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基于滑模ESO转速辨识的永磁同步电机滑模自抗扰控制侯利民;任一夫【摘要】针对传统的自抗扰控制(ADRC)方法参数整定和响应速度问题,提出了一种新型的滑模自抗扰控制结构,构成了基于滑模扩张状态观测器(ESO)转速辨识的永磁同步电机(PMSM)滑模自抗扰调速系统.利用非线性干扰观测器(NDOB)取代ESO 的综合扰动估计项,并对q轴电流以及d轴、q轴电压进行直接补偿,同时将滑模控制引入到非线性状态误差反馈控制律中,设计了滑模自抗扰电流控制器和速度控制器.在ESO转速辨识中引入滑模控制,得到电机的转速估计值和转子位置,构成基于滑模ESO转速辨识的永磁同步电机调速系统,利用李雅普诺夫理论证明其稳定性.仿真结果表明了该方法的有效性.%Aiming at the problem of parameter setting and response speed of the traditional Active Distrubance Rejection Control (ADRC) method,a kind of novel sliding mode auto-disturbance rejection speed controller was designed,and a sliding mode adaptive speed control system of Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) without speed sensor was established.The Nonlinear Disturbance OBserver (NDOB) was used to replace the Extended State Observer (ESO) integrated disturbance estimation,while the q axis current and the d axis and the q axis voltage were compensated directly.The sliding mode control was introduced in the nonlinear state error feedback control,and the sliding mode ADRC current controller and speed controller were designed.At the same time,in the ESO speed identification,the sliding mode control was introduced to obtain the rotor speed estimation and rotor position,so a system of PMSM without speed sensor was established,and its stability was proved by usingLyapunov theory.The simulation results show the effectiveness of the method.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2017(037)0z2【总页数】5页(P274-278)【关键词】永磁同步电机;滑模自抗扰控制;非线性干扰观测器;滑模扩张状态观测器转速辨识;参数整定;响应速度【作者】侯利民;任一夫【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105【正文语种】中文【中图分类】TM351;TP18永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)以其自身性能优势，已经在工业自动化领域取得广泛应用。
第38卷第4期2023年8月安 徽 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o fA n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y V o l .38N o .4A u g.2023文章编号:1672-2477(2023)04-0021-09收稿日期:2022-11-01 基金项目:安徽省重点实验室开放基金资助项目(J C K J 2022A 04)作者简介:张 彦(1993-),女,安徽阜阳人,硕士研究生㊂通信作者:陆华才(1975-),男,安徽天长人,教授,博士㊂基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究张 彦,陆华才*(电气传动与控制安徽省重点实验室,安徽芜湖 241000)摘要:为改善永磁同步电机(P M S M )无位置传感器控制系统中速度环P I 控制时快速性与超调之间的矛盾,本文提出了一种基于无差拍电流预测控制(D P C C )的永磁同步电机改进自抗扰控制方法㊂首先,采用自抗扰控制器(A D R C )替换速度环的P I 控制器,并用线性函数取代传统A D R C 中的非线性函数,可减弱系统抖振及噪声;其次,将无差拍电流预测控制用于电流环控制,可有效减少定子电流波动,以提高整个系统的控制精度;最后,通过改进的滑模观测器(S MO )估算转速和转子位置实现系统的无位置传感器运行㊂在MA T L A B /S i m u -l i n k 中进行仿真,仿真实验结果表明,改进的A D R C 控制器相较于传统A D R C 控制器及P I 控制器能够更好地满足P M S M 控制系统的要求,具有较好的转速及电流特性㊂关 键 词:永磁同步电机;自抗扰控制器;无差拍电流预测控制;滑模观测器;P I 控制器中图分类号:TM 351 文献标志码:A 永磁同步电机(P M S M )是一种耦合性强的高阶非线性系统,它因具有体积小㊁功率密度高㊁结构简单等优点而被广泛应用于伺服系统㊂在P M S M 矢量控制中,一般采用机械式编码器实时反馈电机转子的速度和位置,从而实现整个控制系统的闭环运行㊂然而,机械式编码器易受温度㊁振动㊁电磁干扰等外界环境影响,导致控制系统稳定性出现问题㊂因此,无位置传感器得到了国内外学者广泛的研究,现代P M S M 无位置传感器控制系统中,速度环及电流环通常都采用P I 调节器,虽原理比较简单并且容易实现,但速度环采用P I 控制器无法平衡超调与快速性之间的矛盾,而电流P I 控制存在延时现象且定子电流抖振较大㊂针对速度P I 控制缺陷,许多学者将自抗扰控制器(A D R C )引入速度环以改善速度超调与快速之间的矛盾㊂自抗扰控制保留了P I 控制以误差消除误差的思想,它包括跟踪微分器(T r a c eD i f f e r e n t i a t o r ,T D )㊁扩张状态观测器(E x p a n s i o nS t a t eO b s e r v e r ,E S O )及状态误差反馈控制率(N o n l i n e a rS t a t e sE r r o rF e e d -b a c k ,N L S E F )㊂文献[1]将非线性自抗扰控制简化为线性自抗扰控制,有效改善了速度曲线特性,但转矩曲线波动大;文献[2]将分数阶自抗扰控制器用于速度环控制,增强了系统抗干扰能力,但初始速度超调较大,有180r /m i n 左右;文献[3]分别将线性和非线性自抗扰控制器用于速度环控制,详细论述了两种控制器在不同情况下的优缺点,并在半实物仿真平台上进行了验证;文献[4]使用二阶自抗扰控制器同时控制速度环及q 轴电流环,参数极多且相互关联,调整参数过于麻烦㊂而对于电流内环P I 控制导致的延时及定子电流抖振问题学者们已经提出很多解决方案,常用的有滞环电流控制㊁模糊控制㊁预测控制等㊂其中,滞环电流控制虽算法简单㊁鲁棒性强,但易于产生不必要的噪声;模糊控制虽不依赖精确的数学模型,但需与其它控制策略相配合,单独使用无法取得较好的效果,相对复杂;近年来,模型预测控制被广泛使用到永磁同步电机控制方案中,使用电流预测控制模型替换电流环P I 控制,可以有效提高动态效应,是一种比较理想的电流环控制方式[5]㊂文献[6]用模型预测电流代替电流环P I 控制器,有效减小了电磁转矩及电流波动;文献[7]同时将线性自抗扰控制器与模型预测电流用于永磁同步电机矢量控制中,该复合策略具有抗干扰能力强和定子电流谐波幅值小等优点;文献[8]采用占空比改进模型预测电流,此模型主要用于优化q 轴电流特性,降低q 轴电流波动㊂另外,在P M S M 无位置传感器控制系统中,滑模观测器[5,9]因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型等优点被广泛使用㊂文献[10]采用S i g m o i d 函数代替开关符号函数来改进滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,有效抑制了转速抖振并改善了转速跟踪效果;文献[11]采用饱和函数及分数阶积分面设计滑模观测器,具有较好的转速跟踪效果,但转速有20r /m i n 左右的超调;文献[12]设计了全阶滑模观测器用于永磁同步电机无位置传感器控制,全阶滑模观测器弃用了低通滤波器,极大优化了转子速度及位置跟踪性能㊂为了提高P M S M 无位置传感器调速系统的控制性能,本文提出了一种改进A D R C +无差拍电流预测控制(D e a d b e a tP r e d i c t i v eC u r r e n tC o n t r o l ,D P C C )[13]的复合控制策略㊂将改进的A D R C 用于速度环以改善转速超调与快速性之间的矛盾,将D P C C 用于电流环以减少定子电流脉动,提高系统精度㊂最后,通过改进的滑模观测器估算求取转子位置和转速㊂仿真结果表明:改进的A D R C+D P C C 复合控制具有更好的转速及电流特性㊂1 永磁同步电机的无差拍电流预测模型1.1 表贴式P M S M 的数学模型本文研究对象为表贴式P M S M ,所以d ㊁q 轴电感相等,即L d =L q =L s ㊂不考虑铁心饱和㊁不计涡流及磁滞损耗,表贴式P M S M 在同步旋转坐标系下的状态方程如下[14]:d i d d t d i q d t d ωm æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷d t =-R L s p n ωm 0-p n ωm -R L s -p n ψf L s 01.5p n ψf J -B æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J i d i q ωæèçççöø÷÷÷m +u d L s u q L s -T L æèçççççççöø÷÷÷÷÷÷÷J ,(1)式中,u d ㊁u q 为定子电压在d ㊁q 轴上的分量;i d ㊁i q 分别为定子电流在d ㊁q 轴上的分量;L s 为定子电感;R 为定子电阻;p n 为极对数;ωm 为机械角速度;ψf 为永磁体磁链;J 为转动惯量;T L 为负载转矩;B 为阻尼系数㊂电磁转矩方程如下:T e =32p n ψf i q ,(2)式中,T e 为电磁转矩㊂表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的状态方程如下:d i αd t =-R L s i α-e αL s +u αL s ,d i βd t =-R L s i β-e βL s +u βL s ,(3)e α=-ψf ωm s i n θe β=ψf ωm c o s {θ,(4)式中,i α㊁i β分别为α㊁β轴的定子电流分量;u α㊁u β分别为α㊁β轴的定子电压分量;θ为转子的电角度;e α㊁e β分别为α㊁β坐标系下的电机反电动势㊂转速方程及电磁转矩方程与P M S M 在旋转坐标系下的方程一致㊂由式(4)可知,电机的转子位置及转速均与反电动势相关,可由电机反电动势求得电机的转子位置和转速㊂1.2 无差拍电流预测控制无差拍电流预测控制[15]环节仅对电流环进行控制,不考虑转速环,将式(1)改写如下:d i d d t =-R L s i d +p n ωm i q +u d L s d i q d t =-R L s i q -p n ωm i d +u q L s -p n ψf L s ωìîíïïïïm ,(5)对式(5)离散化,结果如下:d i d d t =i d (k +1)-i d (k )T s d i q d t =i q (k +1)-i q (k )T ìîíïïïïs ,(6)将式(6)代入式(5),得到离散化的电流预测控制模型如下:㊃22㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷i (k +1)=A (k )i (k )+G U (k )+E (k ),(7)式中,i (k )=(i d (k ) i q (k ))㊃;A (k )=1-R T s L s T s p n ωm (k )-T s p n ωm (k )1-R T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;G =T s L s 00T s L æèççççöø÷÷÷÷s ;U (k )=(u d (k ) u q (k ))㊃;E (k )=0 -T s ψf p n ωm (k )L æèçöø÷s ㊃,其中T s 为采样周期㊂将给定参考电流作为预测电流,由式(7)可知,经过1个采样周期后,反馈电流能够更好地跟随给定的参考电流㊂由式(7)可得控制电压如下:U (k )=G -1[i *(k )-A (k )i (k )-E (k )],(8)式中,i *(k )为给定参考电流;i (k )为实际电流㊂把由式(7)计算得到的电压矢量经过空间矢量脉宽调制(S V P WM )模块调制后应用到逆变器中㊂2 自抗扰控制器设计上文已提及自抗扰控制器主要由T D ㊁E S O ㊁N L S E F 三部分组成㊂其中,T D 为过渡过程,能够快速无超调地跟踪系统给定的输入信号;E S O 观测系统的输出状态和扰动,并对扰动进行前馈补偿;N L S E F 非线性组合T D 的输入和E S O 的误差信号,与E S O 检测的综合扰动一起作为被控对象的控制量[16]㊂2.1 传统的一阶A D R C 数学模型传统一阶A D R C 数学模型如下[17-18]:T D :e 0=υ*-υ1υ1=-μ0f a l (e 0,α0,δ0),(9)E S O :e 1=z 11-y ̇z 11=z 22-β1f a l (e 1,α1,δ1)+b 0u (t )̇z 22=-β2f a l (e 1,α1,δ1),(10)N L S E F :e 2=υ1-z 11u 0=λf a l (e 2,α2,δ2)u =u 0-z 22b 0,(11)式中,e 0㊁e 1㊁e 2均为误差信号;υ*为T D 的输入信号;υ1为υ*的跟踪信号;μ0为速度因子;y 为被控对象的输出信号;z 11为y 的跟踪信号;z 22为扰动观测值;α0㊁α1㊁α2均为跟踪因子;δ0㊁δ1㊁δ2均为滤波因子;β1㊁β2均为E S O 输出误差校正增益;b 0为补偿因子;λ为调节器增益;fa l 为最优控制函数,其表达式如下:f a l (e ,α,δ)=|e |αs g n (e ),|e |>δe δ1-α,|e |≤{δ,(12)式中,s g n 为符号函数㊂由一阶A D R C 的数学模型可知,其需要调节的参数有滤波因子㊁速度因子㊁跟踪因子㊁误差校正增益等十多个,使得参数调整比较困难,不便于在实际工程中应用㊂2.2 改进的A D R C 控制器本文采用经典矢量控制中i *d =0的矢量控制策略,由于改进的自抗扰控制器仅用于速度环,所以自抗扰控制器的系统状态只有转速,仅需一阶A D R C ㊂由于传统自抗扰控制器中的最优控制函数为非线性函数,不仅参数多不易整定且易抖振导致系统不稳㊂采用线性函数不仅可以减少可调参数的数量,降低参数整定的工作量,同时控制器采用线性闭环控制系统,可以利用线性系统相关理论分析其稳定性和鲁棒性,为理论分析及工程应用带来便利㊂所以本文采用线性函数代替非线性函数来改进自抗扰控制器㊂㊃32㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究改进的A D R C 数学模型如下:T D 0:e 0=ω*-υ1̇υ1=-ε0e 1,(13)E S O 0:e 1=z 11-ω̇z 11=̇z 22-η1e 1+τ0u ̇z 22=-η2e 1,(14)N L S E F 0:e 2=υ1-z 11u 0=r 0e 2u =u 0-z 22τ0,(15)式中,ω*为给定的参考速度;ε0为速度因子,ε0越大,系统响应速度越快,但过大会导致超调且稳态运行时系统抖振;η1㊁η2为E S O 0的输出误差校正系数,直接决定了E S O 0的性能,η2影响E S O 0系统的收敛速度及对扰动的估计,η2越大抗扰能力越强,但过大会出现系统振荡现象,所以需要η1抑制振荡;τ0=3p n ψf 2J 与系统模型有关;r 0为调节器增益㊂改进后的A D R C 结构框图如图1所示㊂图1 改进的A D R C 控制3 改进滑模观测器设计3.1 传统滑模观测器在永磁同步电机的无位置传感器控制中,滑模观测器因结构简单㊁对参数变化不敏感并独立于特定的模型而被广泛使用,传统滑模观测器的数学模型如下[19-20]:d ^i αd t =-R L s ^i α-k s i g n (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k s i g n (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(16)式中,^i α㊁^i β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电流估计值;u α㊁u β分别为滑模观测器在α㊁β轴的电压估计值;k 为增益系数㊂用式(16)减去式(3),得到定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k s i g n (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k s i g n (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(17)式中,⎺i α=^i α-i α㊁⎺i β=^i β-i β分别为α㊁β坐标系下定子电流的估计值与实际值的误差㊂当系统在滑模面上运行时,即⎺i α㊁⎺i β均为0时,根据滑模变结构控制论里的滑模动态条件可知e α=k s i g n (^i α-i α)e β=k s i g n (^i β-i β{),(18)观测到的反电动势中既包含转子位置信息,又包含转速信息㊂所以可通过反电动势计算速度和角度,如下㊃42㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷所示:ωe =e 2α+e 2βψf,(19)θe q =-a r c t a n e αe β,(20)式中,ωe 为转子估算的电角速度;θe q 为转子估算的位置电角度㊂由于转子估算的反电动势通过滤波器会导致相位延迟,所以通常会在式(20)计算的转子位置上加一个角度补偿,以弥补因为低通滤波器的延迟效应导致的位置角度估算误差,即θe =θe q +a r c t a n ωe ωc,(21)式中,ωc 为低通滤波器的截止频率;θe 为补偿后的转子位置电角度㊂3.2 改进的滑模观测器设计因开关函数在零点处跳变易引起系统抖振,为了减少因开关符号函数引起的抖振,本文采用连续的饱和函数代替开关符号函数,此饱和函数在零点处具有连续性,且设置饱和函数超过一定区间ρ具有开关函数的特性,而在区间内具有连续函数的特性,增强系统的稳定性,该饱和函数f (x )公式如下:f (x )=x 3ρ,|x |≤ρs i gn (x ),|x |>{ρ,(22)式中,x 为滑模观测器观测到的定子电流与实际定子电流之间的差值;ρ为边界层厚度㊂当x 在边界层内部或边界层上时,f (x )类似指数函数变化,在x 边界层外部时,f (x )呈开关函数变化,可使观测的电机反电动势更加稳定㊂改进后的滑模观测器的数学模型如下:d ^i αd t =-R L s ^i α-k 1f (^i α-i α)L s +u αL s d ^i βd t =-R L s ^i β-k 1f (^i β-i β)L s +u βL ìîíïïïïs ,(23)式中,k 1为改进后的滑模观测器的增益系数;用式(23)减去式(3),可得定子电流误差方程如下:d ⎺i αd t =-R L s ⎺i α-k 1f (^i α-i α)L s +e αL s d ⎺i βd t =-R L s ⎺i β-k 1f (^i β-i β)L s +e βL ìîíïïïïs ,(24)当系统在滑模面上运行时,^i α=i α㊁^i β=i β,则反电动势如下:e α=k 1f (^i α-i α)e β=k 1f (^i β-i β{),(25)改进后的滑模观测器的结构框图如图2所示㊂图2 改进的滑模观测器4 仿真分析基于改进的A D R C +D P C C 的永磁同步电机控制系统如图3所示㊂转速环采用改进的A D R C ,电流环采用D P C C ㊂用改进的滑模观测器估算转子速度和位置,估算到的转子角速度用于A D R C 速度环控制,而估算到的转子位置用来实现坐标变换㊂㊃52㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究图3 基于改进的A D R C +D P C C 的P M S M 系统控制框图在MA T L A B /S i m u l i n k 中对A D R C +D P C C 复合控制方法进行仿真验证,并将其与速度环P I +电流环D P C C 和速度环传统A D R C +电流环D P C C 进行对比,更好地验证该控制方法的优势㊂本文仿真时采用S i m u l i n k 自带的表贴式永磁同步电机,参数设置如表1所示㊂针对改进后的A D R C 控制器,ε0㊁η1㊁η2㊁r 0这4个参数相互影响,速度因子ε0与A D R C 响应速度成正比,过大会引起振荡,通常为5~10倍的参考速度,通常校正增益η1=1h 左右,校正增益η2=1.5h左右,其中h 为仿真步长,调节增益r 0根据另外3个参数进行整定[21],多次整定后的改进A D R C 参数如表2所示㊂表1 电机参数参数取值定子电阻R s /Ω2.8750定子电感L s /H 0.0085转动惯量J /K g ㊃m 20.0080参数取值永磁体磁链ψf /W b 0.1750直流侧电压U d c /V 311极对数p n 4表2 改进的A D R C 参数参数取值速度因子ε02000调节增益r 01.28参数取值校正增益η120000校正增益η250000空载条件下,初始给定转速200r /m i n ,运行到0.2s 时将转速增加到400r /m i n ,转速环分别采用P I 控制㊁传统A D R C 及改进后的A D R C 三种控制器所得转速响应曲线图如图4所示㊂由图4可知,在电机调速过程中,采用P I 控制器时,转速约有2.5%左右的超调,并且转速经过约0.01s 左右的抖振才能稳定在给定参考转速;采用传统A D R C 控制器,转速约有1%左右的超调,转速抖振虽没有P I 控制时严重,但也要经过0.005s 左右的时间才能稳定在给定转速,而采用改进后的A D R C 控制器时,转速无超调㊂由此可得,改进的A D R C 控制器调速性能高于P I 控制器和传统A D R C 控制器㊂空载条件下,采用三种控制方法所得q 轴电流曲线如图5所示㊂由图5可以看出,在转速动态过程中,即转速从初始状态的0r /m i n 到200r /m i n 及在0.2s 时转速从200r /m i n 到400r /m i n 的过程中,速度环采用P I 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大能波动到-4A 左右,且需抖振0.01s 左右才能达到相对稳定状态在0A 左右波动;当速度环采用传统A D R C 控制器时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时向下最大波动到-3A 左右,经过大约0.005s 后相对稳定在0A 左右波动;而采用改进A D R C控制时,q 轴电流在即将到达给定参考转速时在0A 左右波动㊂由图5亦可看出,当三种控制方法运行在相对稳定状态(即转速运行在给定参考转速)时,P I 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.4A ~+0.5A ,传统A D R C 控制器的q 轴稳态电流最大抖振范围为-0.3A ~+0.3A ,改进后的A D R C 相对最小,为±0.2A ㊂由此可得,无论电机运行在动态过程还是稳态过程,改进后的A D R C 控制器的q 轴电流特性都比P I 控制器和传统A D R C 控制器好㊂空载条件下,转速变化时,三种控制方法所得d 轴电流图全况如图6所示㊂由图6可知,电机刚启动时,P I 控制方式下d 轴电流峰值接近18A ,而A D R C 控制方式下d 轴电机启动电流为4A 左右,A D R C 控制方式下d 轴启动电流大大下降,增强了电机启动安全性能㊂㊃62㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷图4 三种控制方法转速响应曲线图5 三种控制方法下q 轴电流全况为分析方便,截取d 轴电流±1A 的部分如图7所示㊂由图7可知,P I 控制方式下当转速从200r /m i n 变到400r /m i n 时,d 轴电流向下波动到0.7A 左右;传统A D R C 控制方式下,在电机转速即将到达200r /m i n 时,d 轴电流大约有0.005s 的时间在-0.4A ~+0.3A 之间波动,而在转速即将达到400r /m i n 时,d 轴同样有较大波动过程;改进后的A D R C 在电机启动㊁转速改变及稳定运行时,d 轴电流波动都比P I 控制器及传统A D R C 控制器小㊂图6 三种控制方式下d 轴电流全况图7 截取部分d 轴电流图传统S MO 和改进S MO 的估计转速跟踪电机实际转速曲线如图8㊁9所示㊂由图8㊁9可知,传统S MO 估计转子转速与电机实际转速有±30r /m i n 左右的误差,而改进后的S MO 估计转子转速与电机实际转速最大误差不超过0.7r /m i n ,表明改进后的S MO 转速跟踪性能远高于传统S MO ㊂图8 传统S MO 的转速跟踪图9 改进S MO 的转速跟踪5 结论本文提出了一种改进线性A D R C +D P C C 的复合控制,用于永磁同步电机无位置传感器控制,以改善转速的快速性与超调之间的矛盾及电流环P I 控制导致的延时问题㊂首先,针对传统A D R C 控制器使用非线性函数易导致系统抖振及噪声且参数较多难以调整的问题,提出用线性函数代替非线性函数以减弱系统抖振且采用线性函数后参数较少便于工程使用时调参;其次,㊃72㊃第4期张 彦,等:基于D P C C 的永磁同步电机改进自抗扰控制策略研究㊃82㊃安 徽 工 程 大 学 学 报第38卷用无差拍电流预测模型代替P I控制器,减少定子电流抖动的同时可提高系统的控制精度㊂最后,使用改进的滑模观测器估算出转子位置和转速㊂结果表明:改进的A D R C+D P C C的复合控制策略能有效改善转速快速性与超调之间的矛盾,并能有效减少定子电流动态抖振,提高了系统的动态响应稳定性㊂参考文献:[1] 曹正策,楚育博.基于自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统[J].武汉大学学报(工学版),2020,53(1):67-71.[2] C H E NPC,L U O Y,Z H E N G WJ,e t a l.F r a c t i o n a l o r d e r a c t 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t h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p o fa n g u l a r i n h o m o g e n e o u sc o n t i n u o u s m e d i am a t e r i a l s ,t h em a t e r i a l p a r a m e t e r s c h a n g e c o n t i n u o u s l y w i t ht h e a n g u l a r c o o r d i n a t e s ,s o t h e c o n -t r o l e q u a t i o n s f o r s i n g u l a r i t y c h a r a c t e r i s t i c s a n a l y s i s o fV -n o t c h a r e a s e t o f n o n l i n e a r ,v a r i a b l e c o e f f i c i e n t o r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s ,i t i s d i f f i c u l t t o s o l v em a t h e m a t i c a l l y .T h i s p a p e r e m p l o ys t h e d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d t o c a l c u l a t e t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e x a t t h e e n d o f t h e a n t i -p l a n eV -s h a p e d n o t c h o f a n g u l a r i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i am a t e r i a l s .F i r s t l y ,b a s e d o n t h e t h e o r y o f e l a s t i c i t y ,t h e c a l c u l a -t i o no f t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa t t h e e n do f t h e n o t c h i s t r a n s f o r m e d i n t o t h e e i g e n v a l u e p r o b l e mo f o r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ,a n dt h e nt h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o fo r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n si s t r a n s f o r m e d i n t o t h ee i g e n v a l u e p r o b l e m o f a g r o u p o f s t a n d a r d g e n e r a l i z e da l g e b r a i ce q u a t i o n sb y t h e t h e o r y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d .F i n a l l y ,t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y i n d e xa n d i t s c h a r a c t e r i s t i c a n g l e f u n c t i o n a t t h e e n do f t h e a n t i -p l a n eV -n o t c hc a nb e c a l c u l a t e db y t h eo r t h o g o n a l t r i a n g u l a rd e c o m p o s i -t i o nm e t h o d .T h en u m e r i c a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e c a l c u l a t e d v a l u e s o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d a r e c o m p l e t e l y c o n s i s t e n tw i t ht h o s eo f t h ee x i s t i n g l i t e r a t u r e ,w h i c h p r o v e s t h e f e a s i b i l i t y a n da c c u r a c y o f d i f f e r e n t i a l q u a d r a t u r em e t h o d i na n a l y z i n g t h e s t r e s s s i n g u l a r i t y o f a n t i p l a n eV -n o t c ho f a n g u l a r i n h o -m o g e n e o u s c o n t i n u o u sm e d i a .K e y w o r d s :a n t i -p l a n eV -s h a p e dn o t c h ;i n h o m o g e n e o u s c o n t i n u u m m a t e r i a l s ;s t r e s s s i n g u l a r i t y ;d i f f e r e n t i -a l qu a d r a t u r em e t h o d (上接第28页)R e s e a r c ho n I m p r o v e dA D R Co fP M S MS ys t e mB a s e d o nD P C C Z H A N G Y a n ,L U H u a c a i*(K e y L a b o r a t o r y o fE l e c t r i cD r i v e a n dC o n t r o l o fA n h u i P r o v i n c e ,W u h u241000,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t o i m p r o v e t h e c o n t r a d i c t i o nb e t w e e n s p e e d a n d o v e r s h o o t i n t h e c o n t r o l o f s p e e d l o o p P I i n t h e p o s i t i o n s e n s o r l e s s c o n t r o l s y s t e mo f p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r (P M S M ),a c o m -p o s i t e s t r a t e g y b a s e do n i m p r o v e d a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r (A D R C )a n dd e a d b e a t p r e d i c -t i v e c u r r e n t c o n t r o l (D P C C )i s p r o p o s e d .F i r s t l y ,t h eP I c o n t r o l l e r o f t h ev e l o c i t y l o o p i s r e p l a c e db y an a c t i v e d i s t u r b a n c e r e j e c t i o n c o n t r o l l e r (A D R C ),a n d t h e n o n l i n e a r f u n c t i o n i n t h e t r a d i t i o n a lA D R C i s r e -p l a c e db y a l i n e a r f u n c t i o n ,w h i c hc a n r e d u c e t h e c h a t t e r i n g a n dn o i s e o f t h e s y s t e m.S e c o n d l y ,t h e d e a d -b e a t p r e d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l i s a p p l i e d t o t h e c u r r e n t l o o p c o n t r o l ,w h i c h c a n r e d u c e t h e s t a t o r c u r r e n t f l u c t u a t i o na n d i m p r o v e t h e c o n t r o l a c c u r a c y o f t h ew h o l e s y s t e m.F i n a l l y ,t h e i m p r o v e d s l i d i n g m o d e o b -s e r v e r (S MO )i s u s e d t o e s t i m a t e t h e r o t a t i o n a l s p e e da n dr o t o r p o s i t i o n t o r e a l i z e s e n s o r l e s so p e r a t i o n o f t h e s y s t e m.T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s i n MA T L A B /S i m u l i n ks h o wt h a t t h e i m p r o v e dA D R Cc o n t r o l l e r c a nb e t t e rm e e t t h e r e q u i r e m e n t s o f P M S Mc o n t r o l s y s t e mt h a n t h e t r a d i t i o n a lA D R Ca n dP I c o n t r o l l e r ,a n dh a s b e t t e r s p e e d a n d c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c s .K e y w o r d s :p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r ;a c t i v ed i s t u r b a n c e r e j e c t i o nc o n t r o l l e r ;d e a d b e a t p r e -d i c t i v e c u r r e n t c o n t r o l ;s l i d i n g m o d e o b s e r v e r ;P I c o n t r o l l e r ㊃36㊃第4期姜 伟,等:角度非均匀连续介质材料反平面V 形切口应力奇性分析。
永磁同步电机自抗扰控制方法研究摘要：永磁同步电机是一种常用的高性能电机，但其在实际应用中容易受到外界干扰的影响，从而影响其控制性能。
为了提高永磁同步电机的自抗扰能力，本文研究了一种基于自抗扰控制的方法。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；干扰抑制；控制性能1. 引言永磁同步电机由于其高效率、高功率密度和高动态响应等优点，在工业应用中得到广泛应用。
然而，由于外界干扰的存在，永磁同步电机的控制性能常常受到影响。
因此，研究一种有效的自抗扰控制方法对于提高永磁同步电机的性能具有重要意义。
2. 自抗扰控制方法原理自抗扰控制是一种通过模型参考自适应控制和扰动观测器相结合的控制方法，可以有效地抑制外界干扰的影响。
在永磁同步电机的控制中，可以通过引入扰动观测器来估计和抑制干扰信号，从而提高系统的抗干扰能力。
3. 自抗扰控制方法实现首先，建立永磁同步电机的数学模型，并设计相应的控制器。
然后，根据永磁同步电机的特性和系统需求，确定合适的参考模型和扰动观测器的结构。
接下来，利用自适应控制方法对参考模型进行参数估计，并利用扰动观测器估计和抑制干扰信号。
最后，通过仿真和实验验证，评估自抗扰控制方法的有效性和性能。
4. 结果与讨论通过仿真和实验结果发现，采用自抗扰控制方法可以显著抑制外界干扰的影响，提高永磁同步电机的控制性能。
同时，该方法对于电机参数变化和负载扰动也具有一定的鲁棒性。
5. 结论本文研究了一种基于自抗扰控制的永磁同步电机控制方法。
通过仿真和实验验证，证明了该方法能够有效地抑制外界干扰的影响，提高电机的控制性能和鲁棒性。
该方法对于永磁同步电机的应用具有重要意义，可为相关领域的研究和实践提供参考。
永磁同步电机自抗扰控制技术
随着电力电子技术和自动控制理论的不断发展，永磁同步电机已经成为工业中广泛应用的高性能电机之一。
然而，由于永磁同步电机具有高度非线性、强耦合、参数难以测量等特点，传统的PID控制方法无法满足其高精度、高性能的控制要求。
因此，近年来，自抗扰控制技术逐渐成为永磁同步电机控制领域的研究热点。
自抗扰控制技术是一种基于系统非线性动力学特性的控制方法，具有良好的鲁棒性和自适应性。
在永磁同步电机控制中，自抗扰控制技术可以有效地解决电机存在的非线性、不确定性等问题，并且不需要精确的参数测量。
本文将介绍永磁同步电机的基本原理和特点，分析永磁同步电机存在的控制问题，重点阐述自抗扰控制技术在永磁同步电机控制中的应用，包括自抗扰控制器的设计和参数调节方法等。
通过实验验证，自抗扰控制技术可以有效地提高永磁同步电机的控制精度和鲁棒性，适用于各种永磁同步电机控制场合，具有广阔的应用前景。
- 1 -。
理论算法2020.11基于最小二乘法惯量辨识的永磁同步电机速度环自抗扰控制器设计石磊，王强(南京模拟技术研究所，江苏南京，210016)摘要:在永磁同步电机速度环线性自抗扰控制器中,扩张状态观测器是保证调速系统抗干扰能力的核心模块。
因此扩张观测器对存在调速系统中的内外部扰动的观测性能,直接决定了系统的调速性能。
针对在受到变惯量转矩干扰时，扩张状态观测器对扰动观测的动态性能下降而导致的调速系统控制性能恶化的问题，提出釆用带遗忘因子的递推最小二乘法对调速系统的转动惯量在线辨识，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制器；惯量辨识；最小二乘法Design of Active disturbanee rejection controller of PMSM Speed Loop Based on Least Squares Inertia IdentificationShi Lei,Wang Qiang(Nanjing Institute of Simulation Technology,Nanjing Jiangsu,210016)Abstract：In the permanent magnet synchronous motor(PMSM)speed loop linear auto disturbance rejection controller(ADRC),the extended state observer(ESO)is the core module to ensure the anti-interferenceab订ity of the speed control system.Therefore,the observation performance of the expansion observeron the internal and external disturbances in the speed control system directly determines the speed regulation performance of the system.In view of the variable inertia,torque interference causedby the variable speed system,the dynamic observation performance of the extended state observerto the system disturbance is degraded,and the control performance of the speed control system is deteriorated.For the problem that the dynamic performance of the disturbance state observation is degraded due to the disturbance of the variable inertia torque,and the control performance of the speed control system is deteriorated,the recursive least squares method with forgetting factor is proposed to identify the moment of inertia,of the speed control system to ensure the dynamic observation performance of the extended observer to the system disturbance.Keywords:PMSM；ADRC；Inertia identification；Least squares0引言本文首先根据永磁同步电机的特点，建立速度环自抗扰控制器，对于当控制系统的转动惯量发生变化时，会导致自抗扰控制器中扩张状态观测器的动态观测性能会下降的现象,釆用最小二乘法对控制系统的转动惯量进行在线观测，以保证扩张观测器对系统扰动的动态观测性能。
永磁同步电机自抗扰控制技术探究摘要：永磁同步电机(PMSM)拥有高效、高精度、高动态响应等优势，在现代工业中得到越来越多的应用。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，其具有较强的鲁棒性和适应性，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高PMSM的控制性能。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
结果表明，ADRC技术对于PMSM的控制效果具有良好的鲁棒性和适应性，在外部干扰和模型误差的状况下，可以有效地提高PMSM的控制精度和动态性能。
关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；鲁棒性；适应性；动态性能。
正文：一、绪论随着现代工业的不息进步，永磁同步电机(PMSM)已经成为了各种机电设备中的重要部件，在机器人、电动车、风力发电机、电子电器等领域得到广泛的应用。
PMSM拥有高效、高精度、高动态响应等优势，是替代传统感应电机的重要选择。
然而，PMSM的动态响应受到外部干扰和模型误差等因素的影响，导致控制效果降低。
因此，如何提高PMSM的控制精度和动态性能，是当前探究的热点之一。
自抗扰控制技术(ADRC)是一种有效的控制方法，它不依靠于精确的系统模型和干扰预估，能够有效地降低外部干扰和模型误差对系统的影响，提高系统的稳定性和控制性能。
因此，ADRC 技术在PMSM的控制中也得到了广泛的应用。
本文基于ADRC理论，探究了PMSM的自抗扰控制技术，建立了PMSM的数学模型，并进行了控制器的设计和仿真试验。
二、 PMSM的数学模型PMSM是一种典型的无刷直流电机，其数学模型可以表示为：$$u=\frac{d}{dt}\psi+Ri+e$$$$T=\frac{3}{2}p(\psi i_m-L_d i_d i_m)-J\frac{d\omega}{dt}$$其中，$u$为输入电压，$\psi$为磁链，$R$为电阻，$i$为电流，$e$为反电势，$T$为转矩，$p$为极对数，$i_m$为磁场电流，$L_d$为轴向电感，$L_q$为切向电感，$J$为转动惯量，$\omega$为转速。
基于前馈补偿的永磁同步电机自抗扰控制
迟世伟;刘慧博
【期刊名称】《电机与控制应用》
【年(卷),期】2023(50)1
【摘要】针对负载转矩扰动对永磁同步电机(PMSM)控制造成的影响,提出了一种
基于前馈补偿的PMSM自抗扰控制(ADRC)策略。
通过线性自抗扰控制(LADRC)
改进传统PID控制器快速性和超调之间的矛盾,并且通过引入负载转矩前馈补偿的
方法,将负载转矩观测器观测到的转矩按比例反馈到电流环中,在负载转矩发生突变
时进行补偿。
仿真结果表明,增加了前馈补偿的LADRC系统对PMSM的控制效果明显优化,有效地抑制了因负载转矩突变引起的转速波动,验证了所提策略的有效性。
【总页数】5页(P9-13)
【作者】迟世伟;刘慧博
【作者单位】内蒙古科技大学信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM341;TM351
【相关文献】
1.基于模型补偿的永磁同步电机自抗扰控制
2.基于扰动补偿的永磁同步电机自抗扰内模控制
3.基于转矩补偿的永磁同步电机自抗扰控制研究
4.基于前馈补偿的永磁
同步电机自抗扰控制5.基于前馈补偿的永磁同步电机自抗扰控制
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专利名称：一种永磁同步电机自抗扰控制方法专利类型：发明专利
发明人：杨凯,姜峰,罗成,杨帆,柳岸明,孙宋君申请号：CN202210007297.9
申请日：20220105
公开号：CN114499314A
公开日：
20220513
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供的一种永磁同步电机自抗扰控制方法，包括步骤：S1根据永磁同步电机的机械运动方程，建立状态方程；S2建立集中扰动模型、扩张状态观测器，并构建永磁同步电机的转速自抗扰控制器；S3重构集中扰动模型，并推导阻尼粘滞系数辨识方程和转动惯量辨识方程；S4计算阻尼粘滞系数和转动惯量辨识的辨识结果，根据辨识结果调整转动惯量和阻尼粘滞系数。
通过上述步骤提高了自抗扰控制对机械参数变化的鲁棒性，使得参数辨识环节和转速自抗扰控制器融为一体，辨识方程直接利用了扩张状态观测器提供的扰动估计信息来生成辨识结果，显著降低了系统的结构冗余度和计算量，实现转速自抗扰控制器对机械参数的自适应。
申请人：华中科技大学
地址：430074 湖北省武汉市洪山区珞喻路1037号
国籍：CN
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