2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质 测评(含答案)

【数学】六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。

真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

3．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

4．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。

【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。

根据以上即可判断出正确答案。

5．能化成有限小数的分数是（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。

2020-2021分数的意义和性质典型及易错题型一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。

________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。

故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。

假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。

4．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。

A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。

故答案为：A。

【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。

5．下列分数中，最简分数是( )。

A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：A、B、D中的分数都不是最简分数，C中的分数是最简分数。

故答案为：C。

【分析】最简分数是分子和分母是互质数的分数，或者说分子和分母只有公因数1的分数。

六年级数学分数的意义和性质易错题训练一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。

真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。

3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

4．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。

5．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（），A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，＞，第二段长.故答案为：B.【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.7．如果，那么（）。

六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

2．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。

【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．下列各数中，不小于的是（）。

A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。

故答案为：C。

【分析】不小于的意思就是大于或等于。

1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。

6．分数单位是的所有真分数一共有（）个．A. 3B. 5C. 4D. 6【答案】 B【解析】【解答】分数单位是的所有真分数有、、、、，一共有5个。

六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。

2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。

故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

4．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。

A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。

故答案为：B。

【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。

由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。

5．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）A. 6月31日B. 9月1日C. 7月1日D. 8月24日【答案】 C【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。

6．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。

2020-2021小学数学六年级《分数的意义和性质》同步试题及答案解析(1)一、分数的意义和性质1．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

2．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。

共有________棵不需要移栽。

【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。

4．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。

，，所以。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。

第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。

【数学】分数的意义和性质同步试题(带解析)一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。

故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

2．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。

3．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤4．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

5．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。

故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

6．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。

故答案为：C。

【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。

2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质测评(含答案)一、分数的意义和性质1．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。

2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。

【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。

故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

3．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.【答案】 B【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。

故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。

4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．A. 20B. 40C. 80【答案】 B【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。

故答案为：B。

【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。

5．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。

A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.6．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.7．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。

2020-2021分数的意义和性质易错题总结一、分数的意义和性质1．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。

这两路车第二次同时发车的时间是________。

【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。

【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.2．能化成有限小数的分数是（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。

综上，能化成有限小数的分数是。

故答案为：D。

【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。

3．下列算式中，结果与不相等的是( )。

A. 0．2÷0．5B. 20÷500C. 4÷10D. 16÷40【答案】 B【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。

故答案为：B。

【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。

4．分数单位是的最简真分数的和是（）A. 3B. 4C. 8【答案】 A【解析】【解答】+++++==3。

故答案为：A。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。

5．分母是7的真分数有（）个．A. 5B. 6C. 无数【答案】 B【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.故答案为：B.【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.6．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？【答案】解：1﹣﹣＝﹣＝答：还剩下。

分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、 分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数 ÷除数= 被除数除数； （2）用字母表示是：两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ． 分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲步同级年六2 / 22即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 特别地，当q = 1时，p p q =，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】34；35÷． 【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数与除法的关系． 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，6是分______． 【难度】★【答案】六分之五，5，6；五分之六，母，子． 【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数的写法和读法．【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】83；81．例题解析【解析】每天修的千米数通过全长除以天数就可以求得；每天修这段公路的几分之几，可把总长看做是“单位1”，进而用总长除以天数就可以求得．【总结】注意两个填空题的区别，前者有单位，后者没有单位．【例4】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★【答案】31；35．【解析】数轴中将单位1平均分成3份，则每一份就是31，只需要数一下有几份就可以表示分数了．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例5】把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几）【难度】★★【答案】91；101．【解析】盐占水用盐除以水即可得到答案；盐占盐水用盐除以盐水（盐加水）即可得到答案．【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解为除号．4 / 22【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】95． 【解析】将女生人数看做5份，男生看做4份，则全校人数共9份，则女生占全校人数的95． 【总结】本题主要考查分数的定义，可以将分数看做是份数来理解．【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数： 点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★【答案】【解析】32表示0到1之间平均分成3份，取其中的两份；47表示0到1之间平均分成4 份，取7份．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】D 【解析】在53到56之间有无数个分数，例如：47......510，，． 【总结】在53到56之间的分数分母不一定为5．步同级年六6 / 221、 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a n b b k b n⨯÷==⨯÷（0b ≠，0k ≠，0n ≠） 2、 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 3、 最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的 约分，直到分子、分母互素为止．【例9】 下列等式正确的是（ ）A ．44+1=77+1B ．443=773--C ．440=770⨯⨯D ．445=775÷÷【难度】★ 【答案】D【解析】本题主要考查分数的基本性质，分子分母通常乘以或除以一个不为0的数字等式才 成立．【总结】分数的基本性质只有乘法和除法，没有加法和减法．【例10】 下列分数中不是最简分数的是（ ）模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析人数 A ．23B ．175C ．913D ．624【难度】★ 【答案】D【解析】D 答案中分子分母有最大公因数4，所以不是最简分数． 【总结】本题主要考查最简公分母的定义． 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【答案】16．【解析】分母76除以4得19，则原分子除以4得4，则原分子为16． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】4．【解析】分子4加12得16，4乘以4得16，则分母需要扩大为原来的4倍． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】5． 【解析】523012=，因为分母小于30，则251052208521565210452====，，， 【总结】本题主要约分及考查分数的基本性质．【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），8 / 22则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】92；32． 【解析】六年级共有40+120+20=180人，A 等人占总人数的9218040=， B 等人占总人数的32180120=． 【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解成除号．【例15】 化简：273156=______，10012431=______． 【难度】★★ 【答案】47；177． 【解析】273917==156524，1001100113777===243124311318717÷÷． 【总结】化简分数找分子、分母的公因数，可以从最小的素数开始试，利用被2、3、5整除 的数的特点．【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______． 【难度】★★★ 【答案】4140． 【解析】因为分子加上1，它的值为1，则可设分子为x ，则分母为()1+x ，因为这个分数的分母加上4，则分母变成()5+x ，∴985=+x x 而454098=，所以40=x ，所以原分数为4140． 【总结】本题主要考查分数的基本性质的运用．1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★【答案】一样多，理由见解析． 【解析】因为16441=，16482=，所以1648241==，所以四个人吃的一样多． 【总结】分母不同的分数比较大小要通分．知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较10 / 22【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★【答案】6；12，18；60，120，180．【解析】2和3的最小公倍数为6，公倍数为6的倍数；3、4、5的最小公倍数为60， 公 倍数为60的倍数．【总结】最小公分母的求法就是求各分母的最小公倍数．【例19】 甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（ ）A ．甲的速度快B ．乙的速度快C ．甲、乙速度一样快D ．无法判断【难度】★★ 【答案】A 【解析】甲的速度是427千米每小时，乙的速度为1280千米每小时，12801281427>=，所以甲的速度快．【总结】注意速度的求法，将实际问题转化为分数比较大小来解决．【例20】 将下列每组的各个分数通分，并比较大小． （1）613和2152； （2）14、624和38． 【难度】★★ 【答案】（1）5224136=，5224136>；（2）24641=，24983=，24924641<=．【解析】求各分母的最小公倍数． 【总结】52=13×4这个需要背诵．【例21】 写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】4031；无数个． 【解析】403043=，403254=，在4030到4032之间有分数4031．将分母扩大为80，100，．．．．．．时，这两个分数之间的分数有无数个．【总结】分数中的分母可以扩大为无限大的．【例22】 比较分数3129和4169的大小． 【难度】★★ 【答案】16941293<． 【解析】16912950716912916931293⨯=⨯⨯=，16912951616912912941694⨯=⨯⨯=，所以16941293<． 【总结】比较两个分数的大小时，如果公分母数字过大，则可以不用计算出最后结果，只需 要计算出分子，然后比较大小即可，本题也可化为同分子的分数进行大小比较．【例23】 将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________． 【难度】★★12 / 22【答案】71522157419122310125<<<<<． 【解析】因为14460125=，135601912=，138602310=，1056074=，88602215=，2860715= 所以71522157419122310125<<<<<． 【总结】分数比较大小的时候，如果分母找最小公倍数过于复杂，则可以找分子的最小公倍 数，化为分子一样的分数比较大小，分母越大，分数值越小．【例24】 比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法） 【难度】★★★ 【答案】441514414941514149>． 【解析】因为41492141492414941494151+=+=，4414921441492441494414944151+=+=， 所以441494415141494151>，所以441514414941514149<． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例25】 比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法） 【难度】★★★ 【答案】9999100019991001>． 【解析】因为9992199929999991001+=+=，999921999929999999910001+=+=，所以9999100019991001>． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例26】 比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法） 【难度】★★★ 【答案】111111111111<． 【解析】因为1111011111011111+=+=，111110111111101111111+=+=，所以111111111111>，所以111111111111<． 【总结】倒数法也是比较大小的一种常用方法．【例27】 试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56； （2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289． 【难度】★★★ 【答案】（1）6554433221<<<<； （2）101999997.......755331<<<<<；（3）411<613815<<…8087<8289<． 【解析】（1）因为130260=，240360=，345460=，448560=，550660=；所以6554433221<<<<． （2）运用倒数比较大小，则可知答案． （3）运用倒数比较大小，分母大的分数值小．【总结】分母与分子相差的一样，可以用倒数比较法比较大小．14 / 22【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b m a a m+<+； （2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b m a a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】见解析． 【解析】（1）因为()()()()()()()m a a bm a a m b m a a b m a m a a a m b a b m a m b ++-+=++-++=-++ ()()()()0>+-=+-=+--+=m a a b a m m a a mb ma m a a mb ab ma ba ，所以b b ma a m +<+（2）()()()()()()()m a a am b b m a m a a a m b m a a b m a m a m b a b ++-+=++-++=++-()()()()0>+-=+-=+--+=m a a a b m m a a ma mb m a a ma ab mb ba ，所以b b ma a m+>+【总结】用做差法比较两分数的大小．【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】B A <． 【解析】因为A B ==>>=6229626262292929626262293031626160293031，所以B A <．【总结】寻找数字规律，找出合适的数据进行比较大小．【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>． 【难度】★★★ 【答案】见解析． 【解析】因为0>-=-ac ad bc c d a b ，所以b d a c>． 【总结】本题主要考查做差法比较大小．【习题1】 将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______． 【难度】★ 【答案】85；81． 【解析】对折3次，将整根绳子平均分成了8份，则每一份长度为85米，总长看做“单位1”， 则每一份占全长的81．【总结】本题主要考查分数的意义，注意“单位1”的运用．【习题2】 三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______． 【难度】★ 【答案】31．【解析】因为三年前小明12岁，妈妈42岁，所以现在小明15岁，妈妈45岁，则现在小明 年龄是妈妈年龄的31．【总结】注意年龄的计算方法．【习题3】 下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变； 随堂检测16 / 22○2分母是5的最简分数只有4个； ○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个； ○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的51． 【难度】★★ 【答案】⑤【解析】①错误，应是分数的分子和分母同时乘以或除以不为零的数，分数的值不变；②错误，分母是5的最简分数有 5654535251，，，，，无数个．③错误，将分母扩大为14，21，．．．．．．，则比47大，且比67小的分数有无数个． ④错误，因为两个苹果不一定是一样大． ⑤正确．⑥错误．糖水有60克，则糖占糖水的61． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题4】 若384369m <<，且36m是最简分数，则m =______． 【难度】★★ 【答案】29，31． 【解析】因为362743=，363298=，所以3632363627<<m ． 因为36m是最简分数，所以m 的值为29或31． 【总结】本题主要考查不同分母的分数比较大小．【习题5】 比较大小：（1；（2）1324____1732． 【难度】★★【答案】（1）<；（2）>． 【解析】（1）因为19171331917197177⨯=⨯⨯=，19171531917179199⨯=⨯⨯=，所以199177<； （2）因为96524244132413=⨯⨯=，96513323173217=⨯⨯=，所以32172413>． 【总结】本题主要考查异分母分数的大小比较．【习题6】 分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______． 【难度】★★ 【答案】301151． 【解析】因为2194<，213517<，21203101<，2173<，21301151>，所以最大的一个数是301151． 【总结】观察数字规律，关键是找出一个中间量进行比较．【习题7】 有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数 为______． 【难度】★★ 【答案】5．【解析】设这个数为x ，则根据题意可得：2123224=+-x x ，解得：5=x ．【总结】可以利用方程来解题．18 / 22○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7【习题8】 如图，是一副七巧板：○2号图形的面积占大正方形面积的______； ○3号图形的面积占大正方形面积的______； ______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★ 【答案】41；161；④，⑥． 【解析】这个七巧板被分成了4个②号图形，16个③号图形，8个④号图形或8个⑥号图形． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题9】 比较45674587和98769896的大小． 【难度】★★★ 【答案】9896987645874567<． 【解析】因为4567201456720456745674587+=+=，9876201987620987698769896+=+=， 所以9876989645674587>，所以9896987645874567<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【习题10】 用“>”连接，1728518396a =，3276233873b =，2764128752c =：_____________（用a 、b 、c 表示）．【难度】★★★ 【答案】a c b >>． 【解析】∵17285111111728511111728517285183961+=+==a ，32762111113276211113276232762338731+=+==b ，27641111112764111112764127641287521+=+==c ，∴bc a 111>>，所以a c b >>． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业1】 120°是360°的______．（填几分之几）． 【难度】★ 【答案】31．【解析】31360120=． 【总结】本题主要考查分数的意义．【作业2】 化简：11592=______，100198=______． 【难度】★★ 【答案】45，14143． 【解析】4523423592115=⨯⨯=，1414377213117981001=⨯⨯⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分．【作业3】 分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★课后作业20 / 22【答案】C 【解析】827是最简分数，其余的均不是最简分数．323172175134=⨯⨯=，41369=，292232923266746=⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分．【作业4】 填分数：140立方厘米 = ______升；20千米/时 = ______米/秒． 【难度】★★ 【答案】0.14；950． 【解析】1升=1000立方厘米；1千米/时=185米/秒． 【总结】本题主要考查单位之间的换算．【作业5】 师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★ 【答案】115． 【解析】总零件数为()11012105=+⨯，徒弟加工的零件为50105=⨯，则徒弟加工的零 件占总零件数的11511050=． 【总结】本题主要考查分数在实际问题中的应用．【作业6】 将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★ 【答案】12543672919<<． 【解析】63108712=，571081936=，581082954=，所以12543672919<<． 【总结】分数比较大小时，公分母数字较大时，可以化为同分子，分母越大，分数值越小．【作业7】 下列说法中错误的有（ ）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变； ○225分钟就是14小时； ○3b m b a m a+>+（0a ≠，0m >）； ○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数； ○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★【答案】D 【解析】①错误，同一个数不能为零； ②错误，1256025=小时； ③错误，1012100120=，1011200220100100100120==++，所以100120100100100120<++； ④正确；⑤错误，不一定是平均分．【总结】本题主要考查分数的意义和性质．22 / 22【作业8】 写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________． 【难度】★★ 【答案】41，42． 【解析】真分数中分母为4的只有三个，只有41，42在51到53之间． 【总结】本题主要考查分数的大小比较．【作业9】 比较9999999和999999999的大小． 【难度】★★★ 【答案】9999999999999999<． 【解析】因为999910999999909999999+=+=，99999109999999990999999999+=+=， 所以9999999999999999>，所以9999999999999999<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业10】 分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】112．【解析】1333117⨯⨯=，则1173，1179，11713，11739不是最简分数，分母是117且分数值 小于1的分数有116个，不是最简分数的有4个，则满足条件的最简分数有112个．【总结】本题主要考查最简分数的定义．。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。

）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质测评(含答案)一、分数的意义和性质1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。

【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。

故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。

2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。

故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

4．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

5．能化成有限小数的分数是（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。

综上，能化成有限小数的分数是。

故答案为：D。

【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。