第11课时 实际问题与方程(3) 导学案 附配套练习

数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程（二）》（教案）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元第11课时，主要内容为实际问题与方程（二）。

这一课时是在学生掌握了方程的解法、移项、合并同类项等知识的基础上进行学习的。

教材通过具体的实际问题，让学生进一步理解和掌握方程的解法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，能够运用方程解决一些简单的实际问题。

但在解决复杂问题时，可能会遇到一些困难，如对问题分析不够清晰，对方程的运用不够熟练等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生分析问题，明确问题所求，逐步引导学生运用方程解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握实际问题与方程的关系，能够运用方程解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够提高运用方程解决问题的能力，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解实际问题与方程的关系，能够运用方程解决简单的实际问题。

2.教学难点：学生能够对复杂问题进行分析，明确问题所求，熟练运用方程解决问题。

五. 教学方法本课时采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过提出实际问题，引导学生运用方程解决，培养学生的解决问题的能力。

同时，通过小组合作，让学生在讨论中互相学习，提高解题思路和方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际的例子，用于引导学生运用方程解决问题。

2.学生准备：学生需要提前复习方程的相关知识，做好上课的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用方程来解决问题。

例如：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有15个，一共多少个水果？2.呈现（10分钟）教师呈现第五单元的实际问题与方程（二）的内容，让学生明确本节课的学习目标。

《实际问题与一元一次方程----配套问题》导学案班级：组名：姓名：学习目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，运用方程解决实际问题一、复习旧知1、列一元一次方程解应用题的步骤：（用五个字来表示）①②③④⑤2、注意①设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。

方程中数量单位要统一。

②配套组合问题，.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题配套与物质分配问题用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是盒身数：盒底数=＿＿.）三、请你试一试1.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？（分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿）.四、课堂检测：1.解方程（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)(3)3(1)2(2)23x x x-+=--+-+=+(4) 3(2)1(21)x x x2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?3、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？五、综合提高1、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？2、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？（分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.）《实际问题与一元一次方程----工程问题》导学案班级：组名：姓名：一、学习目标弄清题意，用列方程解决实际问题。

数学人教五年级上册《第五单元_第11课时_实际问题与方程（二）》（教学设计）一. 教材分析本课时是人教版五年级上册的《数学》第五单元的第11课时，主题是“实际问题与方程（二）”。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、等式的性质等知识的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程解法和等式性质的知识，对于如何把实际问题转化为方程已经有了初步的认识。

但是，学生在解决实际问题时，往往会因为不能准确地找出数量关系而陷入困境。

因此，在教学中，我需要引导学生正确地找出问题中的数量关系，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的数量关系，找出关键信息，列出方程。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够找出实际问题中的数量关系，列出方程。

2.难点：让学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出问题的关键信息。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题驱动，引导学生主动探索实际问题中的数量关系；通过案例教学，让学生在实际问题中感受方程的运用；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备教学课件和教学素材。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾解决问题的方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）呈现几个与本课时内容相关的实际问题，让学生观察和思考，找出问题的数量关系。

在这个过程中，教师引导学生如何把实际问题转化为方程，并解释方程的解法。

3.操练（10分钟）让学生独立解决几个类似的实际问题，巩固本课时所学的内容。

教师在这个过程中提供必要的帮助和指导。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在小组内解决一个复杂的实际问题，培养学生的合作精神和团队意识。

九年级上册《实际问题与一元二次方程》导学案（第3课时）课时目标•理解一元二次方程在实际问题中的应用。

•学会将实际问题转化为一元二次方程，并解决相应的问题。

•掌握求解一元二次方程的方法和技巧。

课前准备•复习一元二次方程的基本知识。

•复习解一元二次方程的方法。

课堂导学1. 引入在上节课中，我们学习了一元二次方程的定义及基本性质。

你还记得吗？2. 问题分析现在，我们来看两个实际问题，通过分析问题，找出与之相关的一元二次方程。

问题1：“田径运动会门票”小明去参加学校举办的田径运动会，门票的价格是每张25元。

校领导决定通过门票的销售收入来购买一批体育器材，希望能购买到尽量多的器材。

田径运动会当天共卖出了200张门票，请问校领导一共可以购买几台体育器材？问题2：“矩形花坛的面积”小明家的花坛是一个矩形，长是x米，宽是(x-2)米。

他希望花坛的面积大于20平方米，但是又不大于25平方米。

请问小明的花坛能满足他的要求吗？3. 解决问题现在，我们将通过分析来解决这两个实际问题。

问题1的解决思路首先，我们根据已知条件列出方程。

- 门票价格为25元，共卖出200张门票，所以门票的销售收入为25 * 200 = 5000元。

- 设购买的体育器材台数为x台，每台体育器材的价格是p元。

- 根据题目的要求，我们可以列出方程：x * p = 5000。

解方程可以得到x的值，进而得到购买的体育器材台数。

问题2的解决思路首先，我们根据已知条件列出方程。

- 花坛的长为x米，宽为(x-2)米，所以花坛的面积为x * (x-2)平方米。

- 根据题目的要求，我们可以列出方程：20 < x * (x-2) <= 25。

解方程可以得到满足条件的x的取值范围。

4. 解答问题我们现在来解答上面的两个问题。

问题1的解答根据问题1的解决思路，我们可以列出方程：x * p = 5000。

假设每台体育器材的价格为y元，那么我们可以将方程改写为：x * y = 5000。

第五单元第11课时实际问题与方程（二）（教学设计）-【上好课】五年级数学上册人教版教学目标1. 学生能够运用方程的方法解决实际问题，理解方程在描述现实问题中的数量关系的作用。

2. 学生能够通过实际问题，进一步理解和掌握等式性质，增强数学抽象和逻辑推理能力。

3. 学生能够运用数学语言表达问题解决的思路，培养合作交流和解决问题的能力。

教学重点- 运用方程解决实际问题- 掌握等式性质教学难点- 方程的建立与求解- 将现实问题转化为数学模型教学方法- 探究学习：通过小组合作，让学生在实际问题中探索方程的应用。

- 情境教学：设置与学生生活紧密相关的实际问题情境，激发学生的学习兴趣。

- 对话教学：鼓励学生用数学语言描述问题解决过程，培养学生的表达和交流能力。

教学过程第一环节：导入通过复习上一课时所学内容，快速回顾方程的基本概念，为解决实际问题打下基础。

第二环节：探究活动一：理解等式性质教师提出一些简单的等式，让学生观察并总结等式两边的关系，从而引导学生理解等式性质。

活动二：实际问题与方程教师给出一些实际问题，让学生尝试用方程来描述这些问题，并求解。

- 例1：小明有一些苹果，吃掉一些后还剩下5个，原来有多少个苹果？- 例2：一本书原价80元，现在打8折，现价是多少元？学生通过小组合作，尝试建立方程，并求解。

第三环节：巩固教师给出一些实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

- 练习1：小明有一些糖果，吃掉一些后还剩下10颗，原来有多少颗糖果？- 练习2：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

第四环节：总结教师引导学生总结本节课所学内容，强调方程在解决实际问题中的应用。

教学评价通过课堂练习和课后作业，评价学生对本节课内容的掌握程度。

同时，观察学生在小组合作中的表现，评价学生的合作能力和问题解决能力。

教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够理解和掌握本节课的内容。

五年级上册数学教案第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案第五单元第11课时实际问题与方程(二)的教学。

一、教学内容我们将继续使用人教版教材，本节课的教学内容主要包括第五单元的实际问题与方程(二)部分。

我们会通过具体的实例，引导学生理解并掌握如何用方程解决实际问题。

二、教学目标1. 能够理解并应用“等量代换”的原理，用方程解决实际问题。

2. 能够通过画图或列表的方式，更直观地理解和解决实际问题。

3. 能够提高运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握如何用方程解决实际问题，难点是让学生理解“等量代换”的原理，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、实例资料等。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个简单的实例，引入本节课的主题，让学生们了解到方程在解决实际问题中的重要性。

2. 讲解与演示：我会通过PPT或黑板，详细讲解“等量代换”的原理，并通过实例进行演示，让学生们更直观地理解和掌握。

3. 练习与讨论：在讲解完毕后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过实际操作，巩固所学知识。

同时，我会鼓励学生们相互讨论，分享解题心得。

六、板书设计我会根据讲解的内容，设计相应的板书，以便学生们更好地记录和回顾所学知识。

七、作业设计为了巩固本节课的学习内容，我会布置一些相关的作业题。

具体的作业题目如下：例：小明有20个苹果，他想把这20个苹果换成橙子，每个橙子的重量是苹果的2倍。

请问，小明最终能换成多少个橙子？2. 应用方程解决实际问题：例：甲车和乙车同时从同一地点出发，甲车的速度是乙车的2倍。

如果甲车比乙车早到达目的地1小时，求乙车的速度。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会认真反思自己的教学过程，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，尝试运用所学知识解决更多的实际问题。

实际问题与方程——教案第一篇：实际问题与方程——教案第11课时简易方程—实际问题与方程(1)教学内容：教材P73例1 教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx －a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体.教学过程一、复习导入问题：你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？①3x＋4＝4②40－3x＝4③3x＝40－4学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：学校刚刚举行了秋季运动会，小明参加了跳远比赛项目，请大家认真观察，然后说说你知道了什么。

学生观察情境图，然后回答。

师：怎么解答呢？预设1：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：同学们还有其他方法吗？生：也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再根据题意列出方程。

预设2：解：设学校原跳远纪隶是x m，x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原纪录＋超出部分＝小明的成绩所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：请说说你的想法。

题目里有哪些数量关系？预设3：解：设学校原跳远纪录是x米。

4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。

人教版五上数学《实际问题与方程三》导学案教学内容：实际问题与方程目标及重难点：1、学习解答形如a(x±b)=c的方程。

2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

学情的分析学生在学习了简单的列方程解决问题的基础上进行学习的。

问题的预测：学生对于找准数量间的等量关系，根据数量关系列方程上会出现问题。

生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据数量间的等量关系列方程解方程。

状态的预见效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。

高效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。

教学流程一、复习导入出示习题。

(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。