最新初一入学考试数学试卷(含答案)(完整版)

初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。

（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。

2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。

4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。

7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。

8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。

9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。

10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。

11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。

把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。

二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。

（单位：厘米。

7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。

初一上数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪个是正整数？A. -3B. 0C. 2D. 1.5答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列算式的结果：(2+3)×2 =A. 10B. 8C. 6D. 12答案：A4. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°答案：B5. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5x - 3 > 2C. 4x = 8D. 6x - 5答案：B6. 一个数的平方等于9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 计算下列算式的结果：3×(4-2) =A. 6B. 2C. 4D. 12答案：A9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A10. 下列哪个选项是方程？A. 3x + 5B. 2x - 3 = 0C. 4xD. 5x + 8 > 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的绝对值是6，那么这个数可能是______。

答案：±612. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：1613. 一个角的余角是30°，那么这个角是______。

答案：60°14. 如果一个数的两倍加上3等于11，那么这个数是______。

答案：415. 一个数的立方等于-27，那么这个数是______。

答案：-3三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 5 = 10答案：x = 517. 计算：(-2)^3答案：-818. 一个角的补角比这个角大90°，求这个角的度数。

数学试卷 （用时：用时：6060分钟）卷首语卷首语::亲爱的同学，希望你好好思考，好好努力，交上一份满意的答卷！项 目 一二三四五六总 分 得 分一、填空：（每题3分，共42分）分）1、三个连续奇数，中间一个是a ，另外两个分别是，另外两个分别是、 。

2、用0、5、3这三个数字组成一个两位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数是的倍数，这个数是 。

3、一个数十万位上是最大的一位数字，万位上是最小的合数，百位上是一偶质数，其余各位都是0，这个数写作这个数写作 ，改写成以“万”为单位的数是，改写成以“万”为单位的数是 。

4、如果小明向东走28米记作米记作+28+28米，那么米，那么-50-50米表示小明向米表示小明向 走了走了 米。

米。

5、250千克∶0.5吨化成最简整数比是吨化成最简整数比是 ： ，比值是，比值是。

6、18的因数中有的因数中有 个素数、个素数、 个合数；从18的因数中的因数中 选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是。

7、如右图，一个半径为1厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周，厘米的圆沿着一个直角三角形的三边滚动一周， 那么这个圆的圆心所经过的总路程为那么这个圆的圆心所经过的总路程为厘米。

取3π≈ 8、小明、小惠、小强是同一小区的三个小伙伴，在小学某年级时，小明的年龄是小惠和小强两人的平均数。

现在小明小学毕业了，长成了一个13岁的少年，而小惠现在11岁，那么小强现在岁，那么小强现在 岁 9、如图，大长方形的长和宽分别为19厘米和13厘米，厘米，形内放置7个形状、大小都相同的小长方形，个形状、大小都相同的小长方形， 那么图中阴影部分的面积是那么图中阴影部分的面积是 平方厘米平方厘米1010、、 如左图所示，把底面周长18.84厘米、厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了比原来增加了 平方厘米，体积是平方厘米，体积是 立方厘米。

七年级入学考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与2. 关于的方程是一元一次方程，则的取值情况是（ ）A.B.C.D.为任意数3. 如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（ ）A.B.C.D.4. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（ ）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤−[−(−3)]−(+3)−(−)13+(−0.33)−|−6|−(−6)−π 3.14x a −3(x−5)=b(x+2)b b ≠−3b =−3b =−2bC.④①②⑤③D.④⑤①③②5. 一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是 A.B.C.D.6. 实数，，在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（ ）A.B.C.D.7. 一家手机商店的某品牌手机原价元，先提价，再降价出售．现价和原价相比，结论是( )A.价格相同B.原价高C.现价高D.无法比较8. 如图，是直线上的一点，过点作射线，平分，平分，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.9. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.40504x ()+=1x 40x 40+50+=1440x 40×50+=1440x 50++=1440x 40x 50a b c ac >bc|a −b|=a −b−a <−b <c−a −c >−b −c4800110110O AB O OC OD ∠AOC OE ∠BOC ∠DOC =50∘∠BOE 50∘40∘25∘20∘D+BC =AB710. 如图，点，为线段上两点，，且，则等于（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示，其结果应是________．12. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则________．13. 一本笔记本的原价是元，现在按折出售，购买本笔记本需要付费________元．14. 单项式的系数是________．15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.16. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 已知，为有理数，现规定一种新运算，满足＝．（1）求的值；（2）求的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果：□〇和〇□．18. 小马解方程．去分母时，方程右边的忘记乘，因而求得的解为，试C D AB AC +BD =a AD+BC =AB 75CD a 25a 23a 53a 576750067500O ∠AOC +∠DOB =n 85−3πyz x 25A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|1166221110331614⋯n x y ※x※y xy+12※4(1※4)※(−2)※※=−12x−13x+a 2−16x =2求的值.19. 先化简，再求值：，其中，满足.20. 为了便于广大市民晚上出行，政府计划用天的时间在某段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要天完成，由乙队单独做需要天完成．在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天？21. 某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出问卷份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：回收的问卷数为________份；把条形统计图补充完整；扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是________；全校名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？22. 定义：设有有序实数对，若等式成立，则称为“共生实数对”.通过计算判断实数对， 是不是“共生实数对”；若 是“共生实数对”，①判断是否能等于；②判断是否是“共生实数对”；③直接用含的代数式表示．23. 如图所示，线段，线段，，分别是线段，的中点，求的长．24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，＝，＝，（1）求的度数；（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，a x−2(x−)+(−x+)1213y 23213y 2x y |x−2|+(y+1=0)22440205000(1)(2)(3)(4)24000(a,b)a −b =ab +1(a,b)(1)(−2,1)(4,)35(2)(m,n)n 1(−n,−m)n m AD=6cm AC=BD =4cm E F AB CD EF 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠BOC 2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25.如图，在数轴上，点、分别表示数、.若，则点、间的距离是多少？若点在点右侧：①求的取值范围；②判断：表示数的点应落在________（填序号）.（．点左边 ．线段上 ．点右边）OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ A B 2−2x+6(1)x =−1A B (2)B A x −x+4A A B AB C B参考答案与试题解析七年级入学考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：.，，不是相反数，故错误；.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；.绝对值不同，不是相反数，故错误.故选．2.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出的值即可．【解答】解：，，，∴，解得：．故选．3.【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3AB −(−)=1313−(−0.33)=0.33BC −|−6|=−6−(−6)=6CD D C b a −3(x−5)=b(x+2)a −3x+15−bx−2b =0(3+b)x =a −2b +15b +3≠0b ≠−3A根据面动成体得到旋转后的图形的形状，然后选择答案即可．【解答】解：将梯形绕虚线旋转一周，形成的图形是上面和下面分别是圆锥，中间是一个圆柱的组合体．故选．4.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.5.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】由题意一项工程甲单独做要天完成，乙单独做需要天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分．【解答】解：设整个工程为，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分列出方程式为：．故选6.【答案】D【考点】不等式的性质数轴【解析】【解答】D A D C B 4050140150=11=1++=1440x 40x 50D.解：，因为，，所以，所以此选项错误；，因为，所以，，所以此选项错误；，因为，所以，所以此选项错误；，因为，，所以，，所以此选项正确；故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】由一部手机原价元，先提价原来的，这时把手机原价看成单位““，再降价出售，这时把降价后的价格看成单位““，所以现价可求出，再与原价比较即可.【解答】解：一部手机原价元，先提价，价格为，再降价，价格为，∴现价为（元）.∵，故原价高.故选．8.【答案】B【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义和补角的定义可得．【解答】解：∵，平分，∴，∴，又∵平分，∴，故选：．9.【答案】C【考点】合并同类项A a <b c >0ac <bcB a <b a −b <0|a −b |=b −aC a <b <c −a >−b >−cD a <b c >0−a >−b −a −c >−b −c D 48001101110148001104800×(1+)1101104800×(1+)×(1−)1101104800×(1+)×(1−)=47521101104752<4800B ∠DOC =50∘OD ∠AOC ∠AOC =2∠DOC =100∘∠BOC =−∠AOC =180∘80∘OE ∠BOC ∠BOE =∠BOC =1240∘B根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．10.【答案】B【考点】线段的和差【解析】根据线段的和差定义计算即可．【解答】解：，，，，，解得，.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】＝．12.【答案】【考点】A 2a +3b ÷5abB 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5tD 3n−2m ;mn m 2n 2C ∵AD+BC =AB 75∴5(AD+BC)=7AB ∴5(AC +CD+CD+BD)=7(AC +CD+BD)∵AC +BD =a ∴5(a +2CD)=7(a +CD)CD =a 23B 6.75×104a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 67500 6.75×104180∘【解析】由图可知，，根据角的和差关系可得结果.【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】列代数式【解析】直接根据条件，表示即可.【解答】解：原价元，折出售，则为元，购买本笔记本需要付费(元).故答案为：.14.【答案】【考点】单项式【解析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是，∴此单项式的系数是：．故答案为：．15.【答案】或或【考点】数轴绝对值∠AOC =∠AOB+∠BOC ∠DOB =∠DOC −∠BOC ∠AOC =∠AOB+∠BOC =+∠BOC 90∘∠DOB =∠DOC −∠BOC =−∠BOC 90∘∠AOC +∠DOB=+∠BOC +−∠BOC 90∘90∘=180∘180∘4nn 80.8n 55×0.8n =4n 4n −3π5−3πyz x 25−3π5−3π5−3π5321【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和，，∴第个图中正方形和等边三角形的个数之和．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．【考点】有理数的混合运算【解析】B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=33219n+31166=6+6=12=9+321110=11+10=21=9×2+331614=16+14=30=9×3+3⋯n =9n+39n+32※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※2x※y（1）根据＝，可以求得所求式子的值；（2）根据＝，可以求得所求式子的值；（3）根据根据＝和题意，可以比较出所求两个式子的大小，本题得以解决．【解答】＝＝＝；∵＝＝，∴原式＝＝＝＝；∵＝＝＝，＝＝＝，∴＝．18.【答案】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.【考点】解一元一次方程【解析】先根据小马的解法得出去分母后的方程，把代入即可求出的值；再根据解一元一次方程的方法求出的值即可．【解答】解：由小马的解法可知去分母后的方程为：，即，∵，∴，解得.19.【答案】解：原式，由，得到，，则原式.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+1x※y xy+x+y+12※42×4+18+191※41×4+155※(−2)5×(−2)+1−10+1−92※(−2)2×(−2)+2+(−2)+1−4+2+(−2)+1−3(−2)※2(−2)×2+(−2)+2+1−4+(−2)+2+1−32※(−2)(−2)※22(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13x =2a x 2(2x−1)=3(x+a)−1x =3a +1x =23a +1=2a =13=x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值；【解答】解：原式，由，得到，，则原式.20.【答案】解：设甲队单独做了天，根据题意得： ，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设甲队单独做了天，根据题意得：，解得：，答：此项工程甲队单独做了天．21.【答案】份，补全条形统计图如图所示.人.答：“习惯网购”的人数为.【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图【解析】x y =x−2x+−x+=−3x+1223y 23213y 2y 2|x−2|+(y+1=0)2x =2y =−1=−6+1=−5x x+(24−x)(+)=1140120140x =1616x x+(24−x)(+)=1140120140x =16164000(2)4000−1000−500=2500225∘(4)24000×=15000250040001500此题暂无解析【解答】解：份.故答案为：.份，补全条形统计图如图所示..故答案为：.人.答：“习惯网购”的人数为.22.【答案】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∵，∴不是共生实数对.∵，，∴，∴是共生实数对.(1)1000÷25%=40004000(2)4000−1000−500=2500(3)×=360∘25004000225∘225∘(4)24000×=15000250040001500(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1(1)−2−1=−3−2×1+1=−1−2−1≠−2×1+1(−2,1)4−=351754×+1=351754−=4×+13535(4,)35∵ 是共生实数对，∴.①将代入，得，显然这样的不存在，∴的值不能等于；②，，∵，∴，∴ 是共生实数对；③∵，∴，∴，由①知，，∴．23.【答案】解：∵，，∴，∴．【考点】线段的中点线段的和差【解析】由已知条件可知，＝，又因为、分别是线段、的中点，故＝可求．【解答】解：∵，，∴，∴．24.【答案】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】(2)(m,n)m−n =mn+1n =1m−n =mn+1m−1=m+1m n 1−n−(−m)=−n+m −n×(−m)+1=mn+1m−n =mn+1−n+m=mn+1(−n,−m)m−n =mn+1mn−m=−(n+1)(n−1)m=−(n+1)n−1≠0m=−n+1n−1AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm BC AC +BD−AB E F AB CD EF BC +(AB+CD)12AD=6cm AC=BD =4cm BC =AC +BD−AD =2cm EF =BC +(AB+CD)12=2+×(6−2)12=4cm ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．【解答】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．25.【答案】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．【考点】数轴两点间的距离解一元一次不等式在数轴上表示实数∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠COD 40∘∠NOC +∠BOM (∠AOB+∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB+∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB+∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD+∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB+∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B（1）先求出的值，再求出;（2）①根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，解不等式可得答案；②根据的取值范围，利用不等式的性质可得，然后利用作差法求出，即可得出答案．【解答】解：当时，，则，即,两点的距离为.①由题意得：，；②∵，∴，∴，即数轴上表示数内点在的右边，又∵，∴，即数轴上表示数的点在点的左边，∴数轴上表示数的点应落在线段上，选．−2x+6AB x −x+4>2−x+4<−2x+6(1)x =−1−2x+6=−2×(−1)+6=8AB =8−2=6A B 6(2)−2x+6>2x <2x <2−x >−2−x+4>2−x+4A (−x+4)−(−2x+6)=x−2<0−x+4<−2x+6−x+4B −x+4AB B。

【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题一、计算（共24分）1．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．； ；7213.79 6.2199-+-7511812424⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭； ．()49.297.7540%5⎡⎤+⨯-÷⎢⎥⎣⎦202020222021202320211+⨯⨯-2．求未知数．211234x ÷=1534::1685x =0.2730% 2.6x ⨯+=二、填空题（共20分）3．在0.85，78，，0.87这些数中，最大的数是（ ），最小的数是 （ ）87.1%4．某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了（ ）．5．给一个直径为2米的圆形花坛外铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是 （ ）平方米．6．底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是2：1，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）．9cm 7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家与学校相距（ ）米．====．若，，则．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑（）米．11．甲、乙两车分别从相遇后，甲的速度减少10千米．那么三、单选题（共17．（本题6分）体育场买来16个篮球和12个足球，共付760元．已知篮球和足球的单价比是，体育场购买的篮球、足球各付多少元？5:618．（本题7分）一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路12程是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？7819．（本题7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿，两块地余下的2559共39亩种茄子，每一块地分别是多少亩？20．（本题7分）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？21．（本题7分）甲乙两辆车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是．相遇后，两车立即返回8:7各自的出发点，这时甲车把速度提高，乙车速度不变．当甲车返回A 地时，乙车距B 25%地还有小时的路程，A 、B 两地相距多少千米？1.2答案：1．(1) (2) (3) (4)1191725.52．(1) (2) (3)4.5x =2x =4x =3．78 0.854．25%5．9.426．67．42008．99．5510．9611．45012．C13．B14．B15．A16．还剩千克油．3617．体育场购买的篮球付400元，购买的足球付360元18．720千米．19．第一块地的面积为45亩，第二块地的面积为27亩．20．甲只做了1小时21．450千米。

初一入学数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 3 + 2C. -4 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 平行四边形答案：D4. 下列哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 3/4C. 8/12D. 5/7答案：D5. 哪个数的绝对值是3？A. 3B. -3C. 3和-3D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是____。

答案：57. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。

答案：38. 一个三角形的三个内角之和是____度。

答案：1809. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是____度。

答案：9010. 一个数的平方是36，那么这个数是____或____。

答案：6，-6三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3 + 2) × (5 - 3)。

答案：5 × 2 = 1012. 一个数加上4等于10，求这个数。

答案：10 - 4 = 613. 一个数的3倍减去2等于11，求这个数。

答案：设这个数为x，则3x - 2 = 11，解得x = 5。

14. 一个长方形的长是宽的2倍，且周长是20厘米，求长和宽。

答案：设宽为x，则长为2x，周长为2(x + 2x) = 20，解得x = 5厘米，长为10厘米。

结束语：以上是初一入学数学试题及答案，希望同学们通过这些题目能够更好地复习和巩固数学基础知识。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

选项A和B 是无理数，选项D是无理数的泛称，只有选项C是分数，属于有理数。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 平行四边形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

正方形有两条对称轴，即两条对角线，所以它是轴对称图形。

3. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

所以斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

4. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 2x - 3 = 5x - 1C. 2x + 3 = 5x + 3D. 2x - 3 = 5x - 3答案：B解析：将等式两边的x项和常数项分别移到等式的一边，得到2x - 5x = 1 + 3，即-3x = 4，解得x = -4/3。

只有选项B的等式经过移项后，两边相等。

5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x + 2答案：C解析：正比例函数是指y与x成正比，即y = kx，其中k是常数。

只有选项C的函数符合这个定义。

二、填空题（每题3分，共30分）6. -8 + 3 - 5 = ________答案：-10解析：按照加减法运算顺序，先计算-8 + 3 = -5，再减去5，得到-10。

7. 2/3 × 5 = ________答案：10/3解析：分数乘法，分子相乘，分母相乘，得到10/3。

新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。

1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。

31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。

41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。

1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。

首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。

然后是10道填空题，每题2分，共20分。

最后是10道计算题，每题5分，共50分。

文档末尾附上了所有题目的答案。

希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。

一、单项选择题（共20题，每小题2分，共40分）1. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 22. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2答案：A. (-4)^23. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c4. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c5. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-16. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1答案：D. x＞-17. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^28. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6c B. 5c C. 4c D. 3c答案：A. 6c9. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-110. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：B. 511. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 612. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 613. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 314. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 615. 下列几个数中，最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -116. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. (-4)^217. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c18. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-119. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 220. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^2二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）21. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：622. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为_________答案：6c23. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：524. 下列几个数中，最小的是_________答案：-125. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^226. 下列不等式中，正确的是_________ 答案：x＞-127. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：628. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：529. 下列几个数中，最大的是_________答案：230. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^2三、解答题（共10题，每小题5分，共50分）31. 已知x＋y＝2，求x－y的值解：根据题意，有x＋y＝2由此可得，x－y＝2－(x＋y)＝2－2＝0故x－y的值为0。

江苏省七年级入学分班考试卷测试范围：有理数、代数式一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）a是不为零的自然数，a与的关系一定是（ ）A．a≥B．a＜C．a＝D．a＞【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：∵a是不为零的自然数，∴a与的关系一定是a≥．故选：A．【点评】此题主要考查了倒数与自然数，正确把握相关定义是解题关键．2．（2分）请将780000用科学记数法表示为（ ）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：780000＝7.8×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（ ）A．9公里B．5.4公里C．900米D．540米【分析】蜗牛与人的速度单位不一样，先化为统一单位，再计算人步行的速度．【解答】解：∵蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，∴每小时前进1.5×60×60＝5400毫米＝5.4米．此人步行的速度大约是每小时5.4×1000＝5400米＝5.4公里．故选：B．【点评】解答此题的关键是计算出蜗牛每小时前进的速度，再计算出此人步行的速度．4．（2分）四个数﹣3.14，0，1，2中，正数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【分析】根据正数和负数，即可解答．【解答】解：四个数﹣3.14，0，1，2中，正数是1，2，共2个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数．5．（2分）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②任何数的偶次幂都是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小．⑤任何一个数都有倒数．其中正确的个数有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，倒数的意义，可得答案．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①正确；②0的偶次幂是0，故②错误；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的点表示的数互为相反数，故③错误；④两个负数大小比较，绝对值大的反而小，故④错误．⑤0没都有倒数，故⑤错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用绝对值的意义，相反数的意义，倒数的意义是解题关键．6．（2分）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P表示的数是x，则|x﹣3|﹣|x+1|的最大值为a，最小值为b，那么a、b分别是（ ）A．a＝4，b＝0B．a＝0，b＝4C．a＝4，b＝﹣4D．a＝4，b不存在【分析】分三种情况讨论，即x≥3；﹣1＜x＜3；x≤﹣1，再分别化简|x﹣3|﹣|x+1|即可求出答案．【解答】解：①当x≥3时，原式＝x﹣3﹣x﹣1＝﹣4；②当﹣1＜x＜3时，原式＝3﹣x﹣x﹣1＝2﹣2x；解得：﹣4＜2﹣2x＜4③当x≤﹣1时，原式＝3﹣x+x+1＝4所以最大值a＝4，最小值b＝﹣4．故选：C．【点评】本题考查数轴上两点之间的距离以及绝对值的概念，难度适中．能够根据题意想到分类讨论以及熟练掌握绝对值的化简是解决本题的关键．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为　12　h．城市伦敦北京东京多伦多国际标准时间0+8+9﹣4【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：8﹣（﹣4）＝12（h）．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、正负数的意义，根据正负数的意义列出算式是解题的关键．8．（2分）若0＜a＜1，则a2，，a按从小到大排列为　a2＜a＜　．【分析】取a＝，求出a2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜a＜1，∴取a＝，∴a2，＝，＝2，∴a2＜a＜，故答案为：a2＜a＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，采取了取特殊值法．9．（2分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则y x＝　9　．【分析】由互为相反数的两数之和为0可知|x﹣2|+（y+3）2＝0，然后由非负数的性质求得x＝2，y＝﹣3，最后将x、y的值代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2|和（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2＝0．∴x＝2，y＝﹣3．将x＝2，y＝﹣3代入得：原式＝（﹣3）2＝9，故答案为9．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、求得x、y的值是解题的关键．10．（2分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上、下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，﹣8；+6，﹣5；+2，﹣3；+1，﹣7．则车上还有　12　人．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．11．（2分）写出一个比大但比小的最简分数：＜ ＜．【分析】依据分数的基本性质，把、的分子和分母同时扩大2倍，找出介于它们中间的分数，再化为最简分数即可．【解答】解：＝，＝；，即＜＜；故答案为：．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，明确将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个是解题的关键．12．（2分）若点C在数轴上，满足AC+BC＝32，则点C对应的数是　﹣14或18　．【分析】分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC＝32列出方程即可求解．【解答】解：如果C在A的左边，依题意有﹣12﹣x+16﹣x＝32，解得x＝﹣14；如果C在B的右边，依题意有x+12+x﹣16＝32，解得x＝18．答：点C对应的数是﹣14或18．故答案为：﹣14或18．【点评】考查了数轴、一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．（2分）计算：（1）（﹣5）×（﹣2）＝　10　；（2）36÷（）＝　﹣108　；（3）（﹣2）3＝　﹣8　．【分析】（1）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝10；（2）原式＝36×（﹣3）＝﹣108；（3）原式＝﹣8，故答案为：（1）10；（2）﹣108；（3）﹣8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）已知|x﹣8y|+2（4y﹣1）2+3|8z﹣3x|＝0，则x+y+z的值是　3　．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y、z的值，再代入代数式求值即可．【解答】解：由题意得，解得，故x+y+z＝2++＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了三元一次方程组，代数式求值，非负数的性质：绝对值；偶次方；解决本题的关键是当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．15．（2分）﹣11的绝对值是　11　．【分析】直接利用绝对值的意义求解即可．【解答】解：﹣11的绝对值是11，故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．16．（2分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为S n，则S25＝　312　．【分析】首先认真读题，明确题意．按照题意要求列表（或画图），从中发现并总结出规律．注意：当n 为偶数或奇数时，S n的表达式有所不同．【解答】解：设这n个点从左向右依次编号为A1，A2，A3，…，A n．根据题意，n次跳跃的过程可以列表如下：第n次跳跃起点终点路程1A1A n n﹣12A n A2n﹣23A2A nn﹣3﹣1…………n﹣1n为偶数1n为奇数1nn为偶数A1n为奇数A1发现规律如下：当n为偶数时，跳跃的路程为：S n＝（1+2+3+…+n﹣1）+＝+＝；当n为奇数时，跳跃的路程为：S n＝（1+2+3+…+n﹣1）+＝+＝．因此，当n＝25时，跳跃的路程为：S25＝＝312．故答案为：312．【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较抽象．列表发现跳跃运动规律是解题的关键，同学们也可以自行画出图形予以验证．三．解答题（共8小题，满分68分）17．（5分）计算：（1）﹣2+6+7﹣6﹣（﹣10）（2）8×（﹣5）﹣（﹣6）2÷（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2+6+7﹣6+10＝15；（2）原式＝﹣40﹣36÷（﹣3）＝﹣40+12＝﹣28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；（1）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来；（2）化简|a|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，然后进行绝对值的化简以及有理数的大小比较．【解答】解：由图可得：c＜b＜0＜a，|a|＝|c|；（1）由题意得：c＜b＜﹣b＜a；（2）原式＝a﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝a﹣b+c．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及有理数的大小比较法则．19．（20分）计算（1）（2）（3）（4）（5）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（﹣）+（﹣﹣）+＝﹣1+＝﹣；（2）原式＝﹣6.5﹣2××＝﹣6.5﹣1＝﹣7.5；（3）原式＝﹣9﹣7+13+5＝﹣17+19＝2；（4）原式＝﹣12﹣16+20＝﹣8；（5）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？【分析】根据有理数的加法，可得和，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．【点评】本题考查了有理数的加法，利用有理数的加法是解题关键．21．（6分）用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放：（1）第5个图案有　16　张黑色小正方形纸片；（2）第n个图案有　（3n+1）　张黑色小正方形纸片；（3）第几个图案中白色纸片和黑色纸片共有81张？【分析】（1）观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；（2）根据（1）中的规律，用字母表示即可；（3）根据（2）的规律，得出3n+1+n＝81，解之得出n的值即可作出判断．【解答】解：（1）∵第1个图形中黑色纸片的数量4＝1+3×1，第2个图形中黑色纸片的数量7＝1+3×2，第3个图形中黑色纸片的数量10＝1+3×3，……，∴第5个图片中黑色纸片的数量为1+3×5＝16，故答案为：16；（2）由（1）知，第n个图案中黑色纸片的数量为3n+1，故答案为：（3n+1）；（3）设第n个图案中共有81张纸片，由3n+1+n＝81，解得：n＝20，即第20个图案中共有81张纸片．【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案中有3n+1张黑色纸片．22．（8分）某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修线路，记录员把当天的行车情况记录如下：到达地点A B C D E F G H I J前进方向北南北北南北南北南北1145371239106所走路程（千米）（1）如果规定向南为正，求J点在起点的哪个方向？距离起点的路程有多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.15升，汽车出发时装满油，油箱的容积为8.5升，那么汽车在中途需要加油吗？如需加油，应加多少升油？【分析】（1）根据正负数的意义，把行车记录相加，再根据计算结果进行判断即可；（2）求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.15，计算后与油箱的容积比较即可作出判断．【解答】解：（1）﹣11+4﹣5﹣3+7﹣12+3﹣9+10﹣6＝（﹣3+3）+4+7+10﹣11﹣5﹣12﹣9﹣6＝0+21﹣43＝﹣22千米．所以，J点在起点北方，距离起点有22千米；（2）11+4+5+3+7+12+3+9+10+6＝70千米，70×0.15＝10.5升，10.5﹣8.5＝2升，∵10.5＞8.5，∴汽车在中途需要加油，应加2升油．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（8分）学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？【分析】设第一小队共种植向日葵x棵，根据“全小队每人种植向日葵的棵树都相等”列出方程并解答．【解答】解：设第一小队共种植向日葵x棵，根据题意，得10+（x﹣10）＝20+[x﹣10﹣（x﹣10）]解得x＝1010．答：第一小队共种植向日葵1010棵．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答．24．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是　4　（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与﹣4之间的距离表示为　|x+4|　（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式即可求解；（4）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解；（5）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）A，B两点之间的距离是3﹣（﹣1）＝4（2）x与﹣4之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|（3）（﹣1+3）÷2＝1．故点P对应的数是1；（4）点P在点A的左边，x的值是﹣1﹣（8﹣4）÷2＝﹣3；点P在点B的右边，x的值是3+（8﹣4）÷2＝5．故x的值是﹣3或5；（5）点A在点B的左边，（4﹣3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）＝．点A所对应的数是点A在点B的右边，（4+3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）＝8．点A所对应的数是8．故点A所对应的数是或8．【点评】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．。