材料科学基础第三章典型晶体结构.答案

第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。

2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。

3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。

4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。

在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。

5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。

6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。

第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。

2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。

3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。

4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。

5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。

6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。

二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。

太原理工大学材料科学基础习题及参考答案(全)第一章原子结构与结合键习题1-1计算下列粒子的德布罗意波长：(1)质量为10-10kg，运动速度为0.01m?s-1的尘埃；(2)速度为103m/s的氢原子；(3)能量为300eV的自由电子。

1-2怎样理解波函数ψ的物理意义？1-3在原子结构中，ψ2和ψ2dτ代表什么？1-4写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。

1-5试绘出s、p、d轨道的二维角度分布平面图。

1-6多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7写出下列原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：C(6)，P(15)，Cl(17)，Cr(24)。

1-8形成离子键有哪些条件？其本质是什么？1-9试述共价键的本质。

共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11范德华键与氢键有何特点和区别？参考答案：1-1利用公式λ=h/p=h/mv、E=hν计算德布罗意波长λ。

1-8离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。

1-9共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。

共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。

1-10当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。

由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。

第二章材料的结构习题2-1定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。

晶系，空间群，平移群，空间点阵。

2-2名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。

2-3(1)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的米勒指数。

习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章>九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六堇第七章第八章第九章第十章第十一章3-2 略。

3-2试述位错的基本类型及其特点。

解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。

刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号±,有多余半片原子面。

螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。

3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。

由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n 型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。

3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些?解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1. （R-R2）/R1>15%^连续。

2.<15%连续。

3.>40%不能形成固熔体。

（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。

（3 ）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。

（4）场强因素。

（5）电负性：差值小，形成固熔体。

差值大形成化合物。

影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。

（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。

一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。

（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。

3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。

第一章晶体几何基础1-1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。

空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。

结点：空间点阵中的点称为结点。

晶体：部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。

对称：物体相同部分作有规律的重复。

对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。

晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。

晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。

空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。

布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。

晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。

晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）.1-2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。

②晶体的部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。

⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。

1-3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。

解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d1-5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。

解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。

截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其部结构有什么关系？解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。

②均一性和异向性：均一性是由于部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。

异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。

第一章绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。

6、描述不同材料常用的加工方法。

7、叙述金属材料的类型及其分类依据。

8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？第二章晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

材料科学基础（山东理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学山东理工大学第一章测试1.晶体与非晶体的本质区别在于晶体中存在长程有序而非晶体中不存在长程有序。

答案:对2.只有那些自由能趋于降低的过程才能自发进行。

答案:对3.结合能是把两个原子完全分开需要的力，因此结合能越大，原子结合越不稳定。

答案:错4.利用X射线可以对晶体结构进行研究。

答案:对5.明显具有方向性的化学键是答案:共价键6.单一相的组织要满足的条件是答案:化学组成相同，晶体结构也相同；7.在光学显微镜下观察多晶体，则答案:晶界处比晶粒内部暗；8.原子结合键的一次键包括答案:金属键；;离子键；;共价键；9.关于物质性能描述正确的是答案:结合键强的物质熔点较高；; 金属原子的密集排列导致了高密度；; 二次键结合的物质密度最低。

; 金属原子的原子量较大也导致密度较大；10.体系最终得到的结构还与外部条件有关，包括答案:冷却速度; 压力;温度第二章测试1.面心立方和密排六方结构的八面体间隙和四面体间隙都是对称的。

答案:对2.最难以形成非静态结构的是（）。

答案:金属3.底心四方是点阵类型之一。

答案:错4.某单质金属从高温冷却到室温的过程中发生同素异构转变时体积膨胀，则低温相的原子配位数比高温相（）。

答案:低5.简单立方晶体中原子的配位数是（）。

答案:66.已知面心立方结构中原子在(111)面上的堆垛方式为ABCABC…,则在(011)面上的堆垛方式为（）。

答案:ABAB…7.碘化铯晶体结构中，碘占据立方体角顶位置，铯占据体心位置，所以其结构类型为体心格子。

答案:错8.离子键性可以由两个原子的电负性决定。

答案:错9.在四方晶系中，(100)面必定与(110)面相交成45°角。

答案:对10.鲍林规则适用于所有晶体结构。

答案:错第三章测试1.高温时材料中的点缺陷是发生蠕变的重要原因。

答案:对2.不论是刃型位错还是螺型位错都可以攀移。

3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。

计算其密度并与实验值进行比较。

答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3 = 40.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.85510 22 g密度为= 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原子量为192.2 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。

FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，= 4192.2g/(6.0231023a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96 g/cm3，原子量为50.9 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。

BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，= 250.9g/(6.0231023a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.7320.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。

如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。

答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =20.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，密度为：= 170.4g/(6.02310230.25231021cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。

材料科学基础第三章典型晶体结构晶体是由原子、离子或分子组成的周期性排列的固体结构。

它们的结构对于材料的性质和应用影响深远。

本章将介绍一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。

金属晶体是由金属原子组成的。

金属晶体结构可以用球状原子模型来描述。

金属原子可以看作是球形的，它们通过共享电子形成金属键。

金属晶体中的原子排列成规律的三维结构。

最简单的金属晶体结构是体心立方结构和面心立方结构。

体心立方结构中，每个原子位于一个正方体的体心位置，而面心立方结构中，每个原子位于一个正方体的顶点和中心位置。

这两种结构有着较高的密度和较强的力学性能。

离子晶体是由阴离子和阳离子组成的。

它们的结构可以用离子球模型来描述。

在离子晶体中，阴离子和阳离子以静电引力相互吸引，并形成离子键。

离子晶体的结构可以是简单立方结构、体心立方结构或面心立方结构。

简单立方结构中，离子只在顶点处相互接触；体心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点和体心位置；面心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点、体心和面心位置。

离子晶体通常具有较高的熔点和硬度，且易于形成晶体缺陷。

共价晶体是由非金属原子组成的。

共价晶体的结构可以用化学键模型来描述。

共价键是由原子间的共享电子形成的。

共价晶体通常由原子通过共价键相互连接而成。

最简单的共价晶体结构是简单立方结构和面心立方结构。

简单立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连；面心立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连，并且每个原子还与另外三个与之共面的原子形成三键。

共价晶体通常具有较高的硬度和熔点，且具有较强的化学惰性。

在材料科学中，典型晶体结构对于探索材料性质和设计材料应用至关重要。

不同的晶体结构决定了材料的物理性质、化学稳定性和机械性能。

通过研究晶体结构，科学家们可以为特定应用设计和制造材料，以满足不同领域的需求。

总之，本章介绍了一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。

第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。

【解】查元素电负性数据得，则，，，MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。

【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。

且两种类型的键独立地存在。

如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。

石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。

正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。

从而也满足了工程方面的不同需要。

【例2-2】 NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。

【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝752.48 kJ/mol （2）MgO晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于NaC1的熔点。

【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。

第一章原子结构与结合键习题1-1计算下列粒子的德布罗意波长：(1) 质量为10-10 kg，运动速度为0.01 m·s-1的尘埃；(2) 速度为103 m/s的氢原子；(3) 能量为300 eV的自由电子。

1-2怎样理解波函数ψ的物理意义？1-3在原子结构中，ψ2和ψ2dτ代表什么？1-4写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。

1-5试绘出s、p、d轨道的二维角度分布平面图。

1-6多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7写出下列原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：C (6)，P (15)，Cl (17)，Cr (24) 。

1-8 形成离子键有哪些条件？其本质是什么？1-9 试述共价键的本质。

共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10 何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11 范德华键与氢键有何特点和区别？参考答案：1-1 利用公式λ = h/p = h/mv 、E = hν计算德布罗意波长λ。

1-8 离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。

1-9 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。

共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。

1-10 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。

由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。

第二章材料的结构习题2-1定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。

晶系，空间群，平移群，空间点阵。

2-2名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。

2-3 (1) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的米勒指数。

第三章1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。

2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。

（ΔH＝-18075J/mol）3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。

（1）试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。

（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。

4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程5. 铸件组织有何特点？6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。

8欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡从而有较低共晶温度的二元系？9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。

10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。

11. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？12. 简述纯金属晶体长大的机制。

13. 试分析单晶体形成的基本条件。

14. 指出下列概念的错误之处，并改正。

(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。

(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。

(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。

(4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。

(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。

(6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。

材料科学基础A第三章习题及答案3.7写出下列缺陷反应式：(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；(3)NaCl形成肖脱基缺陷；(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。

答：（1）NaCl Na Ca’+ Cl Cl + V Cl•（2）CaCl2Ca Na• + 2Cl Cl + V Na’（3）O→V Na’ + V Cl·（4）Ag Ag→V Ag’ + Ag i•3.10 (a)MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

(b)如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600'C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。

解：（a）根据热缺陷浓度公式n/N=exp(-E/2kT)，E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J, k=1.38×10-23在25℃时，T=298K：n/N=1.87×10-51，在1600℃时，T=1873K：n/N=8.43×10-9；（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3，Al2O32Al Mg· + V Mg’’ + 3O O，∵ [ V Mg’’]=[Al2O3] ，[Al Mg·]=2[Al2O3]，而[Al2O3]=10-6∴[杂质缺陷]=[ V Mg’’]+[Al Mg·] =3×10-6一般只考虑[ V Mg’’]数，为了比较，只考虑空位缺陷：[杂质缺陷]=[ V Mg’’] =[Al2O3]=10-6>热缺陷浓度8.0×10-9结论：杂质缺陷占优。

3.12 非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+=0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值。

解：Fe 2O 32Fe Fe · + 3O O + V Fe ’’y 2y y 固溶体化学式：Fe 3+2y Fe 2+1-3y O由：3220.113Fe yFe y++==- 得：y =0.0435 与Fe x O 对比，x =1-3y +2y =1-y ，则x =0.9565 固溶式：Fe 0.9565O ，V Fe ’’数=n =0.0435×N 0个 晶体中正常格点数N ＝(1＋x ) ×N 0=1.9565×N 0个 （注：1为O 的格点，x 为Fe 的格点）2"Fe 1022.2Nn]V [-⨯==3.19 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

第三版胡赓祥材料科学基础的知识点总结及课后答案第一章材料科学基础概念知识点总结1. 材料的定义与分类：材料是制造各种结构和器件的物质基础，可分为金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料和复合材料等。

2. 材料的性能：包括力学性能、热性能、电性能、磁性能等，是评价材料性能好坏的重要指标。

3. 晶体结构：晶体是由原子、离子或分子按照一定的空间点阵排列成的周期性结构，常见的晶体结构有金属晶体、离子晶体、共价晶体和分子晶体等。

4. 材料的制备方法：包括合成、加工、处理等，如熔炼、铸造、轧制、挤压、拉伸、热处理、腐蚀等。

5. 材料的设计与性能调控：根据材料的使用性能要求，进行结构、组成和制备工艺的设计，以实现性能的优化。

课后答案1. 材料是什么？请举例说明。

答案：材料是制造各种结构和器件的物质基础，如钢铁、水泥、塑料、玻璃等。

2. 材料的性能有哪些？它们对材料的用途有何影响？答案：材料的性能包括力学性能、热性能、电性能、磁性能等，不同的性能影响材料在不同领域的应用。

例如，塑料的具有良好的柔韧性和耐腐蚀性，广泛应用于包装、建筑等领域；金属材料具有良好的导电性和导热性，广泛应用于电子、能源等领域。

3. 晶体结构有哪些类型？请简要介绍。

答案：晶体结构有金属晶体、离子晶体、共价晶体和分子晶体等类型。

金属晶体是由金属原子按照一定的空间点阵排列成的结构，具有较高的强度和韧性；离子晶体是由正负离子按照一定的空间点阵排列成的结构，具有较高的熔点和硬度；共价晶体是由共价键连接的原子按照一定的空间点阵排列成的结构，具有较高的硬度和脆性；分子晶体是由分子按照一定的空间点阵排列成的结构，具有较低的熔点和脆性。

4. 材料的制备方法有哪些？它们对材料性能有何影响？答案：材料的制备方法包括合成、加工、处理等，如熔炼、铸造、轧制、挤压、拉伸、热处理、腐蚀等。

不同的制备方法对材料的性能有不同的影响。

例如，熔炼法制备的金属材料具有较高的纯度和均匀性；热处理工艺可以改变金属材料的组织结构和性能，如提高硬度和强度等。

第二章 思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。

3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。

（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。

）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。

何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。

材料科学基础习题答案《材料科学基础》习题参考答案第一章原子结构与键合★考前复习范围概念：4个量子数、3个准则、金属键、离子键、共价键1．原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答：1).主量子数n＝1、2、3、4（K、L、M、N）决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即电子所处的量子壳层。

2).轨道角量子数li＝0～(n-1),(s,p,d,f,g)给出电子在同一量子壳层内所处的能级。

（亚层）3).磁量子数mi，给出每个轨道角动量量子数的轨道数或能级数，每个li下的磁量子总数为2li+1。

(能级)4).自旋角量子数si=±1/2, 反映电子不同的自旋方向。

（电子数）Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。

能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。

Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。

2．在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上到下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。

3．何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答：在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。

由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。

4．铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。

单项选择题：第1章原子结构与键合1.高分子材料中的C-H化学键属于。

（A）氢键（B）离子键（C）共价键2.属于物理键的是。

（A）共价键（B）范德华力（C）离子键3.化学键中通过共用电子对形成的是。

（A）共价键（B）离子键（C）金属键第2章固体结构4.以下不具有多晶型性的金属是。

（A）铜（B）锰（C）铁5.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。

（A）fcc （B）bcc （C）hcp6.与过渡金属最容易形成间隙化合物的元素是。

（A）氮（B）碳（C）硼7.面心立方晶体的孪晶面是。

（A）{112} （B）{110} （C）{111}8.以下属于正常价化合物的是。

（A）Mg2Pb （B）Cu5Sn （C）Fe3C第3章晶体缺陷9.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为。

（A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷10.原子迁移到间隙中形成空位-间隙对的点缺陷称为。

（A）肖脱基缺陷（B）Frank缺陷（C）堆垛层错11.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系是？（A）垂直（B）平行（C）交叉12.能进行攀移的位错必然是。

（A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错13.以下材料中既存在晶界、又存在相界的是（A）孪晶铜（B）中碳钢（C）亚共晶铝硅合金14.大角度晶界具有____________个自由度。

（A）3 （B）4 （C）5第4章固体中原子及分子的运动15.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变化。

（A）距离（B）时间（C）温度16.在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为。

（A）原子互换机制（B）间隙机制（C）空位机制17.固体中原子和分子迁移运动的各种机制中，得到实验充分验证的是（A）间隙机制（B）空位机制（C）交换机制18.原子扩散的驱动力是。

（4.2非授课内容）（A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度19.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。