初中新生入学检测数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. -2D. 32. 下列各数中，整数是（）A. -2.5B. 3/4C. 0D. 1.13. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 2D. 54. 下列各数中，小数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. 55. 下列各数中，分数是（）A. -5B. 0C. 1/2D. 56. 下列各数中，无理数是（）A. -2B. 0C. √2D. 37. 下列各数中，有理数是（）A. -2B. √2C. πD. 38. 下列各数中，质数是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各数中，合数是（）A. 2B. 4C. 6D. 910. 下列各数中，偶数是（）A. 2B. 3C. 5D. 6二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，9的立方根是________。

12. 2/5的倒数是________，0.8的小数点向右移动两位后是________。

13. 下列各数中，正数是________，负数是________，零是________。

14. 下列各数中，整数是________，小数是________，分数是________。

15. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各数：（1）2 + 3 - 5（2）-2 × (-4) × 3（3）(-3) ÷ (-2) × 217. 计算下列各数的乘方：（1）2^3（2）(-3)^2（3）(-2)^418. 计算下列各数的乘除法：（1）5 × (-3) ÷ 2（2）-4 ÷ (-2) × 3（3）2 × 3 - 4 ÷ 219. 计算下列各数的加减法：（1）-2 + 3 - 5 + 4（2）(-3) + (-2) - (-1)（3）2 × (-3) - 4 + 5四、应用题（每题10分，共20分）20. 小明家养了3只鸡和5只鸭，鸡的只数是鸭的1/2。

辽宁省本溪市2023-2024学年七年级上学期小升初新生入学数学考试题一、填空题1．台湾是中国领土不可分割的一部分，台湾岛也是中国最大的岛屿，台湾省的面积、占全国总面积的百分比、人口数量数据约为下表：（1）台湾省的面积数读作( )2km，台湾省人口数改写成以“万”为单位的数是( )万人．（2）台湾省的面积占全国总面积的百分比写作( )，海南省陆地总面积约为235400km约占台湾省面积的( )%．（百分号前保留一位小数）．2．把13:48化成最简整数比是( )，它们比值是( )．3．一个圆柱体木料底面半径是2厘米，高15厘米，圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．如果削成一个最大的圆锥，应削去木料( )立方厘米．4．在比例尺为160000：的地图上，市科技馆到少年宫的路程是10厘米，实际路程应该是千米．5．比30米多15是( )米；80千克比50千克多( )%；27吨比( )吨少10%．6．如果36ba=，a和b为互质数，那么a b+的最小值是( )．7．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是( )厘米．8．如图中，小圆的34是阴影，大圆的56是阴影．大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比是( )．9．一个盒子里有5个红球、4个绿球和7个黄球，摸到绿球的可能性是( )．若要红球个数占总数的45%，应再放入( )个红球．10．如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是( )．11．一个平行四边形的周长为40厘米，它的两条高分别为6厘米和9厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米．12．如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的长是6.28厘米，高是10厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米．13．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余欠款的年利率为0.4%，第( )年张明家需要交房款5200元．二、判断题14．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1．( )15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高．( )16．一个比的前项增加它的13，要使比值不变，后项也应该增加它的13．( ) 17．某商店开展店庆活动，同一种商品打“九折”或买“十送一”，售价相同．( ) 18．如果237A =⨯⨯，235B =⨯⨯，那么A 和B 的最大公因数是6．( )三、单选题19．含糖率为25%的糖水，糖与水的比为（ ）A ．1:3B ．1:4C ．1:5D ．3:2520．如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（ ）A ．甲户比乙户大B ．甲、乙两户一样大C ．乙户比甲户大D ．无法确定哪一户大21．下列各式中（a 、b 均不为0），a 和b 成反比例的是（ ）A ．5b a =B ．96a b =C ．113a b ⨯=÷D ．7a b += 22．图由相同的小正方体木块摆成的甲、乙两个立体图形，甲、乙体积和表面积关系（ ）A ．体积相等，表面积不相等B ．体积和表面积都相等C ．体积和表面积都不相等D ．体积不相等，表面积相等23．某公路隧道长1500米．一辆大巴车匀速从隧道通过，测得大巴车从开始进入隧道到车身完全驶出隧道用时151秒，整辆大巴车完全在隧道里的时间为149秒，大巴车的车身长度和行驶速度分别是（ ）A ．8米、5米/秒B ．10米、10米/秒C ．10米、15米/秒D ．12米、20米/秒四、解答题24．直接写出得数(1)3489⨯=(2)23.143⨯=(3)110%÷= (4)1728÷= (5)14.50.754--= (6)61.87÷= (7)1134-= (8)1889⨯= (9)113056⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭(10)()11:77=25．解方程和比例 (1)42855x ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； (2)31:12:48x =．26．能简算的要简算 (1)2360%8.3 2.7135⨯+÷-； (2)1215171517⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭； (3)13113650⎡⎤⎛⎫÷÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (4)201812018201820192020÷+； (5)1111113579612203042++++．27．直角三角形ABC 的顶点B 用数对34（，）表示，那么顶点A 用数对()表示，顶点C 用数对( )表示．28．三角形ABC 绕B 点顺时针旋转90︒，画出三角形①，再把三角形①向右平移5格后画出三角形②．五、填空题29．把直角三角形ABC 按21：放大，画在右边的方格里，放大后三角形的面积与原来三角形的面积比为( )．六、解答题30．如图，图中三个等圆的半径都是4厘米，求阴影部分的面积．（图中三角形为直角三角形）31．商场搞打折促销活动，其中服装类打五折，文具类打八折．小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？32．一个直角三角形ABC ，6cm AB =，3cm BC =，分别以AB 、BC 边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥（如图），这两个圆锥的体积相等吗？是多少3cm33．工程队修一条路，第一周修完的与全长的比为13：，第二周又修了900米，这时修完的是全长的一半，这条路全长多少米？34．A、B两个圆柱形容器底面积的比为43：，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，现在分别向两个容器内倒入同样多的水，使两个容器水深相同，这时的水深多少厘米？（用方程解答）35．一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？36．甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001……2. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√23. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^24. 已知 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正六边形6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 3x - 27. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |1|B. |-1|C. |0|D. |2|8. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = -5C. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 29. 已知 a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. ab > baD. a/b > b/a10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是________，-3的平方根是________。

12. 下列各数中，有理数是________，无理数是________。

13. 已知 a = 2，b = -3，则 a + b 的值是________。

14. 若 |x| = 5，则 x 的值是________。

15. 下列各式中，同类项是________。

辅仁中学初一新生入学数学试题（附解析）（2023.6.7整理）说明：本试卷时间90分钟，满分110分，共4大类。

考试期间不允许用计算器，没有特殊说明，要把结果化成最简形式，圆周率保留 或取3.14。

一、选择题（3分*10题=30分）1．下面说法中正确的有（ ）个。

奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；两个质数的和是质数； 两个合数的和是合数。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（ ）位上。

A ．35 B ．36 C ．37 D ．8 3．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。

那么该校七年级同学捐款的总数大约为（ ）。

A ．870元B ．4200元C ．5010元D ．250560元4．下列说法正确的有（ ）个。

姓名_______________ 考号 考场 座号 密 封 线①一个正方体的棱长是6dm，它的体积和表面积相等。

②用12个棱长是1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。

③用4个棱长都是2cm的小正方体可以拼成稍大一些的正方体。

④体积是1m3的长方体占地面积一定是1dm2。

⑤一个容器的容积就是它的体积。

A．1 B．2 C．3 D．以上都不对5．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（）立方分米。

A．12. 56 B．125.6 C．50. 24 D．502.46．下面（）是错误的．A．路程=时间×速度B．1米=10分米=100厘米=1000毫米C．8090006 大于8090060D．1dm2是指边长是1dm的正方形的大小7．某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 3/4D. -32. 下列数中，是负数的是（）A. 0.5B. -0.3C. 2D. 3/23. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. -1D. 04. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 3 < b - 3D. a - 3 > b + 35. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形6. 下列各数中，是偶数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 207. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 下列各数中，是质数的是（）A. 1B. 2C. 4D. 69. 下列各数中，是合数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各数中，是实数的是（）A. 2/3B. -√2C. √-1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.5的倒数是______。

12. -3的相反数是______。

13. 下列数中，最小的数是______。

A. -2B. -1C. 0D. 114. 如果a < b，那么a - b的符号是______。

15. 下列图形中，是正方形的边长是______。

A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm16. 下列数中，最小的正偶数是______。

17. 下列数中，最小的正整数是______。

18. 下列数中，最大的负整数是______。

19. 下列数中，最小的负数是______。

20. 下列数中，最大的正数是______。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 用分数和小数表示下列各数：（1）0.75（2）1/3（3）-0.622. 解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）3(x + 2) = 923. 某班有男生20人，女生30人，求该班学生总数的1/4。

七年级新生素质监测数学科试题卷说明：1.全卷共4页，满分为100分，考试用时为70分钟．2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡填写自己的监测号、姓名、学校、班级、座位号．用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存．一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共23分．）1. _______606:÷=_______()12=_______000.75=，则第一空填写_______；第二空填写_______；第三空填写_______；第四空填写_______．【答案】 ①. 45 ②. 8 ③④. 75【解析】【分析】根据比与分数，除法的关系，百分数和小数的互化，逐一填写即可．【详解】解： 填写完整为：001245606:8750.7516÷====， 故答案为：45；8；16；75．【点睛】本题考查了比与分数和除法的关系，百分数，分数和小数的互化，熟知百分数，分数，小数的关系是解题的关键．2. 在下面的括号里填上合适的数．【答案】见解析【解析】【分析】根据每一小格为14，结合数轴填写数字，即可求解．【详解】解：如图所示，每一小格为14， 【点睛】本题考查了分数的应用，熟练掌握分数的意义是解题的关键．3. 我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上数字读作_______，改写成用“万”作单位的数，写作：_______万；省略“亿”位后面的尾数约是_______亿．【答案】 ①. 一亿二千六百零一万二千五百 ②. 12601.25 ③. 1【解析】【分析】按照整数的读法，从高位到地位，一级一级往下读，那一个数为零，则这个数必须要读单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到万位，即可解答．【详解】解：我国第七次全国人口普查结果显示，广东省常住人口为126012510人，横线上的数字读作一亿二千六百零一万二千五百，改写成用“万”作单位的数，写作：12601.25万；省略“亿”位后面的尾数约是1亿，故答案为：一亿二千六百零一万二千五百；12601.25；1．【点睛】本题考查了整数的写法，改写和求近似数，注意改写和求近似数要带计数单位．4. 60千克比_______千克多20%，100米比80米多_______．【答案】 ①. 50 ②. 【解析】【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的()120%+对应的数量是60千克，由此用除法求出要求的数量；把80米看成单位“1”，用()10080−，除以80，即可求得百分比．【详解】解：()60120%50÷+=∴60千克比50千克多20%；()1100808025%4−÷== ∴100米比80米多25%故答案为：50，25%．【点睛】本题考查了百分数的应用，解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．5. 3080毫升＝_______升，12公顷＝_______平方米的【答案】 ①. 3.08 ②. 120000【解析】【分析】1升1000=毫升，1公顷10000=平方米，据此解答.【详解】解：3080毫升 3.08=升，12公顷1210000120000=×=平方米；故答案为：3.08；120000.【点睛】本题考查了常见的单位换算，熟知1升1000=毫升，1公顷10000=平方米是解题的关键. 6. 在一道比例中，两个内项互为倒数．已知一个外项是0.4，另一个外项是_______．【答案】2.5【解析】【分析】根据倒数的定义和比例的性质求解即可．【详解】解：因为两个内项互为倒数，所以这两个内项之积为1.设另一个外项为x ，根据比例的性质可得0.41x ×=，解得 2.5x =；故答案为：2.5．【点睛】本题考查了倒数的定义和比例的性质，熟知比例的性质：两外项之积等于两内项之积是解题关键．7. 一种牛奶每100克约含3克蛋白质，按这样计算，小明每天喝400克牛奶，所含蛋白质是_______克．【答案】12【解析】【分析】由4001004÷=，即可求解．【详解】解：∵每100克牛奶约含3克蛋白质且4001004÷=∴400克牛奶约含4312×=克蛋白质故答案为：12【点睛】本题考查了有理数的计算．注意计算的准确性．8. 一个三角形三个内角度数的比是1:4:4，按角分，这是一个_______三角形；按边分，这是一个_______三角形．【答案】 ①. 锐角 ②. 等腰【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，结合三角形的三个内角的度数之比即可解决问题．【详解】解：因为三角形的内角和是180°，且三角形三个内角的度数比是1:4:4，所以这个三角形的三个内角度数分别为：208080°°°，，．故按角分这是一个锐角三角形，按边分这是一个等腰三角形．故答案为：锐角，等腰．【点睛】本题考查三角形的内角和定理及三角形的分类，根据三角形的内角度数之比，求出三角形的内角度数是解题的关键．9. 某服装店在双十一活动中，推出“买一送一（购买一件衣服送同样的一件）”的优惠活动，林叔叔买了一件价值100元的衬衫，送了一件同样的衬衫．请你算一算，这样相当于在原价的基础上打了_______折．【答案】五##5【解析】【分析】根据题意，100元买了价值200元的商品，据此即可求解．【详解】解：依题意，1002000.5÷=，即打五折，故答案为：五．【点睛】本题考查了折扣问题，理解题意是解题的关键．10. 用火柴棒摆成正方形（如图），AI……摆一个正方形要42个正方形需要7根火柴棒，按照这样的方式摆放下去，摆n 个正方形需要_______根火柴棒．【答案】13n +##31n +【解析】【分析】根据题意，写出前几个正方形需要的火柴棒，找到规律，即可求解．【详解】解：依题意，摆一个正方形要4根火柴棒，即13+；摆2个正方形需要7根火柴棒，即132+×；摆3个正方形需要10根火柴棒，即133+×；……按照这样的方式摆放下去，摆n 个正方形需要13n +根火柴棒．故答案为：13n +．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律是解题关键．的11. 某学习小组为了求出小钢珠的体积，进行了以下操作和测量：（1）他们准备了一个圆柱体的玻璃容器，量得容器的内部底面半径是6厘米，高是10厘米；（2）他们先把容器倒满水，再把4颗同样大小的钢珠完全浸没在水中，并用量杯盛溢出来的水； （3）量杯测得溢出来的水是60立方厘米．请你选择相关信息计算，每颗小钢珠的体积是_______立方厘米．【答案】15【解析】【分析】根据题意，可得量杯中溢出来的水的体积即为4颗钢珠的体积和，再除以钢珠的数量，即可解答．【详解】解：每颗小钢珠体积为60415÷=立方厘米，故答案为：15．【点睛】本题考查了等积变换，熟知溢出来的水的体积就是小钢珠的体积是解题的关键．12. 右图中，①号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等，⑥号圆锥的体积和_______号圆柱的体积相等．【答案】 ①. ④ ②. ③【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．【详解】解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，①号圆锥和④号圆柱底面积相等，而圆锥的高是圆柱的高的3倍，所以①号圆锥的体积与④号圆柱的体积相等；因为⑥号圆锥的直径是③号圆柱直径的3倍，且③号圆柱的高是⑥号圆锥的高的3倍，所以，⑥号圆锥的体积和③号圆柱的体积相等．故答案为：④，③． 【点睛】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据这一关系来解决问题． 二、反复比较，慎重选择．（选择正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 13. 时间一去不复返，孩子们一转眼间，我们已经在小学阶段学习了大约2000（ ）A. 时B. 日C. 月D. 年的【答案】B【解析】【分析】根据实际生活常识解答即可.×=天；【详解】解：小学6年，是36562190故选：B.【点睛】本题考查了生活常识和数的乘法，属于基本知识题，理解即可.14. 下列（）组相关联的量之间的关系可以用右图表示．A. 总价一定时，数量和单价B. 淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数C. 正方形的周长和边长D. 圆的面积一定时，圆的半径和圆周率【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．【详解】解：由图象知，两个量成正比例，A、因为总价=数量×单价（一定），是两个数的乘积一定，所以数量和单价成反比例，本选项不符合题意；B、淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数，和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例，本选项不符合题意；C、正方形的周长和边长，这两个量是对应的比值一定，成正比例，本选项符合题意；D、圆的面积一定时，圆的半径和圆周率是两个数的乘积一定，所以圆的半径和圆周率成反比例，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15. 用6个同样的小正方体拼成一个立体图形，从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是下面的图（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据观察选项从正面、右面、上面看到的形状即可判断．【详解】解：从上面和正面看到的图形都是，从右面看到的图形是，这个立体图形的形状是．故选：D．【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．16. 下列轴对称图形中，对称轴的数量最多的是图（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的性质，分别得出每个选项中图案的对称轴条数，即可求解．【详解】解：A选项中，有一条对称轴，为经过两圆的圆心的直线B选项中，有3条，C选项中，有无数条，D选项中，有2条，故选：C．【点睛】本题主要考查了画图形的对称轴，准确分析判断是解题的关键．17. 右面是某市五所小学学生人数的情况统计图，不计算，估计这五所小学学生的平均人数大约是（）A. 1910B. 2800C. 2100D. 2300【答案】D【解析】【分析】根据统计图取中间2个数，估算即可求解．【详解】解：依题意，估计这五所小学学生的平均人数大约是2300人，故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，数形结合是解题的关键．18. 下面的算式中，能组成比例的是（）A. 25∶23和2.5∶1.5 B. 3∶5和2.4∶40 C.22:35和3∶5 D. 1∶5和5∶25【答案】D【解析】【分析】可根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；据此逐项分析后再选择．【详解】解：A、因为221.52.553×≠×，所以22:53和2.5∶1.5不能组成比例；B、因为3405 2.4×≠×，所以3∶5和2.4∶40不能组成比例；C、因为225335×≠×，所以22:35和3∶5不能组成比例；D、因为12555×=×，所以1∶5和5∶25能组成比例；故选：D．【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断19. 以下说法中，正确的是（）①淘气和笑笑玩游戏，他们把8张数字卡片（分别写着数字1~8）反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出一张，抽到质数是淘气赢，抽到合数是笑笑贏，这个游戏规则是公平的．②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用V sh=．③笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共11.6元”．④已知a b c÷=（a，b，c均为正整数），那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a．A. ②B. ②④C. ①③D. ①②③④【答案】A【解析】【分析】根据质数和合数的意义，可判断①；根据长方体、正方体、圆柱的体积计算公式可判断②；根据倍数关系可判断③；根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数可判断④．【详解】解：①1~8中有2、3、5、7，共4个质数，有4、6、8，共3个合数，43>，所以这个游戏规则是不公平的，原说法错误；②长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以用V sh=，正确．③因为11.6不是3的倍数，所以笑笑在文具店购买了3本一样的笔记本，结账时，售货员阿姨说：“一共11.6元”的说法是错误的；④已知a b c÷=（a，b，c均为正整数），可知a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了质数和合数，长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，最大公因数和最小公倍数的意义．20. 笑笑将一张长方形纸分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（ ）（如图，接头处尽可能不重叠）A 体积相等，表面积也相等B. 体积不相等，表面积相等C. 体积相等，表面积不相等D. 体积不相等，表面积也不相等【答案】D【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式，即可判断解答．【详解】解：圆柱的表面积=侧面积+底面积2×，题中两个圆柱的侧面积就是长方形的面积，但是底面积不相等，故两个圆柱的表面积不相等； 设长方形的长为a ，宽为b ，根据圆的周长公式，可得两个圆柱的底面半径分别为a 2π，2b π，根据圆柱的体积公式可得，两个圆柱的体积为22a b ππ ，22b a ππ ，因为长方形的长和宽不相等，所以2222a b b a ππππ ≠， 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆柱的体积，熟知相关公式是解题的关键． 三、一丝不苟，巧妙计算．（共26分）21. 直接写得数．（1）20 4.3−=（2）3.50.01×=（3）0.240.6÷=（4）2580%×=（5）424186−=（6）10.53−=.（7）24a ×=（8）10.25÷= 【答案】（1）15.7（2）0.035（3）0.4（4）20（5）238 （6）16（7）8a（8）1【解析】【分析】根据小数除法以及小数四则混合运算的计算方法仔细计算即可．【小问1详解】解：20 4.315.7−=；【小问2详解】解：3.50.010.035×=；【小问3详解】解：0.240.60.4÷=；【小问4详解】解：2580%20×=； 【小问5详解】解：424186238−=；【小问6详解】 解：11110.53236−=−=； 【小问7详解】解：248a a ×=；【小问8详解】 解：10.215÷=． 【点睛】熟练掌握小数除法以及小数四则混合运算的计算方法是解题的关键．22. 脱式计算、能简算的要简算．（1）3163370.754×+× （2）520.60.37585+++ （3）()1.2 3.80.80.5×−÷（4）1253716××【答案】（1）150 （2）2（3）7.2 （4）74000【解析】【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）先把分数化为小数，再利用加法结合律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再算乘除即可；（4）利用乘法结合律进行计算即可．【小问1详解】 解：原式33=1633744×+× ()3=163374×+ 3=2004× 150=；【小问2详解】解：原式=0.6250.40.60.375+++()()=0.6250.3750.40.6+++11=+2=；【小问3详解】解：原式=1.230.5×÷=3.60.5÷7.2=；【小问4详解】解：原式=1258237×××=200037×=74000．【点睛】本题考查分数的混合运算和小数的运算，熟练掌握各种运算律是解题的关键．23. 求未知数x．（1）2 4::39x=（2）350%200 4x x−=【答案】（1）54x=；（2）800x=．【解析】【分析】（1）根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；（2）合并同类项，系数化成1即可．【小问1详解】解：2 4::39x=，2439x=×，2129x=，系数化成1，得54x=，经检验54x=是原方程的解，所以方程的解是54x=；【小问2详解】解：350%200 4x x−=，合并同类项，得1200 4x=，系数化成1，得800x=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24. 如图，在圆里画一个最大的正方形，请根据图中信息计算阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】239.25cm【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于圆的面积的一半，即可求解．【详解】解：依题意，阴影部分的面积等于圆的面积的一半 ∴阴影部分的面积22211π 3.14539.25cm 22r =×=××= 【点睛】本题考查了圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．四、观察分析，操作实践．（下图中每个方格的边长表示1厘米）（共7分）25. （一）看图填空．（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向（ ）平移（ ）厘米，平行四边形就变成了长方形．（2）三角形ABC 中，点B ），点B 在点C 的（ ）偏（ ）（ ）度方向上．（二）画一画，填一填．（3）画出三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90度后的图形．（4）画出把三角形ABC 按2:1的比放大后的图形．原图形与放大后图形的周长比是（ ），面积比是（ ）【答案】（1）右，5；（2）15,16；东，南，45；（3）见解析；（4）2:1；4:1 【解析】【分析】（1）根据平移的性质，即可求解；（2）根据题意，用数对表示位置，根据格点的特点以及方位角表示即可求解；（3）根据旋转的性质画出三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90度后的图形；（4）根据网格的特点画出AEF △，使得2,2AE AC AF AB ==，连接EF ，即可求解． 【详解】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中涂色的三角形向右平移5厘米，平行四边形就变成了长方形．故答案为：右，5．（2）三角形ABC 中，点B 的位置用数对表示是()15,6，点B 在点C 的东偏南45度方向上．故答案为：15,16；东，南，45．（3）如图所示，ABD △即为所求；（4）如图所示，AEF △即为所求；原图形与放大后图形的周长比是2:1，面积比是4:1故答案为：2:1，4:1．【点睛】本题考查了平移，旋转的性质，数对表示位置，方位角，画位似图形，熟练掌握以上知识是解题的关键．五、走进生活，解决问题．（共25分）26. 淘气家今年八月份用电量是900千瓦时， 七月份用电量是多少千瓦时？请你在下面3个选项中选择合适的一个信息填在横线上（填序号），再列式计算解决问题．（1）淘气家今年第三季度用电千瓦时；（2）八月份的用电量比七月份多了20%；（3）六月份用电量与七月份用电量的比是4:5．【答案】选择（2），淘气家七月份用电量是750千瓦时．【解析】【分析】把上个月的电量看作单位“1”，这个月比上个月提高了20%，则这个月的电量占上个月电量的()120%+．已知淘气家今年八月份用电量是900千瓦时，用900除以()120%+即可求出七月份用电量．详解】解：选择（1）和（3），由于条件不足，不能求解；选择（2），()900120%÷+900 1.2÷750=（千瓦时）答：淘气家七月份用电量是750千瓦时．【【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算．27. 六年级办公室买进一包A4纸，计划每天用25张，可以用20天．由于节约用纸，实际每天少用了5张，这包纸实际可以用多少天？（列方程解决问题）【答案】这包白纸实际可以用25天．【解析】【分析】设这包纸实际可以用x 天，根据“总张数不变”列方程，解方程即可解决问题．【详解】解：设这包纸实际可以用x 天，依题意得()2520255x ×=−，解得25x =；答：这包白纸实际可以用25天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，列出方程进行解答即可．．28. 蒙古包是草原上一道独特的风景线，它是由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成（如下图）．（1（2）这个蒙古包的内部空间有多大？（材料厚度忽略不计）【答案】（1）这个蒙古包的占地面积是12.56平方米；（2）蒙古包所占的空间有37.68立方米．【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式即可得到这个蒙古包的占地面积；（2）观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径4米高2米的圆柱的体积和高3米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答．【小问1详解】解：422÷=（米）23.142 3.14412.56×=×=（平方米）答：这个蒙古包的占地面积是12.56平方米；【小问2详解】解：422÷=（米）2213.1422 3.14233××+××× 13.1442 3.14433=××+××× 25.1212.56+37.68=（立方米）答：蒙古包所占的空间有37.68立方米．【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式以及圆柱底面积的计算应用，熟记公式即可解答． 29. 在比例尺为的地图上，量得A 、B 两地的距离是6厘米．（1）A 、B 两地相距多少千米？（2）一辆客车和一辆货车同时从A 、B 两地相对出发，货车每小时行驶100千米，客车的速度与货车的速度之比是4∶5，几小时后两车相遇？【答案】（1）A 、B 两地相距540千米；（2）两车3小时相遇．【解析】【分析】（1）由线段比例尺可知1厘米代表90千米，量得两地间相距6厘米，也就是5个90千米，用乘法求出两地的路程，（2）根据客车的速度与货车的速度的比是4：5，可以求出客车的速度，跟根据“路程÷速度和=相遇时间”进行解答．【小问1详解】解：由线段比例尺可知1厘米代表90千米，两地的路程：906540×=（千米）， 答：A 、B 两地相距540千米；【小问2详解】解：1005420480÷×=×= ()54010080÷+540180÷3=（小时）答：两车3小时相遇．【点睛】本题主要考查比的应用和行程问题，根据实际距离=图上距离÷比例尺求实际距离和根据比的应用求出客车的速度是关键．30. 如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．（1）参加调查的一共有多少人？请列式计算．（2）结合统计图的数据，补全两幅统计图．（3）88.5%的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条）【答案】（1）2000，见解析（2）见解析 （3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等【解析】【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可．（2）根据各时段的数据之和等于总人数，计算出每天使用手机5小时以上的人数以及占比，进而求得手机少于1（3）根据题意提出建议，答案不唯一，只要合理即可．【小问1详解】解：总人数为：70035÷%2000=（人）． 【小问2详解】解：每天使用手机5小时以上的人数为：200040360700900−−−=，占全部受调查人数的百分比为： %900200045÷=，每天使用手机少于1小时的人数为40人，占40100%2%2000×= 补全统计图如图，解】解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．。

芜湖市第二十七中学新生入学测试数 学 试 卷（满分：100分时间：60分钟）题 型一二三四五总 分得 分得 分评卷人一、选择题（每题3分，共30分）1．把5千克糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的( ).A. B. C. D.2．一个带分数，它的整数部分是最小的奇数，分母是一位数中最大的合数，分子是最小的质数，这个带分数是( ).A. B. C. D.3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是( ).A.aB.a ＋2C.a ＋4D.2a4．长方形的宽减少，要使面积不变，长必须增加( ).A. B. C. D.40%5．20172017×19951995积的个位数字是( ).A.7B.9C.3D.56．如图:检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ). A.-3.5B.+2.5C.-0.6D.+0.77．a 和b 都是大于0的数，且a 的40%与b 的相等，那么a 和b 相比( ).A.a ＞b B.a ＜bC.a=bD.无法确定大小8．如右图：在一个棱长是2分米的正方体木块的两个角各挖掉两个棱长都是5165615692194282192372729275311分米的小正方体，则剩下图形的表面积( ).A.与原来表面积相等B.比原来表面积大C.比原来表面积小D.不能确定9．下列数量关系中的x 和y （x 和y 均不为0）成正比例关系的是( ).A.3÷x=yB.x ＋y =5C.x=yD.4:x =y :210．一个等腰三角形，相邻两条边的比是1:2，其中最短边长度是20厘米，这个三角形的周长是( )厘米。

A.80 B.100 C.60 D.80或100得 分评卷人二、填空题（每题4分，共32分）11．李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时。

他家平均每月用电___________千瓦时。

2024新生入学测评（分班考）数学试卷2024.7学校____________________ 姓名_________________ 成绩一、单选题（共18分）1．一个装有水的长方体容器，从里面量长是20cm，宽是12cm，高是30cm，现把等底等高的圆柱和圆锥浸没于水中，水面上升了2cm，圆锥的体积是（）立方厘米．A．150 B．120 C．480 D．3602．一辆汽车从A地开往B地，用了10小时，返回时用了8小时，速度快了（）A．25%B．20%C．30%D．无法计算3．一个高30厘米的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，容器口到水面距离是（）A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米4．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有13露在井口外面，第二根绳子有15露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（）A．5:3B．3:5C．5:6D．6:55．一段铁丝，第一次剪下全长的59，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20，还剩7米，这段铁丝全长（）A．12米B．24米C．32米D．36米6．如图所示：用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有（）A．35块B．27块C．22块D．7块二、填空题（共24分）7．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．8．一个两位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）．9．冰融化成水体积将减少111，那么水结成冰体积将增加（ ）． 10．将12减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，……直到减法余下的112，最后剩下的数是（ ）．11．浓度为10%的盐水100克，蒸发20克的水后，浓度为（ ）%．12．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是（ ）平方厘米．13．一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是（ ）平方厘米．14．如图，已知边长为8的正方形ABCD 中，点E 为AD 的中点，P 为CE 的中点，那么三角形BDP 的面积是（ ） ．三、计算题（共18分）15．（18分）计算题5.518.36.3 5.5×−× 0.1257.4180××85419676 ÷−− 11664120÷111112233499100++++××××112123123412592334445555606060 ++++++++++++++四、解答题（共40分）16．（5分）小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？17．（5分）（多边形的面积）求下列图形的面积．18．（6分）某打字员打一份稿件，已经打了15，如果再打14页，已经打的和没有打的比是3:5，这份稿件一共有多少页？19．（6分）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走13，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？20．（6分）单独做某项工程，甲队需要10天完成．乙队需要15天完成甲．乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做．还需要多少天完成？21．（6分）在300千克浓度为30%的盐水中，再加入多少千克浓度为10%的盐水，就可以得到浓度为25%的盐水？22．（6分）如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析．2024数学试卷答案：1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．1208． 10.04 9.95 9．110/0.1 10．111．12.512．14413．39.2514．815．(1)66 (2)74.1 (3)5627 (5)99100 (6)885 16．小明今年14岁17．224cm18．80页19．60吨20．10天21．再加入100千克浓度为10%的盐水 22．剩下的几何体的表面积是150平方厘米、168平方厘米或186平方厘米。

七年级新生入学能力自测卷数学一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）A．．．．【答案】C【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，7．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g．−【答案】3000角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要 根火柴棒… 【答案】4041【详解】解：1个三角形需要3根火柴棒，2个三角形需要5根火柴棒，3个三角形需要7根火柴棒，4个三角形需要9根火柴棒，……照此规律下去搭n 个这样的三角形需要21n 个三角形，当2020n =时，212202014041n +=×+=，故答案为：4041．13．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示 ．【答案】亏损5％【详解】“盈利6％”记作“＋6％”，那么“－5％”表示亏损5％.14．做数学“24点”游戏时，抽到的数是：2−，3，4，6−；你列出算式是： （四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或24−）．【答案】()()326424 ×−−−+=【详解】解：抽到的数是：2−，3，4，6−，列出的算式是()()326424 ×−−−+=． 故答案为：()()326424 ×−−−+= ．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第七个图案中有白色地砖 块。

【答案】30【详解】因为第一个图案有白色地面砖6块，第二个有10块，第三个有14块……据此总结出规律，第n 个图案中白色地砖数有（2＋4n ）块【答案】4所以冲锋舟离出发地最远的是第三次有16km远．+++++++=，（3）1589108971278km×=升；720.539答：邮箱容量至少要39升．23．（6分）笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期后银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？【答案】银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．+××【详解】解：2000020000 2.7%3=+20000162021620=（元），∴银行应付给笑笑本金和利息一共21620元．24．（8分）12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？（1）需一辆8人座，一辆4人座．（2）一辆8人座，一辆4人座费用最少．【答案】（1）都租8人座的；都租4人座的；8人座和4人座的各一辆．（2）结合（1）进行解答．【详解】（1）都租8人座的：12÷8=1.5，需2辆；都租4人座的：12÷4=3，需3辆；8人座和4人座都租：8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都租8人座的，需付费：2×300=600（元）；都租4人座的，需付费：3×200=600（元）；8人座和4人座的各一辆：需付费：300+200=500（元）．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)请写出第n个等式；。

第1篇一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. √42. 下列运算中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 3 - 4 = -7C. 3 × 4 = 12D. 3 ÷ 4 = 0.753. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 已知一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 125cm²8. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √369. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 5x + 2 = 0D. 4x - 7 = 010. 已知a、b、c是等比数列，且a = 2，b = 6，则c的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题5分，共50分）11. 2 - 3 + 4 = ______12. | -5 | = ______13. 3 × (-2) × (-4) = ______14. (a - b)^2 = ______15. 下列函数中，一次函数的解析式是 ______16. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于x轴的对称点是 ______17. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm18. 下列各数中，有理数是 ______19. 下列方程中，解为x = 2的是 ______20. 下列各数中，无理数是 ______三、解答题（每题20分，共80分）21. 简化下列各式：（1）3a - 2b + 4a - b（2）5x^2 - 3x + 2x^2 - 4x（3）2a^2 - 3ab + 4b^2 - a^2 + 2ab - 3b^222. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x + 5 = 2（3）5x - 2 = 023. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，求b的值。