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平行线的性质课前测试【题目】课前测试如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（）A．122°B．124°C．120°D．126°【答案】A【解析】根据平行线的性质得到∠BEF=180°﹣∠EFG=116°，根据角平分线的定义得到∠BEG=∠BEF=58°，由平行线的性质即可得到结论．解：∵AB∥CD，∠EFG=64°，∴∠BEF=180°﹣∠EFG=116°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEG=∠BEF=58°，∵AB∥CD，∴∠EGD=180°﹣∠BEG=122°，故选：A．总结：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理．【难度】3【题目】课前测试如图，AB∥CD，那么∠A，∠D，∠E三者之间的关系（）A．∠A+∠D+∠E=360° B．∠A﹣∠D+∠E=180°C．∠A+∠D﹣∠E=180°D．∠A+∠D+∠E=180°【答案】B【解析】过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°﹣∠A，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1+∠2=∠E，∴180°﹣∠A+∠D=∠E，∴∠A+∠E﹣∠D=180°．故选：B．总结：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．【难度】3知识定位适用范围：沪教版，七年级知识点概述：本章重点部分是平行线的性质。
需要掌握两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角的关系以及平行线之间的距离，平行线的传递性适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：在做角的问题时，需要掌握好角平分线的知识重点选讲：①平行线的性质②平行线之间的距离以及角平分线的性质定理知识梳理知识梳理1：平行线的性质性质定理1：两直线平行，同位角相等证明：∵a‖b∴∠1=∠3，∠6=∠4性质定理2：两直线平行，内错角相等证明：∵a‖b∴∠2=∠4，∠3=∠5性质定理3：两直线平行，同旁内角互补证明：∵a‖b∴∠2＋∠3=180°∠4＋∠5=180°平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行知识梳理2：平行线之间的距离以及角平分线的性质定理平行线间的距离：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，两平行线间的距离都相等由图可知：这三个颜色的线段的长度相等，两条平行线之间的距离是定值角平分线的性质定理：（1）角平分线可以得到2个相等的角（2）角平分线上的点到角两边的距离相等例题精讲题型1：平行线的性质如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（）A．20° B．40° C．60° D．80°【答案】C【解析】先根据平行线的性质，得到∠CFB的度数，再根据∠CFE：∠EFB=3：4以及平行线的性质，即可得出∠BEF的度数．解：∵AB∥CD，∠ABF=40°，∴∠CFB=180°﹣∠B=140°，又∵∠CFE：∠EFB=3：4，∴∠CFE=∠CFB=60°，∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE=60°，故选：C．总结：本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等【难度】2【题目】题型1变式练习1如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．【答案】相等或互补【解析】本题应分两种情况讨论，根据平行线性质得出∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，推出∠3=∠1，∠3+∠2=180°即可．解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，故答案为：相等或互补．总结：本题考查了平行线的性质的应用，解此题的关键是能正确画出图形，求出符合条件的两种情况【难度】3【题目】题型1变式练习2如图，直线l与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3= ．【答案】42°【解析】由直线l与直线m平行，∠1=67°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠4的度数，即可求得答案．解：∵直线l与直线m平行，∠1=67°，∴∠4=∠1=67°，∵∠4=∠2+∠3，∠2=25°，∴∠3=42°．故答案为：42°．总结：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用【难度】3题型2：平行线之间的距离平行线a、b之间的距离为8cm，若点P是直线a上一点，点Q是直线b上一点，则PQ 5cm．（填“＜、＞、≤、≥或=”）【答案】＞【解析】分为两种情况：①当PQ⊥直线b时，求出PQ=8cm，②当PQ和直线b不垂直时，求出PQ＞8cm，即可得出答案．解：∵a∥b，a b之间的距离是8cm，当PQ⊥直线b时，PQ=8cm，当PQ和直线b不垂直时，PQ＞8cm，即PQ≥8cm，∴PQ＞5cm，故答案为：＞．总结：本题考查了平行线间的距离和垂线段最短等知识点，主要考查学生的理解能力，题目比较好．【难度】3【题目】题型2变式练习1如图：直线a∥b，则图中与△BAD面积相等的三角形是．【答案】△CAD【解析】分别过点B、C作c⊥a、d⊥a．根据平行线间的距离相等的性质知c=d，所以与△BAD面积相等的三角形是与△BAD是同底AD的三角形△ACD．解：如图，分别过点B、C作c⊥a、d⊥a．∵a∥b，∴c=d（平行线间的距离相等）；∴△BAD与△ACD是同底等高，∴S△BAD=S△CAD．故答案是：△CAD．【难度】3【题目】题型2变式练习2如图，已知点E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF∥CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是．【答案】5【解析】根据平行线间的距离的定义，以及长方形的性质，AE与CF的距离等于点A到CD的距离，也就是AD的长度．解：长方形ABCD中，AB∥CD，∵AF∥CE，且AD⊥CF，AD⊥AE∴AE与CF的距离为AD的长度，∵AD=5，∴AE与CF的距离是5．故答案为：5．【难度】3题型3：平行线的判定与性质已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？解：因为FG∥EB（）所以∠1=∠2（）因为∠2=∠3（）所以∠1=∠3（）所以DE∥BC（）所以∠EDB+∠DBC= （）【答案】已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补【解析】根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．解：∵FG∥BE（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3，∴∠1=∠3（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补．总结：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力【难度】3【题目】题型3变式练习1已知AB∥DE，CD⊥BF，∠ABC=128°，求∠CDF的度数．解：过点C作CG∥AB∴∠1+∠ABC=180°（）∵AB∥DE（）∴CG∥DE（）∴∠CDF=∠2 （）∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°﹣=∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，∴∠2=90°﹣∠1=38°∴∠CDF=38°（）【答案】两直线平行，同旁内角互补；平行的传递性；两直线平行，内错角相等；128°（或∠ABC），52；等量代换【解析】根据平行线的判定和性质解答即可．解：过点C作CG∥AB∴∠1+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥DE（已知）∴CG∥DE（平行的传递性）∴∠CDF=∠2 （两直线平行，内错角相等）∵∠ABC=128°（已知）∴∠1=180°﹣128°=52°∵CD⊥DF（已知）∴∠DCB=90°，∴∠2=90°﹣∠1=38°∴∠CDF=38°（等量代换）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；平行的传递性；两直线平行，内错角相等；128°（或∠ABC），52；等量代换．总结：本题考查了平行线的判定和性质、熟练掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键．【难度】3【题目】题型3变式练习2如图，如果∠AED=∠C，∠DEF=∠B，试说明∠1与∠2相等的理由．【答案】∠1与∠2相等【解析】先根据：∠AED=∠C得出DE∥BC，再由平行线的性质得出∠ADE=∠B，利用等量代换得出∠ADE=∠DEF，故可得出BD∥EF，进而得出结论．证明：∵∠AED=∠C（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）．∵∠B=∠DEF（已知），∴∠ADE=∠DEF（等量代换），∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．【难度】3【题目】兴趣篇1如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF 折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．（1）图a中，∠AEG= °；（2）图a中，∠BMG= °；（3）图b中，∠EFN= °．【答案】40；50；30【解析】（1）先根据∠BFE=70°求出∠HFM的度数，进可得出∠EFC的度数，根据平行线的性质求出∠DEF的度数，由平角的定义即可得出结论；（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折变换的性质得出∠H=∠C=90°，得出∠HMF的度数，根据对顶角相等即可得出结论；（3）先根据图形翻折变换的性质得出∠MFN=∠HFM=40°，再由平行线的性质∠BFE=70°即可得出结论．解：（1）∵∠BFE=70°，∴∠HFM=180°﹣140°=40°．∴∠EFC=70°+40°=110°．∵AD∥BC，∴∠DEF=180°﹣110°=70°，∴∠GEF=∠DEF=70°，∴∠AEG=180°﹣70°﹣70°=40°．故答案为：40；（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，∴∠HMF=90°﹣40°=50°．∵∠HMF与∠BMG是对顶角，∴∠BMG=∠HMF=50°．故答案为：50；（3）∵△MNF由△MHF翻折而成，∴∠MFN=∠HFM=40°，∵∠BFE=70°，∴∠EFN=∠BFE﹣∠MFN=70°﹣40°=30°．故答案为：30．【难度】3【题目】兴趣篇2如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，则∠B= 度．【答案】144【解析】由条件可得∠1+∠D=180°，∠2+∠B=180°，可分别表示出∠1和∠2，再结合∠D+∠B﹣∠α=180°，可求得∠B的度数．解：∵FC∥AB∥DE，∴∠1+∠D=180°，∠2+∠B=180°，∴∠1=180°﹣∠D，∠2=∠180°﹣∠B，∵∠1+∠2+∠α=180°，∴180°﹣∠D+180°﹣∠B+∠α=180°，即∠D+∠B﹣∠α=180°，又∠α：∠D：∠B=2：3：4，可设∠α=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，∴3x+4x﹣2x=180，解得x=36，∴∠B=4x°=144°．故答案为：144．【难度】3【题目】备选题目1如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若S△AOB=4，S△ABD=7，则S△BOC= ．【答案】3【解析】由AB∥CD，推出S△ABC=S△ABD，进而推出S△BOC=S△AOD，即可推出结论．解：∵AB∥CD，∴S△ABC=S△ABD，∵S△AOB=4，S△ABD=7，∴S△AOD=3，S△BOC=S△AOD=3，故答案为：3．总结：本题主要考查了平行线的性质，三角形面积的变化，推出S△BOC=S△AOD是解题的关键【难度】3【题目】备选题目2如图，BD平分∠ABC，∠A=（4x+30）°，∠DBC=（x+15）°，要使AD∥BC，则x= ．【答案】20°【解析】由BD平分∠ABC，∠DBC=（x+15）°，即可求得∠ABC的度数，又由要使AD ∥BC，需∠A+∠ABC=180°，及可得方程：（4x+30）+2（x+15）=180，解此方程即可求得x的值．解：∵BD平分∠ABC，∠DBC=（x+15）°，∴∠ABC=2∠DBC=2（x+15）°，要使AD∥BC，需∠A+∠ABC=180°，∵∠A=（4x+30）°，∴（4x+30）+2（x+15）=180，解得：x=20．故答案为：20．总结：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，数形结合思想与方程思想应用【难度】3【题目】备选题目3如图1－18，直线a∥b，直线AB交a与b于A，B，CA平分∠1，CB平分∠2，求证：∠C=90°【答案】∠C=90°【解析】由于a ∥b ，∠1，∠2是两个同侧内角，因此∠1+∠2=180° 那么() 902121=∠+∠，问题在于如何使()2121∠+∠与∠C 相等，这必须通过辅助线将221,121∠∠转移到C 点，为此，过C 做直线l,使 l ∥a(或 b)即可通过平行线的性质实现等角转移解： 过C 点作直线l ，使l ∥a(图1－19)．∵a ∥b ，所以b ∥l ∴∠1+∠2=180°(同侧内角互补)．∵AC 平分∠1，BC 平分∠2，∴又∠3=∠CAE ，∠4=∠CBF(内错角相等)，∴∠3+∠4=∠CAE+∠CBF【难度】3。
13.5平行线的判定和性质复习
【教学目标】
1．复习巩固平行线的判定和性质，能应用平行线的判定和性质进行简单的推理或计算。
2．进一步体会在复杂图形中发现或构建基本模型的方法，提升学生的思维能力。
3．通过对平行线中的判定和性质的复习，学生学会识别基本图形、构建基本图形，体会图形之间变化及联系，激发学生学习兴趣，从而增强学生的识图能力和逻辑推理能力。
【教学重点】
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法；进一步了解说理的叙述方式和表达要求，感悟探索几何图形性质的基本思维过程。
【教学难点】
平行线的判定与性质的灵活应用。
教学流程安排
教学环节问题与情境学生活动设计意图
一、复习回顾，
揭示课题1.如图1，请添加一个条件使AD∥
BC，并说明依据.
学生口头回
答，教师总结.
通过开放式问
题的设置，活跃课堂
气氛，复习平行线的
判定定理3。
1
4。
13．5平行线的性质(2)教学目标：1．探求平行线的性质2、3的过程中，感受化归的数学思想，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的互换．2．在平行线的传递性的推导过程中，感受添加辅助线构造基本图形的策略．3．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与简单的逻辑推理能力．教学重点及难点重点：平行线性质2、3的运用．难点：平行线传递性的探求．B=42°，∠C=57°，求∠DAB 、∠CAD 的度数. A B C D EB 组： 1.指出练习13.4（3）第（3）题中互相垂直的直线. 65°65°65°25°e dc b a 2、如图：考古学家挖掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量的∠A =1150，∠D =1000．已知梯形的两底AD ∥BC ,请你求出另外两个角的度数．(∠B =65°,∠ C =700) 五、畅谈收获 请同学谈谈自己收获与感想．补充：化归思想．六、回家作业：练习部分：P27：13．5（2）∵D E ∥BC （已知），∴∠DAB=∠B ，∠CAD=∠C （根据两直线平行，内错角相等），∵∠B=42°，∠C=57°（已知），∴∠DAB=42°，∠CAD=57°（等量代换）.解答： a ⊥e, b ⊥e.（提示：直线a 和直线e 所夹的角为90°. 直线a 和直线b 平行，所以⊥e,b ⊥e ）.预设： a ∥b ，b ∥c (已知) a ∥c （平行线的传递性） 学生练习，教师巡视．预设： 1、两直线平行，内错角相等． 2、两直线平行，同旁内角互补． 3、平行线的传递性． 的性质和判定，进行简单的推理计算.要规范书写格式.会根据图形所标的条件，看到有同位角相等、内错角相等，可得到两组平行线，再由平角意义，可求出直线a 和直线e 夹角为 90°. 培养学生自主解题及评价能力． 对本节课所学知识进行初步的梳理课后作业。
【相交线——对顶角、邻补角】1、在同一平面内的（不重合的）两条直线位置关系：相交、平行；在同一平面内的两条相交．．．．直线的位置关系：斜交、垂直。
2、相交直线：斜交（两条直线夹角为锐角）➢ 邻补角：有公共顶点，有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
● 邻补角是互补的，但互补的角不一定是邻补角。
● 若A ∠与B ∠互为邻补角，则180A B ∠+∠=o； ● 2条直线相交，有4对邻补角。
➢ 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。
● 若A ∠与B ∠互为对顶角，则A B ∠=∠；● 2条直线相交，有2对对顶角。
3、相交直线：垂直（两条直线夹角为直角）➢ 垂直的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以做一条，并且只能作一条。
（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）➢ 线段的垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线。
简称中垂线。
➢ 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（简单的说，垂线段最短）【相交线——三线八角】1、两条直线被第三条直线所截（三条直线相交）➢ 同位角：在同一平面内，直线a 、b 被直线l 所截；在直线a 、b 的同侧，在直线l 的同旁。
➢ 内错角：在直线a 、b 之间，在直线l 的同旁。
➢ 同旁内角：在直线a 、b 的之间，在直线l 的同旁。
2、判断三线八角：“视而不见”“抽出三线”➢ 关键词：找出要判断的两个角有没有公共边．．．，若有公共边，则公共边为截线，其余两边为被截线；若无公共边，则此二角不是同位角、内错角、同旁内角其中之一。
3、“邻补角、对顶角”VS “同位角、内错角、同旁内角”：➢ 判断是否邻补角、对顶角，关键是找公共顶点．．．．：若两个角顶点在同一点处，再看两边关系；若顶点不在同一点处，则一定不是邻补角、对顶角其中之一。
平行线的判定和性质（习题课）
教学目标：
1.进一步理解和掌握平行线的判定和性质
2.通过练习，进一步巩固判定和性质。
教学重点：
平行线的性质和判定的理解和运用。
教学方法：
探究教学法、小组讨论法
一、回顾与思考
1.平行线的判定方法内容是什么？
平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。
平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行
2.平行线的性质内容是什么？
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
二、新课讲授
1、例1.已知：如图，∠1 = ∠2 = 55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
2、亲身体会如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相
平行的直线，并说明理由．
例2：如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
解:∵AD∥BC(已知)
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠CDE(等量代换)
∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)
例3：如图，已知直线l1 // l2，直线l3和直线l1,l2 交于C和D,P 为直线l3,上的一点，A ,B分别为直线l1,l2上的定点
(1)若P点在线段CD（C .D两点除外）上运动时，问∠1.∠2.∠3之间的关系是什么？这种关系是否发生变化？
（2）若P点在线段CD之外时，∠1.∠2.∠3的关系又怎样？说明理由
（3）当P点在DC的延长线上时（如图所示）
图2
图1。
平行线的性质平行线的判定平行公理同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线直线的位置关系【相交线——对顶角、邻补角】1、在同一平面内的（不重合的）两条直线位置关系：相交、平行；在同一平面内的两条相交．．．．直线的位置关系：斜交、垂直。
2、相交直线：斜交（两条直线夹角为锐角）➢ 邻补角：有公共顶点，有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
● 邻补角是互补的，但互补的角不一定是邻补角。
● 若A ∠与B ∠互为邻补角，则180A B ∠+∠=；● 2条直线相交，有4对邻补角。
➢ 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。
● 若A ∠与B ∠互为对顶角，则A B ∠=∠；● 2条直线相交，有2对对顶角。
3、相交直线：垂直（两条直线夹角为直角）➢ 垂直的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以做一条，并且只能作一条。
（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）➢ 线段的垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线。
简称中垂线。
➢ 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（简单的说，垂线段最短）【相交线——三线八角】1、两条直线被第三条直线所截（三条直线相交）➢ 同位角：在同一平面内，直线a 、b 被直线l 所截；在直线a 、b 的同侧，在直线l 的同旁。
➢ 内错角：在直线a 、b 之间，在直线l 的同旁。
➢ 同旁内角：在直线a 、b 的之间，在直线l 的同旁。
2、判断三线八角：“视而不见”“抽出三线”➢ 关键词：找出要判断的两个角有没有公共边．．．，若有公共边，则公共边为截线，其余两边为被截线；若无公共边，则此二角不是同位角、内错角、同旁内角其中之一。
13.5(3)平行线的性质
班级姓名学号
一、课前练习
1、如图，在长方形ABCD中BE⊥AC，E为垂足。
（1）线段__________是点A与点C间的距离；
（2）线段________是点B到直线AC的距离；
（3）线段BC的长度是两条平行线__与____间的距离。
2.填空：如图
（1）Θ∠A=∠（已知）
∴AB//DF（）
（2）Θ∠BDE=∠（已知）
∴DE//AC（）
（3）Θ∠A+∠=180°（已知）
∴DF//AB（）
（4）Θ//
∴∠DFC=∠EDF
二.新课探索
思考如图，已知∠BAD=∠CAD，AD∥BE，则∠ABE与∠E在数量上有什么关系？试一试如图，∠3+∠4=180°，∠2=50°，求∠1，∠5的度数。
思考如图，已知∠ABC=62°，∠1=∠2。
如何求∠C的度数？
练习
1、如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，a//b ，且︒+=∠)16x 31（，︒-=∠）（11x 22，求1∠和2∠的度数。
练习
1、如图，已知AB//CD ，，那么∠B+∠BED+∠D 等于多少度？为什么？
2.如图，已知AB//CD，则∠B、∠BED、∠D有怎样的数量关系？请说明你的猜想的正确性。
3. 已知∠AEC=32°，∠B=68°, ∠AEC=∠A,求∠BEF的度数.
4、折叠三角形纸片ABC，使A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，
若∠B=50°，求∠BDF的度数，并说明理由。
5、将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠α=50°，则∠β等于多少度？。
