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苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
4.1从问题到方程（一）教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：一，导入“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”请大家小组讨论如下几个问题：（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？二，新授1,请大家思考下面这两个问题：（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=203，试一试（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
4、1从问题到方程（共1课时，第1课时）教学目标：1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。
教学重点：方程的概念及方程与生活的应用教学难点：方程的概念及方程与生活的应用课时：1第1课时教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？（学生一起讨论完成）问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ 10g100g 50g（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。
该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？二、新课讲解：引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。
给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。
总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
练习：1、下列各式是方程的是（ ）A ．23-xB ．257=-yC ．b a +D ．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．122+-x xB ．x x 11+=C ．43-=+x yD ．132=-y y 『问题研讨』 已知m x m =+-632是关于x 的一元一次方程，试求代数式()20093-m 的值。
《从问题到方程》教案一、教学目标：1.学会用方程来描述问题中的数量间的相等关系。
2.了解一元一次方程的概念，并会判别一元一次方程。
3.培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，培养学生“转化”的数学思想。
二、教学难点与重点：重点：一元一次方程的概念，用方程来描述实际问题中的数量关系。
难点：根据题意寻找等量关系，列出一元一次方程。
三、教学过程：（一）情景创设，引入新课 （1）在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是 克分析：如果设蓝色小球的质量是x 克，你能得到一个关于x 的等式吗？像这样含有未知数的等式叫做方程（二）新知探究例1. 雅典奥运会的排球比赛, 胜一场得2分，负一场得1分，中国女子排球队参加共赛了8场比赛, 总得分为15分, 请问她们胜了多少场?解：设她们胜了x 场，则她们负了__________场；胜场得分为______________分，负场得分为________________分，可得方程：____________ ______________例2. 军军今年5岁，爸爸今年32岁，问多少年后军军的年龄是爸爸年龄的41. 解：设x 年后军军的年龄是爸爸年龄的41， 则x 年后军军的年龄是____________岁，爸爸的年龄是_______________岁， 根据题意可列得方程：____________________________（三）知识应用部分练习1：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：1g 5g(1)一头半岁的蓝鲸体重22t ，90天后体重为30.1t ，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t ，那么可得方程_____________________________。
(2)把50kg 大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg. 如果设每个袋子可装大米x kg ，那么可得方程_____________________________。
(3)据资料，海拔每升高100m ，气温下降C 6.0︒. 现测得某山山脚下的气温为C 2.15︒，山顶的气温为C 4.12︒. 如果设这座山高为x m ，那么可得方程_____________________。
2019-2020年七年级数学上册 4.1从问题到方程（第1课时）教案苏科版教学目标：1、通过天平类比引入方程，体会方程是解决实际问题重要途径2、渗透了数学的建模、类比、归纳等思想方法。
教学重点:体会方程是解决问题的重要途径.教学难点:渗透建模、类比、归纳等思想方法。
教学过程：（一）情境创设：略（二）自主探究：1、一支钢笔单价是2.5元，小明有10元钱，可以买几支钢笔？2、某工厂今年平均每月生产机器80台，比去年平均每月产量的1.5倍还多5台，如果设去年平均每月生产机器台，那么可得方程为3、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？设该队胜场，那么负场，可得方程。
从问题方程要经历哪些过程，关键是什么？（分组讨论）（归纳）：1、将要求的量设定为一个未知数。
2、将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示。
3、根据相关关系列出方程。
关键是找到相等关系式。
（三）、例题教学：例：军军今年5岁，爸爸今年32岁，多少年后军军的年龄是爸爸年龄的。
问题分析：首先表示出相关量，军军年后的年龄为岁，爸爸年后的年龄为岁。
抓住相等关系式，军军年后年龄=爸爸年后年龄，列出方程为规范过程：练习与讲评: (A组)1、将“的70%减去10的差的等于28”表示成关于的方程。
2、在植树活动中，七年级一班领到树苗100棵，七年级二班领到树苗64棵，要使两个班级的树苗一样，问需从一班调给二班树苗多少棵？若设应调棵树苗，请你列出方程。
2、据资料记载，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温为15.2°C,山顶的的气温为12.4°C. 如果设这座山高为x米,那么相等关系是什么？方程是什么？（B）组。
（以下只列方程，不必解答）4、某村有一口深度为60米的水井，因井水受到污染，村委会决定将水井加深，打井队用了3天时间将水井加深到420米，求打井队平均每天打井多少米？5、某果园原有桃树和李树共25棵，现在计划再种桃树9棵，李树5棵，那么桃树就比李树多17棵，在这个问题中，如果我们设原来桃树有棵，那么原来李树有棵。
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
《4.1从问题到方程》教学设计一．教学内容初中数学七年级上册（苏科版）教材第96～98页二．教材分析本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式、一次函数及一元二次方程的基础.本节课《从问题到方程》是本章第一节内容.教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系，体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想.三. 教学目标（一）知识与能力1.探索实际问题中的相等关系，并用方程描述.2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.（二）过程与方法1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程.2.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.（三）情感态度与价值观1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.四. 教学重难点重点：引导学生自主探索实际问题中的相等关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.难点：分析和确定问题中的相等关系，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系.五. 教学过程（一）情境创设1.数学实验室：现有三袋同样重的食盐、一架天平和一些砝码（有10克、20克、50克、100克、200克砝码各两个），你如何称出每袋食盐的质量？若设每袋食盐的质量为x g,你能各用一个数学式子来描述两种方案下天平平衡的相等关系吗？(学生观察天平，知道天平平衡时，左右两边是相等的，并会用等式表示相等的量.)2.归纳总结：像这种含有未知数的等式叫做方程.方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（板书方程的概念）跟踪练习：下列式子哪些是方程?3.引出课题：今天这节课，我们就来学习第四章第一小节《从问题到方程》（板书课题）4212)(463)(3212)(2312)(1=+-=+>-+m n x x a（二）探索活动1.合作探究(1)探究例题一：比赛得分问题学校篮球队上周五参加了区篮球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局.若该队赛了12场，共得20分.你知道该队胜了多少场吗？相等关系:胜的场数+负的场数=12场，胜场得分+负场得分=20分（板书）猜一猜：该队胜了多少场？方法一:枚举法（列表格计算得分）方法二:列方程 (板书解题过程，强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程)你觉得哪种方法更简洁些呢？(2)探究例题二：年龄问题问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还多6岁，你知道小明多大吗？设小明今年x岁，可得方程________________问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少年后老师年龄是小明年龄的两倍？设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍,此时老师的年龄是_____岁,小明的年龄是_____岁,可得方程_____________(3)交流总结：通过上面的学习，你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程？(学生交流讨论得出结论)①审:认真审题，找出问题中的相等关系②设:设合适的未知数③列:根据相等关系列出方程关键：找到数量之间的相等关系(板书从“实际问题→数学问题→方程”的过程)2.挑战自我(1)巩固练习：用方程描述下列问题中数量之间的相等关系一星题：(数字问题)如果设某数为m ，那么某数的6倍与它的一半的差等于9，可得方程 .二星题：（调动问题）七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果设从第二组调x人到第一组去，那么可得方程 . (列表格分析)第一组第二组原有 16 28现有调动问题变式训练：七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使第二组人数是第一组的3倍.如果设从第一组调y 人到第二组去，那么可得方程 .(列表格分析)三星题：（租船问题）某班学生到公园划船，共租用9条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐3人， 39人正好坐满每条船.问大船租了多少条？(强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程,一般问什么设什么)四星题：（路程问题）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h ，运行时间缩短了2小时.设甲、乙两城市间的路程为x km ，可得方程___________________复习路程、速度、时间之间的三个关系式？想一想：提速前所需时间和提速后所需时间哪个长？(2)交流讨论：问题中的这些方程有哪些特点？(列举前面问题中出现的所有方程，学生观察方程讨论得出结论)① 方程两边都是________② 方程中含有_____个未知数(元)③ 方程中未知数的次数都是_____次(3)归纳总结：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程 .(板书一元一次方程的概念)注意：必须满足三个条件：①两边都是整式②只含有一个未知数(元)③未知数的次数都是1(次)(4)跟踪练习：①若关于x 的方程 5x |m|+3=0是一元一次方程，则m=_________.②下列方程哪些是一元一次方程?（三）小结与思考谈谈你本节课的收获是什么？1. 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程2.从“问题到方程”的几个步骤：（1）审清题意，找出相等关系（2）设未知数（3）列方程关键是找到数量之间的相等关系3.方程、一元一次方程的概念（四）拓展提升1.阅读资料：丢番图的墓志铭同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？相等关系：各阶段的年数和＝丢番图的年龄如果设丢番图去世时的年龄是x 岁，由题意，得：012)5(312)4(3145.2)3(102)2(6.053)1(22=-=+-=-=+-=-xy y x x y x x你会解这个方程吗？下节课我们再来讨论怎么解一元一次方程。
从问题到方程教材：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第一节（第一课时）从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的相等关系，并用方程模型描述；2、通过对不同类型实际问题中的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历用数学符号描述现实世界的过程，。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值。
二、教学重、难点重点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
难点：根据实际问题寻找等量关系列方程。
三、教学方法与教学手段：启发法、讲授法四、教学准备：PowerPoint课件五、教学过程（一）情景创设，引入新课1、年龄问题：学生的年龄13（或12）岁，由此引出下面的问题：1）老师的年龄加2（或减1）的13与你的年龄相等，你能知道老师的年龄吗？2）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄12？3）经过多少年以后，你的年龄是老师的年龄23？（这组年龄问题的设置，主要是希望在这样的上课环境中，能够缓解学生的紧张心理，调动学生参与课堂学习的积极性。
同时在解决问题的过程中，在与算术方法的比较中，初步感受方程解决某一类问题中的优越性，并通过问题解决与分析后引出课题）（二）引入天平，剖析典例问题1：如图，你能利用方程求蓝色小球的质量吗？问题2：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，得20分，该排球队胜了多少场？你能用方程描述数量之间的相等关系吗？（问题1通过天平引入，使学生对方程的相等关系有一个直观的体验；问题2解答过程结合天平的直观，让学生体验从相等关系到方程的完整过程）（三）介绍方程史，感受数学文化人类对方程的研究可以追溯到远古时代，大约3600年前，古代埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式.中国对方程的研究也有悠久的历史.著名的中国古代数学著作《九章算术》中，就有专门用“方程”命名的一章.（四）解决实际问题，感受方程应用的广泛性你能用方程描述下列问题中数量之间的相等关系吗？1．一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨？2．把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克.那么每个袋子可装多少千克大米？3．据资料，海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃.这座山高多少米？4．甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲每分钟打多少个字？5．一本学生用书的封面长比宽多6cm，面积为280cm ，这本书封面的宽是多少厘米？（1．五个问题涉及生活的不同方面，让学生体会到方程存在的广泛性，其中在两个问题解决之后（即学生有了亲身的经历和体验之后），对“从问题到方程”的过程进行具体的归纳，这样安排符合学生的认识规律，后三个问题的解决也能够达到巩固的效果。
