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浅谈小学数学教学中的“猜想”
作者：刘健
来源：《小学教学参考(数学)》2009年第01期
《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可长期以来，我们一直过多地强调数学的严谨性和科学性，而忽视学生猜想能力的培养，出现了学生想像力与创造力欠佳的现象。因此，在数学教学中要注意培养学生的猜想能力。
一、数学教学中“猜想”的内涵
猜想是人们的一种重要思维活动，是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。猜想是发现的先兆，是培养学生发现能力的有效方式。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。
二、“猜想”在小学数学教学中的应用
1．“猜想”在导入学习中的运用。
在各种新课导入的方法中，“猜想导入”有其独特的魅力，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习境地。如教学“圆锥的体积”时，师：“请大家来猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系?”生：“可能与长方体体积有关系。”生：“可能和圆柱体体积有关。”师：“请再猜一猜：圆锥的体积和什么样的圆柱体体积有关系?”学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈。生：“圆锥的体积可能和它等底等高的圆柱体体积有关系。”师：“那圆锥的体积和等底等高的圆柱体体积之间到底存在什么关系?”生：“等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/2。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。”……事实证明，猜想激发了学生学习的兴趣。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、互相激励、共同发展。切实提高了课堂教学的实效。
猜想在小学数学教学中的运用分析关于猜想在小学数学教学中的运用分析 1．猜想在新课引入中的运用。 提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜ 4r2）。 教师问：比4r2小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识 的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其 思维处于亢奋状态。 2.“猜想”在新知学习中的运用。 在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的 本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先 准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个 圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过 观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量 绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能 否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以 围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然 这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直 径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又 省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的'进程。
3．“猜想”在新知巩固中的运用。 可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。
大胆猜测激活课堂 现阶段的小学数学教学倡导学生自主探究的学习方式，培养学生的自主探究水平及创造性思维水平。小学数学新课程标准指出“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。”应该通过“观察、实验、猜测、证明等数学活动”发现并获得数学知识。所以在小学数学教学中，我们经常应用“猜测教学”，使学生在“猜测——验证”的学习过程中获得知识与技能。那么何为猜测呢？猜测就是根据已有的知识和经验实行联想，通过比较和类比，假设或预测结论，它是一种创造性的思维活动，是实现问题解决的一种重要手段。所以，我们在小学数学教学中应该尤为重视学生猜测水平的培养。 一、首先，我们来讨论猜测在小学数学教学中的重要意义： 1、猜测能激发学生的学习兴趣。在教学过程中我们应用“猜测”教学方法，能调动学生的好奇心，激发他们的学习兴趣，调动学习积极性。如，在教学加法交换律时，出示等式28+17=17+28，引导学生观察等式，然后写出51+14 14+51猜一下，它们能用等号连接吗？学生验证。在这个环节中学生表现的非常积极主动。然后接着问你发现了什么？引导学生进一步猜测验证，整个过程中，学生的表现非常踊跃，自主性很强。学生通过观察、猜测、验证，获得数学知识，在整个过程中同时体验了学习数学的乐趣。 2、猜测能培养学生的创新水平。在数学学习中，猜测主要是根据学生已有的数学知识和经验，通过对问题的观察和比较，对新知识或规律的一种预测或假设。在这个过程中学生充分调动自己已有的知识经验，通过观察比较，实行联想，假设、预测出新的知识或结论。这个过中，它促动知识的同化和顺应的实行，加速了知识的迁移和建构，培养了学生的创新水平。 由此可见，猜测在小学数学教学中是非常重要的。 二、那么应该如何培养学生的猜测水平呢？ （一）指导学生仔细观察，获得猜测，培养猜测水平。 观察是猜测的基础，通过引导学生仔细观察当前研究对象，获得合理猜测。在小学数学教学中，我们理应为学生提供相对应信息，引导学生观察，获得猜测。 如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。以猜想为出发点，通过探究、自主学习、自我发现、思维锻炼，培养学生良好的数学习惯，提高学生的数学素养和数学思维能力。 一、猜想的培养 猜想是数学学习中的重要部分，学生猜想的过程是思维的启动，是认识和探究真理的重要方式。在小学数学教学中，教师可以通过出题、启发、引导等方式，培养学生的猜想能力。 例如，教师可以给学生出一些数学谜题，要求学生猜测答案，分析问题的规律，推理解题，从而培养他们的猜想能力。在猜想的过程中，学生可以通过探究等方式，不仅锻炼了思维，也增强了兴趣，增加了学习的积极性。 二、猜想的激发 在小学数学教学中，教师可以通过引导、启发等方法，让学生自主思考、猜测答案，并进一步探究真相，从而激发学生的兴趣和积极性。 例如，对于某些数学问题，教师可以先让学生猜想答案，然后再通过实验验证猜想，最后总结规律。 三、猜想的认识 猜想是一种推测、判断、猜测的过程，在数学学习中，猜想常常能够帮助学生认识问题，引导他们去发现问题的本质，培养他们的直觉和逻辑思维能力。 例如，在学习“面积、体积”时，教师可以出示一些实物，让学生通过观察、探究，猜想实物面积、体积的大小，从而认识“面积、体积”的概念及其运算法则。 四、猜想的探究 猜想是开展问题研究的重要方法，通过猜测、推断、验证等过程，可以让学生更加深入地了解问题，探究其规律和本质。 例如，在学习“小数”的运算时，教师可以引导学生自主探究，将一些小数相加或相减，猜想它们的和或差的大小关系，通过实验验证，加深对“小数”的运算规律的认识。 总之，猜想在小学数学教学中的妙用是不可忽视的。通过猜想，可以培养学生的数学兴趣和探究精神，提高他们的数学素养和思维能力。教师要充分利用猜想的优势，创造出更多丰富、富有挑战性的数学教学情境，引导学生在探究问题的过程中发现、认识、掌握问题的本质与规律，激发学生对数学学习的兴趣，促进学生的思维发展。
浅谈小学生数学猜想能力的培养 数学猜想是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律或本质的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。在数学课堂中引导学生合理猜想，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且有效地增强了学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。因此，在小学数学课堂中应十分重视和培养学生的猜想能力。 一、创设问题情境，让学生想猜 在课堂教学中，教师应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。 如在教学“乘法分配律”时，我以男女生对抗赛导入： 女：（76+24）╳2 男：76╳2+24╳2 （7+3）×15 7×15+3×15 比赛结束，我紧紧抓住学生的好胜心，提出质疑：你们发现了什么？为什么都是女同学算得快呀？在这过程中女生乐滋滋的，她们当然想知道为什么胜得这么轻松；男生显然不服，更是想知道这其中的原因。于是全班同学都本能地去猜测它的结果。这样子，通过创设问题情境，营造出宽松、活泼的学习氛围，为学生进行合理猜想提供了良好的契机，有效的诱导学生开展猜想。 二、采用多种手段，让学生会猜
充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点，因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的通道，以求迸发出智慧的火花。 （一）通过观察引导学生猜想 观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。 例如：教学“分数化成有限小数”时，我为学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：一个最简分数能不能化成有限小数，与这个分数的哪部分有关？有的说可能与分母有关，我又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关……学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识。 通过让学生充分感知现象，引导学生观察猜想，能够展开学生的想象力和调动学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。 （二）通过实验引导学生猜想 小学生的思维特点是以具体形象思维为主，且有好动好奇的特点。在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想与验证。在数学学习中教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，使课堂成为多方互动，多向交流的舞台，充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历的探究与发现的过程中学习数学。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 在小学数学教学中，猜想的运用有着非常妙趣横生的效果。猜想是指没有证明的不确 定的说法或者推测，它鼓励学生进行尝试并培养他们的想象力和创造力。通过培养学生的 猜想意识，不仅可以激发他们对数学的兴趣，还能提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。接下来，我们将从几个方面来探讨猜想在小学数学教学中的妙用。 首先，通过猜想可以激发学生的好奇心和探索欲望。数学是一门探索未知的学科，而 猜想恰恰是探索的开始。在小学数学教学中，老师可以通过提出一些问题或者情景，引导 学生进行猜想。比如，在学习平面图形的面积时，可以让学生猜想同一个形状面积相等的 证明方法。这样一来，学生会因为好奇而尝试去寻找规律或者方法，从而培养他们的探索 欲望和自主学习能力。 其次，在培养学生的逻辑思维方面，猜想也有着重要的作用。猜想的过程需要学生进 行推理、归纳和演绎等思维活动，这对于培养学生的逻辑思维能力非常有帮助。例如，在 学习数列时，老师可以让学生猜想下一个数是多少，然后通过对数列规律的思考和发现， 让学生从感性认识到理性认识，形成对数列的规律的理解和掌握。这样一来，学生的逻辑 思维能力将得到锻炼和提高。 另外，猜想在培养学生的解决问题能力方面也有着重要意义。问题解决是数学教学的 核心要素之一，而猜想正是问题解决的开始。通过猜想，学生可以从不同的角度思考问题，并形成多种解决方案的猜想。比如，在学习分数时，老师可以提出一个问题：小明比小刚 多吃了几块饼干？通过让学生进行猜想和讨论，他们不仅能够找到问题的解决思路，还可 以培养他们的问题解决能力和创新思维。 最后，猜想还可以激发学生的合作意识和团队精神。数学是一个合作性很强的学科， 而猜想是培养学生合作意识的好方式。通过猜想，学生可以在小组内进行合作讨论，并通 过分享自己的猜想和思路，互相借鉴和启发。在这个过程中，学生不仅可以通过合作解决 问题，还可以学会倾听和尊重他人的观点，从而培养他们的合作意识和团队精神。
小学数学教学中猜想的作用 培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。在数学教学中，教师可以把”引导学生进行猜想”作为一种教学手段，促使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识。 猜想是激发学生创造性思维的有力武器，那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。下面结合本人实际的教学谈谈运用猜想的方法和体会。 1.让猜想走进课堂 1.1 有利于激发学生兴趣，提高学习效益。由于猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理，它建立的基础是旧知识，又具有目标指向性，加速了知识的迁移和建构，所以它对新知的发现具有强力的推进作用，可以更好的巩固新知。在教学活动中设置一系列的开放题，让学生调动头脑中已有的数学信息（概念、性质等），大胆猜想，并对之进行移动和重组，从而获得突破性的结论。另外猜想是一种探索性活动，它切合学生的心理需求，学生急于求知，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。 1.2 有利于开发学生智能，发展创新能力。猜想离不开想象能力和创新精神，学生要从已知猜想未知，要从没有猜想出有，需要大
胆想象自由发挥，不受条条框框的制约和思维定势的束缚，这是一种探索性活动，具有一定的规律和方法。在探索中，这些规律和思维方法的实践与领悟，也就是学生智能与创新能力得到不断发挥和提高的过程。 2.要为学生刨设宽松的氛围.让学生敢猜 著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过；”在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”其实在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。我们现在提倡并致力于加强”创新教育”，从小就得保护并发展学生这一种强烈愿望，而不是去抑制甚至去抹杀儿童创新的良好萌芽。可量我们不难发现，现在刚入学的一二年级学生绝大多数敢说、敢问，可谓”初生牛犊不怕虎”，而到五六年级，学生似乎变得少年老成，沉默寡言。学生不敢提问题，一量时间不允许，怕提出的问题影响教师的教学程序，二量怕提出的问题没价值或太简单而受到同学的嘲笑。心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。要激发学生的问题意识关键是善于创设良好的提问环境。要变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系，从情感上缩短与学生的距离。应该牢固树立”学生无错”、”言者无罪”的意识。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是”异想天开”。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平哥的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7f19295925.html, 浅谈小学数学教学中的“猜想” 作者：刘健 来源：《小学教学参考(数学)》2009年第01期 《数学课程标准》指出：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可长期以来，我们一直过多地强调数学的严谨性和科学性，而忽视学生猜想能力的培养，出现了学生想像力与创造力欠佳的现象。因此，在数学教学中要注意培养学生的猜想能力。 一、数学教学中“猜想”的内涵 猜想是人们的一种重要思维活动，是在已有知识和事实的基础上，对未知的事物及其规律，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。猜想是发现的先兆，是培养学生发现能力的有效方式。数学猜想能激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。 二、“猜想”在小学数学教学中的应用 1．“猜想”在导入学习中的运用。 在各种新课导入的方法中，“猜想导入”有其独特的魅力，能很快地吸引学生的注意力，使其情绪高涨，产生良好的学习动机和兴趣，快速进入最佳的学习境地。如教学“圆锥的体积”时，师：“请大家来猜一猜：圆锥的体积可能和什么形体的体积有关系?”生：“可能与长方体体积有关系。”生：“可能和圆柱体体积有关。”师：“请再猜一猜：圆锥的体积和什么样的圆柱体体积有关系?”学生小组讨论交流后汇报，气氛热烈。生：“圆锥的体积可能和它等底等高的圆柱体体积有关系。”师：“那圆锥的体积和等底等高的圆柱体体积之间到底存在什么关系?”生：“等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小一些。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/2。”生：“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体体积的1/3。”……事实证明，猜想激发了学生学习的兴趣。学生在发现、尝试、对比、讨论、交流中，互相启发、互相激励、共同发展。切实提高了课堂教学的实效。
浅谈小学生数学猜想能力的培养猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答思维活动，数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力，因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。 一、仔细观察，注意引导观察猜想 观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。 例如：教学“分数化成有限小数”这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：“一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。 二、分类比较，注意引导归纳猜想 归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。 我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
浅探小学数学教学中的猜想 著名科学家牛顿有句名言：“没有大胆地猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。长期以来，许多教师只注重应试教学，也就是只重视对知识的灌输，而忽视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。 那么，如何猜想呢？笔者就在数学教学中实施猜想的方法谈谈体会和做法，以期能起到抛砖引玉的作用，与同仁相互交流和探讨。 一、创设情境，诱发猜想 新课伊始，创设问题情境，诱发学生猜想不仅可以激发学生的求知欲，而且可以让学生自主地发现一些新的结论。因此，在新课导入时，教师要设计具有一定探索性的问题，让学生大胆猜想。 例如：在教“除法运算”时，设计从学生已有的知识入手，让学生进行练习首先要求学生在（2）（3）小题的横线上根据自己的猜想填入一个数，然后计算。在学生完成练习的基础上诱发学生猜想：刚才我们做的练习题，（2）（3）小题与（1）小题相比较有什么异同？当然学生会说：“三
道题的得数相同。”接着教师诱发学生猜想：这三道题不同的地方是：①把被除数和除数都扩大2倍；②把被除数和除数都缩小2倍。那么会得到怎么样的结果呢？此时，学生会猜想到：商不会变。于是，教师可以因势利导，告诉学生：这个规律叫整数除法中“商不变”的性质，从而让学生很容易地理解并获得新的知识。 另外，教师在教学中，要对学生猜想中的闪光点及时有效地给予肯定评价，这样能使学生感受到探索知识的乐趣，享受到成功的快乐，从而能以极大的热情投入到新课学习中，培养学生大胆猜想的意识和能力，为培养学生的创新精神打好基础。 二、设计活动，激发猜想 数学作为一门工具性学科，具有很强的操作性，而这往往被教师所忽视。在教学过程中教师要设计数学操作或建模活动，有目的、有组织地让学生进行观察、操作，通过摆一摆、量一量、画一画等数学活动，一方面引发学生的好奇心，提供学生主动探索的平台，另一方面激发学生在观察、操作中进行猜想，探求新知。 例如，在教学口算除法240÷2这道题时，让学生拿出准备好的学具小棒，因为240里面有2个百和4个十，所以，学生将小棒扎成2个一百的小捆和4个一十的小捆，教师提示240÷2就是将240平均分成2份，那么同学们摆一
“猜想——验证——归纳——运用” 的小学数学教学模式 黎川二小丁国安 一、模式的理论依据： 牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。 《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。 二、模式的教学目标： 1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和
呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。 2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。 三、模式的操作流程： （一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维 学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。 因此，我们在引导学生进行“猜想”时，可以参照以下几种方法进行： 1、把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较，让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。 2、引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 小学阶段是儿童数学学习的关键时期，如何引导学生积极主动地参与数学学习，培养他们的数学兴趣与思维能力，一直是教学工作者关注的焦点。猜想是一种具有启发性质的探究性问题，可以在小学数学教学中发挥巨大的妙用。本文将从提高学生思维能力、培养学生学习兴趣和提高学习效果三个方面来谈谈在小学数学教学中猜想的妙用。 猜想可以提高学生的思维能力。教学中引入猜想可以激发学生的思考和探索欲望，培养他们的观察、分析、推理和判断能力。在小学数学教学中，可以引导学生观察一些数学问题或现象，然后提出猜想，再通过实际操作、推理、验证等方式来探究问题的规律。这样的教学方式不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够激发他们主动学习的兴趣和积极参与的态度，从而提高他们学习数学的能力。 猜想可以培养学生的学习兴趣。小学生的学习兴趣是他们学习动力的源泉，也是他们学习的动力保证。通过引入猜想，可以使数学学习变得更加生动有趣。在教学中可以讲述一些有趣的数学故事，或者给学生展示一些有趣的数学问题，引发学生对数学的兴趣和好奇心。通过这种方式，可以让学生在愉快的学习氛围中主动学习，从而提高学习效果。 猜想可以提高学习效果。小学数学教学注重培养学生的基本数学能力，因此需要帮助学生理解和掌握数学概念、方法和原理。而引入猜想可以有效提高学生的学习效果。通过猜想，可以引导学生主动思考和探究问题，培养他们独立学习的能力。在实际操作中，学生需要运用所学的数学知识和方法来验证猜想的正确性，从而加深对数学知识的理解和掌握。这样的教学方式使得学生能够主动地将所学的数学知识应用到实际问题中，提高数学学习的实效性。
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 猜想是数学教学中一种重要的思维方式和方法，猜想是对问题进行直观解释，提出合 理的假设并通过演绎和归纳进行验证的过程，是培养学生创新思维、探索精神和问题解决 能力的有效手段。在小学数学教学中，猜想具有以下妙用。 猜想可以引发学生的兴趣和主动性。小学生的思维活跃，好奇心强烈，他们对新鲜事 物和未知领域具有浓厚的兴趣。在教学中，通过引入一些有趣的猜想，可以激发学生的好 奇心，激发学生的求知欲和探索欲，使学生从被动的接受者转变为积极参与者，主动思考 问题，主动提出假设和猜想，从而更好地促进学生的学习兴趣和主动性的培养。 猜想能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力。数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，而猜想恰好可以培养学生的逻辑思维和推理能力。当学生在解决问题时，他们需要提 出假设和猜想，通过观察、实验和推导的方式进行验证和论证，这样不仅激发了学生的思维，提高了他们的逻辑推理能力，还促使学生培养自己的证明能力和论证能力，进一步提 高学生的逻辑思维和推理能力。 猜想能够培养学生的问题解决能力。数学是解决问题的学科，而猜想是探索问题的有 效手段之一。在小学数学教学中，教师可以引导学生通过自己的思考和猜想去解决问题， 从而培养学生的问题解决能力。当学生在解决问题时，他们需要根据已有的知识和经验进 行大胆的猜想和假设，通过不断地尝试和验证来寻找解决问题的方法和路径，这样不仅激 发了学生的问题意识，提高了他们的问题解决能力，还培养了学生的创新思维和实践能力，进一步提高学生的问题解决能力。 猜想能够拓展学生的数学思维和知识面。在小学数学教学中，教师可以通过引入一些 富有挑战性的猜想来拓展学生的数学思维和知识面。当学生在解决一些较为困难的问题时，他们需要靠自己的思考和猜想去解决问题，这样不仅可以促使学生积极探索和发现新的数 学知识，还可以提高学生的抽象思维和综合运用能力，进一步拓展学生的数学思维和知识面。 猜想在小学数学教学中具有重要的妙用。通过引入猜想，可以引发学生的兴趣和主动性，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，培养学生的问题解决能力，拓展学生的数学思维和 知识面。在小学数学教学中应该充分发挥猜想的作用，促进学生全面发展。
猜想在小学数学教学中的作用 猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的知识和材料作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段。 数学向来以严谨、精确著称，凡是编入数学教科书的数学知识都是经过严格证明、百分之百正确的，结构严谨文字精练的定理、性质、法则、公式等等。长期以来我们过分强调数学的严谨性和科学性，从数学教材到授课到考试都强调现成知识的获取，学生习得的数学变成了定义、定理、法则、公式的堆砌，按部就班的推理和演算，以及为了应付考试的解题训练。学生的学习方式单一被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会，偏重知识和技能的获得和训练。学生在学习数学的过程中体会不到数学知识形成的生动过程，体验不到数学知识探索和发现的喜悦，数学成了学生感到厌恶和可怕的累赘和包袱。 要改变这样的教学现况，使学生能自主探索获得知识，能在数学中享受快乐，我们应该将“猜想教学”应用于小学数学教学之中，教师教猜想，学生学猜想，学生由“猜想——验证”式的学习方式获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦的有成就感的情感体验。 结合我校开展精品课“称次品”中探究称的方法，我想接下来
就“猜想教学”在小学数学教学中的应用谈点个人见解。 （1）通过猜想激发学习兴趣，充分发挥学生学习数学的主体性。《数学课程标准》强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在小学数学教学中应用“猜想教学”，学生用“猜想——验证”式学习方式学习。教师呈现利于学生主动进行观察、实验、猜测与验证的数学学习材料，学生大胆猜想，猜想数学规律，猜想特殊性质，猜想解题方法，猜想问题结果，教师继续引导学生进行验证，修正猜想，再验证，学生在不断的猜想——验证的过程中获得数学发现，掌握数学知识。 （2）、提高学习效益，充分培养学生的创新能力。 1、数学猜想主要是指数学新知识发现过程中形成的猜想，这种猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理。“猜想教学”能使学生充分回忆和运用相关的已有的知识，充分探索旧知识和新知识的相同和联系，它能促进知识的同化和顺应的进行，加速了知识的迁移和建构。 2、“猜想教学”的学习实质是学生对数学科学研究的思维方式和研究方法的学习运用，通过这样一种形式和手段，充分培养了学生的创造精神和创新能力。猜想离不开想象能力和创新精神，学生要从已
浅谈猜想在小学数学教学中的妙用 数学是一门抽象而深奥的学科，对于小学生来说，常常觉得数学题难以理解和解决。 在小学数学教学中，老师们需要寻找一些方法来激发学生对数学的兴趣，并帮助他们更好 地理解数学知识。而猜想就是一个很好的方式，它可以激发学生的好奇心和求知欲，帮助 他们更好地理解数学知识。本文将探讨猜想在小学数学教学中的妙用。 我们来了解一下什么是猜想。猜想是指缺乏完整证明但有一定依据的数学结论。在数 学领域中，有很多著名的猜想，比如费马大定理、哥德巴赫猜想等。这些猜想虽然没有得 到完整的证明，但在数学研究中起到了重要的作用，它们激发了数学家们的研究兴趣，推 动了数学知识的发展。 在小学数学教学中，引入猜想可以帮助学生更好地理解数学知识。在教授整数的加法时，可以引入哥德巴赫猜想，让学生猜想任何一个大于2的偶数都可以拆分成两个素数之和。这样，学生在求解整数的加法题目时，就会充满好奇心，希望通过尝试和探索来验证 猜想是否成立。这样一来，他们就会更加主动地思考和学习数学知识，提高了学习的积极 性和主动性。 猜想还可以培养学生的逻辑思维能力。在小学数学教学中，很多题目都需要运用逻辑 推理来解决，而引入猜想就可以让学生通过探索和推理来验证猜想是否成立。这样一来， 学生就会在实践中培养起逻辑思维能力，提高了他们的数学解题能力。 猜想还可以激发学生的求知欲。在小学数学教学中，学生常常觉得数学知识枯燥无味，缺乏兴趣。而引入猜想就可以让学生通过解决问题来验证猜想是否成立，从而让他们在实 践中体会到数学知识的乐趣，激发了他们对数学的兴趣和求知欲。 猜想在小学数学教学中具有很大的妙用。它可以帮助学生更好地理解数学知识，培养 学生的逻辑思维能力，激发学生的求知欲，提高学生的问题解决能力。在小学数学教学中，老师们应该充分利用猜想这一教学资源，引入猜想来激发学生对数学的兴趣，并促使他们 更加主动地学习数学知识。这样一来，就能够更好地提高学生的数学成绩，培养学生的综 合素质，为他们的未来发展打下坚实的基础。
小学数学教学中引导学生猜想例谈 【内容摘要】数学猜想是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，它是建立在已有的知识经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假设，它是一种推理，更是一种数学想象。在教学实践中主要通过教学环节的过程培养学生的猜想能力。我认为可以在“情景导入”中诱发猜想；在“动手操作”中萌发猜想；在“教学新授”中启发猜想；“巩固练习”中激发猜想；在“回顾总结”中拓展猜想。多环节，多角度的在数学课堂中运用猜想进行教学，从而有效地培养能力，开发智力，有效地激发创新思维。 【关键词】小学数学数学教学环节猜想教学数学猜想是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，它是建立在已有的知识经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假设，它是一种推理，更是一种数学想象。数学教学中鼓励学生大胆提出猜想,可以营造学习氛围，激起学生饱满的探究热情，使学生获得更多的数学发现机会，提高数感,发展推理能力,锻炼思维。《数学课程标准（实验稿）》也指出：数学教学，要引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。 数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律,发现数学知识的手段和策略。小学生的猜想能力的培养,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识,发展学生的推理能力。如何引导
学生科学，准确的猜想呢? 长期以来，在数学课堂教学中我们忽视了对小学生数学猜想能力的培养，在一定程度上造成了他们在解题过程中谨小慎微，想象力贫乏，创造力低下的现象。近几年，在新课程实践中，数学猜想受到许多教师的青睐，取得了较好的教学效益。在这一大环境下，我在数学课堂教学环节中进行培养学生的猜想意识和能力的探索和实践。 一、创设情境激发兴趣，使学生能猜。 “猜想”让数学课堂彰显活力。为了成功进行猜想，老师必须提供学生理解数学的模型和材料，创设有利于学生动手折折、画画、量量、比比等操作活动情境，或者借助多媒体展示图片，录象片段等丰富的材料，为学生的猜想提供依据：猜想是建立在学生已有的知识经验基础上，对事件的结果作出的一种假想的判断。 “没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”教师为学生创设合理的情境，激发猜想热情并鼓励学生大胆创新，从而突破原来的思维使猜想科学合理。 例如：“长方形面积计算”一课的教学中，可以先出示3幅图画欣赏，让学生猜想最小的一幅面积可能是多少平方分米?学生的猜想“五花八门”，然后，教师出示画的背面l平方分米的小方格，学生通过数方格的方法，得出画的面积是6平方分米，然后再出示另外两幅画让学生猜想。接下来，让学生猜想长方形的面积可能与它的什么有关?学生通过观察、比较，充分利用原有经验，猜想出长方形的面积可能与长宽的积有关。
浅谈“猜想”在小学数学课堂中的应用 数学猜想实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立 在已有事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。数学方面 理论的倡导者G•波利亚曾经说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发展的机会；能锻炼数学思维。历史上 许多重要的发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的。例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热 情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终的参与数学知识探索的过程。 1．猜想在新课导入中的运用。在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能 很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨、思维活跃，产生良好的学习动机，从而进入学习的 最佳境地。 例如：我在教学能被3整除的数的特征时，是这样设计导语的：“同学们，你们愿意把你家 的电话号码或父母手机号码告诉大家吗？”学生异口同声地说愿意。我想和全体学生一起比赛，看谁算得快。规则是无论哪位学生说的号码，我们都要很快说出它能不能被3整除。学生可 以利用计算器算，老师口算。就这样，我每次都算在学生前面，学生此时情绪高涨，立刻争 先恐后地说：“老师，您快速判断的绝招是什么？”我抓住学生现在的心理活动，让学生猜想 绝在哪儿？ 生1：只看个位是3。 师：板书3、13、23、33……（生明白这是不对的。） 生2：个位是奇数就行了。 师：板书17、19……（生明白了不行。） 这样，我有意安排了猜想，很自然地突破了只看个位的思维定势。 生3：用给的号码除以3，看看是不是整数，有没有余数。 …… 师：我都不欣赏这些作法，原因是它们的效率太低，让我们重温刚才学生说过的能被3整除 的号码，进一步探索规律吧！ 于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知识的探求过程。 2．“猜想”在新知学习中的运用。学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征得出结论。 例如：“三角形的认识”一课我是这样设计的：首先让学生回顾在低年级认识过的三角形，然 后让学生举例见过哪些物体的形状是三角形的？接着用三根小棒代替线段任意摆一个三角形，最后让学生在已建立的表象基础上，进行大胆的猜想三角形的定义，教师随即在屏幕上出示 学生猜想的结果，并及时给猜想的结果下结论。 生1：由三条线段组成的图形是三角形。 师：（屏幕上出示）它们都是由三条线段组成的图形，它们是三角形吗？不是。 生2：由三个角组成的图形是三角形。
谈在小学数学教学中的猜想作用 猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的 材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综 合的带有一定直觉性的高级认识过程。数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的 数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的 热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索 的过程。 一、运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲 在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画 情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地 唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三 角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。当孩子们明确了探索 目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”， 并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果；老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实 具有普遍性。具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此引发猜想能使他们真正体验到数学 不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。 二、运用猜想，丰富教学情境，培养学生探索创新力 猜想是数学思维中的一种基本思维方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有 了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。所以在数学教学更要重视猜想，在课堂上运用猜想培养学生的探索创新 能力。 1、新知学习中运用猜想，使学生成为主动探索者。数学方法理论的倡导者波利亚说过“在数 学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。”他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要。因此，在学习中，教师不要把知识或结论像配置好的快餐那样为学生提供现货，而是要创设问题情境，引起学生认知冲突，从而产生强烈的求知欲望，扣住学生的心弦，愿 意去猜一猜，并努力证明自己猜想的正确性，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。 比如，在教《三角形面积的计算》时，是这样设计的，先出示直角、锐角、钝角三种不同的 三角形，让学生比较谁的面积大，学生用数方格的方法得出三个面积一样大。然后，多媒体 用表格分别出示这三个三角形的底和高，让学生自己去分析，看能发现些什么?鼓励学生大胆地猜一猜，三角形的面积怎么算?学生大胆地猜测出三角形的面积=底×高÷2。老师支持他的猜想，然后进行验证，通过验证，证实三角形的面积=底×高÷2。 由此可以看出，在新知教学中创设情景不失时机地引导学生猜想，不但可以充分调动学生的 思维，使其处于亢奋的状态，还可使学生在猜想的过程中自己初步勾勒出知识的轮廓，从整 体了解所学知识内容。 2、在操作中运用猜想，拓展学生的新思路。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智 慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，小学生一般好奇心强，活泼好动，尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中，教师可以组织他们拼一拼， 画一画，量一量等操作活动，以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。例如，在数学活动课教学“三角形的内角和”时，教师先出示两个完全一样的直角三角形纸片，