六年级数学分数的意义和性质

六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解：，，，所以。

故答案为：。

【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。

2．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。

共有________棵不需要移栽。

【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。

4．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。

【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。

故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。

据此进行计算比较大小即可。

6．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。

A. 米B.C. 米【答案】 C【解析】【解答】解：2÷5=（米）故答案为：C。

【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。

分数的意义和性质一、复习回顾错题订正二、教学内容知识点一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。

将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。

如： 74的分数单位是71 例1、全班有24名同学，其中男同学占全班的35。

35表示的意义是：变式练习1、74的分母是( )，表示把单位“1”平均分成( )份；分子是( )， 表示有这样的( )份。

2、127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

知识点二、分数与除法的关系1、被除数÷除数=除数被除数（除数≠0）， 2、求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。

3、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。

例1、把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？例2、3分米＝（ ）米23分＝( )时变式练习1、 男生15人，女生12人，女生人数是男生的（ ）（ ），是把（ ）人数作为单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）人数相当于这样的（ ）份。

2、把下面的分数用除法表示。

43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )3、单位换算，用分数表示59分米²＝( )米² 12分＝( )时9cm ＝( )m 23kg ＝( )T 16秒＝( )分知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做 ；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做 ；由整数和真分数组合成的叫做 。

2、真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。

3、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯。

例1、31，1112，88，321，0，5110，1312，9998 真分数：假分数：带分数例2、把下面的假分数化成带分数或整数。

六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

2．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。

【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。

故答案为：A。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

5．下列各数中，不小于的是（）。

A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。

故答案为：C。

【分析】不小于的意思就是大于或等于。

1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。

6．分数单位是的所有真分数一共有（）个．A. 3B. 5C. 4D. 6【答案】 B【解析】【解答】分数单位是的所有真分数有、、、、，一共有5个。

小学六年级数学分数的意义和性质测试题含答案及知识点一、分数的意义和性质1．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。

如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。

【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。

故答案为：25；49。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。

2．如果是真分数，是假分数，那么n是________．【答案】 7【解析】【解答】解：n是7。

故答案为：7。

【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。

3．填上“>”“<”或“=”。

________ 1 ________ ________【答案】<；>；=【解析】【解答】解：、，所以。

，，所以。

故答案为：<；>；=。

【分析】第一个小题两个分数为异分母分数，所以通分比较大小。

第二个小题因为左边是带分数肯定大于1，右边是真分数肯定小于1，所以可直接判断。

第三小题左边可约分为分母跟右边相同的分数进行比较。

4．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

5．把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。

A. 米B.C. 米【答案】 C【解析】【解答】解：2÷5=（米）故答案为：C。

【分析】用绳子的总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。

六年级数学上册：分数转换知识点归纳一、分数的基本概念- 分数表示一个整体被等分成若干份的其中一份。

- 分数由分子和分母组成，分子表示被分的数量，分母表示整体被分成的份数。

二、分数的意义和性质- 分数可以表示实际生活中的很多情况，如比赛得分、比例关系等。

- 分数具有相等关系，即两个分数的大小可以通过相等关系进行比较。

三、分数的转换方法1. 分数转小数：将分子除以分母得到的结果即为分数的小数表示形式。

分数转小数：将分子除以分母得到的结果即为分数的小数表示形式。

2. 小数转分数：将小数部分的数值作为分子，小数点后的位数作为分母即可转化为一个分数。

小数转分数：将小数部分的数值作为分子，小数点后的位数作为分母即可转化为一个分数。

3. 分数的化简：将分数的分子和分母同时除以相同的数得到相等的分数，使其分子和分母互质。

分数的化简：将分数的分子和分母同时除以相同的数得到相等的分数，使其分子和分母互质。

4. 分数的扩大：将分数的分子和分母同时乘以相同的数得到一个相等的分数，使得分母变为指定的数。

分数的扩大：将分数的分子和分母同时乘以相同的数得到一个相等的分数，使得分母变为指定的数。

5. 带分数和假分数的互相转化：将带分数转化为假分数可以通过将整数部分乘以分母，并加上分子得到；将假分数转化为带分数可以通过将分子除以分母得到整数部分，余数作为新分数的分子。

带分数和假分数的互相转化：将带分数转化为假分数可以通过将整数部分乘以分母，并加上分子得到；将假分数转化为带分数可以通过将分子除以分母得到整数部分，余数作为新分数的分子。

四、分数转换的应用- 分数转换在日常生活以及数学题目中经常出现，例如计算比例关系、计算平均数等。

- 通过掌握分数的转换方法，可以更灵活地处理各种数值问题，提高数学问题的解题能力。

以上是六年级数学上册关于分数转换的知识点归纳，请同学们仔细学习并进行实际练习，加深对分数转换的理解和应用。

六年级数学分数知识点一、分数的意义。

1. 定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

2. 分数单位。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。

二、分数的分类。

1. 真分数。

- 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。

2. 假分数。

- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。

- 假分数可以化成带分数或整数。

例如，(7)/(3)=2(1)/(3)，(6)/(3) = 2。

3. 带分数。

- 由整数和真分数合成的数叫带分数。

例如，3(1)/(2)，它表示3个单位“1”和(1)/(2)个单位“1”。

三、分数的基本性质。

1. 性质内容。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(4)/(8)=(4÷4)/(8÷4)=(1)/(2)。

2. 约分和通分。

- 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。

例如，(6)/(9)=(6÷3)/(9÷3)=(2)/(3)。

- 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。

例如，将(1)/(2)和(1)/(3)通分，2和3的最小公倍数是6，所以(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)。

四、分数的四则运算。

1. 加法和减法。

- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

例如，(2)/(5)+(1)/(5)=(2 + 1)/(5)=(3)/(5)，(4)/(7)-(2)/(7)=(4-2)/(7)=(2)/(7)。

小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成 份，取其中的，再加上 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。

【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成 段，每段占全长的 。

【例3】3 千克糖的15与1 千克的（ ）相同。

1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。

A.13B.35C.152.538的分数单位是 ，减去 个这样的单位等于最小的质数。

3.在15和35之间有（ ）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就和最小的质数相等。

5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（ ）段，每段是这根绳子的()()。

6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。

7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。

（ ） （2）7米的18。

与8米的17一样长。

（ ）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。

（ ）8.45与56这两个数中分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。

9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（ ）千克。

A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样一份或者几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体；或者一件事物的整体；例如；一个班级的总人数；一锅茶叶蛋的个数；一堆煤的重量。

我们把这个整体看做1。

整体与部分也能相互转化；例如一个班级总人数是一个整体；那么这个班级里的男生就是部分；但是；当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时；这个班级的所有男生又变成了整体；而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。

2、分数可以看成是一类特殊的数；描述部分与整体之间的关系。

例如：一块的蛋糕的四分之一。

在这时分数不需要单位。

分数表示一个具体数量时；要带上单位。

例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除；它们的商可以用分数表示；即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算；分数是一种数。

4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数；所得的分数与原数相等。

即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数；使分数的分子与分母是互素关系。

6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法；“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数；有时候为了识别的方便；我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”；把后面的“另一个数”称作“标准量”；“标准量”作为一个参照的标准。

= p ，例如 3 ÷ 1 = =3．分数的意义和性质内容分析分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第 2 章第 1 节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后 面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备．知识结构模块一：分数与除法知识精讲1、 分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数 ÷ 除数 =被除数；除数（2）用字母表示是：两个正整数 p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作 q 分之 p ．即 p ÷ q = p，其中 p 为分子，q 为分母．q特别地，当 q = 1 时，p 3 q 1（1） ； （2） ； （3） ；【例3】 读作_________，分子是_________，分母是_________；例题解析【例1】 用分数表示下列除法的商．（1） 5 ÷ 6 ；（2） 7 ÷ 4 ； （3） 2 ÷1 ； （4） 9 ÷ 3 ．【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子：5 3 154 5 19（4） 4．25995读作_________，5 是分_________，9 是分_________．【例4】 如果把下列各图形的总体用 1 表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．【例5】 把一个西瓜平均分成 5 份，每一份是这个西瓜的______．________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的(是______个，4个是______．【例6】“一箱橙子吃去了3．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了4())．【例7】311775【例8】下图中，卡车占全部交通工具的______．（填几分之几）【例9】在数轴下方的空格里填上适当的分数．012、 A ． B ． C ．D ．【例10】在数轴上画出分数 2 8所对应的点．5 51 2【例11】 把 9 米长的绳子平均分成 11 段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几分之几？【例12】 六（2）班共有 43 名学生，其中男生 21 名，则女生占全班人数的几分之几？【例13】 把一根绳子对折 3 次，这时每段绳子长是全长的（） 1 1 1 1 2 3 89【例14】6 厘米是 1 厘米的______（填几分之几）；6 厘米是 1 米的______（填几分之几）；20 分钟是 2 小时的______（填几分之几）； 4 小时是一昼夜的______（填几分之几）．变成 1，还需要增加____________个 ．4(5(【例15】如果☆☆☆表示 1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．【例16】要使 7 112 12【例17】一块烧饼的1 千克的【例18】在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．1 2 3 45 / 15【例19】如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？【例20】如图，∆ABC中，BE=EC，AG=GH=HC，那么∆ABE的面积是∆ABC的面积的几分之几？∆EGH的面积是∆AEC的面积的几分之几？ABGHE C等．即：=3=；()()；⨯⨯（3）)()2⨯()12（4）)()20)4模块二：分数的基本性质知识精讲1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相a a⨯k a÷n=b b⨯k b÷n例题解析（b≠0，k≠0，n≠0）【例21】要使分数3x有意义，则（）A．x≠3B．x≠1C．x≠0D．以上都不对【例22】分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？（）（）（）（）【例23】【例24】试举出三个与大小相等的分数．5在括号内填上适当的数使等式成立：（1）62（）155（）（2）2⨯()87⨯=3⨯(30÷(=；=．1()4()；（4）()2．22()把5和分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数．C．=（m≠0）66+()(3030-()(（3）())=()．2424÷(六年级同步【例25】在括号中填上适当的数：（1）=；（2）=；（3）312728333153 ==【例26】25 460【例27】下列说法中正确的是（）A．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B．一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的4倍a a+mb b+mD．5含有10个15【例28】（1）（2）99-6=8/15中有______个 ， 中有______个 ． 4 4+ ( ) 4+ ( ) 4+16 4+20 7 7+14 7+21 7+ ( ) 7+ ( )b b + (a a + (【例29】2 13 13 15 5 20【例30】 （1）完成填空：1 1+( ) 1+( ) 1+( ) 1+( )= = = =2 2+4 2+6 2+8 2+10；= = = = ．（2）从上面的两个等式中找规律，如果 a ≠ 0 ，则 =)) 必然成立．（【习题3】（1） 12 A ． B ． C ． D ．10随堂检测【习题1】17 ÷ 12 用分数表示是____________； 2 5写成除法形式是____________．【习题2】把 3 米长的塑料管平均截成 8 段，每段长是______米，每段占全长的______．用分数表示）( ) =( 8 4 16 ( )) = 5 = ( ) = 25 ；（2）一个分数的分子乘以 8，要使其大小不变，分母应________．【习题4】一本 300 页的小说书，小红计划 20 天看完，那么她 5 天看了这本书的（ ）1 1 1 1 4 5 20【习题5】20 克是 3 克的______（填几分之几）；20 克是 1 千克的______（填几分之几）．（1）477⨯2( 1818-()( 3636-24(【习题6】与分数36相等，且分母小于48的分数有______个．48【习题7】填空：4+()( ==) )；（2）（3）1212-6(==1515÷()(==))；))．【习题8】小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？【习题9】把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示，并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大长方形面积的几分之几？【习题10】如图，用黑白两种大小相等的小立方体堆成一个大立方体，那么在所有的小立方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？（1）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用来表示．（）（2）一堆煤，已经烧了，是把这堆煤看作单位“1”．（）（4）4吨的和1吨的同样重．（）A．B．平方米C．D．平方米课后作业【作业1】判断：5827（3）把12个足球平均分给6个班，每班分得的足球数占总数的112．（）1455【作业2】一块矩形花圃的面积是4平方米，平均分成5块，每块的面积是（）44555544【作业3】一盒巧克力共有15块，每块巧克力是这盒巧克力的______．把这盒巧克力平均分给5位同学，每人分得______块，是这盒巧克力的______（填几分之几）．【作业4】将一张正方形纸片连续对折n次后得到的图形的面积是这个正方形面积的__________．（填几分之几）【作业5】下列各图，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）12251314 A．1个B．2个C．3个D．4个【作业6】在 1 ， ， ， ， ，…这一列数中的第 9 个数是______．【作业7】在一条数轴上分别用点表示 ， 1 2 4（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．42 3 4 5 2 5 8 11 14， ，你能得到什么结论？2 4 8【作业8】 试写出 3 个与下列分数分母不同而大小相等的分数：1 6 5 163 9 24【作业9】在括号里填上适当的分数或者整数：80 千克 = ________ 吨 6 分米 = ________ 米 78 秒 = ________ 分钟7890 立方分米 = ________ 立方米259 毫升 = ________ 升24 分钟 = ________ 小时 48 小时 = ________ 天42 角 = ________ 元【作业10】 如下图，两个相同的长方形，分别看作单位“1”，请在图中给格子涂色，用阴影部分表达其下方的分数．6 1211 24。