北师大版《展开与折叠》ppt
- 格式：ppt
- 大小：1.19 MB
- 文档页数：20
下载文档原格式
合集下载
〔北师大版〕展开与折叠教学PPT课件
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
—— 托尔斯泰
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 —— 毛泽东
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件
“凹”“L”型形状.
图1-2-1
2021/12/10
第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的 展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
2021/12/10
第四页，共四十六页。
2021/12/10
第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
2021/12/10
方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析 由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
2021/12/10
第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面 沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
2021/12/10
第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体
北师大版七年级数学上册.1展开与折叠(第1课时)课件()
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
知识点一 正方体的展开与折叠 下面图形中，都能围成一个正方体？
探索&交流
（1）
（2）
你有办法验证你的猜想吗？
（3）
活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？ 你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
练习&巩固
1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为( )
A．长方形
B．正方形
C．三角形
D．五边形
2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都 相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
A
B
C
D
3.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方 形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折 成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编 号是( ) A．7 B．6 C．5 D．4
例题&解析
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形， 有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断 是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决 此类问题的有效途径．
议一议
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是 什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法 是否正确.
活动1：视察思考有何规律?试着分类！分几类？根据是什么？
1
2
34
5
6
7
8
9
10
北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 课件
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章 丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能 制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相 对 两 面 不 相 连
要求：展开 后每个面至 少有一条棱 与其他面相 连.
11
获取新知
正 方 体 的 种 不 同 的 展 开 图
你们将它 们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
《展开与折叠》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (18)
(2)过一个顶点.如图②所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个). (3)过两个顶点.如图③所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个). (4)过三个顶点.如图④所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).
5.下列各图中,
不是正方体的展开图(填序号).
【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图,所 以③不是正方体的展开图. 答案：③
【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上 下底面,共有6种. 如下图中的图①～⑥. 2.“二·三·一”(或“一·三·二”)型,中间3个作侧面,上 (或下)边2个与中间那行相连的作底面,不相连的作另一侧面, 共3种.如下图中的图⑦～⑨. 3.“二·二·二”型,成阶梯状,如下图中的图⑩.
即空心球.
4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的
截面是
(填序号).
【解析】用平面去截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖着截 时截面为②长方形或③梯形,因此选择①②③. 答案：①②③
5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这
个几何体是
.
【解析】用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则
一、棱柱的展开与折叠 1.正方体的平面展开图是由_6_个完全相同的_正__方__形__组成的. 2.三棱柱的平面展开图是由_两__个相同_三__角__形__和_3_个长方形组 成的. 3.五棱柱的平面展开图是由_两__个相同_五__边__形__和_5_个长方形组 成的.
1.2 展开与折叠 课件(北师大版七年级上) (14)
展开与折叠(一)
做一做
图1所示的平面图形经过折叠能否围 成一个棱柱? 动手做做看.
折叠
图1
图2
底面
1. 棱柱有上下两个底面，它们的
形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 侧面
3.侧面的个数和底面图形的边
数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
课堂练习一
D1 A1 B1 C1
如图： ⑴ 长方体有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面，这些面的形状都是 长方形 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
D
A B
C
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
想一想
1.
六棱柱
2.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑵、⑷
课堂练习二
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 如果能，请说出名称
做一做
图1所示的平面图形经过折叠能否围 成一个棱柱? 动手做做看.
折叠
图1
图2
底面
1. 棱柱有上下两个底面，它们的
形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 侧面
3.侧面的个数和底面图形的边
数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
课堂练习一
D1 A1 B1 C1
如图： ⑴ 长方体有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面，这些面的形状都是 长方形 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
D
A B
C
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
想一想
1.
六棱柱
2.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
⑵、⑷
课堂练习二
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 如果能，请说出名称
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
展开
上 后左 前 右
下
2021/3/11
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A 2021/3/11
B
C
DE下图Βιβλιοθήκη 的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
2021/3/11
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A
C
2021/3/11
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同 的选法
2021/3/11
7、如图是正方体的展开图，每个面内都 标注了字母，请根据要求回答问题： 1）如果面A在正方体的底部，那么哪一 面会在上面？ 2）如果面F在前面，从左面看是面B， 那么哪一面会在上面？ 3）从右面看是面C，面D在后面，那么 哪一面会在上面？
2021/3/11
1 谢谢大家再见
2021/3/11
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
2021/3/11
1、折一折
正方体平面展开图会是怎样的？ 请将手中正方体沿棱剪开，展开成平面图 形. 思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同平面图形？
2021/3/11
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
2021/3/11
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
2021/3/11
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
2021/3/11
展开
2021/3/11
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
2021/3/11
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
××
图1
图2
× × ××
图3
图4
图5
图6
√
图7
2021/3/11
√√
图8
图9
√
图10
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标 注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
了6 太棒 你们
（5） 2021/3/11
123
12 34
4 56
56
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、E、G
2021/3/11
想一想：3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
2021/3/11
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
（3）
（4）
坚
持6 是
胜
利 （6）
下图是一个正方体的展开图，请 说出1号、2号、3号面相对的各 是几号?
43 12 5 6
2021/3/11
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
2021/3/11
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？