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晶核的长大第六讲晶核的长大第五节晶核长大一、主要内容:液固界面的微观结构晶体的长大机制液固界面前沿液体中的温度梯度晶体生长的界面形状,晶体形态长大速度晶粒大小的控制二、要点:液固界面的微观结构，光滑界面，粗糙界面的概念，杰克逊因子，不同金属结晶时的液固界面，晶体的长大机制，二维晶核长大机制，螺型位错长大机制，垂直长大机制，液固界面前沿液体中的温度梯度，正温度梯度，负温度梯度。
晶体生长的界面形状，晶体形态，树枝晶，等轴晶，长大速度，晶粒大小的控制三、方法说明:通过对液固界面的微观结构的讨论，说明金属型界面和非金属型界面的不同，结晶后的晶界相界的形态也不同，即晶粒的形状不同，晶粒的形状和大小对金属的性能有直接影响。
液相中的温度梯度对金属的生长速度和生长方式有直接的影响，通过以上的讨论使学生对如何判断金属中的相，和如何得到所需的晶粒大小和形状有一个清楚的认识。
授课内容:形核之后，晶体长大，其涉及到长大的形态，长大方式和长大速率。
长大形态常反映出凝固后晶体的性质，而长大方式决定了长大速率，也就是决定结晶动力学的重要因素。
晶核长大的条件:第一要求液相能不断的向晶体扩散供应原子，第二要求晶体表面能够不断的牢固的接纳这些原子。
晶核长大需要在过冷的液体中进行，但是需要的过冷度要比形核时的小。
一、固液界面的微观结构液固界面的微观结构分为两类:光滑界面和粗糙界面1、光滑界面:如图，在界面的上部，所有原子都处于液体状态，在界面的下部所有的原子都处于固体状态。
这种界面通常为固相的密排面，呈曲折的锯齿状又称为小平面界面。
2、粗糙界面:如图，从微观尺寸看这种界面是平整的，当从原子的尺度看这种界面是高低不平的，液固界面的原子犬牙交错的分布着，所以又叫非小平面界面。
3、如果界面上有近0,或100,的位置为晶体原子所占有，则界面是光滑界面。
界面自由能的变化可用公式表示:二、晶体长大机制1、二维晶核长大机制光滑界面时晶体的长大只能依靠二维形核机制方式长大。
第三章1．试述等压时物质自由能G 随温度上升而下降以及液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率的理由。
并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动力ΔG 的决定因素。
答：(1)等压时物质自由能G 随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式：（1）VdP SdT dG +-=并根据数学上的全微分关系： dy yF dx x F y x dF xy ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=),(得：（2）dP P G dT T G dG TP ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=比较（1）式和（2）式得： V P G S T G TP=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,等压时dP =0 ，此时 （3）dT T G SdT dG P⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=-=由于熵恒为正值，故物质自由能G 随温度上升而下降。
(2)液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： S L ＞ S S 所以：＞即液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率 。
(3)过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动 力ΔG 的决定因素的理由如下： 右图即为图3-1其中：表示液－固体积自由能之差V G ∆T m 表示液-固平衡凝固点从图中可以看出：T > T m 时，ΔG=Gs-G L ﹥0，此时 固相→液相T = T m 时，ΔG=Gs-G L =0，此时 液固平衡 T < T m 时，ΔG=Gs-G L ＜0，此时 液相→固相 所以ΔG 即为相变驱动力。
再结合（3-6）式来看，m m V T TH G ∆⋅∆-=∆（其中：ΔH m —熔化潜热， ΔT —过冷度）)(T T m -=由于对某一特定金属或合金而言，T m 及ΔH m 均为定值，所以过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动力ΔG 的决定因素 。
2．怎样理解溶质平衡分配系数K 0的物理意义及热力学意义？答：（1）K 0的物理意义如下：溶质平衡分配系数K 0定义为：特定温度T *下固相合金成分浓度C 与液相合金成分浓度*S C 达到平衡时的比值：*L K 0 =**LSC C K 0＜1时，固相线、液相线构成的张角朝下，K 0越小，固相线、液相线张开程度越大，开始结晶时与终了结晶时的固相成分差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。
晶体生长中的界面形态演变晶体生长是一种普遍存在于自然界和人工领域的现象，其界面形态演变过程对于晶体生长和熔融学研究具有极其重要的意义。
本文将从热力学、动力学和传输理论三个方面探讨晶体生长中的界面形态演变。
热力学分析晶体生长过程中，固液界面的接触角和过冷温度变化会对界面形态演变产生影响。
研究表明，界面迁移速率的快慢取决于过冷度以及界面能的变化。
观察实验中可以发现，当过冷度较小，固液界面的接触角较小，界面能同时降低，固液界面就会向晶体的尖端扩展，使得晶体增长很快。
相反，当过冷度较大，固液界面的接触角较大，界面能升高，固液界面就会在晶体侧面发生凹陷，导致晶体生长缓慢。
动力学和传输理论分析在晶体生长中，存在同时发生的质量传输和热传输机制。
在传输过程中，通过扩散通道和管道传输系统，不同组分的移动、交换和沉积均能在界面上发生，因此固液界面形态的演变也与扩散过程、组分变化等因素密切相关。
在传输中，漂移流和扩散流同时影响晶体的生长速率和界面形态。
漂移流的作用是在运动中将相同组分的空间分离，形成浓度场差异，在固液界面上产生晶体生长所需的常数引力流动。
另一方面，扩散流的作用是使固液界面在某些部位增长或收缩，也就是界面形态的演变。
在扩散过程中，固液界面上溶质组分的浓度扰动会引起流动，导致界面形态变化。
当溶质浓度平衡时，在晶体近侧的凸面上扩散流是较强的，扩散通道的密度也很高，因此使得晶体的近侧凸面增长较快。
另一方面，在晶体远侧的凸面上，扩散流相对较弱，扩散通道较少，因此晶体的远侧凸面增长较慢，界面形态呈现出向凸面歪斜的倾向。
结语晶体生长中的界面形态演变是整个生长过程中的一个重要参考，因为了解了界面形态变化，可以更好地控制晶体生长速度和品质。
虽然目前已经有多种理论在不同层面上对界面形态演变做出了解释，但距离实现真正的多尺度模拟和预测还需要不断的探索。
简而言之，关于晶体生长中界面形态演变的研究或为未来晶体生长和材料学领域提供更多的发展思路，更好的了解和分析其背后的机理。
《液态金属成型原理》习题一（第一章 第三章）1. 根据实验现象说明液态金属结构。
描述实际液态金属结构。
实验依据：1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%；2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降；3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态；4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序；液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。
其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。
与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论熔化时，约3-5%的体积膨胀。
原子间距增加1-1.5%,排列松散Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态构起伏和成分起伏。
2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。
已知液体铜的摩尔体积为8.0⨯10-6m3/mol，固态为7.6⨯10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085︒C。
41.56K3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本质。
本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。
4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。
P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa5.如何区分固—液界面的微观结构？界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，∆G=min，粗糙界面；α≥3，X→ 0或1时，∆G=min，光滑界面；6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影响7.细化晶粒的目的？选择形核剂时的应遵循哪些原则？目的：增加晶粒数目，降低晶粒尺寸，增大晶界面积。
