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理论算法2020.11基于最小二乘法惯量辨识的永磁同步电机速度环自抗扰控制器设计石磊，王强(南京模拟技术研究所，江苏南京，210016)摘要:在永磁同步电机速度环线性自抗扰控制器中,扩张状态观测器是保证调速系统抗干扰能力的核心模块。
因此扩张观测器对存在调速系统中的内外部扰动的观测性能,直接决定了系统的调速性能。
针对在受到变惯量转矩干扰时，扩张状态观测器对扰动观测的动态性能下降而导致的调速系统控制性能恶化的问题，提出釆用带遗忘因子的递推最小二乘法对调速系统的转动惯量在线辨识，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；惯量辨识；最小二乘法Design of Active disturbanee rejection controller of PMSM Speed Loop Based on Least Squares Inertia IdentificationShi Lei,Wang Qiang(Nanjing Institute of Simulation Technology,Nanjing Jiangsu,210016)Abstract：In the permanent magnet synchronous motor(PMSM)speed loop linear auto disturbance rejection controller(ADRC),the extended state observer(ESO)is the core module to ensure the anti-interferenceab订ity of the speed control system.Therefore,the observation performance of the expansion observeron the internal and external disturbances in the speed control system directly determines the speed regulation performance of the system.In view of the variable inertia,torque interference causedby the variable speed system,the dynamic observation performance of the extended state observerto the system disturbance is degraded,and the control performance of the speed control system is deteriorated.For the problem that the dynamic performance of the disturbance state observation is degraded due to the disturbance of the variable inertia torque,and the control performance of the speed control system is deteriorated,the recursive least squares method with forgetting factor is proposed to identify the moment of inertia,of the speed control system to ensure the dynamic observation performance of the extended observer to the system disturbance.Keywords:PMSM；ADRC；Inertia identification；Least squares0引言本文首先根据永磁同步电机的特点，建立速度环自抗扰控制器，对于当控制系统的转动惯量发生变化时，会导致自抗扰控制器中扩张状态观测器的动态观测性能会下降的现象,釆用最小二乘法对控制系统的转动惯量进行在线观测，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
基于扩张状态观测器的永磁同步电机伺服控制方法研究的开题报告1. 研究背景及意义随着电动车、风力发电等领域的快速发展，永磁同步电机（PMSM）作为一种高性能、高效率、高精度的电机类型，受到越来越广泛的关注。
PMSM的动态响应特性及高转速性能使其在伺服控制上得到了广泛应用，例如机器人控制、航空航天领域等。
传统的PMSM伺服控制需要准确的电机模型以及灵敏而精确的状态观测器，以实现优秀的控制效果。
然而，这些因素的精度和可靠性很大程度上取决于电机参数的准确度。
然而实际上，PMSM的参数可能会因多种原因而改变，如温度变化、转子位置等。
为了提高PMSM伺服控制的适应性和鲁棒性，扩张状态观测器（ESO）成为一种良好的解决方案。
ESO作为一种基于状态观测器的方法，通过对扩张状态变量的估算，可以对电机转子位置、转速和负载等未知部分进行观测和估计。
在PMSM伺服控制的应用中，ESO可以减小电机的模型误差，更好地提高控制性能。
2. 研究内容及目标本研究主要基于扩张状态观测器，研究PMSM的伺服控制方法。
具体内容如下：（1）建立PMSM的数学模型，包括转子位置、转速、电流及电动势等关键参数。
（2）设计扩张状态观测器，并对状态向量展开为两部分进行处理，以实现对电机参数变化的自适应估计。
（3）将设计的观测器和控制器结合，建立闭环控制系统，实现对PMSM的高性能控制。
（4）使用MATLAB/Simulink软件建立仿真模型，验证所提出的PMSM控制方法的有效性和稳定性。
（5）研究所提出的方法在实际PMSM伺服控制系统中的应用。
本研究旨在通过提出一种基于ESO的PMSM伺服控制方法，提高控制性能和控制精度，在PMSM的控制应用领域中具有一定的实际应用价值。
3. 研究方法及技术路线本研究的方法主要基于ESO的PMSM伺服控制方法，具体技术路线如下：（1）首先，对PMSM进行数学建模，建立电机控制系统的数学模型。
（2）然后，设计ESO观测器，将状态向量进行分解，并加入扩张状态变量，以实现对状态变量的更精确估计。
控制与应用技术I EMCA違权控刹名阄2018,45 (5)基于扩张状态观测器的永磁同步电机自抗扰无源控制#吴嘉欣1,2，朱保鹏1，张懿！2，魏海峰！2(!江苏科技大学，江苏镇江212003;2.江苏开璇智能科技有限公司，江苏苏州215000 $摘要：针对传统永磁同步电机滑模控制存在的抖振以及系统抗扰动鲁棒性差问题，提出一种基于扩张 状态观测器的永磁同步电机自抗扰控制方法。
计自滑模控制器，扩张状态观测器对系统干扰项观测，前馈补偿。
电流内环将控制与自抗扰控制相融合，得系的电。
新型控制方制系统抖振，系统鲁棒性。
提控制方法的性和实用性。
关键词！永磁同步电机"扩张状态观测器"自抗扰控制"无源控制中图分类号：TM 301 文献标志码！A 文章编号：1673-6540(2018)05-0008-06Active Disturbances Rejection and Passive Control of PMSMBased on Extended State Observer #WU Jiaxin12，ZHU Baopeng1，ZHANG Yi 12，WEI Haifeng12Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003, China%(1.2. Jiangsu Kai Xuan Intelligent Technology Co.，Ltd.，Suzhou 215000，China)Abstract: T he traditional sliding mode control ( SMC) of permanent magnet synchronous motor ( PMSM) had buffeting problem，and its robustness to perturbation was poor. I n view of this problem，a method of activedisturbances rejection control (ADRC) and passive-based control (PBC) for PMSM based on extended state observer(ESO) was proposed. I n out speed loop，a adaptive SMC was designed，and the system disturbanc for feedforward compensation by using the ESO. I n internal current loop，PBC was combined with ADRC t voltage reference in the rotating coordinate s ystem. T he newcontrol method could effectively s uppress the system buffeting and enhance the robustness of the system. T he experimental results verified the effectiveness andpracticability of the proposed method.Key words ：permanent magnet synchronous motor ( PMSM)% extended state observer %active disturbances rejection control (ADRC)% passive-based control,— M〇tor，PMSM)由于非线性、多变量、强耦合等特，控制系统受电机 动、扰动以永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous及 性动态等因素影响，使得获得高性能的#基金项目：国家自然科学基金项目（61503161，51707082)%江苏省产学研前瞻性联合研究项目（BY2016073-01)%江苏省研究生科 研与实践创新计划项目作者简介：吴嘉欣（1994一），女，硕士研究生，研究方向为电机驱动控制。
第54卷第3期2021年3月Vol.54.No.3Mae2021微电机MICROMOTORS永磁同步电机自抗扰系统设计及扩张状态观测器参数特性分析艾巧，蔡昌新，陈永军，余鑫，李寅生(长江大学电子信息学院，湖北荆州434023)摘要：针对传统永磁同步电机矢量控制系统采用的PI速度控制算法存在参数鲁棒性差、抗干扰能力弱等问题，提出了一种基于一阶线控制(LADRC)控制器的永磁同步电机矢量控制方案％分析了线展状态观测器(LESO)的收和噪声滤波性能。
然总结了LESO的带宽参数％最了 LADRC速控制器的和LESO带宽参数的有效性％关键词：永磁同步电机矢量控制；线态观测器；线性自抗扰控制；带宽中图分类号：TM352:G484文献标志码：A文章编号：1001-6848(2021)03-0067-06Design of Active Disturbance Resistant Control System for PMSM and Analysis of Parameter Characteristics of Extended State ObserverAI Qiao,CAI(^11/10x0,CHEN Yongjun,YU Xin,LI Yinsheng(College of Electronics,".I"formatio",Q"%/3"+e*5/,Ji"gzhou Hubei434023,Chi"a)Abstrad:Becousa the PI speed control alyorithm used in t/a traditional Permanent ma/net synchronous china(PMSM)v C vc control system has soma problems such as poor parametae/bustns s and weak anii-interference tnity,this papae proposes a PMSM yector control schema based on orsi ordae linese active dist turbanco rejection con/ol(LADRC)speed cont/lO/The trackiny converyenco performance and noise fina-/ny performance of the core of LADRC,the linese expansion state obse/ae(LESO),are analysed in f/-quency domain.Then,this papas summa/zas t/a bandwidth peametae setting rules of LESO.Fin/ly,ths performance of LADRC speed controllse and ths yebdity of t/s bandwidth parametae settiny/la of LESO are ve/fied by siniuOtion.Key worbt:ector control of PMSM；linese active disturbance rejection control;linese expansion stats ob se/ee;bandwidtho引言PMSM矢量控制系控制器采用PI控制算法，而PI算法作为一种参数固定的线性控制算法，存在数变化敏感性，力，导致系统振荡和缺点［1］%基于缺点，自控制专家提出了多种具有较强自适应能力的非线算法'2-（。
基于扩张状态观测器的无速度传感器容错逆变器驱动永磁同步电机系统自抗扰模型预测转矩控制滕青芳;李国飞;朱建国;郭有光【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2016(033)005【摘要】针对三相四开关逆变器驱动永磁同步电机(PMSM)系统,基于扩张状态观测器(ESO)技术,提出了无速度传感器的自抗扰模型预测转矩控制(ADRMPTC)策略.建立了三相四开关逆变器驱动PMSM系统的数学模型;采用ESO技术构造了PMSM系统转速观测器,以实现对转速快速准确地实时估计;用自抗扰控制器(ADRC)作为系统的转速调节器,以提高系统的鲁棒性;利用模型预测转矩控制(MPTC)方法,以达到减小转矩和磁链脉动的目的.所设计基于ESO的无速度传感器ADRMPTC 策略能够使三相四开关逆变器驱动的PMSM系统可靠稳定运行,达到满意的转矩和转速控制效果.与基于PI的MPTC策略相比,本文控制策略使PMSM系统不仅具有良好的动态性能,而且具有较强的抗负载干扰能力.仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性.【总页数】9页(P676-684)【作者】滕青芳;李国飞;朱建国;郭有光【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州730070;悉尼科技大学工程与信息技术学院,澳大利亚悉尼2007;悉尼科技大学工程与信息技术学院,澳大利亚悉尼2007【正文语种】中文【中图分类】TP272【相关文献】1.基于无速度传感器直接转矩控制自抗扰交流调速研究 [J], 戴巨川;吴新开;文丽2.自抗扰控制在永磁同步电机无速度传感器调速系统的应用 [J], 邵立伟;廖晓钟;张宇河;邓青宇3.基于L2增益的永磁同步电动机无速度传感器的自抗扰控制 [J], 毛君;侯健;李鸿岩4.基于分数阶滑模观测器的三相八开关容错逆变器驱动永磁同步电机系统无传感器FCS–MPC [J], 许伟奇;张斌;汶雪5.基于滑模模型参考自适应观测器的无速度传感器三相永磁同步电机模型预测转矩控制 [J], 滕青芳;柏建勇;朱建国;郭有光因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
永磁同步电机自抗扰控制技术探究摘要：永磁同步电机(PMSM)拥有高效、高精度、高动态响应等优势，在现代工业中得到越来越多的应用。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，其具有较强的鲁棒性和适应性，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高PMSM的控制性能。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
结果表明，ADRC技术对于PMSM的控制效果具有良好的鲁棒性和适应性，在外部干扰和模型误差的状况下，可以有效地提高PMSM的控制精度和动态性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；鲁棒性；适应性；动态性能。
正文：一、绪论随着现代工业的不息进步，永磁同步电机(PMSM)已经成为了各种机电设备中的重要部件，在机器人、电动车、风力发电机、电子电器等领域得到广泛的应用。
PMSM拥有高效、高精度、高动态响应等优势，是替代传统感应电机的重要选择。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
因此，如何提高PMSM的控制精度和动态性能，是当前探究的热点之一。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，它不依靠于精确的系统模型和干扰预估，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高系统的稳定性和控制性能。
因此，ADRC 技术在PMSM的控制中也得到了广泛的应用。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
二、 PMSM的数学模型PMSM是一种典型的无刷直流电机，其数学模型可以表示为：$$u=\frac{d}{dt}\psi+Ri+e$$$$T=\frac{3}{2}p(\psi i_m-L_d i_d i_m)-J\frac{d\omega}{dt}$$其中，$u$为输入电压，$\psi$为磁链，$R$为电阻，$i$为电流，$e$为反电势，$T$为转矩，$p$为极对数，$i_m$为磁场电流，$L_d$为轴向电感，$L_q$为切向电感，$J$为转动惯量，$\omega$为转速。
基于扩张状态观测器的永磁同步电机二自由度PI控制张海洋，李继方，熊军华，尹俊，李雪(华北水利水电大学电力学院，河南郑州450045)摘要：针对永磁同步电机(PMSM)系统速度环采用传统的PI控制时，无法兼顾转速超调量与响应快速 性要求的问题，提岀采用二自由度(2-D0F)PI控制策略设计速度环控制器。
同时，为减小负载转矩、电机参数化等扰动的影响，将其作为动,利用扩张状态观测器(ES0)进行观测,并观测值进行前o，采用的2-D0FPI控制，转速的超调量，提转速的性能和系统的动性能。
采用ES0的2-D0F PI控制，进一步提系统的动性能，同时转速的快速响应和无超调控制。
所提控制策略的性性得到。
关键词：永磁同步电机;转速超调；抗扰动;二自由度PI控制；扩张状态观测器;前馈补偿中图分类号：TM351文献标志码：A文章编号：1673-6540(2021)05-0040-06doi：10.12177/e=ca.2021.015Control Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor with2-DOF PI Control Based on ESOZHANG Haiyang，LI J'ang，XIONG Junhua，YINJun，LI Xue (School of Electric Power，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou450045，China)Abstract:When the traditional PI speed control sCategy is adopted fos permanenr rnagnet synchronouo motos (PMSM)，the requirements of small overshoot and quick responso cannot be balanced at the same time.In ordes to solve this problem，a control siategy based on two deyees of freedom(2-D0F)PI control is presented.In addvion，the load torque changes，motor paometeio veriation and otheo disturbance factoio are egaOed as totai disturbance of the system.A disturbancc observeo based on extended stato observeo(ES0)is designed to observe the totai disturbancc.The observed value is used O s feed-forward compensation.Simulation resulto show that the speed overshoot can be reduced，the speed tracking peeormancc and the system capacity of anti-load disturbancc can be irnpoved by the proposed2-D0F PI control method.It is alse demonstrated that the capacity of anti-load disturbancc can be fuither irnproved by the proposed control stategy of2-D0F PI control based on ES0.The system als。
基于变增益扩张状态观测器的永磁同步电机转速环自抗扰控制器设计王发良;曾岳南;谢传林;许小龙;沈志峰【摘要】线性扩张状态观测器(LESO)在观测初始阶段,系统状态量实际值与估计值误差较大.由于LE-SO高增益的影响,导致LESO在初始时刻的扰动估计输出出现很大的峰值,而且观测器增益越大,峰值现象越严重.针对上述问题,设计了一种变增益扩张状态观测器(TESO),其增益是一个时变函数,在初始时刻为较小的函数值,随着时间逐渐增大,直至趋于一个较大常数.利用李雅普诺夫变换和微分代数谱理论给出了参数整定公式.将线性自抗扰控制器(LADRC)中的扩张状态观测器替换为TESO,并将其应用于永磁同步电机转速控制中,计算机仿真和系统试验验证了该控制器设计的有效性.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2018(045)011【总页数】5页(P56-60)【关键词】永磁同步电机;自抗扰控制器;变增益扩张状态观测器;参数整定【作者】王发良;曾岳南;谢传林;许小龙;沈志峰【作者单位】广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006;广东工业大学自动化学院,广东广州 510006【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)具有高功率密度、高转矩/惯量比和高效率等优点，广泛应用于伺服系统和高性能的调速系统[1]。
PMSM是一个典型的非线性多变量强耦合系统，线性控制难以满足其高控制性能的要求。
自抗扰控制作为应用于PMSM控制中的一种非线性算法，能够实时估计并补偿系统的内外扰动，具有结构简单、参数适应性广等优点。
传统非线性自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)需要整定参数过多，高志强通过引入带宽的概念,将非线性ADRC线性化和参数化，同时给出了线性自抗扰控制器(Linear Active Disturbance Rejection Control,LADRC)参数整定公式，减少了ADRC的设计参数，便于工程应用[2]。
线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer,LESO)作为LADRC的核心部分，其观测品质直接决定了ADRC的控制性能。
LESO为保证较高的估计精度，往往采用高增益系数，导致LESO在初始时刻出现峰值现象[3-4]。
针对该问题，文献[5]采用了全局有界控制器的处理，但全局有界控制器所需要的界较难确定，文献[6]采用了具有时变增益扩张状态观测器(Time-Varying Gain Extended State Observer,TESO)，但是参数的整定须基于经验。
本文提出了基于TESO的PMSM转速环ADRC的设计方案。
针对LESO在状态观测初始时刻存在的峰值现象，设计了TESO，并利用李雅普诺夫变换和微分代数谱理论给出了参数整定公式。
仿真和试验结果表明，TESO在保证观测精度的同时可以有效抑制初始时刻的峰值现象，从而使转速响应无超调。
1 PMSM数学模型PMSM在d、q旋转坐标系下的电压和磁链方程可以表示为电磁转矩和运动方程为(3)(4)式中: ud、uq——定子d、q轴电压；Rs——定子电阻；id、iq——定子d、q轴电流；ψd、ψq——定子磁链d、q轴分量；ω——转子电角速度；Ld、Lq——定子d、q轴等效电感；ψf——转子磁链；Te——电机的电磁转矩；p——电机的极对数；TL——电机负载转矩；B——电机的摩擦因数;J——转动惯量；ωr——转子角速度。
对于表贴式PMSM有Ld=Lq，式(3)可简化为(5)2 基于TESO的转速环ADRC设计ADRC包括跟踪微分器(Tracking Differentiator,TD)、扩张状态观测器(Extended State Observer,ESO)以及状态误差反馈控制律(State Error Feedback Control Law,SEF)3个部分。
因此，可以分3步进行转速环ADRC的设计:(1)设计线性跟踪微分器(Linear Tracking Differentiator,LTD)，主要是对给定信号安排过渡过程；(2)设计TESO，用来估计系统的“总扰动”，进行动态反馈补偿，并实现对峰值现象的有效抑制；(3)针对积分串联型对象，设计线性状态误差反馈控制律(Linear State Error Feedback Control Law,LSEF)。
2. 1 转速环LTD设计LTD主要用于安排期望的转速过渡过程和抑制超调,其缓和了用连续变化的转速反馈去跟随不连续变化的转速阶跃给定的矛盾[7]。
为了简便设计，用一阶惯性环节1/(1+τs)来实现。
惯性时间常数越大，抑制超调的能力越强，反之越弱。
2. 2 转速环TESO设计转速控制器输入为转速给定值和反馈值，输出为转矩电流给定。
根据PMSM的电磁转矩和运动方程可知，转速环ADRC输入输出的微分方程为一阶，因此采用一阶ADRC。
TESO主要用于观测系统状态以及总扰动。
联立式(4)、式(5)可得：(6)式中： N——转矩电流系数,将式(6)改写为(7)式中： b0——可调系数。
式中：fω——转速环的总扰动量。
记x1=ωr,x2=fω,u=iq，将式(7)写成状态方程：(9)为了方便设计TESO，将式(9)用矩阵表示为(10)其中：表示扰动量的一阶导数。
为了观测扰动量的大小，根据式(10)设计TESO的方程为(11)式中: L——TESO的增益，L=[l1(t),l2(t)]T;z——状态量的观测值；x——状态量的实际值。
TESO与LESO的不同之处在于观测器增益是时变的。
接下来给出观测器增益的整定公式。
将式(11)减去式(10)，可得观测误差的状态方程为(12)其中:利用李雅普诺夫变换和能控性矩阵可将式(12)转化为一种等效形式[8]：(13)定义ec=T(t)e，则李雅普诺夫变换矩阵T(t)可构造如下T(t)=Mc(t)M-1(t)(14)式中: M(t)、Mc(t)——系统式(12)、式(13)的能控性矩阵,由李雅普诺夫变换[8]，可得:(15)则由式(12)～式(15)可得TESO增益的表达式：(16)观测器增益li(t)已经转化为ai(t)以及其导数的表达式，最后利用微分代数谱理论(Differential Algebraic Spectral Theory,DAST)分配合适的时变并行微分(PD)谱以保证观测器的收敛性。
时变系统系数a1(t)、a2(t)以及相应的PD谱给定如下[9]：式中: ζ——阻尼比；ωn(t)——TESO的带宽。
类似于线性时不变系统中的极点配置方法，通过分配合适的PD谱就可得TESO的观测器增益为(19)为便于实际应用，通常令ζ=1，观测器增益变为带宽的函数。
设计观测器带宽为ωn(t)=ω0ω(t)式中: ω0——LESO的带宽；ω(t)——时变函数，若选取ω(t)为常数，则式(11)为固定增益的ESO。
设计ω(t)为如下所示的时变函数：(21)其中:k为常数。
2. 3 转速环LSEF设计LSEF主要用于抵消扰动。
根据式(7)可知，要抵消转速环扰动量的影响应选取当忽略扰动估计误差时，式(7)可表示为(22)经过扰动补偿后，转速环可以等效成一个积分环节。
选取线性控制律为比例控制，即：(23)式中:转速给定值。
根据式(22)可知，经过扰动补偿后，转速环等效成一个积分环节，采用比例控制器后，比例增益即为转速闭环带宽ωcv，因此：Kp=ωcv(24)ESO的带宽越大，就可以更快地观测并通过LSEF抵消扰动的作用，但是观测器带宽要受到系统噪声及采样频率的限制，通常取ω0=(5～10)ωcv即可[2]。
基于TESO的转速环ADRC的结构如图1所示。
图1 基于TESO的转速环ADRC结构图3 仿真及分析本节在MATLAB/Simulink平台上进行自抗扰伺服系统仿真试验，并和LADRC进行对比，以广州数控110SJTM-060D机床伺服电机为仿真对象模型。
伺服电机参数如表1所示。
表1 伺服电机参数参数名称参数值参数名称参数值R/Ω1.12ψf/Wb0.21Ld/mH2.758p4Lq/mH2.758nN/(r·min-1)2500J/(kg·m2)0.000 36IN/A10nmax/(r·min-1)3 000TN/(N·m)6LADRC参数整定采用基于带宽的整定方法[7]，整定公式如表2所示。
表2 转速环一阶LADRC整定公式参数名称整定公式参数名称整定公式Kpωcvβ12ω0τ1/ωcvβ2ω20表2中,ωcv为转速闭环带宽，ω0表示观测器带宽，取ω0=(5～10)ωcv，τ表示LTD的惯性时间常数。
根据表2给出的计算方法即可完成LADRC的整定，而本文所提ADRC与LADRC的不同之处在于ESO的设计。
首先对LADRC进行整定，取ωcv=200 rad/s，ω0=1 000 rad/s，b0=50。
本文所提出的ADRC相比LADRC多了一个参数k，k值的选取与TESO的增益变化速度有关。
k值越大，增益增大到较大常值增益的速度越快，对扰动跟踪也越快，但峰值现象也越明显。
经过仿真和试验的反复验证，折中选取k=30。
电流环均采用抗饱和PI控制器，PI 参数采用西门子对称整定方法。
转速环仿真试验：转速给定1 000 r/min，空载起动时，转速环总扰动实际值、LESO总扰动观测值以及TESO总扰动观测值波形如图2所示。
LADRC以及基于TESO的ADRC控制的系统转速响应如图3所示。
图2 扰动观测曲线图3 转速响应曲线由图2、图3可以看出，与LESO相比,TESO可以有效减小初始时刻扰动量的观测误差，因此基于TESO的ADRC控制的系统转速响应无超调。
4 试验及分析在广州数控伺服驱动平台上进行了自抗扰调速系统的试验研究。
试验对象为110SJTM-060D机床用伺服电机，试验参数设置以及对比方案均和仿真相同。
加载试验平台如图4所示。
图4 加载试验平台转速跟随试验：转速给定为1 000 r/min时，以LADRC和基于TESO的ADRC作为转速环控制器的系统的转速响应如图5所示。
图5 转速响应试验波形LESO存在峰值现象，所以LADRC的转速响应存在超调，而基于TESO的ADRC 由于引入了时变增益使得峰值现象得到有效抑制，所以转速响应不存在超调。
5 结语本文针对LESO在观测初始时刻存在的峰值现象，设计了TESO，将传统LADRC中的LESO替换为TESO，并将其应用于PMSM调速系统转速控制。
