转动，则（）A ．分针和时针转一圈的时间之比为 1 : 60B ．分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 : 1C ．分针和时针转动的周期之比为 1 : 6D ．分针和时针转动的角速度之比为 12 : 17．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A．a的向心加速度等于重力加速度g B．线速度关系v a＞v b＞v c＞v dC．d的运动周期有可能是22小时 D． c在4个小时内转过的圆心角是8．如图所示，人在岸上拉一只质量为m的船，设水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）A．人拉绳行走的速度为v sinθB．人拉绳行走的速度为C．船的加速度为 D．船的加速度为9．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到V m，立即关闭发动机而滑行直到停止，v﹣t 图线如图，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A．F1：F2=1：3 B．F1：F2=1：4 C．W1：W2=1：1 D．W1：W2=1：310．一个质量为2kg的物体，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为（）A．0 B．8J C．16J D．32J11．一个质量m=100kg的木箱，受到与水平力F向成θ=37°角斜向右上方的拉力F=150N，在水平地面上移动的距离1=10m ，由此可知拉力F 对木箱做的功为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）A ．1500JB ．900JC ．1200JD ．1000J12．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s地，则s 月：s 地约为（ ）A ．9：4B ．6：1C ．3：2D ．1：1二、实验题（每空4分，共12分。

滁州市定远县育才学校2021-2022学年度第一学期期末考试高二普通班理科数学试卷一､选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知空间向量()()1,,2,2,1,2a n b ==-，若2a b -与b 垂直，则a 等于（）2.已知直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，垂足为（2，p ），则p +m +n 的值为（） A.-6B.6C.4D.103.已知在数列{a n }中，a 1=3，a 2=6，且a n +2=a n +1-a n ，则a 2020=（）. A.3B.-3C.6D.-64.已知点O （0，0），A （0，2），点M 是圆（x -3）2+（y +1）2=4上的动点，则△OAM 面积的最小值为（） A.1B.2C.3D.45.若等差数列{}n a 的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（） A.96B.72C.60D.486.如图，已知F 是椭圆22221x y a b+=（a >b >0）的左焦点，P 是椭圆上的一点，PF ⊥x 轴，OP ∥AB （O 为原点），则该椭圆的离心率是（）A.2 B.4 C.12D.27.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2均在x 轴上，C 的面积为，过点F 1的直线交C 于点A ，B ，且△ABF 2的周长为8.则C 的标准方程为（）A.2214x y += B.22134x y +=C.22143x y +=D.2241163x y += 8.已知双曲线22221x y a b-=（a >0，b >0）的两个顶点分别为A ，B ，点P 为双曲线上除A ，B外任意一点，且点P 与点A ，B 连线的斜率分别为k 1，k 2，若k 1k 2=3，则双曲线的渐近线方程为（）A.y x =±B.y =C.y =D.2y x =±9.已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2.抛物线C 2：x 2=2py （p >0）的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为（）A.2x y =B.2x y =C.28x y =D.216x y =10.朱载堉（1536~1611），是中国明代一位杰出的音乐家､数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设前三个音的频率总和为A 1，前六个音的频率总和为A 2，则21A A =（） A.1+142B.1+132C.1-162D.1-112211.如图所示，F 1，F 2是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点，过F 1的直线与C的左､右两支分别交于A ，B 两点.若|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5，则双曲线的离心率为（）A.212.已知A （0，3），若点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点，点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，则2||||PA PQ 的最小值为（）A.1B.1C.2D.4二､填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.过点（1，2）可作圆x 2+y 2+2x -4y +k -2=0的两条切线，则实数k 的取值范围是________. 14.已知S n 为等比数列{a n }的前n 项和，且S 3=8，S 6=7，则a 4+a 5+…+a 9=___________.15.若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则k 的取值范围为________. 16.过抛物线x 2=2py （p >0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C.若梯形ABCD 的面积为，则p =________.三､解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知直线m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0. （1）求证：直线m 过定点M ；（2）过点M 作直线n 使直线与两负半轴围成的三角形AOB 的面积等于4，求直线n 的方程. 18.（12分）已知抛物线y 2=4x 截直线y =2x +m 所得弦长|AB（1）求m 的值；（2）设P 是x 轴上的点，且△ABP 的面积为9，求点P 的坐标.19.（12分）已知函数f （x ）=x 2+2x ，数列{a n }的前n 项和为S n ，点（n ，S n ）（n ∈N *）在曲线y =f （x ）的图象上. （1）求数列{a n }的通项公式；（2）数列{b n }是首项b 1=1，公比q =3的等比数列，试求数列{a n b n }的前n 项和T n .20.（12分）已知点A （0，-2），椭圆E ：22221x y a b +=（a >b >0F 是椭圆的右焦点，直线AFO 为坐标原点. （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的直线l 与椭圆E 交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求直线l 的方程.21.（12分）如下图，已知平行四边形ABCD 和平行四边形ACEF 所在的平面相交于直线AC ，EC ⊥平面ABCD ，AB =1，AD =2，∠ADC =60°，AF（1）求证：AC ⊥BF ；（2）求二面角F -BD -A 的余弦值.22.（12分）已知数列{a n }满足a 1=1，a n +1>a n ，（a n -a n -1）2=2（a n +a n -1）-1，n ≥2. （1）求证：{a n +1-a n }是等差数列；（2）记b n =121n n n a a ++，求数列{b n }的前n 项和. 答案解析1.【答案】B【解析】因为()()1,,2,2,1,2a n b ==-， 所以()24,21,2a b n -=-. 因为2a b -与b 垂直， 所以()20a b b -⋅=， 所以82140n -+-+=， 解得52n =，所以51,,22a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以212a =+=. 2.【答案】A【解析】因为直线2x +my -1=0与直线3x -2y +n =0垂直，所以2×3+（-2）m =0，解得m =3， 又垂足为（2，p ），代入两条直线方程可得4310620p p n +-=⎧⎨-+=⎩解得18p n =-⎧⎨=-⎩ 则p +m +n =-1+3+（-8）=-6. 3.【答案】B【解析】由题意知a 3=a 2-a 1=3，a 4=a 3-a 2=-3， a 5=a 4-a 3=-6，a 6=a 5-a 4=-3， a 7=a 6-a 5=3，a 8=a 7-a 6=6， a 9=a 8-a 7=3，a 10=a 9-a 8=-3， …易知{a n }是周期为6的数列， ∴a 2020=a 4=-3. 4.【答案】A【解析】根据题意，得圆（x -3）2+（y +1）2=4的圆心为（3，-1），半径r =2，O （0，0），A （0，2），OA 所在的直线是y 轴， 当M 到直线AO 的距离最小时，△OAM 的面积最小， 则M 到直线AO 的距离的最小值d =3-2=1， 则△OAM 的面积最小值S =12×|OA |×d =1. 5.【答案】B【解析】解法一：由71141767482141314722S a d S a d ⨯⎧=+=⎪⎪⎨⨯⎪=+=⎪⎩解得1408492449a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以21408212024217249249S ⨯⎛⎫=⨯+⨯-= ⎪⎝⎭；解法二：7127S a a a =++⋅⋅⋅+，1478914777S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，21141516217714S S a a a S d -=++⋅⋅⋅+=+⨯，所以7S ，147S S -，2114S S -成等差数列，公差为49d ，由等差中项定义得()147721142S S S S S -=+-，即()21272484872S ⨯-=+-，解得2172S =.故选：B6.【答案】A【解析】因为PF ⊥x 轴， 所以P . 又OP ∥AB ，所以2b b a a=，即b =c .于是b 2=c 2，即a 2=2c 2.所以2c e a ==. 7.【答案】C【解析】因为△ABF 2的周长为8，所以|AB |+|AF 2|+|BF 2|=8⇒|AF 1|+|BF 1|+|AF 2|+|BF 2|=8⇒（|AF 1|+|AF 2|）+（|BF 1|+|BF 2|）=8， 由椭圆的定义可知，|AF 1|+|AF 2|=2a ，|BF 1|+|BF 2|=2a ， 所以2a +2a =8⇒a =2，由题意可得ab π=，解得b =因为椭圆的焦点在x 轴上，所以C 的标准方程为22143x y +=.8.【答案】C【解析】设点(),P x y ，由题意知222122222223y y y y b k k a y x a x a x a ab ⋅=⋅====-+-，所以其渐近线方程为y =，故选C. 9.【答案】D【解析】由22214b e a=+=得b a =则双曲线的渐近线方程为y =，0y ±=，抛物线2C 的焦点坐标为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则有22p=，解得8p =， 故抛物线C 2的方程为x 2=16y . 10.【答案】A11.【答案】C【解析】∵|AB |∶|BF 2|∶|AF 2|=3∶4∶5， 不妨令|AB |=3，|BF 2|=4，|AF 2|=5， ∵|AB |2+|BF 2|2=|AF 2|2， ∴∠ABF 2=90°，又由双曲线的定义得|BF 1|-|BF 2|=2a ，|AF 2|-|AF 1|=2a ， ∴|AF 1|+3-4=5-|AF 1|，∴|AF 1|=3，∴2a =|AF 2|-|AF 1|=2， ∴a =1，|BF 1|=6.在Rt △BF 1F 2中，|F 1F 2|2=|BF 1|2+|BF 2|2=36+16=52， 又|F 1F 2|2=4c 2，∴4c 2=52，c e ∴=∴=12.【答案】D【解析】设点P （x 0，y 0），由于点P 是抛物线x 2=8y 上任意一点， 则x =8y 0（y 0≥0），∵点A （0，3），则|P A |2=x +（y 0-3）2=8y 0+（y 0-3）2=y +2y 0+9， 由于点Q 是圆x 2+（y -2）2=1上任意一点，∴要使2||PA PQ的值最小，则PQ 的值要最大，即点P 到圆心的距离加上圆的半径为PQ 的最大值， 则max 0||113PQ y ===+，()()()222000000003431229||1234333y y y y PA y PQ y y y +-++++∴≥==++-+++.()001233y y ++≥=+2||PA PQ∴的最小值为4.13.【答案】（3，7）【解析】把圆的方程化为标准方程得（x +1）2+（y -2）2=7-k ， ∴圆心坐标为（-1，2），半径r 则点（1，2）到圆心的距离d =2. 由题意，可知点（1，2）在圆外，∴d >r ，且7-k >0，解得3<k <7，则实数k 的取值范围是（3，7）. 14.【答案】-78【解析】本题考查等比数列前n 项和的性质.由题意知S 3，S 6-S 3，S 9-S 6成等比数列，即8，7-8，S 9-7成等比数列，所以（-1）2=8（S 9-7），解得S 9=718.所以a 4+a 5+…+a 9=S 9-S 3=718-8=-78. 15.【答案】⎛ ⎝⎭【解析】联立方程2226y kx x y =+⎧⎨-=⎩得（1-k 2）x 2-4kx -10=0，① 若直线y =kx +2与双曲线x 2-y 2=6的左支交于不同的两点，则方程①有两个不等的负根.所以()22122122Δ1640101001401k k x x k k x x k ⎧=+->⎪⎪-⎪=>⎨-⎪⎪+=<⎪-⎩解得1k <<16.【答案】2【解析】如图，抛物线焦点为0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），直线AB ：y -2p =x ，即y =x +2p. 联立2,22,p y x x py ⎧=+⎪⎨⎪=⎩消去y 得x 2-2px -p 2=0，∴x 1=（）p ，x 2=（p .∴|AD |+|BC |=y 1+y 2=x 1+2p +x 2+2p=2p +p =3p ，|CD |=|x 1-x 2.由S 梯形ABCD =12（|AD |+|BC |）·|CD |=12·3p ·pp 2=4，∴p =±2. ∵p >0，∴p =2.17.【答案】（1）方程m ：（a +2）x +（1-2a ）y +4-3a =0可化为a （x -2y -3）+（2x +y +4）=0，要使a 有无穷多个解，必须有230,240,x y x y --=⎧⎨++=⎩解得1,2.x y =-⎧⎨=-⎩ 无论a 取何值，（-1，-2）都满足方程，故直线m 过定点M （-1，-2）.（2）设直线n ：1x ya b+=， 则121,14,2a bab --⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得2,4,a b =-⎧⎨=-⎩ 故直线n ：124x y+=--，即2x +y +4=0. 所以当直线n 为2x +y +4=0时，三角形的面积为4.18.【答案】（1）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由22,4,y x m y x =+⎧⎨=⎩得4x 2+4（m -1）x +m 2=0，由根与系数的关系，得x 1+x 2=1-m ，x 1·x 2=24m ，∴|ABx 1-x 2，∵|AB |=3m =-4. （2）设P （a ，0），P 到直线AB 的距离为d ，则d，又S △ABP =12|AB |·d ，则d =2ABP S AB ⋅，，∴|a -2|=3，∴a =5或a =-1，故点P 的坐标为（5，0）或（-1，0）. 19.【解析】（1）由题意得S n =n 2+2n ，当n >1时，a n =S n -S n -1=（n 2+2n ）-[（n -1）2+2（n -1）]=2n +1； 当n =1时，a 1=S 1=3，满足上式， 所以a n =2n +1（n ∈N *）.（2）由题意得b n =3n -1，又由（1）可知a n =2n +1，故a n b n =（2n +1）3n -1， 所以T n =3×30+5×31+7×32+…+（2n +1）×3n -1， 3T n =3×31+5×32+7×33+…+（2n +1）×3n ，两式相减，得-2T n =3+2（31+32+33+…+3n -1）-（2n +1）×3n=3+2×-13(1-3)1-3n -（2n +1）×3n ，=-2n ·3n 所以T n =n ·3n . 20.【答案】解（1）设点F （c ，0）， 因为直线AFA （0，-2），所以23c =，c =又因为c a =b 2=a 2-c 2， 解得a =2，b =1，所以椭圆E 的方程为2214x y +=.（2）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）， 由题意可知直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y =kx -2，联立221,42,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得()221416120k x kx +-+=，当()2Δ16430k =->，即234k >时，1212221612,1414k x x x x k k +==++. 所以PQ ===又点O 到直线l 的距离d =，所以21214DPQSd PQ k ==+ 0t =>，则2243k t =+.2441,44DPQt St t t==≤=++当且仅当2t =2=，即2k =±时取等号，满足234k >，所以OPQ 的面积最大时，直线l的方程为2y =-或2y x =-，即240y --=240y ++=21.【答案】（1）证明∵CD =AB =1，AD =2，∠ADC =60°， ∴AC∴CD 2+CA 2=AD 2，∴CD ⊥CA ，又EC ⊥平面ABCD ，故以CD 为x 轴，CA 为y 轴，CE 为z 轴建立空间直角坐标系，其中C （0，0，0），D （1，0，0），A （00），F （0，3，B （-1，3，0）， ∴CA =（0，0），BF =（1，0，DF =（-1，DB =（-2，0），∴CA·BF =0，∴AC ⊥BF .（2）解平面ABD 的一个法向量n =（0，0，1），设平面FBD 的法向量m =（x ，y ，z ），由·0,·0,m DB m DF ⎧=⎪⎨=⎪⎩得20,0,x x ⎧-+=⎪⎨-++=⎪⎩∴,2,x y y z ⎧=⎪⎨⎪=-⎩令z =1，得m =（-2，1）， ∴cos<m ，n .故所求二面角F -BD -A 22.【答案】解：（1）令c n =a n +1-a n ，c n >0，则2-1n c =2（a n +a n -1）-1，2n c =2（a n +1+a n ）-1，两式相减得，22-1n n c c -=2[（a n +1-a n ）+（a n -a n -1）]=2（c n +c n -1），得c n -c n -1=2（n ≥2）.故{a n +1-a n }是等差数列.（2）因为（a 2-a 1）2=2（a 2+a 1）-1，a 1=1，且a 2>a 1，所以a 2=4，故c 1=a 2-a 1=3， 所以c n =c 1+（n -1）×2=2n +1，n ∈N *，所以a n =（a n -a n -1）+（a n -1-a n -2）+…+（a 2-a 1）+a 1=（2n -1）+（2n -3）+…+3+1=n 2. 故b n =222211(1)n n n n +=+-21(1)n +，11 b 1+b 2+…+b n =222211111223-+-+…+21n -221(2)(1)(1)n n n n +=++.。

育才学校2018-2019学年度第一学期期末考试高二（普通班）物理总分：100分时间：90分钟命题人：一、单项选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分)1．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法不正确的是（）A．质点、点电荷、试探电荷是同一种思想方法 B．重心、合力都体现了等效思想C．伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法D．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法2．下列说法中正确的是（）A．电流的方向就是电荷移动的方向 B．电流都是由电子的移动形成的C．在直流电源对外供电的过程中，外电路上电流的方向是从电源正极流向负极D．电流是有方向的量，所以是矢量3．如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔均是闭合的。

下列关于实验现象的描述及带电情况的判断中正确的是（）A.将带正电荷的物体C移近导体A，A、B下部的金属箔都张开且分别带正电和负电B. 将带正电荷的物体C移近导体A，只有A下部的金属箔张开且带负电C. 将带正电荷的物体C移近导体A，再使A、B分开少许，稳定后A、B下部的金属箔都张开且分别带负电和正电D. 将带正电荷的物体C移近导体A，再使A、B分开少许，稳定后A、B下部的金属箔都闭合4．在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时（）A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( ) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶16．如图1所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。

育才学校2018-2019学年度上学期第三次月考试卷高一普通班化学一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

）1.越来越多的中学生喜欢在家做一些化学实验，在兴趣爱好的同时应当注意实验安全，如今由于学生在家实验而造成的事故时有发生。

下列有关在瓶上应贴的危险化学品标志不正确的是（）A. 硝酸铍贴a标签B. 酒精贴b标签C. 汞贴c标签D. 氨水贴d 标签2.下列说法不正确．．．的是（）A. 用托盘天平称取3.23 g NaCl固体B. 过滤和向容量瓶转移液体时，玻璃棒的作用相同C. 蒸发皿是可以直接用来加热的仪器D. 蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口处3.下列各种仪器：①漏斗；②容量瓶；③锥形瓶；④分液漏斗；⑤天平；⑥量筒；⑦胶头滴管；⑧蒸馏烧瓶。

常用于物质分离的是（）A. ①③⑦B. ②⑥⑦C. ①④⑧D. ④⑥⑧4.下列各物质的名称、化学式和分类均正确的是（）A. 氧化钠 (NaO)属于碱性氧化物B. 硝酸钙(CaNO3)属于酸式盐C. 硫酸(H2SO3)属于强酸D. 乙醇(C2H6O)属于有机物5.下列有关分散系的叙述正确的是（）A. 悬浊液中一定不含直径小于1nm的微粒B. 蔗糖溶液静置后会分层，下层比上层甜C. “卤水点豆腐”的原理是胶体发生了聚沉D. 胶体区别于其他分散系的本质特征是胶体可以发生丁达尔效应6.化学是一门以实验为基础的科学，掌握好化学实验基本操作是做好化学实验的前提。

下列实验操作正确的是（）A. 蒸馏液体时，冷水应从冷凝管的上端进入，下端流出，符合水往低处流原理B. 过滤时，玻璃棒与三层滤纸的一边接触，漏斗下端紧靠烧杯内壁C. 进行蒸发操作时，待固体全部析出时再停止加热D. 分液时，当静置分层后，打开旋塞，使下层液体流出，待下层液体刚好流尽后，立即关闭旋塞，再换另一只烧杯，再打开旋塞，将上层液体流出7.某混合气体由CO、CO2、HCl、H2和水蒸气中的一种或几种组成，依次通过下表五种试剂，试通过分析产生的现象，判断该混合气体中一定含有（）A. HCl、CO、H2OB. CO2、H2、H2OC. HCl、CO2、H2D. CO、H2、H2O8.将少量金属钠投入到氯化铁溶液中，产物是（）A. NaOH、H2B. Fe、NaClC. Fe(OH)3、NaCl、H2D. H2、NaCl、NaOH9.关于粗盐提纯的下列说法正确的是()A. 溶解粗盐时，应多加水尽量使溶液稀些，防止食盐溶解不完全B. 当蒸发到有大量晶体析出，剩有少量溶液时，停止加热，利用余热将液体蒸干C. 滤去不溶性杂质以后，将滤液移至坩埚内加热浓缩D. 当制得的晶体转移到新制过滤器中用大量水进行洗涤10.有甲、乙、丙三瓶等体积等物质的量浓度的NaOH溶液，若将甲蒸发掉一半水分，在乙中通入少量的CO2，丙不变，然后分别向甲、乙、丙三瓶中加入同浓度的盐酸，完全反应后所需盐酸溶液的体积是（）A．甲＝丙＞乙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＝丙D．甲＝乙＝丙11.下列溶液中，跟100mL 0.5mol·L-1 NaNO3溶液所含的NO3-物质的量浓度相同的是（）A. 50mL 0.5mol·L-1硝酸溶液B. 200mL 0.25mol·L-1硝酸钾溶液C. 50mL 1mol·L-1硝酸钠溶液D. 100mL0.5mol·L-1硝酸铜溶液12.下列操作的离子方程式书写不正确．．．的是（）A. 钠投入冷水：2Na＋2H2O == 2Na＋＋2OH－＋H2↑B. 过氧化钠投入水中：2Na2O2＋2H2O == 4Na＋＋4OH－＋O2↑C. 向氢氧化钠溶液中通入少量SO2：2OH－＋SO2 == SO32-＋H2OD. CO2通入氯化钡溶液：Ba2＋＋H2O + CO2 == BaCO3↓＋2H＋13.甲、乙、丙是三种不含相同离子的可溶性强电解质，它们所含的离子如表所示：取等质量的三种化合物分别配制相同体积的溶液，其物质的量浓度：c(甲)>c(乙)>c(丙)。

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校分层班高二（下）第二次月考物理试卷1. 如图所示，有一边长为L的刚性正三角形导线框ABC在竖直平面内，且AB水平，其重力不计，各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中。

在C点悬挂一个重力为G的物体，在两顶点A、B上加上恒定电压，重物恰好对地面无压力。

某时刻A、B间导线的某处突然断开，其他条件不变，则稳定后物体对地面的压力是( )A. G3B. G2C. 2G3D. √5G32. 如图所示，虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝导体框垂直磁场放置，框的右边与磁场边界重合，此时穿过导体框的磁通量为Φ。

现将导体框以速度v沿纸面垂直边界拉出磁场，在此过程中( )A. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦvLB. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦLvC. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦLvD. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦvL3. 如图所示，导线框ABC与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，在导线框由直导线左侧向右匀速靠近直导线过程及在直导线右侧向右匀速远离直导线过程中，导线框中感应电流的方向分别是( )A. 都是ABCB. 都是CBAC. 靠近时是ABC ，远离时是CBAD. 靠近时是CBA ，远离时是ABC 4. 中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12。

用如图所示的回旋加速器加速粒子，两D 形金属盒接高频交流电极，使粒子通过两D 形金属盒间的狭缝时得到加速，两D 形金属盒处于方向垂直盒底的匀强磁场中，下列操作能使带电粒子射出时的动能增大的是( )A. 增大D 形金属盒的半径B. 减小D 形金属盒的半径C. 增大狭缝间的加速电压D. 减小狭缝间的加速电压5. 如图所示，边长为L 的正方形有界匀强磁场ABCD ，带电粒子从A点沿AB 方向射入磁场，恰好从C 点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD 的中点P 垂直AD 射入磁场，从DC 边的M 点飞出磁场(M 点未画出)。

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（下）第二次月考化学试卷（二）1. 已知Zn2+的4s轨道和4p轨道可以形成sp3型杂化轨道，那么[ZnCl4]2−的空间构型为( )A. 直线形B. 平面正方形C. 正四面体形D. 正八面体型2. 在NH4+离子中存在4个N−H共价键，则下列说法正确的是( )A. 四个共价键的键长完全相同B. 四个共价键的键长完全不同C. 原来的三个N−H的键长完全相同，但与由配位键形成的N−H键不同D. 四个N−H键键长相同，但键能不同3. 铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示(黑球代表Fe，白球代表Mg)。

则下列说法错误的是( )A. 铁镁合金的化学式可表示为Mg2FeB. 晶胞中有14个铁原子C. 晶体中存在的化学键类型为金属键D. 该晶胞的质量是416g(N A表示阿伏加德罗常数的值)N A4. 下列有关晶体的叙述中，错误的是( )A. 干冰晶体中，每个CO2周围紧邻12个CO2B. 氯化钠晶体中，每个Na+周围紧邻且距离相等的Na+共有6个C. 氯化铯晶体中，每个Cs+周围紧邻8个Cl−D. 金刚石为三维骨架结构，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子5. 如图是元素周期表的一部分，图中的字母分别代表某种化学元素。

下列说法正确的是( )A. 沸点：A2D<A2XB. CA3分子是非极性分子C. 单质C2中δ键与π键的数目之比为1：2D. 酸性：HCl>H2S，可说明非金属性：Cl>S6. 利用分子间作用力形成超分子进行“分子识别”，实现分子分离，是超分子化学的重要研究和应用领域。

如图表示用“杯酚”对C60和C70进行分离的过程，下列对该过程的说法错误的是( )A. C70能溶于甲苯，C60不溶于甲苯B. C60能与“杯酚”形成超分子C. C70不能与“杯酚”形成超分子D. “杯酚”能够循环使用7. 如图是卟啉配合物叶绿素的结构示意图(部分)，下列叙述正确的是( )A. 该叶绿素只含有H、Mg、C、N元素B. 该叶绿素是配合物，中心离子是镁离子C. 该叶绿素是配合物，其配体是氮元素D. 该叶绿素不是配合物，而是高分子化合物8. 下列事实不能作为洪特规则特例证据的是( )A. 硼元素的第一电离能小于铍元素的第一电离能B. 某种激发态碳原子的核外电子排布式为1s22s12p3而不是1s22s22p2C. 基态铬原子的核外电子排布式为[Ar]3d54s1而不是[Ar]3d44s2D. 磷元素的第一电离能大于硫元素的第一电离能9. 下表是元素周期表前五周期的一部分，X、Y、Z、R、W、J是6种元素的代号。