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第3章 静定结构的力分析习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。
（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。
（ ）习题3.1(4)图(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（ ）【解】（1）正确；（2）错误； （3）正确；（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；（5）错误。
从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题3.2 填空(1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
P习题3.2(1)图(2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。
习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。
习题3.2(4)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l，上侧受拉。
第三章静定结构的受力计算1. 教学内容从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。
根据多余约束n ，几何不变体系又分为：有多余约束( n > 0)的几何不变体系——超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系——静定结构。
从求解内力和反力的方法也可以认为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。
超静定结构：若结构的全部支座反力和杆件内力，不能只有静力平衡条件来确定的结构。
2. 教学目的进一步巩固杆件受力分析和内力分析的特点；理解多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的概念；熟练掌握多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图；理解截面法、结点法、联合法，熟练求出静定桁架的内力。
3. 主要章节第一节、单跨静定梁第二节、多跨静定梁第三节静定平面刚第四节、三铰拱架第五节、静定平面桁架第六节、组合结构4. 学习指导本章所学内容的基础是以前所学的“隔离体和平衡方程”，但是不能认为已经学过了，就有所放松。
其实，在静定结构的静力分析中，虽然基本原理不多，平衡方程只有几种形式，但是其变化是无穷的，因此重要的是知识的应用能力。
为了能够熟中生巧，在学习时应多做练习。
5. 参考资料《建筑力学教程》P21～P57第一节、单跨静定梁一. 教学目的复习材料力学中的内力概念和计算方法，梁的内力图的画法；熟练掌握各种荷载作用下的梁的内力图画法；掌握叠加法画弯矩图。
二. 主要内容1. 内力的概念和表示2. 内力的计算方法3. 内力图与荷载的关系4. 分段叠加法三. 参考资料《建筑力学》P21～P26各种《材料力学》教材3.1.1 内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N、剪力F Q 和弯矩M(图3-1)。
轴力----截面上应力沿轴线方向的合力,轴力以拉力为正。
剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力,剪力以截开部分顺时针转向为正。
第三章平面静定结构受力分析静定结构受力分析之歌内力分析要提升，等效截面法冲锋。
内力标记有新规，杆段截面都分明。
剪力轴力与前无异，弯矩顺时针恒正。
受力图上力已知，叠加绘图分分钟。
一、基本概念和公式1．任意截面x 的内力分量的求法。
图3-1截面x 上的内力分量表示段x 截面(a)(b)2q(c)32qa /2qa /-2e M qa =Cx F qa=Ax F qa=-AB C对于如题图3-1所示的平面力系，平衡截面法可表为N,,,Q,,,()()xA i x i xAxxCxA i y i yAxxCxA C i C i AxxCF F F F F F M M F M F =-==-==-=∑∑∑∑∑∑（3-1）N,,,Q,,,()()xC i x i xxCxAxC i y i yxCxAxC C i C i xCxAF F F F F F M M F M F =-==-==-=∑∑∑∑∑∑（3-2）式（3-1）中的第一个等式表明：Ax 段x 截面的内力分量等于本段上外力在相应方向上投影（或力矩）的代数和的负值—平衡截面法，第二个等式表明：Ax 段x 截面的内力分量等于另段xC 上的外力在相应方向上投影（或力矩）的代数和—等效截面法。
式（3-2）第一个等式表明：xC 段x 截面的内力分量等于本段上外力在相应方向上投影（或关于截面形心C 的力矩）的代数和的负值—平衡截面法，第二个等式表明：xC 段x 截面的内力分量等于另段Ax 上的外力在相应方向上投影（或力矩）的代数和—等效截面法。
式（3-1）的第二个等式更深刻和具体的表述为：Ax 段x 截面的内力的主矢和主矩等于xC 段上所有外力关于x 截面形心的主矢和主矩。
用内力分量表示就是：（1）Ax 段x 截面的轴力N,xA F 等于xC 段上所有外力在轴线方向投影的代数和；（2）剪力Q,xA F 等于xC 段上所有外力在竖直方向投影的代数和；（3）弯矩xA M 等于xC 段上所有外力关于x 截面形心的力矩的代数和。
第三章静定结构受力分析
3.1判断题，并说明原因。
1.静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。
（）
原因：
2.静定结构受外界因素影响均产生内力。
大小与杆件截面尺寸无关。
（）
原因：
3.静定结构的几何特征是几何不变体系。
（）
原因：
4.静定结构在支座移动时，会产生变形。
（）
原因：
5.两个弯矩图的叠加不是指图形的简单拼合，而是指两图对应的弯矩纵矩叠加。
（）
原因：
6.在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯距比一串简支梁的弯距要大。
（）
原因：
7.荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。
（）
原因：
8.图示为一杆段的M、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。
（）
M
图
Q图
题8 图题9 图
9.图示结构的支座反力是正确的。
（）
10.在无剪力直杆中，各截面弯矩不一定相等。
（）
原因：
11.图示梁的弯矩分布图是正确的。
（）
q
题10 图题11 图12.图示刚架的弯矩分布图是正确的。
（）
A
l l
13.图示结构B 支座反力等于P/2 (↑)。
（）
题12 图题13 图
14.图示梁的弯矩分布图是正确的。
（）
15.只要已知静定刚架杆件两端弯矩和所受外力，则该杆内力就可完全确定。
（）
原因：
16．图示桁架有9 根零杆。
（）
17．图示对称桁架中杆1 至8 的轴力等于零。
（）
d
题16 图题17 图题18 图
18．图示桁架中，上弦杆的轴力为N = -P 。
（）
19.三铰拱的弯矩小于相应简支梁的弯矩是因为存在水平支座反力。
（）
原因：
20.在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。
（）
原因：
21.简支支承的三角形静定桁架，靠近支座处的弦杆的内力最小。
（）
原因：
22.组合结构中，链杆的内力是轴力，梁式杆的内力只有弯矩和剪力。
（）
原因：
23.图示结构中，支座反力为已知值，则由结点D 的平衡条件即可求得N CD 。
（）
E
D a
D
B C 4 a
题23 图题24 图
24.图示结构中，CD 杆的内力N1 = -P 。
（）
3.2填空题
1.在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力
qa
a.
的是和。
拱与梁的区别不仅在于杆轴线的曲直，更重要的是拱在竖向荷载作用
下会产生反力。
组合结构的受力特点是。
2．图示结构中，Q BA = ，M BA = ，侧受拉。
a
题2 图题3 图
3.已知某简支梁的弯矩图如图所示，其中AB 段为二次抛物线，B 处斜率无突变，则梁
上的外荷载是：AB 段上作用有荷载，大小为方向；BD 段上作用
荷载，大小为，方向。
4.静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
5.当一个平衡力系作用在静定结构的，则整个结构只有该部分受力，而其它部分内力等于。
6.当作用于静定结构的某一几何不变部分上的荷载作变换时，则只是该部分的发生变化而其余部分的。
7.图示结构中，M 为8 kN·m , BC 杆的内力是M = , Q = , N = 。
m
题7 图题8 图
8.图所示桁架内力为零的杆件分别是。
9.图示桁架c 杆的轴力F N c= _。
题9 图题10 图
10.图示对称桁架中内力为零的杆件是。
11.图(a)三铰拱的水平推力与图(b)带拉杆的三铰拱的拉杆轴力的比值为。
a a a
a
a
a
2m 5m 2m 1.5m 1.5m 3m 2m qa
(a)(b)
题11 图
3.3试作图示伸臂梁的弯矩图和剪力图。
16kN / m
12kN 10kN
6kN / m
C A B D
3.4试作图示多跨梁的弯矩图和剪力图。
20kN ⋅m8kN / m
3.5试作图示悬臂刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
C
3.6试作图示简支刚架的弯矩图和剪力图。
A G
B E F C
3m 3m 1m 4m 1m6m
A C D
B E
1 m 1 m 1 m 1 m
3.7试作图示三铰刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
3.8试作图示主从刚架的弯矩图和剪力图。
4 kN/m
3.9试作图示桁架结构中1、2 杆的轴力。
P D C
3.10试作图示桁架结构中1、2、3 杆的轴力。
2
40kN 30kN20kN
3m
A
B
10 kN
E
C D G
F
1
m
1
m
2
a
2
a
2
a
3l
3l
B
D
E
A
3m 2m 2m 2m
3.11 试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
3.12 试作图示刚架的弯矩图。
3kN / m
A
C
B
2kN
F
2kN m
1kN
D
E
4l 2l
3m。
