2021年初中数学复习提纲

初三数学复习提纲三篇.我自信，我出色：我拼搏，我成功！初三数学复习提纲 1 不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1. 一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集。

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

【七年级】2021年七年级下册数学复习提纲（华师大版）华东师大2021版数学七(下)复习提纲第六章一元线性方程一、几个概念一.单变量方程：2.方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。

5.转移：这叫做转移。

(切记：移项必须)。

二、求解一元线性方程的一般步骤：①去分母――方程两边同乘各分母的（注意：不要通过删除分母来省略乘法，并在分子上添加括号）②,③,④,⑤三、求解线性方程组（系统）应用问题的一般步骤①.设,②.列,③.解,④.检,⑤.答第七章二次方程组一、几个概念1.二元二次方程：二.二元一次方程组：3.二元一次方程的求解：求解二元一次方程的两个未知数的值。

二、二元线性方程组的求解：1.代入消元的条件：将一个方程化为的形式。

（当方程中的未知系数为±1时，它最合适）。

2.加减消元的条件：两个方程中，某一未知数的系数或。

（当两个方程中的未知数的系数处于多重关系时，它最合适）。

三*、解三元一次方程组的一般步骤：①. 首先，用代换法或加减法消除一个系数简单的未知数，并将其转换为：；②.然后再解，得到两个未知数的值；③. 最后，将上一步中获得的两个未知数的值替换回上一个等式，以找到另一个未知数的值。

第八章一元一次不等式一、几个概念1.不等式：叫做不等式。

不等式的解叫做不等式的解。

3.不等式的解集：5.一元线性不等式：6.一元一次不等式组：7.一元线性不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1.求解一元线性不等式的一般步骤：①.,②.,③.,④.,⑤.2.如何在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。

② 重绘范围：小于标志方向图；大于标志方向图。

3.一元一次不等式组的解法：首先分别寻找；再问一遍4.注意：①. 当将一个不等式两边的负数相乘或相除时，必须使用不等式符号②.求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：拿同样的大和同样的小；取“大小，小，大”，取“大，小”第九章多边形一、几个概念1.三角形的有关概念：① 三角形：由三个不在同一直线上的平面组成图形，这三条就是三角形的边。

2021八年级下册数学提纲学数学要做好课前预习,掌握听课主动权。

课前准备的好坏,直接影响听课的效果。

专心听讲,做好课堂笔记。

及时复习,把知识转化为技能。

以下是小编给大家整理的八年级下册数学提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!八年级下册数学提纲二次根式的乘除1.积的算数平方根的性质列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)2.乘法法则列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

3.除法法则√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

4.有理化根式。

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

二次根式I.二次根式的定义和概念1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。

当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。

√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1)a≥0;√ā≥0[双重非负性]2)(√ā) =a(a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a +b )表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式1)二次根式√ā的化简a(a≥0)√ā=|a|={-a(a0)3)最简二次根式条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a 、√(x+y) 、√x +2xy+y 等分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则如：x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.学好数学的方法有哪些一、恰当的学习方法和学习习惯。

初中数学总复习提纲第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类〞的原那么：1〕相称〔不重、不漏〕2〕有标准2．非负数：正实数与零的统称。

〔表为：x≥0〕常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a 〔a ≠±1〕;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义〔“三要素〞〕②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数〔正整数—自然数〕定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n 〔n 为自然数〕7．绝对值：①定义〔两种〕：代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

实数无理数(无限不循环小数)正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数负数整数分数 无理数有理数正数整数分数无理数有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=②│a │≥0,符号“││〞是“非负数〞的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││〞出现，其关键一步是去掉“││〞符号。

二、实数的运算1． 运算法那么〔加、减、乘、除、乘方、开方〕2． 运算定律〔五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律〕3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.〔同级运算〕从“左〞 到“右〞〔如5÷51×5〕;C.(有括号时)由“小〞到“中〞到“大〞。

2021八年级上册数学复习提纲信任很多同学都有这种感觉，就是为什么我花了很多的时间、很多的精力，可是数学成果就是上不去。

下面我给大家共享2021〔八年级〕上册数学复习提纲_八年级上册数学学问点，希望能够关怀大家，欢迎阅读!八年级上册数学复习提纲第一章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。

2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种〔方法〕)。

3.勾股定理逆定理：假如三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。

满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：(1)概念：假如，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。

(2)性质：①当≥0时，≥0;当0时，无意义;②=;③。

2.立方根的概念及其性质：(1)概念：若，那么是的立方根，记作：;(2)性质：①;②;③=3.实数的概念及其分类：(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。

无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，确定值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此，数轴正好可以被实数填满。

5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，0)。

第三章图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动确定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不转变图形大小和样子，转变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

2021初⼀下册数学复习提纲数学是⼀门很重要的学科，我们从⼩学到⾼中都会系统的去学习数学中的各个内容。

这门伴随我们学习⽣涯最久的学科在带给我们知识的同时也带给我们烦恼。

以下是⼩编给⼤家整理的初⼀下册数学复习提纲，希望对⼤家有所帮助，欢迎阅读!初⼀下册数学复习提纲1.⼆元⼀次⽅程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程，⼀般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

如果⼀个⽅程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次⽅，那么这个整式⽅程就叫做⼆元⼀次⽅程，有⽆穷个解，若加条件限定有有限个解。

⼆元⼀次⽅程组，则⼀般有⼀个解，有时没有解，有时有⽆数个解。

2.⼆元⼀次⽅程组：把两个⼆元⼀次⽅程合在⼀起，就组成了⼀个⼆元⼀次⽅程组。

3.⼆元⼀次⽅程的解：⼀般地，使⼆元⼀次⽅程两边的值相等的未知数的值叫做⼆元⼀次⽅程组的解。

4.⼆元⼀次⽅程组的解：⼀般地，⼆元⼀次⽅程组的两个⽅程的公共解叫做⼆元⼀次⽅程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐⼀解决的想法，叫做消元思想。

归纳：基本思路：“消元”——把“⼆元”变为“⼀元”。

6.代⼊消元：将⼀个未知数⽤含有另⼀个未知数的式⼦表⽰出来，再代⼊另⼀个⽅程，实现消元，进⽽求得这个⼆元⼀次⽅程组的解，这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法。

7.加减消元法：当两个⽅程中同⼀未知数的系数相反或相等时，将两个⽅程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种⽅法叫做加减消元法，简称加减法。

1.⼏何图形：点、线、⾯、体这些可帮助⼈们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为⼏何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为⼏何图形。

有些⼏何图形的各部分不在同⼀平⾯内，叫做⽴体图形。

有些⼏何图形的各部分都在同⼀平⾯内，叫做平⾯图形。

虽然⽴体图形与平⾯图形是两类不同的⼏何图形，但它们是互相联系的。

2.⼏何图形的分类：⼏何图形⼀般分为⽴体图形和平⾯图形。

3.直线：⼏何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反⽅向运动的轨迹。

2021年初中数学知识点中考总复习2021年中考数学复习计划第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1.实数的分类正有理数有理数零有限十进制和无限循环十进制实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，我们应该抓住“无限不循环”的时刻，这可以概括为四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）具有特定含义的数字，如π，或简化后包含π的数字，如π+8等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等；（4）某些三角函数，如sin60o等测试点2：实数的倒数、倒数和绝对值（3点）1、相反数实数是一个对数和它的相反数（只有两个不同符号的数被称为相反数，零的相反数是零）。

从数字轴上看，与两个数字相对应的点与原点对称。

如果a和B是相对的数字，a+B=0，a=-B，反之亦然。

2、绝对值一个数字的绝对值是该数字的点与原点| a |之间的距离≥ 0.零本身的绝对值也可以被视为它的对数值。

如果| a |=a，那么a≥ 0; 如果| a |=a，那么a≤ 0.正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，两个负数，绝对值大但小。

3、倒数如果a和B相互倒数，则AB=1，反之亦然。

倒数等于自身的数是1和-1。

零没有倒数。

测试点3，平方根、算术平方根和立方根（3-10分）1、平方根如果一个数的平方等于，那么这个数叫做a的平方根（或二次和）。

一个数有两个平方根，它们是相对的；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“?2、算术平方根正数a的正平方根称为a的算术平方根，并记录为“a”。

只有一个正数和零的算术平方根，零的算术平方根是零。

a（a？0）。

a“a?0a2？A.注意a的双重非负性：-a（a<0）a？03、立方根如果一个数的立方等于，则该数称为a的立方根（或a的立方根）。

正数有正方根；负数有负的立方根；零的立方根是零。

第1页共48页一2021年中考数学复习计划注：3？A.3a，这意味着三重根符号中的负号可以移到根符号之外。

知识有如人体血液一样的宝贵。

人缺少了血液，身体就要衰弱，人缺少了知识，头脑就要枯竭。

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第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念数的分类及概念数系表说明“分类”的原则1）相称（不重、不漏）2）有标准非负数正实数与零的统称。

（表为x≥0）常见的非负数有性质若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

倒数①定义及表示法②性质A.a≠1/a（a≠±1）；B.1/a中，a≠0；C.01；a>1时，1/a<1；D.积为1。

相反数①定义及表示法②性质A.a≠0时，a≠-a；B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0，商为-1。

数轴①定义（“三要素”）②作用A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示奇数2n-1偶数2n（n为自然数）绝对值①定义（两种）代数定义几何定义数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）运算顺序A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例（略）附典型例题已知a、b、x在数轴上的位置如下图，求证│x-a│+│x-b│=b-a.已知a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

初一数学上册复习提纲当你无奈、无助，在失望乃至绝望中挣扎的时候，能使你柳暗花明的往往就是你自己。

一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号-的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1． 一元一次方程的定义（只含有一个未知数：化简后未知数的指数为1：未知数的系数不能为零）2． 方程两边同时加上或都减去一个数或同一个整式：方程的解不变。

3． 方程两边都乘以或者除以一个不为零的数：方程的解不变。

4． 解一元一次方程的步骤：去分母：去括号：移项：合并同类项：未知数的系数化为1。

5． 注意倒数：相反数：同类项之间的关系。

还有在这章的题型。

第二章 二元一次方程组1． 二元一次方程的定义（含有二个未知数：并且未知数的次数都是为1） 2． 二元一次方程的解法：代入消元法：加减消元法。

第三章 多边形1． 三角形中角的关系（1） 三角形内角和等于180°（2） 三角形的任意一个外角等于它不相邻的两个内角的和 （3） 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

（4） 三角形的外角和为360°2． 角形的分类（1） 按角分类锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个直角：两个锐角 钝角三角形：有一个钝角：两个锐角按边分类不等边三角形等腰三角形（含等边三角形）3． 三角形的三边关系（1）三角形的任意两边之和大于第三边（2）三角形的任意两边之差小于第三边 4．多边形的有关性质（1） n 边形内角和为（n-2）*180° （2） 任意多边形的外角和为360° （3） 正n 边形的一个外角为360°/n （4） n 边形具有不稳定性（n>3） （5） 三角形具有稳定性5.用正多边形铺满地板(1) 用同一种正多边形可以铺满地板有:正三角形,正方形,正六边形. (2) 用多种正多边形铺地板,理由像课本上那样书写. 第四章 轴对称1.轴对称:把一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线对称.2.两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴,两个图形关于直线对称也称为轴对称.3.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.4.线段的垂直平分线上的点到这线段的两个端点的距离相等.5.如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的垂直平分线不是该图形的对称轴.6.如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.7.两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.8.轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形.9.轴对称与轴对称图形都有对称轴,如果把轴对称的图形看成是一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分,那么这两个图形关于这条直线对称.。