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北师大课标版初中数学七年级上册第一章 1.2 展开与折叠教案发展学生的空间想象能力，为解决后面立体图形的表面积和体积问题打下良好基础。
二、教学目标1、知识与技能：通过充分的实践操作和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到11种平面展开图。
以此能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。
2、过程与方法：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，使学生体验数学活动中探索与创造过程带来的乐趣。
渗透转化数学思想方法的学习，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。
三、教学重难点1、教学重点：通过动手实践，理解正方体展开图的基本特征。
2、教学难点：探究正方体展开图的分类，并能准确判断，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
四、课时安排本节课为第一单元展开与折叠第1课时，授课时间40分钟。
五、教学准备安排5~6名学生一个学习小组，设组长1名，每组各准备1个正方体（6个面均不同颜色）和1把剪刀，透明胶布。
六、教学方法教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
《展开与折叠》这一部分内容，掌握得好与坏对后面研究立体几何图形的体积与表面积起着至关重要的作用。
课堂上利用教具、学具，通过教师的参与指导，让学生在图形的展开与折叠中，锻炼小组合作意识，互补知识结构，有利于促进“后进生”的学习。
通过前面学习立体图形打下的良好基础，从立体特点引出了展开的概念，让学生通过实际操作获取展开图知识，建立和发展学生的空间观念。
课题：1.2 展开与折叠（2）教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；理解棱柱、圆柱、圆锥平面展开图的特征.2.能由一个几何体想象其表面展开图或由表面展开图想象出几何体.3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.教学重、难点：重点：在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．难点：发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力课前准备：教师准备：棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形，多媒体课件．学生准备：收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子，剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．教学过程：一、创设情景，导入课题活动:让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．提问：同学们你们认识这些几何体吗？处理方式:学生举手回答.导入语：上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．【师板书课题：1.2展开与折叠（2）】设计意图：利用学生常见的几何体模型，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.二、提出问题，合作探究活动1:棱柱的展开图问题1：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?处理方式：学生分组动手裁剪，教师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.．学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，得出棱柱不同的展开图：（附展开图）三棱柱：……长方体：……五棱柱：……问题2：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．处理方式：让学生开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师可将折好的棱柱展示．设计意图：提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望.活动2：我思我得小组活动：分组讨论如下问题（1）棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？（2）底面位置如何摆放，有没有固定的位置？（3）侧面展开是什么形状，要注意什么？（4）同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？（5）最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？处理方式：学生分组交流，教师参与个别小组讨论，在充分的小组交流讨论后回答上述问题.师温馨提示：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.设计意图：让学生经历小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作—思考—总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成.活动3：想一想问题1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1）（2）（3）（4）问题2：你能将不能围成棱柱的图形做适当修改使其能折叠成棱柱吗?处理方式：鼓励学生讨论交流，老师给予及时评价和鼓励.设计意图：在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.活动4：圆柱、圆锥的展开图问题1：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．处理方式：学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．问题2:那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？问题3:现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.多媒体展示：处理方式：生讨论，谈想法.然后学生分组动手实验.师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.设计意图：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.三．巩固训练,应用新知1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）（3）（4）2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）处理方式：学生独立完成，师巡视、了解情况，等大多数都完成时，让生辨析正误，同时同桌互换批改，老师可以稍作点拨，让出错的同学纠错.设计意图:在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力，同时也完善了自己的认知结构．四．课堂小结，纳入系统问题：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？处理方式：以小组的形式总结，让学生进行比较完整的总结和反思，老师加以引导。
