橡胶减震垫刚度计算

1、已知条件： 底板宽度：a ＝底板长度：b ＝支座设计高度：H=支座球半径大小：r=底板设计厚度：t ＝ 立板及筋板厚度：t0 底板螺栓孔径：D ＝ 橡胶垫厚度：d0= 最大支反力：R ＝ 对应支座水平力：Vx 对应支座水平力： 支座水平合力: V= 钢材强度设计值：f ＝210N/mm^2加肋板与立板焊缝高度：hf= 柱的轴心抗压强度设计值：fcc ＝10.625N/mm^2（按C25混凝土计算）(fcc ＝0.85×12.5＝10.625) 加劲板宽度：e ＝(a －t0)÷2＝165mm 立板与筋板计算高度：h ＝H －r －t －t0－d0＝140mm 底板螺栓孔的面积：A0＝4×3.142×（D÷2）^2＝5027mm^22、支座底板厚度及立板、筋板厚度验算： 底板净面积：Apb=a ×b －A0=117473mm^2砼柱的分布反力：δc=(R/Apb)+(6*V*H)/(a*a*a)=13.76N/mm^2≤1.5fcc底板两相邻支撑板的对角线长度：a1＝{[(a －t0)÷2]^2+[(b －t0)÷2]^2}^0.5＝233 b1为支座底板中心到a1的垂直距离；b1＝[(a －t0)÷2]×[(b －t0)÷2]÷a1＝117b1/a1＝0.50故弯矩系数：α=底板弯矩：Mmax ＝α*δc*a1^2＝44966N*mm 底板厚度：tpb ≥(6Mmax/f)^0.5=35.8mm支座节点板厚度 t ≥ 0.7×tpb=16mm3、支座节点板间焊缝计算： ①一般取支座底板的0.7倍计算。

②双面焊缝计算：δfs ＝(δM^2+τv^2)^0.5≤[δ]＝160N/mm^2垂直加劲肋与支座立板的垂直角焊缝的计算长度：Lwv ＝h －2Hf ＝108mm铰接压力支座计算书偏心弯矩：M ＝R÷4×(e÷2)＝17531250N*mm剪力：V ＝R÷4＝25000N在偏心矩M 作用下垂直焊缝的正应力：δM ＝6M÷（2×0.7×h f ×Lwv^2）＝402.60 在剪力V 作用下垂直角焊缝的剪应力：τv ＝V÷(2×0.7×hf×Lwv)＝10.33N/mm^2所以：δfs = (δM^2+τv^2)^0.5 =403≤[δ]=160N/mm^24、支座底板与节点板和垂直加劲肋的水平连接焊缝，一般采用角焊缝，焊角尺寸hf 在6~10mm 范围内。

收稿日期:2009-03-25 修回日期:2009-04-28第27卷 第6期计 算 机 仿 真2010年6月文章编号:1006-9348(2010)06-0309-05汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析胡振娴,顾 亮(北京理工大学,北京100081)摘要:在汽车悬架设计中,汽车减震器与车体的连接多采用橡胶-钢零件作为弹性万向节,由于橡胶本身的超弹性以及零件模型的几何非线性,在较大变形的有限元计算中造成网格扭曲与畸形,为了改善车辆的乘适性,在动态冲击下达到减震降噪作用。

重新划分网格进行计算是解决问题的一种途径。

根据Abaqus 非线性有限元分析软件中的CAE 和Python 模块,给出了网格充分计算基本流程。

采用上述方法对汽车减震器的橡胶连接件的垂向和偏转静刚度进行了有限元计算,并与实验对比,有限元计算的误差不超过5%。

关键词:橡胶;减震器;有限元;网格划分中图分类号:TP391 文献标识码:BFEA Techni que on Static Stiffness for ShockerM ountHU Zhen-x ian ,GU L iang(B eiji ng Institute of T echno l ogy ,Be ijing 100081)AB STRACT :There are rubber-steel parts used asm ounts bet ween s hocke r and chassis .Because rubber i s hypere lastic and geo m e try of t he part i s non li near ,the e le m en ts are distorted when stra i ns become too l a rge in l oad i ng procedure ,itm akes the job aborted .R em eshi ng m akes t he job con tinued .In t h i s paper ,process o fR em es h i ng is prov i ded by us i ng CAE and P ython modu l es of A baqus .T he m et hod is used for si m ulati ng the stati c stiffness o f rubber m ount and comparing to the exper i m ent .FEA error i s not ex ceed 5%.K EY W ORDS :R ubbe r ;Sho cker ;FEA;M ap so l u tion1 引言在汽车悬架的设计中,为了改善车辆的乘适性,各部件之间的连接多采用橡胶连接。

动刚度与静刚度静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。

否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。

但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。

金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小刚度刚度受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。

材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。

各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。

结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。

分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。

对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。

许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。

另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。

在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。

零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。

刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。

曳引机减震垫计算电梯曳引机减振垫是主要作用是减小和消除电梯运行中的振动和噪音，从而增加电梯运行的稳定性和舒适感。

粘弹性橡胶材料在受到冲击时能将部分动能转化为热能耗散掉，故通常采用橡胶减振垫作为曳引机的减振元件，其橡胶硬度也必须通过计算才能确定。

一、基础数据二、矩形橡胶垫邵氏硬度HS已知橡胶垫尺寸280x200x40(单位：mm) ,数量：4个，承载质量M ：2500（Kg ）。

设计要求橡胶垫变形量f 不大于2mm,求解橡胶垫邵氏硬度HS 。

分析依据<机械设计手册>第五版第11篇第十六章、橡胶件的工程设计及应用等资料进行。

此矩形橡胶垫的参数如下：承载面积42280200 5.610()f A a b mm =⨯=⨯=⨯ （1）自由面积422()2(280200)403.8410()C A a b h mm =+⨯=+⨯=⨯ （2）面积比（或称形状因数）445.610 1.45832() 3.8410C f A ab S A a b h ⨯====+⨯ （3） 垂向形状系数211 2.22 5.721u S =+= （4）根据文献<机械设计手册>第五版第11篇第十六章可知：在实用范围内，橡胶材料剪切弹性模量G 、弹性模量E 、橡胶邵尔硬度HS 之间有以下关系：0.030.117HS G e = （5）压缩橡胶弹簧的表观弹性模量a E ，a E iG = （6）其中，i -几何形状影响因数，矩形橡胶垫 23.6(1 2.22)20.596i S =+=同时，橡胶的拉压特性（橡胶变形量在15%范围内），压缩时的变形与载荷关系为：f f P EA h= （7） 由（5）、（6）、（7）联立可得：0.0340.117 5.610HS f f f P EA i e h h==•⨯⨯• （10） 求得在轿厢满载时的绍尔硬度HS即， 410030.117 5.610Ph HS Ln i f =••⨯⨯ 410027562.54046.9320.5960.1172 5.610Ln ⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯故，在满足满载、橡胶垫变形量小于2mm的条件下，橡胶垫的绍尔硬度值为46.9 。

空调压缩机橡胶减震垫的设计计算粘弹性橡胶材料在受到冲击时能将部分动能转化为热能耗散掉，因而具有良好的减震和降噪性能。

橡胶减震制品已广泛应用于汽车、飞机、轮船、桥梁、铁路、建筑物、机械和仪器仪表等领域。

本文介绍空调压缩机橡胶减震垫特性参数和尺寸的计算。

1设计原理空调压缩机的振动传至基础部位(机壳)会引发系统振动和噪声。

在空调压缩机与基础部位之间安装橡胶减震垫，会减少振动的传递，这种减震方法称为主动减震法。

一般来说，减震垫安装在空调压缩机4个地脚底，按压缩机重心呈对称分布，起支撑、减震和降噪作用。

在空调压缩机振动的激励下，减震垫产生相应的固有频率振动. Gg K f n '21π= (1) 式中 n f ——减震垫的固有频率，Hz ；'K ——减震垫的动刚度，N ·mm 1-；g ——标准重力加速度，取9800mm ·s2-；G ——压缩机的重力，N 。

减震垫振动传输率(A η)，即输入振动的传递率决定减震率(η)，表征减震垫的减震能力，η=1-A η。

A η越小，减震垫的减震效果越好。

与减震垫损耗因子(tan δ)和压缩机振动频率(f )与n f 的比值(ν)的关系式为： 2222)tan (1)tan (1δδv v v +)-(+=A η (2) 不同tan δ值下A η与ν的关系曲线如图1所示。

从图1可以看出，A η与ν呈非线性关系。

随着ν的增大，A η先急剧增大，在ν=l 时达到最大值，此时体系产生共振，造成压缩机基础部位强烈振动，从而致使压缩机不能正常工作和减震垫疲劳损坏；其后A η减小，且不同tan δ值的曲线均交于ν=2处。

当ν≤2时，A η≥1，减震垫不能起减震作用；当ν＞2时，A η＜l ，减震垫发挥减震作用，且tanδ越小、ν越大，A η减小的幅度越大，减震效果越好。

可见，研制减震垫时，应选用低阻尼橡胶材料，同时注意v 值的选取。

由于压缩机的厂是固定的，因此一般通过调整减震垫的n f 控制v 。

橡胶减震垫的刚度计算播雨摘要：橡胶减震器的刚度是非常重要的技术参数，它可以通过实验或检测的方法得到。

橡胶减震器的刚度与弹性模量、硬度和尺寸形状等因素有关，可以通过计算方法得到，计算了不同尺寸的橡胶减震垫的刚度。

1前言在噪声治理与隔振工程上经常选用橡胶型减震器和橡胶减震垫进行设备隔振，其最大优点是稳定性好于金属弹簧减震器，且适于高频隔振。

橡胶型减震器结构紧凑，能有效利用空间，安装拆卸方便等特点。

因此橡胶型减震器在减震降噪工程中得到广泛应用,并取得良好效果[1,2,3,4,8]。

橡胶减震器的种类和形式很多，在资料中可以查到通用形状的橡胶减震器（垫）的刚度和计算方法，对于特殊形式的也可以通过实验或检测的方法得到[6,7,8]。

本文主要针对wj型橡胶减震器（垫），进行刚度计算，以供参考。

2 橡胶减震器的刚度计算橡胶减震器的动态刚度如下式计算：Ki= E d A L m x/H (1)E d=dλt m i E s (2)式中,E d、E s-分别为橡胶减震器的动、静态弹性模量,kg/m2;d-动态系数，与橡胶的邵氏硬度有关，对于天然橡胶邵氏硬度H s=40-60°时，d=1.2-1.5；对于丁晴橡胶H s=55-70°时，d=1.5-2.5.m i-为i方向形状系数，与橡胶减震器的具体结构有关。

λt-温度影响系数。

3 wj型橡胶减震器的刚度计算wj型橡胶减震器是由wj型橡胶减震垫组合而成，是减震工程中常用的一种结构。

单层wj型橡胶减震器也称减震垫，它是在10mm厚橡胶基板的双面均匀分布着橡胶小园柱体，园柱体直径分别为Ф5×5（高）mm和Ф6×4（高）mm两种，相间分布。

这种减震器在载荷作用下，小园柱体受压变形，而基板几乎不变形，因此只考察小园柱体的形状系数即可。

轴向形状系数m x用下式计算[6]：m x=1+1.65n2(3)n= A L/ A f(4)式中, A L=πD2/4，A f=πDH。

第29卷第2期　2006年2月合肥工业大学学报(自然科学版)J OU RNAL OF H EFEI UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GYVol.29No.2　Feb.2006　收稿日期:2005203223作者简介:王伟刚(1973-),男,安徽合肥人,合肥工业大学硕士生;盛宏玉(1957-),男,安徽合肥人,合肥工业大学教授,硕士生导师.橡胶垫隔震支座的一种弹塑性计算模型王伟刚,　盛宏玉(合肥工业大学土木建筑学院,安徽合肥　230009)摘　要:为有效地防止地震作用对建筑结构和部件引起的破坏运动,文章采用Ansys8.1程序中已有的单元,建立了橡胶隔震支座的弹塑性计算模型。

通过典型结构实例分析,初步证明了文章建议的方法简便有效,较合理地模拟了模型,能够满足工程验算要求,为隔震结构工程计算提供了合理方法和理论根据。

关键词:橡胶隔震支座;弹塑性计算模型;Ansys8.1中图分类号:TU311.3 文献标识码:A 文章编号:100325060(2006)022*******A elasto 2plastic model of the rubber bearings base 2isolation systemWAN G Wei 2gang ,　SH EN G Hong 2yu(School of Civil Engineering ,Hefei University of Technology ,Hefei 230009,China )Abstract :The elasto 2plastic model of t he rubber bearings base 2isolation system is established by t he p rogram Ansys8.1.Wit h analysis of a typical st ruct ure ,it is shown t hat t he met hod suggested by t he aut hors may be used in performance 2based design as a simple and effective tool.K ey w ords :rubber bearings base 2isolatio n system ;elasto 2plastic model ;Ansys8.10　引 言隔震体系是被动控制体系的一种,其作用就是把结构和部件与可能引起破坏的地震地面运动或支座运动分离开来[1,2]。

橡胶隔震支座扭转刚度的研究陈静;陈波【摘要】橡胶隔震支座应用范围广泛,受力状态十分复杂.在实际应用时,各类结构对橡胶隔震支座的橡胶层和加劲钢板层的层数、厚度有不同的要求.因此,如何确定橡胶隔震支座的各种结构参数十分重要.在扭矩作用下,根据圆形橡胶隔震支座构造特点和变形特征,同时考虑到橡胶层和加劲钢板层的层数、厚度的变化,假定了一组满足边界条件的试探位移函数.利用变分原理和卡氏第二定律推导出了圆形橡胶隔震支座的扭转刚度计算公式.通过比较,计算值和实测值吻合程度较好.【期刊名称】《铁道建筑》【年(卷),期】2016(000)012【总页数】3页(P27-29)【关键词】橡胶隔震支座;扭转刚度;位移函数;应变能;变分原理【作者】陈静;陈波【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】U443.36+1圆形橡胶隔震支座是由若干层橡胶和薄钢板叠合而成，具有构造简单、制作安装方便、隔震效果良好等特点，因此被广泛地应用于建筑结构、桥梁结构和水工结构中。

在使用过程中，无论是铁路桥梁、公路桥梁还是水工渡槽都要承受横向地震作用，此外铁路桥梁还要承受列车横向摇摆力的作用。

因此，圆形橡胶隔震支座不仅要具有横向的抗剪刚度，而且还要具有一定的扭转刚度，这样才能抵抗横向直接作用或间接作用产生的水平变形。

目前为止，许多学者仅对橡胶隔震支座的竖向刚度和水平刚度做了大量的试验研究工作［1-7］，但对此类支座的扭转刚度的研究尚不多见。

因此，如何确定圆形橡胶隔震支座的扭转刚度成为亟待解决的问题。

本文根据圆形橡胶隔震支座在扭矩作用下的变形特征，假定了一组满足边界条件的试探位移函数。

利用变分原理和卡氏第二定律，推导出了圆形橡胶隔震支座的扭转刚度计算公式。

通过算例分析，计算值与实测值吻合较好。

圆形板式橡胶隔震支座如图1所示，设圆形橡胶支座有k层钢板和k+1层橡胶，每层钢板厚度为tsj(j=1，2，…，k)，每层橡胶厚度为tei(i=1，2，…，k+ 1)，每层钢板和橡胶的直径均为d。