上海初中数学知识点汇总

上海初中数学知识点
1.整数：
整数的概念、绝对值和相反数、整数的加减法运算、整数的乘除法运算、整数的混合运算、整数的性质及应用，例如借位减法、借位乘法等。

2.有理数：
有理数的概念、有理数的加减法运算、有理数的乘法运算、有理数的
除法运算、有理数的性质及应用，例如有理数的大小比较、有理数的运算
性质等。

3.代数式与方程：
代数式的概念、代数式的计算、等式与方程的概念、一元一次方程的
解集、一元一次方程的应用，例如一次方程的解法及实际问题的应用等。

4.平面图形：
平行四边形、三角形的定义及性质、平面内角和、平面图形的相似性、勾股定理、正方形、长方形、菱形、梯形、圆的概念、圆的性质及应用，
例如平面图形的计算、直角三角形的应用等。

5.算法与证明：
整数模运算、算式的计算、凑整法与逆向思维、问题的抽象与变形、
数学论证的基本方法及技巧。

6.几何变换：
平移、旋转、翻转、对称性及其应用，例如图像的特征及图形的对称
性特点等。

这些数学知识点是上海初中数学课程的主要内容，通过学习这些知识点，学生们可以培养自己的逻辑思维能力、问题解决能力和抽象思维能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

上海初中数学知识点总结（5篇）上海初中数学知识点总结（5篇）在学习中遇到困难和挫折正常，关键是要坚持不懈，持续努力。

开放、好奇和探索精神是学习的重要驱动力。

下面就让小编给大家带来上海初中数学知识点总结，希望大家喜欢!上海初中数学知识点总结1一、平面的基本性质与推论1、平面的基本性质：公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内; 公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：直线与直线—平行、相交、异面;直线与平面—平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);平面与平面—平行、相交。

3、异面直线：平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);所成的角范围(0，90)度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义：直线和平面没有公共点判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行2、平面与平面平行定义：两个平面没有公共点判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线三、空间中的垂直关系1、直线与平面垂直定义：直线与平面内任意一条直线都垂直判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直性质：垂直于同一直线的两平面平行推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度2、平面与平面垂直定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直上海初中数学知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) -f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。

上海的初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的概念及其运算规则- 绝对值和相反数的定义与计算- 正数与负数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解的基本概念和方法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 线性不等式的图形表示4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法- 常见函数的图像和性质（如线性函数、二次函数）5. 几何图形中的坐标与图形变化- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标图形的平移、旋转和对称变换二、几何1. 平面图形的性质- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类（如同位角、内错角等）- 三角形的基本性质和分类- 四边形的性质和计算（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等）2. 图形的相似- 相似图形的概念- 相似三角形的性质和判定- 比例线段的认识和应用3. 图形的变换- 平移、旋转、对称等变换的性质- 通过变换求解几何问题4. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长的计算- 与圆相关的角（如圆心角、弦切角等）的性质5. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算（如长方体、圆柱、圆锥、球等）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是上海初中数学的主要知识点总结。

这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。

掌握这些基础知识，对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。

教师和学生在教学和学习过程中，应当注重知识点之间的联系和应用，通过不断的练习和思考，提高数学素养。

上海初中数学知识点汇总一、数与代数1.整数与有理数包括整数的加减乘除运算、有理数的加减乘除运算、整数与有理数的大小比较等内容。

2.分数和百分数包括分数的加减乘除运算、分数和整数的互相转换、百分数的表示与计算等内容。

3.数值计算包括近似计算、估算、数字运算规则等内容。

4.方程与不等式包括一次方程与一次不等式的解法、方程与不等式的问题应用等内容。

二、几何1.图形的认识与初步几何运用包括平面图形的名称、性质及判断、几何图形的绘制与应用等内容。

2.角与三角形包括角的名称、角的度量、角的运算及判断、三角形的性质与判断、三角形的边长关系等内容。

3.相似与全等包括相似与全等的概念及判断、相似与全等图形的性质及应用等内容。

4.圆的认识与应用包括圆的定义、圆的性质、圆的判定及问题应用等内容。

三、函数与方程式1.平面直角坐标系包括二维平面直角坐标系的建立、点的坐标、坐标的性质与定位等内容。

2.直线与线性方程式包括直线的斜率、直线的方程式与性质、线性方程与不等式的解法与应用等内容。

3.二次函数与二次方程式包括二次函数的图像、二次函数的性质与应用、二次方程式的解法与应用等内容。

四、统计与概率1.数据的分析与应用包括统计图表的阅读与分析、数据的整理与概括、数据的处理与应用等内容。

2.概率与统计包括概率的基本概念与计算、统计的基本概念与分析、概率与统计的问题应用等内容。

以上是上海初中数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何、函数与方程式、统计与概率四个方面的内容。

掌握这些知识点可以帮助学生在初中数学学科中取得良好的成绩。

上海初中数学知识点总结初中数学是一个承上启下的重要阶段，为高中数学的学习打下坚实的基础。

以下是对上海初中数学知识点的总结。

一、数与式1、有理数有理数的概念：包括整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）。

有理数的运算：加法、减法、乘法、除法以及乘方运算，要注意运算顺序和符号法则。

2、实数平方根与立方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。

实数的运算：实数的运算顺序与有理数相同，并且实数范围内的运算律仍然适用。

3、代数式整式：单项式和多项式统称为整式。

整式的加减运算实际上就是合并同类项。

乘法公式：平方差公式(a ＋ b)（a b) ＝ a² b²，完全平方公式(a ±b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。

因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，常用的方法有提公因式法和公式法。

4、分式分式的概念：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。

分式的性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。

分式的运算：包括分式的加减、乘除、乘方运算。

二、方程与不等式1、一元一次方程方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。

一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤求解。

2、二元一次方程组方程组的概念：由两个或两个以上的方程组成的方程组叫做方程组。

二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。

3、一元二次方程一般形式：ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

根的判别式：△＝ b² 4ac，用于判断方程根的情况。

4、不等式与不等式组不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

沪初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 绝对值的概念及性质- 有理数的大小比较2. 整数的性质- 奇数和偶数- 质数和合数- 因数和倍数- 公因数和公倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 字母表示数- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式，如平方差公式和完全平方公式4. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的应用问题5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法和消元法解方程组- 三元一次方程组的解法6. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的解集的交集和并集7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格法、图像法、解析法- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角等- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等2. 几何图形的计算- 三角形、四边形和多边形的面积计算- 圆和扇形的面积计算- 体积和表面积的计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球体3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）的概念- 几何图形的全等变换4. 解析几何- 坐标系的概念：直角坐标系、极坐标系- 点的位置由坐标确定- 直线和曲线的方程表示三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图- 算术平均数、中位数、众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 可能性的判断和概率的简单计算四、综合应用题- 结合实际问题，运用所学的数学知识解决相关的数学应用题。

- 培养解决实际问题的能力，提高数学素养。

上海初中基础数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数，包括正有理数、零、负有理数。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 实数- 无理数的概念：无法表示为分数的实数，如圆周率π。

- 实数的概念：有理数和无理数的集合。

- 实数的运算：与有理数运算相同，但需要注意无理数的运算特性。

3. 代数表达式- 单项式：由数字和字母的乘积构成的代数式。

- 多项式：由单项式通过加减法构成的代数式。

- 代数式的加减运算：合并同类项。

- 代数式的乘法运算：分配律、结合律、交换律。

4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。

- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

- 一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的不等式。

- 解一元一次不等式：移项、合并同类项、系数化为1等步骤，并注意不等号的方向变化。

5. 函数- 函数的概念：从一个数集到另一个数集的映射。

- 函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。

- 线性函数：形式为y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。

- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性等。

二、几何1. 平面几何- 点、线、面的概念：点无大小，线由点组成，面由线组成。

- 角的概念：两条射线的夹角。

- 直线和射线的性质：直线无限延伸，射线有一端有起点。

- 线段的性质：两个端点，长度可测。

- 角的度量：使用度、分、秒表示角度大小。

2. 三角形- 三角形的基本性质：内角和为180度。

- 等边三角形、等腰三角形、直角三角形的性质和判定。

- 三角形的面积公式：海伦公式、底边高公式等。

3. 四边形- 四边形的基本性质：内角和为360度。

- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形的性质和判定。