阻尼器的阻尼和刚度计算

金属位移型阻尼器耗能和有效刚度的计算 阻尼器耗能及阻尼比计算公式由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中12.3.4条：
/(4)
a cj s j W W ξπ=∑
式中：—消能减震结构的附加有效阻尼比
—第个消能部件在结构预期层间位移下往复循环一周所消耗的能量，即滞回曲线的面积；
—设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。

单个阻尼器的耗能面积根据平行四边形法则求出，具体计算公式如下（《消能减震技术规程》3.3.5条）：
max max max 4()
()cj dy d dy d dy W F u F u u u =∆-∆∆>∆
式中W Cj —单个阻尼器耗能 F dy —阻尼器屈服力 △u y —阻尼器屈服位移 F max —阻尼器实际出力 u dmax —阻尼器实际位移
图2.2金属位移型阻尼器耗能面积计算图
总应变能，其中F i —质点i 的水平地震作用标准值；μi —质点i 对应于水平地震作用标准值的位移。

a ξcj W j j μ∆s
W 1/2s i i W F μ=∑（）
用于消能部件有效刚度计算的阻尼器有效刚度计算公式为：
max max /eff d K F u =∆。

关于ABAQUS中的质量比例阻尼总结论：ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。

以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。

Abaqus Analysis User's Manual—Mass proportional damping：The factor introduces damping forces caused by the absolute velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “ether” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。

问题：1、应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。

2、SAP2000中施加地震波，支座处相对位移为0，绝对位移不为0，其相对位移相对哪一点来说的？算例：单自由度体系，如图（1），质量m=，k=1N/m，阻尼比ξ=，对应的阻尼系数c=，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼，使用如下公式：22nnnβωαξω=+如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型），即2nnαξω=，容易得出α=。

.图（1）情况（1）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。

脉动阻尼器和吸入稳定器计算公式
一、脉动阻尼器
1.绕流脉动阻尼器公式：
Pm=0.5*ρ*Vm^2*A
其中，Pm为阻尼器的平均流阻力（Pa），ρ为介质密度（kg/m^3），Vm为脉动介质流动速度的峰值（m/s），A为流阻器的截面积（m^2）。

2.通过脉动阻尼器传递的脉动流量公式：
ΔQ=Cm*A*√(ρ*ΔP)
其中，ΔQ为通过脉动阻尼器的流量脉动（m^3/s），Cm为介质通过
阻尼器的流体系数，通常取值范围为0.1到0.7，A为脉动阻尼器的有效
面积（m^2），ρ为介质密度（kg/m^3），ΔP为流压脉动（Pa）。

二、吸入稳定器
吸入稳定器是一种用于调节气体系统的装置，常用于空气压缩机中。

下面是常见的吸入稳定器计算公式：
1.气体流量计算公式：
Q=C*A*√(2*P*ρ*ΔP)
其中，Q为气体流量（m^3/s），C为流动状态参数，通常取值范围为0.3到0.5，A为吸入稳定器的有效面积（m^2），P为气体绝对压力（Pa），ρ为气体密度（kg/m^3），ΔP为压差（Pa）。

2.通过吸入稳定器的流体流量公式：
ΔQs=Ds*A*√(ρ*ΔPs)
其中，ΔQs为通过稳定器流体流量的变化值（m^3/s），Ds为通过稳定器的质量系数，通常取值范围为0.1到0.2，A为吸入稳定器的有效面积（m^2），ρ为气体密度（kg/m^3），ΔPs为压差（Pa）。

以上便是脉动阻尼器和吸入稳定器的计算公式。

在实际应用中，根据具体的系统参数和要求，可以根据上述公式进行计算和选择合适的脉动阻尼器和吸入稳定器，以达到系统的稳定运行和性能要求。

框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比摘要：随着建筑地震下使用要求的提高，工程设计中采用减隔震装置将会越来越频繁。

减震结构设计中采用的附加阻尼比依赖于时程算法，而各软件内置算法有一定区别，本文分别采用YJK和ETABS对某框架结构黏滞阻尼器提供的附加阻尼比进行计算，采用不同计算路径及不同参数，对比了几种算法结果，给工程师的减震设计提供一定的参考。

关键词：多遇地震，减震，黏滞阻尼器，软件对比0、背景2021年住建部发布了国务院令744号文《建设工程抗震管理条例》，其中明确要求位于高烈度设防地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、养老机构、儿童福利机构、应急指挥中心、应急避难场所、广播电视等建筑应当按照国家有关规定采用隔震减震等技术，保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求。

该条例大幅提高了以上八大类结构的设计要求，并明确提到了应采取减隔震措施。

因此，减隔震结构的设计方法将成为结构工程师的必修课。

为系统理解采用黏滞阻尼器的减震结构设计逻辑，本文选用某高中宿舍作为设计模型，分别采用ETABS以及YJK，对黏滞阻尼器结构设计时附加阻尼比的计算进行分析。

一、减震结构设计逻辑目前，在结构设计方面，振型分解反应谱法为成熟且安全可行的常规算法，其保证度较高。

而时程分析，由于地震波存在随机性和不确定性，以特定地震作用分析得到的结果，不能作为设计配筋依据，只能用来校核结构在选用地震波下是否能够满足设计要求。

而阻尼器对结构能够提供的附加阻尼来自消能构件耗能，与具体的外力作用有关，具有非线性特征，需要通过时程分析确定。

因此，减震结构的设计方法采用等效弹性振型分解反应谱法，且将阻尼器对结构整体提供的阻尼作用作为附加阻尼比，加入振型分解反应谱法的计算中，并以此计算结果为配筋依据。

此外，实际阻尼器提供的附加阻尼在结构中并非均匀分布，为了实现其在地震作用下耗能的目的，需要保证阻尼器及周边子结构等重要构件的有效性。

浅谈某核电项目阻尼器的选型和计算作者：杨永刚来源：《世界家苑·学术》2017年第06期摘要：阻尼器作为支吊架中比较特殊的一类限制管道振动的装置，其在核级管道中应用数量较少，但是起到的作用却很重要，本次总结就对阻尼器的计算和设计选型进行简单的描述。

关键词：阻尼器；计算；设计选型阻尼器是一种利用阻尼特性来减缓机械振动机消耗动能的装置。

在核电支架力学计算报告中的功能符号为AM，以AMX、AMY、AMZ来表示对各个方向的限制，例如：AMX表示X 向振动、摆动阻尼器。

下面以某项目6号机组区域支架R220.038C为例来简单介绍一下阻尼器设计过程中的计算和选型部分：1跟其他支架设计初步阶段不同的是，阻尼器在管道布置阶段要根据力学试算提供的载荷值来确定阻尼器的刚度，在布置时根据现场的空间和刚度确定的阻尼器长度范围确定阻尼器的安装角度和安装形式。

在支架的力学计算报告中R220.038C支点的设计载荷为19463N，即为1946.3daN，对照图1中的阻尼器规格型号表，1946.3daN2为选定阻尼器的型号我们需要根据阻尼器的位移来进行详细的进一步计算，而计算之前先需要了解支架的各个工况的位移和计算阻尼器我们需要根据其中那些工况的位移来选择计算。

2.1冷态位移、热态位移阻尼器选型时冷态、热态位移对应的是正常工况下的位移NORMAL工况的位移是只考虑了自重的位移，即冷态位移；REACTOR NORMAL OPERATION的位移是正常运行工况下的位移，考虑了运行时的自重和热胀，即阻尼器热态位移。

2.2事故工况位移力学报告给出的支架荷载包含了正常、扰动、事故三种工况。

扰动工况（UPSET）加载了自重、热胀、SL-1运行基准地震，跨厂房时还有SL-1引起的锚固点位移、气候最大影响、气候最小影响、蠕变预应力锚固点位移、建筑物沉降引起的锚固点位移。

事故工况加载了自重、热胀、SL-2安全停堆地震，跨厂房时有SL-2引起的锚固点位移，跨安全壳时有设计基准事故产生的锚固点位移。

阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。

在工程领域中，阻尼器广泛应用于减振和减震系统中，起到了至关重要的作用。

在设计阻尼器时，阻尼比是一个非常重要的参数，它能够影响系统的振动特性和稳定性。

本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式，帮助读者更好地理解并设计阻尼器。

阻尼比通常用ζ来表示，它是一个无量纲的参数，反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。

阻尼比越大，阻尼效果越强，系统的振动幅度会更快地减小，系统也会更快地达到稳定状态。

而阻尼比越小，系统的振动幅度会越大，系统达到稳定状态的时间也会更长。

对于线性阻尼器，阻尼比可以通过以下公式进行计算：ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比，c表示阻尼器的阻尼系数，m表示系统的质量，k 表示系统的刚度。

这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。

在实际设计中，需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小，以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。

值得注意的是，阻尼比并不是越大越好，也不是越小越好。

在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。

过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝，振动幅度较小，但系统稳定性差；而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大，在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。

在实际的工程设计中，经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。

通过对系统进行振动分析和实验测试，可以获得系统的振动特性，从而确定合适的阻尼比。

工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素，来确定阻尼比的大小，以实现系统的稳定和减振效果。

阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk))，其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。

在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比，以实现系统的稳定和减振效果。

阻尼振动的衰减系数计算阻尼振动是指在振动系统中，由于各种摩擦、阻力等因素的存在，振动系统的振幅逐渐减小的现象。

衰减系数是衡量阻尼振动程度的重要指标，它描述了振动系统中能量的损失速度。

本文将介绍阻尼振动的衰减系数的计算方法，并通过具体示例来说明。

阻尼振动的衰减系数可以通过计算振动系统的阻尼比（damping ratio）来得到。

阻尼比是指振动系统中阻尼力与临界阻尼力（critical damping force）之间的比值。

临界阻尼力是指在振幅减小到最小值时所需要的阻尼力。

当阻尼比小于1时，阻尼较小，振动会持续一段时间；当阻尼比等于1时，达到临界阻尼，振动衰减最快；当阻尼比大于1时，阻尼较大，振动会迅速衰减。

计算阻尼比的方法有多种，最常用的是通过振动系统的质量、刚度和阻尼器的参数来计算。

具体计算公式如下：阻尼比= 2 * √(减震器的刚度 / 质量 * 减震器的质量)其中，振动系统的质量是指振动系统中质点的总质量；减震器的刚度是指阻尼器的刚度系数；减震器的质量是指阻尼器的质量。

下面通过一个实例来说明阻尼振动的衰减系数的计算过程。

假设有一个质量为100kg的物体通过悬挂在一个弹簧上。

弹簧的劲度系数为1000 N/m，同时用一个减震器来阻尼振动，减震器的质量为10kg，刚度系数为100 N/m。

根据给定数据，我们可以计算出阻尼比和衰减系数。

首先，计算阻尼比：阻尼比= 2 * √(减震器的刚度 / 质量 * 减震器的质量)= 2 * √(100 / 100 * 10)= 2 * √(10)= 2 * 3.1623≈ 6.3246计算出阻尼比为6.3246。

根据阻尼比的大小，我们可以判断系统的阻尼程度。

在该例子中，阻尼比大于1，说明阻尼较大，振动会迅速衰减。

接下来，我们可以通过阻尼比计算衰减系数。

衰减系数与阻尼比的关系可以通过经验公式得到：衰减系数 = e ^ (-π * 阻尼比/ √(1 - 阻尼比^2))将阻尼比代入计算公式，可以得到衰减系数：衰减系数 = e ^ (-π * 6.3246 / √(1 - 6.3246^2))≈ e ^ (-π * 6.3246 / √(1 - 39.9999))≈ e ^ (-π * 6.3246 / √(-38.9999))≈ e ^ (-π * 6.3246 / 6.245)≈ e ^ (-3.1799)≈ 0.0416计算出衰减系数为0.0416。