一元一次方程回顾与思考

一元一次方程第一节课后反思随着教育教学的不断更新和改进，一元一次方程作为初中阶段数学的重要内容，被越来越多的人所重视。

一元一次方程作为一种基本的数学模型，对于培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力都具有非常重要的意义。

然而，对于初学者来说，一元一次方程的学习可能会遇到一些困难和挑战。

在第一节课后反思，对于一元一次方程的学习，我有以下几点感悟和思考。

一、关于一元一次方程的基本概念在第一节课上，老师向我们介绍了一元一次方程的基本概念和定义。

一元一次方程是指方程中只有一个未知数，且该未知数的最高次数为一。

在学习过程中，我发现了一元一次方程和实际问题之间的通联，从而更有助于理解方程的意义和作用。

而在实际生活中，我们也可以通过一元一次方程去解决一些实际问题，比如简单的等量关系、价格计算等。

我认为对一元一次方程的基本概念的深入理解和把握非常重要。

二、关于一元一次方程的解法在课堂上，老师向我们详细介绍了一元一次方程的解法，包括等式两边加减同一个数、等式两边乘除同一个数等方法。

在实际练习中，我也发现了这些解法的灵活性和实用性。

通过多次练习和思考，我逐渐掌握了这些解法的要领，提高了解题的效率和准确度。

我也发现了一元一次方程解法过程中的一些常见错误和易忽略的细节，比如符号的运用、变量的位置等。

在今后的学习中，我需要对解题过程中的这些问题加以重视和注意。

三、关于一元一次方程和实际问题的通联在第一节课后，我思考了一元一次方程和实际问题之间的通联。

在课堂上，老师通过一些实际例子，向我们展示了一元一次方程在解决实际问题中的应用。

我意识到，一元一次方程不仅是一种抽象的数学模型，更是一种解决实际问题的工具。

通过将实际问题抽象成一元一次方程，我们可以更清晰、更快速地解决问题，这种通联也激发了我对一元一次方程学习的兴趣和动力。

一元一次方程作为数学学习中的重要内容，对于学生的思维能力和解决问题的能力具有重要的意义。

在第一节课后的反思中，我对一元一次方程的基本概念、解法以及和实际问题的通联都有了更深入的理解和思考。

一元一次方程第一节课后反思博客一元一次方程第一节课后反思第一节一元一次方程课，是我们高中数学学习中非常重要的一课。

一元一次方程是数学基础内容，也是我们学习数学的起点。

经过这一节课的学习，我有了一些反思和思考，通过这篇博客，我想和大家共享一下我的见解和感悟。

1. 实际问题引入在学习一元一次方程的时候，老师首先通过实际问题进行引入，比如小明的芳龄是小红的三倍加上5岁，求小明和小红的芳龄分别是多少。

这种引入方式让我觉得数学并不是一种枯燥的理论知识，而是可以帮助我们解决实际问题的工具。

通过实际问题引入，我对一元一次方程的理解也更加深入。

2. 解方程的方法学习一元一次方程的过程中，老师详细讲解了解方程的方法，包括利用逆运算等多种方法。

这些方法的灵活运用让我感受到数学的美妙之处，也让我明白数学并不是一成不变的，而是可以有多种解法和思路的。

解方程的方法也增强了我的逻辑思维能力，让我学会了用不同的方式解决问题。

3. 应用拓展在课程的老师给了我们一组更加复杂的实际问题，并要求我们运用所学的知识来解决。

这让我感受到一元一次方程的应用拓展性，也让我意识到数学并不是只停留在课本上，更多的是要应用到实际问题中。

通过这些拓展应用题，我的对一元一次方程的理解也更加全面和深入。

总结与回顾通过这一节课的学习，我对一元一次方程有了更深入的理解。

实际问题引入让我意识到数学的实用性；解方程的多种方法让我感受到数学的灵活性和多样性；应用拓展让我明白数学并不是停留在课本上的知识，而是需要运用到实际问题中去。

这些都让我更加喜欢数学，也让我更加愿意去探索和学习更多的数学知识。

个人观点和理解一元一次方程作为数学的入门知识，对于我们的数学学习和逻辑思维能力的培养具有非常重要的意义。

通过学习一元一次方程，我感受到了数学的美妙和实用，同时也增强了我的逻辑思维能力。

我认为，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，通过数学的学习，可以让我们变得更加严谨、逻辑和思维敏捷。

第三章一元一次方程-回顾与思考教学目标知识与技能：1、深刻理解一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程的解法。

2、会运用方程解决实际问题．过程与方法：通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识．情感与态度：培养学生对知识的适移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值．重点：熟练掌握一元一次方程的解法，会运用方程解决实际问题．难点：使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系。

教法：合作探究、讲练结合教学过程设计问题情境：一、想一想：复习一元一次方程的概念。

教师活动：今天我们共同复习第三章一元一次方程。

大家说我们应先复习哪个内容呢？那么怎样的方程叫做一元一次方程呢？学生活动：学生回忆一元一次方程的概念，个别回答，集体补充。

多媒体展示：什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.问题情境：二、试一试：根据一元一次方程的概念判别一元一次方程。

教师活动：通过复习我们更加深刻的理解了一元一次方程的概念，下面大家试一试能不能判别一元一次方程呢？学生活动：学生独立完成判别，同桌交流答案，师生共同评价。

多媒体展示： 1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？（1）（5）（3）012=+x 03=x 22+=+x x 067=+y x 0122=+-x x 1232=+y （4）（2）（6）否否否是是否 问题情境：三、练一练：利用一元一次方程的有关知识解决问题教师活动：我们已经复习了一元一次方程的概念，下面的问题你能解决吗？ 学生活动：学生8分钟思考，个别回答，集体评价并补充。

多媒体展示： 2. 若是一元一次方程，则05374=+-n x =n 。

3. 若方程是一元一次方程，则应满足653+=-x x a a 。

【学习目标】1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法。

【学习重点】进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

【学习过程】『复习』解一元一次方程的一般步骤是什么？你能说出每一步的依据吗？『例题讲评』例1、判断：下列解方程过程中的错误之处有哪些？例2、当a=______时，关于x 的方程16332=+-+a x x 的解为-1。

例3、若2x 3m-3+4m=0是关于x 的一元一次方程，求m 值及方程的解。

例4、代数式231y +－2y 的值与1互为相反数，试求y 的值。

0.20.10.110.50.2211::1052:2(2x-1)-5-x=10:4x-1-5-x=10:4x+x=10-1+5:5x=1451:x=14x x x x ---=---=解将分母化为整数去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为评价_______________1．填空：（1）若|x-y|+(y+1)2=0，则x 2+y 2= ______；（2）已知 x=-2是方程 mx-6=15+m 的解，则 m= ______；（3）已知5)1(12=+-t x t 是关于x 的一元一次方程，则t=________；（4）在下列式子：①2-3=-3+2；②3=x ；③x x 213+-；④x x322=-；⑤142=x ； ⑥)641(31)3(222x x x x ---=--；⑦85=-y x 中是一元一次方程的为__________。

（填序号） （5）方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为______。

2．若3a 4b n+2与5a m-1b 2n+3是同类项，求（m+n ）（m-n ）的值。

3．解方程： （1）x x 348315-=-（2）1)23(4)14(3)12(7-+=---x x x（3）38316.036.13.02+=--x x x （4）1)]12(31[21=-x【学习目标】通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力。

一元一次方程回顾与反思一、教学目标通过本单元的学习，让学生掌握：1.一元一次方程及其解法。

2.对实际问题进行建模并解决。

3.在解决实际问题中体现出数学与生活的联系。

二、教学重点和难点重点1.基本概念——一元一次方程。

2.解一元一次方程的基本方法。

3.实际问题的建模与解决。

难点1.将实际问题转化成一元一次方程。

2.解决含有两个未知数的实际问题。

三、教学设计1. 教学内容本单元的教学内容主要包括以下方面：序号知识点重点1 一元一次方程定义、形式、解法2 实际问题的建模与解决转化、解法3 含两个未知数的实际问题转化、解法2. 教学步骤第一步：引入通过提问、课件演示等方式，引入一元一次方程的概念和实际意义，激发学生学习热情。

第二步：讲解在讲解一元一次方程的定义、形式和解法时，需要详细解释每个概念的含义，掌握各种解法的操作方法和步骤。

第三步：练习在课堂上提供一定数量的练习题，让学生练习独立解决问题的能力，巩固所学知识。

第四步：拓展介绍含两个未知数的实际问题，提供相应的练习并指导学生建立解题模型，拓展学生的思维能力。

3. 教学方法本单元采用导入法、讲授法、示范法、练习法和合作学习法。

4. 教学手段本单元采用黑板、白板、电子课件、直观教具和实物等多种教学手段。

5. 教学评价考试形式主要采用笔试，分为理论考试和综合应用考试。

四、教学反思通过本单元的教学，学生能够掌握一元一次方程及其解法，能够将实际问题转化成一元一次方程来解决问题。

部分学生在建立解题模型时存在困难，需要在实际问题的教学中进行补充和进一步讲解。

同时，也需要加强教学手段的多样性，不断开发适合学生掌握知识和提高能力的教学方法和手段，提高教学效果。

七年级上册 第五章 一元一次方程回顾与思考学习目标：1. 会建构本章知识网络图；2. 了解一元一次方程的相关概念，能熟练解数字系数的一元一次方程；3. 能利用等式基本性质进行等式变形；4. 能列一元一次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验解的合理性。

当堂检测：A 组：1．已知x ＝y ，下列变形不正确的是（ ）A ．x ﹣2＝y ﹣2B ．ax ＝ayC ．x 2＝xyD ． 2. 解方程2631x x =+-，去分母，得（ ） A.;331x x =-- B.;336x x =--C.;336x x =+-D..331x x =+-3.当x =_______时，x 的3倍与1x -互为相反数.4.解方程 （1） ()43204--=-x x （2） 2x －13 = x+22+15.趵突泉公园的成人票每张40元，儿童票半价，买了10张票，共花了320元，问成人、儿童各几人？B 组：6.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示，若要使该商场销售完这批节能灯时获利13500元，则进货的方式是( )进价元只 售价元只 甲种节能灯乙种节能灯A.甲种节能灯比乙种节能灯少进200只B. 乙种节能灯比甲种节能灯多进300只C.甲种节能灯比乙种节能灯少进250只D. 乙种节能灯比甲种节能灯多进350只7. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？课后作业：A 组1.下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －3y ＝4B ．xy ＝4 C.4x －1＝0 D.y 3－12＝1 2．下列结论不成立的是( )A ．若x ＝y ，则x －a ＝y －aB ．若x ＝y ，则ax ＝ayC ．若x a ＝y a ，则x ＝yD ．若x ＝y ，则x a ＝y a3．若（a ﹣2）x |2a ﹣3|﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ ．4．解方程：（1） 4x ﹣10＝6（x ﹣2）； （2）﹣＝1．B 组5．如果x ＝2是方程x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．0D ．﹣66．甲、乙两人分别从相距30千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x 小时两人相遇，则列方程为 ．7.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．8. 已知圆柱的底面直径是60mm ，高为100mm ，圆锥的底面直径是120mm ，且圆柱的体积是圆锥体积的倍，求圆锥的高．回顾与思考答案当堂检测1、D2、B13、44、（1）x=8（2）x=145、成人6张，儿童4张，6、B7、86张制作盆身，64张制作盆底课后作业1、D2、D3、14、（1）1 （2）-95、A6、10（x+1）+8x=307、48、50mm。

第五章一元一次方程回顾与思考教学目的：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题教学重点：一元一次方程的解法及应用教学难点：依据相等关系准确地列出一元一次方程教学过程：一、复习提问：1．你学完本章后有何收获？（学习一元一次方程的解法及应用）2．本章主要学习了哪些知识？（一元一次方程的意义、解法、应用）3．什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？强调：一个未知数，最高次数一次。

1x+2=0 不是一元一次方程。

自觉养成检验的习惯4．叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项：注意要变号合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号5．列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.关键：正确审清题意,找准“等量关系”二、回顾、思考所学知识：1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。

2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。

4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。

第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。

我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。

例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。

归纳、概括本章的知识框架图。

问题情景 一元一次方程⎨⎧含义列方程解应用问题三、随堂测试：1、写出一个方程，使它的解为：（1）7 （2）0 （3）32 2、解方程|4x+5|=23、已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。