上海中考数学知识点梳理

上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

上海中考数学知识点梳理1.数与代数（1）整数：整数的概念、整数的加法、减法、乘法和除法运算、整数的乘方。

（2）有理数：有理数的概念、有理数的加法、减法、乘法和除法运算、有理数的乘方、开方。

（3）分数：分数的概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算、分数的乘方、倒数。

（4）百分数：百分数的概念、百分数与分数的相互转化、百分数之间的比较。

（5）比例与比例的应用：比例的概念、比例的性质、比例的种类、比例的计算、比例问题的应用。

（6）平均数：算术平均数、加权平均数。

2.函数与方程（1）函数：函数的概念、函数的图像、函数的性质、函数的应用。

（2）一次函数：一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。

（3）二次函数：二次函数的概念、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用。

（4）方程：方程的概念、方程的解、方程的性质、方程的应用。

3.几何（1）平面几何：平面图形的性质（点、线、面）、平面图形的分类与特征、平面图形的面积与周长。

（2）三角形：三角形的性质、三角形的分类、三角形的面积与周长。

（3）四边形：四边形的性质、四边形的分类、四边形的面积与周长。

4.统计与概率（1）统计：统计调查与统计分析、频数与频率、统计图表与直方图的绘制与分析。

（2）概率：随机事件的概念、概率的计算、概率的性质、概率在实际问题中的应用。

此外，上海中考数学考试还会涉及到一些数学思维与方法，如解决问题的策略与方法、解决问题的分析与推理、解决问题的模型、解决问题的证明等。

考生需要熟练掌握这些数学思维与方法，并能够灵活运用于各种题型中。

上海中考数学知识点总结新一、数与式1.整数、有理数、无理数、实数的概念及它们之间的关系。

2.实数的近似数及其应用。

3.代数式：含有字母的算式。

4.代数式的化简、展开和因式分解。

5.二次根式的化简与近似计算。

二、方程与不等式1.一元一次方程及其应用。

2.一元二次方程及其应用。

3.一元一次不等式及其应用。

4.一元二次不等式及其应用。

三、函数1.函数的概念及表示法。

2.线性函数的性质及图象。

3.一次函数、二次函数及其图象。

4.反比例函数及其图象。

5.导数的概念及计算。

四、图形的性质1.点、线、面、角的概念。

2.直线与平面的位置关系。

3.平行线与垂直线的性质。

4.同位角与内错角的性质。

5.平行四边形与特殊四边形的性质。

6.三角形的基本性质。

7.三角形的分类及其性质。

8.圆的相关概念及性质。

五、空间与图形运动1.空间坐标系的建立及应用。

2.直线与平面的位置关系。

3.空间中的图形运动。

4.图形的平移、旋转、对称等变换。

六、数据与统计1.统计中的基本概念。

2.统计中的图表和图形。

3.列数据的分组、统计和分析。

4.事件的概念与性质。

七、几何证明1.几何证明的基本思想与方法。

2.证明方法的灵活运用。

3.利用已知条件论证结论的正确性。

4.聪明构造和直观推理的应用。

以上是上海中考数学的主要知识点总结，包含了数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、空间与图形运动、数据与统计以及几何证明等内容。

熟练掌握这些知识点，可以帮助学生更好地应对中考数学考试。

上海中考数学复习要点一、整数运算1.整数的加减乘除运算。

2.整数加减法的应用。

二、分数与小数1.分数和小数的相互转换。

2.分数的加减乘除运算。

3.分数的化简与约分。

三、代数式与简单方程1.代数式的运算。

2.一元一次方程的解法。

3.文字题中的一元一次方程。

四、几何基础1.直线、线段、射线的概念与特点。

2.角的概念与特点。

3.三角形的分类与特点。

4.四边形的分类与特点。

5.梯形、平行四边形、矩形、正方形、菱形的性质。

6.圆的概念、元素及性质。

五、平面图形的认识1.平面图形的特点。

2.等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质。

3.同边角、同位角、内错角、内反角的概念与性质。

4.平行线、垂直线与四边形之间的关系。

5.合同图形的判定。

六、比例与相似1.比例与比例的性质。

2.身高、体重等的比例问题。

3.相似图形的概念与性质。

七、数的运算1.小数的加减乘除运算。

2.平方根与简单的开方运算。

3.百分数的计算。

4.比例、百分比、利率的关系。

八、统计与概率1.统计图表的分析。

2.数据的计算。

3.简单的概率计算。

九、函数1.一元一次函数的概念与性质。

2.函数图象的认识。

十、三角函数1.正弦、余弦、正切的概念与性质。

2.三角函数在直角三角形中的应用。

十一、空间几何与解题思路1.空间图形的特征与性质。

2.空间图形的正视图、侧视图与俯视图的认识与绘制。

3.平面与空间几何的运用。

以上是上海中考数学的复习要点，希望对你的复习有所帮助。

祝你取得好成绩！。

上海中考数学知识点梳理第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。

近似计算以及科学记数法。

2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。

单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。

分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。

2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。

（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。

一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。

3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。

难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。

4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。

一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。

2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。

2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。

3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。

4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。

5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。

6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。

3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。

难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。

4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。

其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。

在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。

在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。

上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。

以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。

一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。

有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。

无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。

实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。

2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。

因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。

分式的化简求值，要注意分母不能为零。

3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。

一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。

不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。

4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。

反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。

二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。

二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。

全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。

直角三角形的勾股定理及其逆定理。

2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。

多边形的内角和与外角和公式。

3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。

直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。

圆与圆的位置关系。

4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。

三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。

2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。

上海中考数学知识点上海中考数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 绝对值、相反数、有理数的加、减、乘、除运算 - 有理数的乘方、平方根、立方根2. 整式的运算- 单项式与多项式的概念- 整式的加减、乘除运算- 因式分解：提公因式、公式法、分组分解法3. 代数式的化简与求值- 代数式的化简- 代数式的求值4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式（组）的解法5. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法：图像、表格、解析式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、特殊点6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法- 线性方程组的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法- 一元二次方程根的判别式- 一元二次方程的应用问题二、几何1. 平面图形的认识- 点、线、面的基本性质- 角的概念及其分类：邻角、对顶角、同位角、内错角2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质3. 四边形- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义及其性质- 圆的对称性- 圆周角、圆心角、弦、弧的关系5. 圆的位置关系- 点与圆的位置关系- 直线与圆的位置关系- 圆与圆的位置关系6. 面积与体积的计算- 平面图形的面积计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 立体图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥7. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比8. 解析几何- 坐标系中点的位置表示- 平面直角坐标系中直线的方程- 圆的标准方程三、统计与概率1. 统计- 统计调查- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读：条形图、折线图、饼图2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算- 简单事件的概率分布四、综合应用题- 结合实际情境，运用所学数学知识解决实际问题- 理解题目要求，分析问题，运用适当的数学工具和方法- 逻辑清晰地表述解题过程和结果请注意，本文仅为上海中考数学知识点的概述，具体的教学大纲和考试要求可能会有所变化。

上海中考数学知识点汇总
本文档旨在汇总上海中考数学考试中的重点知识点，以帮助学
生更好地准备考试。

下面是数学考试的主要知识点概述：
1. 数与式
- 整数：正整数、负整数和零的概念及运算规则。

- 分数：分数的定义、化简、比较大小和四则运算。

- 小数：小数的表示、小数与分数的相互转化及四则运算。

- 百分数：百分数的定义、表示方法、百分数之间的换算和应用。

- 平方根：平方根的定义、性质及运算规则。

2. 几何图形
- 直线与角：直线的性质、角的分类、角的度量和角的运算。

- 三角形：三角形的分类、性质、全等三角形和三角形的应用。

- 四边形：四边形的分类、性质、平行四边形和矩形等特殊四
边形的性质。

- 圆与圆周：圆的性质、弧和弦的性质、圆的切线、圆的面积和弧长的计算。

3. 数据与函数
- 统计与概率：数据的收集与整理、频数和频率、统计图表的制作与分析、简单概率计算。

- 一次函数：一次函数的定义与性质、函数图象的特点和函数关系的表示与应用。

- 一元二次方程：一元二次方程的解的判定和解的性质、一元二次方程的应用。

4. 变量与关系
- 平面直角坐标系：平面直角坐标系的引入、坐标的定义和坐标表示点的位置。

- 线性方程组：线性方程组的解的判别准则和解的性质、线性方程组的应用。

这些知识点是上海中考数学考试的主要内容，通过复习和理解这些知识点，学生可以提高数学考试的成绩。

希望这份文档对大家有所帮助！。