人教版九年级上册数学期末考试总复习提纲

有哪些人教版九年级数学上册复习提纲第二章一元二次方程重点判断一元二次方程，解一元二次方程，利用根与系数的关系解题，一元二次方程的应用难点解一元二次方程，利用根与系数的关系解题，一元二次方程的应用知识点1、只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0a、b、c为常数，a≠0的形式，这样的方程叫一元二次方程。

ax2+bx+c=0a、b、c为常数，a≠0为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。

2、解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为x+m2=0的形式>基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程的右边;④两边加上一次项系数的一半的平方;⑤把方程转化成x+m2②公式法x=2a=0的形式;⑥两边开方求其根。

第三章证明三重点掌握平行四边形、特殊四边形的性质定理和判定定理;根据性质定理和判定定理来解决相关问题难点根据性质定理和判定定理来解决相关问题知识点1、平行四边形定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。

判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2、特殊四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

矩形是特殊的平行四边形。

矩形的性质：具有平行四边形的性质，四个角都是直角，对角线相等。

矩形是轴对称图形，两条对称轴矩形的判定：1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形根据定义。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.四个角都相等的四边形是矩形。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

实数 无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数分数 正无理数负无理数0 实数 负数 整数 分数无理数有理数 正数 整数 分数无理数有理数 │a │ 2a a (a ≥(a 为一切实数)3．倒数： ①定义及表示法②性质：≠1/a （a ≠±1）;a 中，a ≠0;＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：≠0时，a ≠-a;与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律）a(a≥-a(a<0)│a │=3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例（略）附：典型例题1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。

九年级（上）数学复习1第二十一章 二次根式•知识网络图表••习题练习•1.2)x > 2.0=，求x 、y 的值。

3..已知0b >4.a b ==a 、b 表示为多少？5.-6.=x 的取值范围是多少？ 7.当x=_____时3的值最小,最小值是:_______. 8.在实数范围内分解因式:425x -(0,ab a b ≥a b ab =(a a a =9.计算2 1)+(2).22--10.等式:x y-=:________11.下列二次根式中,最简二次根式是( )12.下列各式中,( )13.3x=-成立,则x的取值范围为( )A.2x≥ B.3x≤ C.23x≤≤ D.23x<<14.计算结果是:( )A.15.数5的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )A.1B.1-1 D.1--16.已知a b==（）Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ.3 Ｄ.417.若2x-有意义，则x的取值范围是：_________18.实数a在数轴上的位置如图,化简:1a-19.0=九年级（上）数学复习2第二十二章一元二次方程•知识网络图表••1.下列关于x 的方程中:①20ax bx c ++=,②2560k k ++=,③310342x x --=,④22(3)20m x +-=.是关于x 的一元二次方程的是:______(只填序号) 2.关于x 的方程1(3)50a a xx --++=是一元二次方程,则a =_______.3.如果210x x +-=,那么代数式3227x x +-的值为:____________. 4.已知m 是方程210x x --=的一个根,则代数式2m m -的值为多少? 5.用配方法解方程2410x x ++=,经过配方得:_____________6.对于二次三项式21036,x x -+小明同学得出如下的结论：无论x 取何值什么实数时，它12cx =的值都不可能等于11。

九年级数学上册期末复习提纲第21章 二次根式知识梳理：1. 本章知识提练整理第22章 一元二次方程1、一元二次方程的一般式：20 (0)ax bx c a ++=≠，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。

2、一元二次方程的解法（1） 直接开平方法 （也可以使用因式分解法）①2(0)x a a =≥ 解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为：x a +=（2） 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠⇔+= 适合提公因式，而且其中一个根为0 290(3)(3)0x x x -=⇔+-= 230(3)0x x x x -=⇔-=注意：提取整个因式的方法非常常见，解题的过程中一定要认真观察。

22694(3)4x x x -+=⇔-= 2241290(23)0x x x -+=⇔-=十字相乘法非常实用，注意在解题的过程中多考虑。

（3） 配方法①二次项的系数为“1”的时候：直接将一次项的系数除于2进行配方，如下所示：2220()()022P P x Px q x q ++=⇔+-+=示例：22233310()()1022x x x -+=⇔--+= ②二次项的系数不为“1”的时候：先提取二次项的系数，之后的方法同上： 22220 (0)()0 ()()022b b b ax bx c a a x x c a x a c a a a ++=≠++=⇒-⇒++=g 222224()()2424b b b b ac a x c x a a a a -⇒+=-⇒+= 示例： 22221111210(4)10(2)2102222x x x x x --=⇔--=⇔--⨯-=（4）公式法：一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，用配方法将其变形为：2224()24b b ac x a a -+=①当240b ac ∆=->时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：1,22b x a -= ② 当240b ac ∆=-=时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：1,22b x a=-③ 当240b ac ∆=-<时，右端是负数．因此，方程没有实根。

新人教版九年级上册数学期末复习资料知识点归纳二次根式1.二次根式是指形如 $\sqrt{a}$ （$a\geq 0$）的式子。

1）下列哪些式子是二次根式？① $m^2+1$。

② $3-8$。

③ $x-1$。

④ $5$。

⑤ $\pi$2）当 $x$ 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？2.最简二次根式最简二次根式是指同时满足以下两个条件的二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式。

1）下列哪些式子是最简的二次根式？8y^2x^2+1$。

422）若 $18-n$ 是整数，求自然数 $n$ 的值。

3）若 $24n$ 是整数，求正整数 $n$ 的最小值。

3.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式。

1）若 $\sqrt{a+4\sqrt{3}b-1}$ 和 $\sqrt{a+4}$ 是同类二次根式，则 $a=\_\_\_\_$，$b=\_\_\_\_$。

2）若 $\sqrt{3x-1}$ 和 $\frac{x}{\sqrt{3}}$ 是同类二次根式，则 $x=\_\_\_\_$。

4.二次根式的性质① $(\sqrt{a})^2=a$ （$a\geq 0$）；② $\sqrt{a^2}=|a|$，即当 $a\geq 0$ 时，$\sqrt{a^2}=a$，当 $a<0$ 时，$\sqrt{a^2}=-a$。

1）化简 $x-1+1-x=$ ______。

2）若 $a<0$，化简 $a-3-a^2=$ ______。

3）要使 $3-x+\frac{1}{2x-1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$。

5.二次根式的运算① $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ （$a\geq 0$，$b\geq 0$）；② $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ （$a\geq 0$，$b>0$）。

第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念 数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。

（表为：x ≥0） 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3．倒数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a＞1时，1/a ＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）实数 无理数(无限不循环小数)正分数 负分数正整数 0负整数 (有限或无限循环性数) 整数分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数整数 分数 无理数有理数正数整数 分数 无理数有理数│a │2a a (a ≥0)(a 为一切实数)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n （n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律）3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷51×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、应用举例（略）附：典型例题1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │ =b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。

《第二十一章 二次根式复习》导学案一、知识网络图表二、基础知识 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。

2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

4、二次根式的性质 (0,(0,a b a b a b ≥≥>a b ab =a a（1）)0()(2≥=a a a（2）==a a 2（3）)0,0(≥≥∙=b a b a ab（4）)0,0(≥≥=b a ba b a 5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。

三、强化训练1.2)x >2.0=，求x 、y 的值。

3..已知0b >4.a b ==a 、b 表示为多少？5.6.=x 的取值范围是多少？7.当x=_____时3的值最小,最小值是:_______.8.在实数范围内分解因式:425x -9.计算21)(2).22---10.等式:x y -=:________11.下列二次根式中,最简二次根式是( )12.下列各式中,是同类二次根式的是 ( )13.23x =-成立,则x 的取值范围为( )A.2x ≥B.3x ≤C.23x ≤≤D.23x <<14.计算结果是:( )A. C.15.数5-的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )A.1B.1-1 D.1--16.已知a b==（）Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ.3 Ｄ.417.有意义，则x的取值范围是：_________18.实数a在数轴上的位置如图,化简:1a-19.《第二十二章一元二次方程复习》导学案2ax叫x+(b±=，bax±-=，当配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。

第21章 二次根式知识点1a ≥0）叫做二次根式．1、 下列各式 ①－12+m ②38- ③1-x ④5 ⑤π 是二次根式的是2、x 为怎么样的值时，下列各式在实数范围内有意义知识点 2．最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．1、下列式子中是最简的二次根式的是：①28y②③a④7.1⑤34⑥3722、（1,求自然数n 的值是n 的最小值是知识点3．同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式． 1、若aa =b =2x = 知识点4．二次根式的性质）2=a （a ≥0）0(0)a ≥≥│a │=(0)0(0)(0)a a a a a >⎧⎪=⎨⎪-<⎩；1、化简x x -+-11= ______．2、若a <0，化简3______.a -=3、要使1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是4、若,x y为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．52n =-，求n 的取值范围知识点5．分母有理化及有理化因式把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，•若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．1、已知：2a =2b =a bb a-的值2、a b ==则a b知识点6．二次根式的运算（a ≥0，b ≥0）；=（b ≥0，a>0）．1、÷、23、 4、)12131(12-÷第22章一元二次方程知识点1．一元二次方程的判断标准： （1）方程是整式方程（2）只有一个未知数——（一元）（3）未知数的最高次数是2——（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程1、下面关于x 的方程中：①ax 2+bx+c=0；②3x 2-2x=1；③x+3=1x；④x 2-y=0；④（x+1）2= x 2-1．一元二次方程的个数是 .2、若方程kx 2+x=3x 2+1是一元二次方程，则k 的取值范围是_________．3、若关于x 的方程05122=+-+-x k xk是一元二次方程，则k 的取值范围是_________．4、若方程（m-1）x |m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______． 知识点 2．一元二次方程一般形式及有关概念一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成一元二次方程的一般形式20 (0)ax bx c a ++=≠，2ax 是二次项，a 为二次项系数，bx 是一次项，b 为一次项系数，c 为常数项。

提高数学成绩的“五条途径”1、按部就班数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。

所以，平时学习不应贪快,要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

２、强调理解概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。

每新学一个定理,尝试先不看答案，做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。

3、基本训练学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。

4、重视平时考试出现的错误。

定一个错题本，专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。

复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

5、重视课本习题训练。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。

熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

快速提高数学成绩的“五大攻略”攻略一：概念记清，基础夯实。

数学≠做题,千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误选。

因此，要把已经学过的教科书中的概念整理出来,通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

攻略二：适当做题,巧做为王。

有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高,这就是陷入了做题的误区。

数学需要实践，需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。

考试中时间最宝贵,掌握了好的思路、方法、技巧,不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

攻略三:前后联系,纵横贯通。

在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。

九年级数学上册期末复习提纲第24章圆24.1 圆24.1.1 圆·连接圆上任意两点的线段叫做弦。

圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

24.1.2 垂直于弦的直径·垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

24.1.3 弧、弦、圆心角1、顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

推论1：相等的弧所对的弦相等，所对的圆心角也相等。

推论2：相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等。

24.1.4 圆周角1、顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于这条弧所对的圆心角的一半。

推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧也一定相等。

推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

3、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就叫做多边形的外接圆。

4、圆内接四边形的对角互补。

24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系1、若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d<r。

（“⇔”读作“等价于”，表示可以从符号“⇔”的一端得到另一端）2、经过已知的两个点的圆的圆心在这两个点的连线段的垂直平分线上。

3、不在同一直线上的三个点确定一个圆，确定方法：作三点的连线段的其中两条的垂直平分线，交点即为圆心，以圆心到其中一点的距离作为半径画圆即可。

4、若三角形的三个顶点在同一个圆上，那么这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

5、假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，则假设不正确，故原命题成立，这种证明方法叫做反证法。