新北师大版五年级下册展开与折叠ppt

×
√
ABC ×
DE F
√
第十页，共二十一页。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面 是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 （）B
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第十一页，共二十一页。
第三关
第十二页，共二十一页。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中
的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时
展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为 相反数。
第十三页，共二十一页。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、
红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位 同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如 下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
第十四页，共二十一页。
绿 兰黄 丙
第十八页，共二十一页。
第五关
第十九页，共二十一页。
如图，这是一个正方体的展开图，如果 将它组成原来的正方体，哪些点与点P
重合。
●
●
●
第二十页，共二十一页。
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
E
F
AB
CD
G
●
●
NM
LI
H
第二一页，共二十一页。
K ●J
有一正方体木块，它的六个面分别标上数 字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所 观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字
各是多少？
第十五页，共二十一页。
第四关
第十六页，共二十一页。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开 的形状？把它们用线连起来。

E
F
J重叠旳点是哪几种？ A B C D
G
NM
LI
H
KJ
有一种正方体，在它旳各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同旳角度去观察此正方体， 成果如下图，问这个正方体各个面旳对面旳颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
锦
ABC DE F
下图是一种正方体旳展开图，标注了字 母A旳面是正方体旳正面，标注数字3旳面是 正方体旳什么面？
3 A
如图，这是一种正方体旳展开图，假 如将它构成原来旳正方体，哪些面是 相正确面？
S
T
①
P
H
R
U
V
⑥④
②⑤
l
M
N
Q
W
K
③
Z
Y
把左图中长方体旳
表面展开图，折叠成一
种长方体，那么与字母
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目的
1.结合详细旳长方体和正方体旳展开与折叠旳情 景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置旳过 程，能够精确旳掌握长方体和正方体旳6个表面旳 展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步旳立体空 间想象能力。
折叠
把一种正方体沿棱剪开铺平，得到什 么图形？
立体图形
展开
平面图形
平面图形 折叠
立体图形
考考你
如图，上面旳图形分别是下面哪个立体图 形展开旳形状？把它们用线连起来。
猜一猜
将下面旳图形折叠后会是什么图形？
想一想、折一折
下列哪些图形能够折叠成一种长方体?
①
②
③

想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
04
02
添加标题
点击此处添加描述文本，点击此处添 加描述 文本， 点击此 处添加 描述文 本
03
添加标题
点击此处添加描述文本，点击此处添 加描述 文本， 点击此 处添加 描述文 本
添加文本信息
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。

×①
前
②×
上 左下右
后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前
左下右
⑤× 后 ⑥√
PPT学习交流
9
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
PPT学习交流
10
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
有4种不同
的选法
PPT学习交流
15
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
PPT学习交流
1
把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，能得到 哪些平面图形？请与同桌进行交 流。
上
前
左下右
后
PPT学习交流
2
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
PPT学习交流
3
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
PPT学习交流
4
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
PPT学习交流
5
展开
PPT学习交流
6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
1 23
45 6
PPT学习交流
7
展开
4 1 3 56
2
PPT学习交流
8
先想一想，再动手操作确认，下列图形 经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
PPT学习交流
Ｄ
11
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。

同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
展开与折叠
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？

2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。 第四类，两排各三个，只有一种。
课后作业
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
1 23 45
6
4 1356
2
上
上
后
后
左下
右
左 下右
前
前
有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形
课堂练习
1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想 一想，再利用附页1中的图2试一试。
北师大版 数学 五年级 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ境导入
请你找一个正方体的盒子剪一剪， 把你得到的展开图画下来。
探究新知
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是 如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
你能总结出所有的展 开方法吗？
你知道吗？
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又 不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体 展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个 正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三 方连，二方连等。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。

❖
17、 一 个 人 即 使已 登上顶 峰，也 仍要自 强不息 。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
立体图形
回顾
在立体展开图的设计中，为了使图 形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的 分类。我们称立方体展开图中最长的一条 为主干，这一条如果由四个正方形组成， 就称主干为四方连，同样主干有三方连， 二方连等。
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
第二关
“幸运判官”
下面的平面图哪些可以折成正方体?
标题
展开与折叠
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
有些立体图形
展开
平面形
有些平面图形
折叠
❖
11、 人 总 是 珍 惜为 得到。 2021/5/32021/5/32021/5/3May-213-May-21
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12、 人 乱 于 心 ，不 宽余请 。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
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13、 生 气 是 拿 别人 做错的 事来惩 罚自己 。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红

① ②
③
④ ⑤
⑥
右面是一个正方体的展开图，请说出与 1号、2号、3号面相对的各是几号面？
4
3
1
2
5
6
本课小结
通过动手操作，知道长方 体、正方体的展开图。加深 对长方、正方体的认识。
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号? 4 3 1 2 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。 展开
上 后 左 前 下 右
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目标
• 1.知识与技能：能够准确的掌握长方体和正 方体的6个表面的展开与折叠。 • 2.过程与方法：结合具体的长方体和正方体 的展开与折叠的情景，经历探究长方体和 正方体6个面相对位置的过程。 • 3.情感、态度和价值观：能够认识长方体和 正方体，具有初步的立体空间想象能力。 在想象，操作等活动中，发展空间观念， 激发学习数学的兴趣。
一个小仓库的形状就是 你叠出来的样子，而它 各边的实际长度是图中 相应长度的100倍。这个 小仓库的底面积是 平方米。
它能围成 一个 封闭 图形是： 长方体
它能围成一个 封闭图形是： 正方体
折叠
折叠
折叠
折叠
展开
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得 到一个展开图。
后
左
下
右
上
前
下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成 正方体？
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。

把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
26
本课小结

通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄
丙
13
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1
2
5
4
1 2
6
4
1
14
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
15
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
16
17
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
18
19
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
20
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
21
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
22
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图

北师大版小学数学五年级下册
展开与折叠
了解正方体和长方体11种不同形状的展开图。
能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体、或正方体的展开图。
知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
学习目标
你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。 无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。
正方体展开图折叠动画演示
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
探索新知
想一想：应该先求什么，再求什么呢？小组讨论！
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的图形。 判断一个图形折叠后能否围成长方体或正方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物图折一折。
学会正方体展开图的判断方法。
5
生活应用
礼品包装
5
生活应用Biblioteka 人性化设计 5生活应用
儿童趣味立体折叠
5
生活应用
折叠式集装箱
5
生活应用
集装箱式活动房
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
学以致用
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页1中的图2试一试。
“一四一 ”型：中间四个面，上下各一面。（6种）